Рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса на тему «Степень с натуральным показателем»

Степень с натуральным показателем

Рабочая тетрадь

ученик_____ 7 класса

_____________________

_____________________

Автор - составитель: Е.М. Манина, учитель математики МБОУ «Дробышевская СОШ».

Рекомендовано методическим советом школы. Протокол №1 от 30.08.2021

Предлагаемая рабочая тетрадь призвана помочь учащимся при изучении темы «Степень с натуральным показателем» в курсе алгебры 7 класса.

Рабочая тетрадь содержит 7 занятий по данной теме. Каждое занятие состоит из теоретической и практической части. Для удобства перед каждым практическим заданием приведен образец решения, что позволяет обучающемуся полнее разобраться в решении.

Изучение нового материала сопровождается выводом свойств, правил, памятками.

Кроме стандартных заданий, для развития познавательного интереса в тетрадь включены разделы «Занимательная математика», «Из истории математики».

В целях самопроверки в конце занятий приведены ответы на рассматриваемые практические задания.

Последнее задание – итоговое, содержит самостоятельную работу, направленную на проверку полученных знаний.

Использование рабочей тетради в учебном процессе направлено на получение учеником уровня обязательной математической подготовки и соответствует требованиям государственного образовательного стандарта по математике.

2

Содержание

Занятие 1. Определение степени с натуральным показателем…………………….….4

Занятие 2. Определение степени с натуральным показателем……………….……….8

Занятие 3. Умножение и деление степеней…………………..……………………….10

Занятие 4. Умножение и деление степеней…………………..……………………….13

Занятие 5. Возведение в степень произведения и степени ....……………………….16

Занятие 6. Возведение в степень произведения и степени ....……………………….19

Занятие 7. Итоговое занятие…………………………………......…………………….21

3

Занятие 1

т ема: Определение степени с натуральным показателем.

Разминка

5

Подсказка.

Квадрат числа есть произведение двух одинаковых множителей.

Куб числа есть произведение трех одинаковых множителей.

6 = _____; 7 8 = _____; 12 5 = _____; 15 4 = ______;

62 =____; 92 = ____; 102 = ____;

72 = ____; 23 = _________ ; 33 = _______ ;

43 = ________ ; 103 = ________ .

Изучи

Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде

выражения, называемого степенью.

Например: 5

П овторяющийся множитель называют основанием степени, а число повторяющихся множителей – показателем степени.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение , равное произведению n множителей, каждый из которых равен a Степенью числа a с показателем 1 называется само число a.

Запись читается так: «a в степени n», или «n-я степень числа a».

Р ассмотрим примеры возведения числа в степень.

5

4

2 ;

( - 4)

Рассмотрим несколько примеров на вычисление значений выражений.

При вычислении значений числовых выражений, не содержащих скобки, принят следующий порядок действий: сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, далее сложение и вычитание.

Пример 1. Найти значение выражения 4

Значит, 4

Пример 2. Найти значение выражения .

Решим по действиям:

=;

– 64 + 81 = 17.

Значит, = 17.

Реши сам

Н азовите основание и показатель степени:

.

Запишите произведение в виде степени:

Образец: 3.

а) ;

б)

в

5

)

г) (-6)

д) (ху)

е)

Заполни таблицу и запомни значения степеней чисел 2 и 3.

Выполни возведение в степень:

Образец: 63 = 6 6 6 = 216.

а) = ____________________________________________________ ;

б) = ____________________________________________________ ;

в) = ____________________________________________________ ;

г) = _____________________________________________________ ;

д) = ___________________________________________________ ;

е) = _________________________________________________ ;

ж) = ___________________________________________________ ;

з) .

Это интересно

Для удобства и быстроты записывания больших чисел оканчивающихся несколькими нулями, принято записывать их в виде произведения числа и степени числа 10. Например, 2100 = 21 102. Для некоторых классов десятичной нумерации принята следующая система названий:

Великий математик Л. Магницкий в своей «Арифметике», изданной при Петре I, упоминает такие названия:

Число - великан: - эта запись означает, что сначала надо возвести десять в десятую степень. Получится немного ни мало, а десять миллиардов. А теперь надо возвести 10 в десяти миллиардную степень. Получится число, которое записывается единицей с десятью миллиардами нулей. Если записать это число на ленте, уместив каждую цифру на одной клеточке, то есть на 5 мм, то понадобится лента длиной в 50 000 км. Такой лентой можно опоясать весь земной шар по экватору, да еще останется кусок, чтобы протянуть его на Северный полюс.

