Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» для профессии СПО «Повар, кондитер» (441 час)

СТР.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

17

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

18

Вид учебной работы

Объем часов

Всего

В том числе по семестрам

1 семестр

2 семестр

3 семестр

4 семестр

Максимальная учебная нагрузка (всего)

441

127

134

94

86

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

294

85

92

60

57

в том числе:

теоретические занятия

275

79

87

56

53

контрольные работы

19

6

5

4

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

147

42

42

34

29

в том числе:

- решение упражнений и задач;

- выполнение расчетных работ;

- решение ситуационных производственных задач;

- изучение учебной и дополнительной литературы;

- изготовление наглядных пособий;

- тестирование;

- выполнение практических работ на расчет площадей,

объемов, затрат материалов;

- подготовка к внеклассным мероприятиям

Виды контроля по семестрам (контрольная работа, дифференцированный зачет, контрольная работа, экзамен)

КР

ДЗ

КР

Э

Итоговая аттестация в форме экзамена.

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,

самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1 курс, 1 семестр.

Повторение

Содержание учебного материала

6

1,2

Тождественные преобразования.

Уравнения и неравенства.

Теоретические занятия

3

Контрольные работы

1

Диагностическая контрольная работа.

Самостоятельная работа:

- выполнение упражнений;

- выполнение домашних заданий.

2

Тема 1.

Тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

54

1,2

Числовая окружность на координатной плоскости.

Определение основных тригонометрических функций.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Основные формулы тригонометрии.

Формулы приведения.

Формулы сложения.

Формулы двойного аргумента.

Решение примеров по формулам тригонометрии.

Функция и её график.

Чётные и нечётные функции.

Периодичность.

Исследование функции y=sin x

Исследование функции y=cos x.

Исследование функции y=tg x.

Исследование функции y=ctg x.

Обратные тригонометрические функции.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

Системы тригонометрических уравнений.

Теоретические занятия

34

Контрольные работы

2

К.Р.№ 1. Тема «Формулы тригонометрии».

К.Р.№ 2. Тема «Решение тригонометрических уравнений».

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

18

3

Тема 2. Аксиомы стереометрии.

Содержание учебного материала

6

1,2

Аксиомы стереометрии.

Следствия из аксиом.

Теоретические занятия

4

Самостоятельная работа:

Проработка конспекта, подготовка рефератов.

2

3

Тема 3.

Параллельность прямых

и плоскостей.

Содержание учебного материала

19

1,2

Параллельные прямые.

Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей.

Решение задач по теме параллельность прямых и плоскостей.

Теоретические занятия

11

Контрольные работы

1

К.Р. № 3 Тема «Параллельность прямых и плоскостей».

Самостоятельная работа:

Подготовка рефератов.

7

3

Тема 4.

Перпендикулярность прямых

и плоскостей.

Содержание учебного материала

23

1,2

Перпендикулярность прямых.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонная.

Теорема о трёх перпендикулярах.

Перпендикулярность плоскостей.

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Решение задач по теме перпендикулярность прямых и плоскостей.

Теоретические занятия

14

Контрольные работы

1

К.Р. № 4. Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

8

3

Тема 5.

Производная и её применение.

Содержание учебного материала

19

1,2

Приращение функции.

Понятие о производной.

Геометрический смысл производной.

Примеры вычисления производных.

Правила вычисления производных.

Производная сложной функции.

Производная тригонометрической функции.

Теоретические занятия

13

Контрольные работы

1

Контрольная работа за 1 семестр.

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений. Тестирование.

5

3

1 курс, 2 семестр.

Содержание учебного материала

19

1,2

Метод интервалов.

Касательная к графику.

Производная в физике и технике.

Признаки возрастания и убывания.

Критические точки.

Исследование функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Решение задач на исследование функций.

Теоретические занятия

13

Контрольные работы

1

К.Р. № 5. Тема «Производная и ее применение».

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

5

3

Тема 6.

Элементы

комбинаторики.

Содержание учебного материала

17

1,2

Множества, кортежи, отображения.

Основные законы комбинаторики.

Размещения.

Перестановки.

Сочетания.

Формула бинома Ньютона.

Свойства биномиальных коэффициентов.

Примеры задач по элементам комбинаторики.

Теоретические занятия

8

Самостоятельная работа:

Проработка конспекта, подготовка презентаций.

9

3

Тема 7.

Элементы

теории

вероятностей и математической статистики.

Содержание учебного материала

15

1,2

Испытания. События.

Классическое определение вероятности.

Сумма двух событий.

Полная группа событий. Противоположные события.

Произведения событий. Условная вероятность.

Теорема умножения вероятностей. Независимые события.

