Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» для студентов СПО

Управление образования и молодёжной политики Ненецкого автономного округа

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Ненецкого автономного округа

"Ненецкий аграрно-экономический техникум"

(ГБоу спо НАО «НЕНЕЦКИЙ АГРАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»)

УТВЕРЖДАЮ

И. о. директора

_____________ Е. М. Никитина

«___»_____________2015г

Рабочая программа учебной дисциплины

математика

Нарьян-Мар 2014

Рабочая программа учебной дисциплины математика разработана на основе федерального компонента Федерального государственного образовательного стандарта среднего

(полного) общего образования (10-11 кл.) утвержденного приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413), а также в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) и в соответствии с учебным планом ГБОУ СПО НАО «Ненецкий аграрно-экономический техникум» по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 20.02.04 Пожарная безопасность, входящей в состав укрупнённой группы специальностей 20.00.00 Техносферная безопасность и природообустройство; 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), входящей в состав укрупнённой группы специальностей 38.00.00 Экономика и управление.

 

Организация-разработчик: ГБОУ СПО АО «Ненецкий аграрно – экономический техникум»

Разработчик:

 

Хозяинова Л. А., преподаватель

________________________________________________

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность

 

Рекомендована к утверждению предметно – цикловой комиссий естественнонаучных дисциплин ГБОУ СПО НАО «Ненецкий аграрно – экономический техникум»

Заключение ПЦК естественнонаучных дисциплин № 1 от «___» сентября 2015 г.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

 

 

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП.10_МАТЕМАТИКА

 

1.1. Область применения программы

Рабочая программа общеобразовательной дисциплины математика является частью ППССЗ в соответствии с ФГОС по специальностям СПО: 20.02.04 Пожарная безопасность, входящей в состав укрупнённой группы специальностей 20.00.00 Техносферная безопасность и природообустройство; 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), входящей в состав укрупнённой группы специальностей 38.00.00 Экономика и управление.

 

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина является частью Федерального компонента в учебном плане, профильной дисциплиной.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

 

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

•решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

• решения прикладных задач, в том числе физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• для построения и исследования простейших математических моделей.

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 360 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 240 часов;

самостоятельной работы обучающегося 120 часов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.01_МАТЕМАТИКА

 

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

 

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины ОДП.10_МАТЕМАТИКА

 

 

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3.-продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины ОДП.10_МАТЕМАТИКА

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математика.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по математике.

Технические средства обучения:

- интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

Программное обеспечение: специализированные математические компьютерные программы: Mathcad, Mathematica, Microsoft Office, тематические презентации, учебная литература, интернет – ресурсы.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2007.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2007.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2008.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2008.

Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2007.

Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2008.

Богомолов Н.В. Самойленко П.И. «Математика», - М., 2002.

Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», - М., 2003

Щипачев В.С. Основы высшей математики. – М: Высшая школа. 2002.

 

Дополнительные источники:

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2008.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2008.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2008.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 2001.

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. Учебное пособие. – М.: Высшая школа 2002.

Омельченко В.Т., Курбатова Э.В. Математика. Феникс 2005.

 

Для преподавателей:

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.

 

Интернет-ресурсы:

http://www.math.ru

Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

http://school.msu.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

http://www.exponenta.ru

Общероссийский математический портал Math_Net.Ru

http://www.mathnet.ru

Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте

http://math.ournet.md

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа

http://www.bymath.net

Геометрический портал

http://www.neive.by.ru

Графики функций

http://comp_science.narod.ru

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно – поисковая система

http://www.math_on_line.com

Интернет-библиотека физико-математической литературы

http://smekalka.pp.ru

Математика онлайн: справочная информация в помощь студенту

http://matematiku.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике онлайн)

http://www.etudes.ru

Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов

http://math.child.ru

http://www.uic.samara.ru/

http://www.exponenta.ru/

http://www.sch57.msk..ru/

http://matembook.chat.ru/

http://mathem.by.ru/

http://problems.lgg.ru/

http://www.nips.riss-telecom.ru/

http://www.lina.dax.ru/eschool/indexl.html - демоверсия электронного учебника по математике

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины ОДП.10_МАТЕМАТИКА

 

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

5. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЁННЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДБ. 03 МАТЕМАТИКА