П роверь себя.

1. а) б) - 6 – основание, 9 - в) 2 - , 99 - г) , 4 - д) – d - , n - е) - , 5 -

2. а) ; б) ; в); г) .

3.

4. а) 16; б) 16; в) 125; г) 243; д) 60,84; е) – 343; ж) ; з) - .

.

7

Занятие 2

Т ема. Определение степени с натуральным показателем.

Разминка

Восстанови цепочку:

В спомни и восстанови запись

Выражение вида называется ________________________, число 7 - ______________, число 5 - ________________________.

Степенью числа a с показателем n, большим 1 называется произведение ____________ множителей, каждый из которых равен ______________. Степенью числа a с показателем 1 называется _____________________ .

Реши сам

Представьте степень в виде произведения одинаковых множителей:

О бразец: 24 = 2.

а) 1,53 = _______________________________________________;

б) (-2)5 = _______________________________________________;

в) а7 = _________________________________________________;

г) (-с)4 = _______________________________________________;

д) (2а)3 = ______________________________________________;

е) (х+у)2 = ______________________________________________.

П

8

окажи с помощью стрелки положительным или отрицательным числом является значение выражения:

( -4)17 453 (-8)7 67 (-12)6 235 457 (-3)21 78 (-31)9.

3. Закончите вычисление значения выражения:

а) 45 – 323 = 45 – 3 8 = ______________________________________;

б) (-4)2 + 2 52 = 16 + 2 25 = ___________________________________;

в) (-3)4 – 5 23 = 81 - __________________________________________;

г) 2 (-3)4 – 3 (-2)4 = _________________________________________.

4. Выполните действия:

а) 7 52 = ___________________________________________________;

б) (7 5)2 =__________________________________________________;

в) (- 0,4)3 = _________________________________________________;

г) – 0,43 = __________________________________________________;

д) – 3 25 = _________________________________________________;

е) – 62 (- 12) =______________________________________________.

Уголок занимательной математики

Возьми палочки одинаковой длины. Сложи фигуру как показано на рисунке.

ЗАДАНИЕ. Переложи три палочки так, что бы получилось три равных квадрата.

П роверь себя. 2. (-4)17 – отрицательное; 453 – положительное; (-8)7 – отрицательное; 67 – положительное;

(-12)6– положительное; 235 – положительное;

457– положительное; (-3)21 – отрицательное;

78– положительное; (-31)9 – отрицательное.

3

9

. а) 21; б) 66; в) 41; г) 114. 4. а) 175; б) 1225; в) – 0,064; г) – 0,064; д) – 96; е) 432.

Занятие 3

Тема: Умножение и деление степеней.

Р азминка

Определи знак значения выражения:

а) ; б) в) (- 2)10; г) – 210; д) – 39; е) ; ж)

Изучи

Выражение а2а3 представляет собой произведение двух степеней с одинаковыми основаниями. Это произведение можно записать в виде степени с тем же основанием:

а2а3 = (аа)(ааа) = ааааа = а5.

Значит, а2а3 = а5.

ПРАВИЛО. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ. Для любого числа а и произвольных натуральных чисел n и m

а m a n = a m + n

Пример 1. Представьте в виде степени.

а) х3 х5 = х 3 + 5 = х8;

б) у у6 = у1 у6 = у 1 + 6 = у7;

в) g 3 g4 g2 = g 3 + 4 + 2 = g 9;

г) 34 32 = 36.

Выражение а7 : а3 = а4 является частным двух степеней с одинаковыми основаниями. Оно имеет смысл при а 0. Это частное можно представить в виде степени с тем же основанием, используя свойство частного степеней с одинаковыми основаниями.

ПРАВИЛО. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Для любого числа а 0 и произвольных натуральных чисел n и m

а m a n = a m - n

Пример 2. Представьте в виде степени.

а) k8 : k2 = k8 – 2 = k6;

б

10

) f 5 : f = f 5 : f 1 = f 5 – 1 = f 4;

в) х 7 : х 3 : х 2 = х 7 – 3 – 2 = х 2;

г) 62 : 63 = 62 + 3 = 65.

Правило деления степеней действительно при m n. Если это правило применить к частному а n : a n, то получится а n a n = а n - n = а 0.

Степень с нулевым показателем не была определена. Так как при всяком а 0 и любом натуральном n: а n : a n = 1, то считают, что при а 0, а 0 = 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Степень числа а, не равному нулю, с нулевым показателем равна единице.