Понятие дискретной случайной величины (ДСВ).

Выборка. Среднеарифметическое. Медиана.

Теоретические занятия

8

Самостоятельная работа:

Проработка конспекта, подготовка рефератов.

7

3

Тема 8.

Векторы в

пространстве.

Содержание учебного материала

23

1,2

Декартовы координаты в пространстве.

Расстояние между точками.

Координаты середины отрезка.

Угол между скрещивающимися прямыми.

Угол между прямой и плоскостью.

Угол между плоскостями.

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Векторы в пространстве.

Действия над векторами.

Скалярное произведение векторов.

Теоретические занятия

15

Контрольные работы

1

К.Р.№ 6. Тема «Векторы в пространстве».

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

7

3

Тема 9.

Многогранники.

Содержание учебного материала

27

1,2

Двугранный угол.

Многогранный угол.

Многогранники.

Призма.

Построение сечений призм.

Прямая призма.

Параллелепипед.

Центральная симметрия параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед.

Симметрия прямоугольного параллелепипеда.

Пирамида.

Построение сечений пирамиды.

Усечённая пирамида.

Правильная пирамида.

Правильные многогранники.

Теоретические занятия

18

Контрольные работы

1

К.Р.№ 7. Тема «Многогранники».

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

8

3

Тема 10.

Тела вращения.

Содержание учебного материала

21

1,2

Цилиндр

Сечение цилиндра плоскостями.

Вписанная и описанная призма.

Конус.

Сечение конуса плоскостями.

Вписанная и описанная пирамида.

Шар.

Сечение шара плоскостью.

Симметрия шара.

Касательная плоскость к шару.

Пересечение двух сфер.

Вписанные и описанные многогранники.

Решение задач по теме тела вращения.

Теоретические занятия

16

Контрольные работы

1

К.Р.№ 8. Тема «Тела вращения».

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

4

3

Тема 11.

Повторение.

Содержание учебного материала

12

2,3

Тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения.

Параллельность в пространстве.

Перпендикулярность в пространстве.

Производная.

Векторы в пространстве.

Многогранники.

Тела вращения.

Теоретические занятия

9

Дифференцированный зачет

1

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

2

2 курс, 3 семестр.

Тема 12.

Первообразная и интеграл.

Содержание учебного материала

35

1,2

Определение первообразной. Основное свойство первообразных.

Три правила нахождения первообразных.

Решение примеров на нахождение первообразных.

Площадь криволинейной трапеции.

Понятие неопределенного интеграла.

Понятие определенного интеграла.

Формула Ньютона-Лейбница.

Применение интегралов для вычисления площадей фигур.

Теоретические занятия

22

Контрольные работы

1

К.Р.№ 9. Тема «Первообразная и интеграл».

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, тестирование.

12

3

Тема 13.

Объемы многогранников и тел вращения.

Содержание учебного материала

33

1,2

Понятия объёмов.

Объём призмы.

Объём пирамиды.

Объём цилиндра.

Объём конуса.

Объём шара.

Решение задач на нахождение объемов многогранников.

Теоретические занятия

21

Контрольные работы

1

К.Р.№ 10. Тема «Объемы многогранников и тел вращения».

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

11

3

Тема 14.

Площади

поверхностей тел.

Содержание учебного материала

26

1,2

Площадь призмы.

Площадь параллелепипеда

Площадь пирамиды.

Площадь цилиндра.

Площадь конуса.

Площадь шара.

Решение задач на нахождение площади поверхностей тел.

Теоретические занятия

13

Контрольные работы

2

К.Р.№ 11. Тема «Площади поверхностей тел».

Контрольная работа за 3 семестр.

Самостоятельная работа:

Подготовка презентаций.

11

3

2 курс, 4 семестр.

Тема 15.

Показательная функция.

Содержание учебного материала

24

1,2

Корень n-ой степени и его свойства.

Иррациональные уравнения.

Степень с рациональным показателем.

Показательная функция.

Показательные уравнения.

Решение показательных уравнений.

Показательные неравенства.

Системы показательных уравнений.

Теоретические занятия

14

Контрольные работы

1

К.Р.№ 12. Тема «Показательная функция».

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

9

3

Тема 16.

Логарифмическая функция.

Содержание учебного материала

29

1,2

Логарифмы. Основные свойства логарифмов.

Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения.

Решение логарифмических уравнений.

Логарифмические неравенства.

Решение логарифмических неравенств.

Теоретические занятия

20

Контрольные работы

1

К.Р.№ 13. Тема «Логарифмическая функция».

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

8

3

Тема 17.

Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций.

Содержание учебного материала

15

1,2

Производная показательной функции.

Первообразная показательной функции.

Производная логарифмической функции.

Степенная функция и ее производная.

Теоретические занятия

9

Контрольные работы

1

К.Р.№ 14. Тема «Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функции».

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

5

3

Тема 18.

Повторение.

Содержание учебного материала

18

2,3

Тригонометрические функции.

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Производная и её применение.

Векторы в пространстве.

Многогранники.

Тела вращения.

Первообразная и интеграл.

Объемы многогранников и тел вращения.

Площади поверхностей тел.

Показательная функция. Логарифмическая функция.

Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций.

Теоретические занятия

10

Контрольные работы

1

К.Р. Тема «Итоговая контрольная работа»

Самостоятельная работа:

Выполнение упражнений, выполнение домашних заданий.

7

3

Итоговая аттестация в форме экзамена.

Максимальной учебной нагрузки обучающегося

441

Обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося

294

Самостоятельной работы обучающегося

147

Результаты обучения

(освоенные умения,
усвоенные знания)

Формы и методы контроля
и оценки результатов обучения

1

2

Знание/ понимание:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Контрольные работы

Тестирование

Устный опрос

Оценивание выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

умения:

АЛГЕБРА

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА
И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Контрольные работы

Тестирование

Устный опрос

Оценивание выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

Контрольные работы

Тестирование

Устный опрос

Оценивание выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

Контрольные работы

Тестирование

Устный опрос

Оценивание выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

Контрольные работы

Тестирование

Устный опрос

Оценивание выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

Контрольные работы

Тестирование

Устный опрос

Оценивание выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

Контрольные работы

Тестирование

Устный опрос

Оценивание выполнения самостоятельной работы

Оценивание выполнения домашней работы

Оценивание выполнения индивидуальных заданий

Входной контроль

Диагностическая

контрольная работа

Промежуточный контроль

Административная

контрольная работа

за 1 семестр

Дифференцированный

зачет – 2 семестр

Административная

контрольная работа

за 3 семестр

Итоговый контроль

Экзамен за 2 курс

(4 семестр)

№

раздела

Наименование раздела дисциплины (тема)1

Вид занятий (лекция, семинары, практические занятия)

Кол-во

часов

Активные и интерактивные формы обучения2

1

Числовая окружность на координатной плоскости.

Лекция

1

Компьютерная симуляция

2

Исследование функции y=sin x

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

3

Исследование функции y=cos x.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

4

Исследование функции y=tg x.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

5

Исследование функции y=ctg x.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

6

Аксиомы стереометрии.

Лекция

1

Деловая игра

7

Параллельные прямые.

Лекция

1

Деловая игра

8

Параллельность плоскостей.

Лекция

1

Ролевая игра

9

Понятие о производной.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

10

Правила вычисления производных.

Лекция

1

Компьютерная симуляция

11

Исследование функции.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

12

Множества, кортежи, отображения.

Лекция

1

Электронное тестирование знаний

13

Классическое определение вероятности.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

14

Полная группа событий. Противоположные события.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

15

Понятие дискретной случайной величины (ДСВ).

Лекция

1

Электронное тестирование знаний

16

Декартовы координаты в пространстве.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

17

Векторы в пространстве.

Лекция

1

Мозговой штурм

18

Действия над векторами.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

19

Призма.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

20

Пирамида.

Лекция

1

Электронное тестирование знаний

21

Параллелепипед.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

22

Шар.

Лекция

1

Компьютерная симуляция

23

Конус.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

24

Правильные многогранники.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

25

Определение первообразной. Основное свойство первообразных.

Лекция

1

Мозговой штурм

26

Решение примеров на нахождение первообразных.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

27

Площадь криволинейной трапеции.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

28

Понятие неопределенного интеграла.

Лекция

1

Электронное тестирование знаний

29

Понятие определенного интеграла.

Лекция

1

Электронное тестирование знаний

30

Показательная функция.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

31

Показательные уравнения.

Лекция

1

Компьютерная симуляция

32

Показательные неравенства.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

33

Логарифмическая функция.

Лекция

1

Разбор конкретных ситуаций

34

Логарифмические уравнения.

Лекция

1

Мозговой штурм

35

Производная показательной функции.

Лекция

1

Мозговой штурм

36

Первообразная показательной функции.

Лекция

1

Электронное тестирование знаний

Номер изменения

Номер протокола заседания методического объединения и дата

Страницы с изменениями

Перечень откорректированных пунктов

Подпись председателя методического объединения

Дата

Должностное лицо, проводившее проверку

Потребность в корректировке

Перечень пунктов, стр., разделов, требующих изменений

Ф.И.О.

должность

подпись