Пример 3. Представьте в виде степени.

а) с0 = 1;

б) 32 + 50 = 3 3 + 1 = 9 + 1 = 10.

Реши сам

З апишите в виде степени произведение:

Образец: а5 а6 = а5 + 6 = а11.

а) m3 m8 = _________________; б) x4 x4 = _____________________;

в) c7c12 = __________________; г) p3p11 = ____________________;

д) aa3 = ___________________; е) b2b = ______________________;

ж) 59 58 = ___________________; з) 33 33 = _____________________.

Представьте в виде степени частное:

Образец: х6 : х3 = х6 – 3 = х3.

а) p5 : p3 = _________________; б) a10 : a7 = ___________________;

в) x21 : x = _________________; г) b19 : b18 = ___________________;

д) c12 : c3 = _________________; е) y20 : y10 = __________________;

ж) 38 : 35 = _________________; з) 0,79 : 0,74 = _________________.

Представьте в виде степени:

Образец: 43 16 = 43 42 = 43 + 2 = 45.

а

11

) 58 25 = ______________________________________;

б) 312 27 =_____________________________________________________;

в) 615 36 =_____________________________________________________;

г) 29 32 =______________________________________________________;

д) 0,45 0,16 =___________________________________________________;

е) 0,001 0,14 =__________________________________________________.

Из истории математики

Понятие степени, возникшее свыше 400 лет назад и первоначально означавшее произведение конечного числа равных сомножителей (степень с натуральным показателем), на протяжении веков неоднократно обобщалось и обогащалось по содержанию. Понятия 2-й и 3-й степени числа появилось, возможно, в связи с определением площади квадрата и объема куба.

Вавилоняне составляли и пользовались таблицами квадратов и кубов чисел. Названия квадраты и кубы для 2-й и 3-й степени чисел древнегреческого происхождения.

Индийские ученые оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов: «ва» (2-я степень, от слова «варга» - квадрат), «гха» (3-я степень, от «гхана» - тело, куб) и «гхата» (слово, указывающее на сложение показателей). Применялся мультипликативный принцип как основной: «ва - гха», например, означало 6-ю степень (2 3), «ва – ва - ва» - 8-ю, «ва – гха - гхата» - 5-ю (2 + 3).

Следует отметить, что до XVI в. понятие степени относилось обычно не к числу вообще, а лишь к неизвестным в уравнениях.

П роверь себя. Разминка: 1.2. а) положительное; б) отрицательное; в) положительное; г) отрицательное; д) отрицательное; е) отрицательное; ж) отрицательное.

1) а) m11; б) x8; в) c19; г) p14; д) a4; е) b3; ж) 517; з) 36.

2) а) p2; б) a3; в) x20; г) b1; д) c10; е) y10; ж) 33; з) 0,75.

3) а) 510; б) 315; в) 617; г) 214; д) 0,47; е) 0,17.

12

Занятие 4

Тема: Умножение и деление степеней.

Р азминка

Впиши в кружки выражения вида аn, так чтобы произведение любых трех множителей, расположенных на одном луче, было равно а18.

Вспомни и восстанови

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели ________________________________;

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого _____________________ показатель делимого;

Любое натуральное число в нулевой степени равно ____________________ .

Реши сам

З акончите запись:

а) а15 = а5 ____________ ; б) а8 = а10 : ____________________;

в) х14 = х13 ___________ ; г) у9 = у10 : ___________________ .

Найдите значение выражения:

а) 56 : 54 = ___________________________________________________________ ;

б) 1015 : 1012 = ________________________________________________________ ;

в) 0,510 : 0,57 = ________________________________________________________ ;

г) : = _____________________________________________________ ;

д) 2,7313 : 2,7312 = _____________________________________________________ .

13

Представьте выражение в виде степени: Образец: 125 52 = 53 52 = 53 + 2 = 55 = 3125.

а) 25 8 = __________________________________________ ;

б) 16 64 = _________________________________________ ;

в) 72 343 = _________________________________________ ;

г) 81 34 = __________________________________________ .

4. Найдите отношения массы каждой из планет Солнечной системы к массе Земли.

Справка.

Решение: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Уголок занимательной математики

С колько различных треугольников на рисунке?

14

14

П роверь себя. 2. а) 25; б) 1000; в) 0,125; г) ; д) 2,73.

3. а) 256; б) 4096; в) 16807; г) 6561.

4. 3,3 105; 0,056; 0,81; 1; 0,11; 317; 95; 15; 17; 0,18.

Уголок занимательной математики. 10 треугольников.

Веселая переменка

Как угадать возраст?

Попроси своего товарища умножить число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, от первого произведения отнять второе произведение, а полученную разность сообщить вам.

Ваша задача: быстро в уме сложить цифру единиц с цифрой десятков, получится число лет вашего товарища.

Пример: 12 10 – 4 9 = 120 – 36 = 84,

8 + 4 = 12.

Ответ: 12 лет.

Как узнать задуманный день недели?

Пусть кто – нибудь задумает порядковый номер дня недели (считая понедельник первым днем, а воскресенье - седьмым).

Попросите его выполнить следующие несложные вычислительные операции: номер задуманного дня умножить на 2, к произведению прибавить 5, полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в конце нуль; результат сообщить вам.

Ваша задача: из полученного числа вычесть 250, и число сотен будет номером задуманного дня.

Пример: путь я задумала день недели: четверг (четвертый день недели).

[(4 2 + 5) 5] 10 = 650.

650 – 250 = 400.

Число сотен 4, т. е. задуман четвертый день – четверг.

15

Занятие 5

Тема: Возведение в степень произведения и степени.

Р азминка

1. Какое выражение надо поставить вместо (*), чтобы получилось верное равенство:

а) х2 (*) = х6; б) а15 : (*) = а5; в) у4 (*) = у5; г) (*) : с6 = с6;

д) (*)d5 = d7; е) k12 : (*) = 1; ж) t11 (*) = t17; з) (*) : х3 = х14.

Ответ: а)________б)________в)_______г)_______д)_______е)_______ж)_______з)______ .

2. Вставь пропущенные слова в предложении.

а) При умножении степеней с ________________________________________ основание оставляют прежним, а _____________________________________________________ .

б) При делении степеней с ________________________________________ основание оставляют прежним, а _____________________________________________________ .

Изучи

Выражение (ab)4 является степенью произведения множителей a и b. Это выражение можно представить в виде произведения степеней a и b:

(ab)4 = ab ab ab ab = (aaaa) (bbbb) = a4 b4.

Значит, (ab)4 = a4 b4.

Аналогичным свойством обладает любая натуральная степень произведения двух множителей.

Для любых a и b и произвольного натурального числа n

(ab)n = an bn.

Д окажем данное свойство: по определению степени (ab)n = (ab) (ab).

n раз

Сгруппировав отдельно множители a и b, получим

(ab) (ab) (ab) = (aa…a) (bb…b)

n раз n раз n раз

В оспользовавшись определением степени, находим (aa…a) (bb…b) = an bn.

n раз n раз

С

16

ледовательно, (ab)n = an bn.

Свойство степени произведения распространяется на степень произведения трех и более множителей.

Например, (abc)n = an bn cn. Отсюда получается правило:

ПРАВИЛО. Чтобы возвести в степень произведение достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить.

Пример 1. Возвести произведение (2cy) в пятую степень.

Решение: (2cy)5 = 25c5y5 = 32c5 y5.

Выражение (а6)4 есть степень, основание которой само является степенью. Это выражение можно представить в виде степени с основанием a: (а6)4 = а6 а6 а6 = а6 + 6 +6 + 6 = а24.

Для любого числа a и b произвольных m и n

(am)n = amn.

Д окажем данное свойство: по определению степени (am)n = amam…am.

n раз

n раз

С огласно основному свойству степени amam…am = am+m+…+m.

n раз

З аменим сумму m +m+…+m произведением mn.

n раз

n раз

Тогда получим am+m+…+m = amn.

Следовательно, (am)n = amn.

Из доказанного свойства степени следует правило:

ПРАВИЛО. При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

Пример 2. Представим выражение (с4)5 в виде степени с основанием с.

Решение: (с4)5 = = с20.

Свойства степеней, выраженные формулами (ab)n = an bn и (am)n = amn, справедливы и для степеней с нулевым показателем (если основания отличны от нуля).

Реши сам

В ыполните возведение в степень:

Образец: (nm)3 = n3 m3; (6u)2 = 62 u2 = 36 u2.

а) (ху)4 = ______________________________; б) (abc)5 = __________________________________;

в) (2х)3 = ______________________________; г) (3а)2 = ____________________________________;

д) (- 5х)3 = __________________; е) (- 10аb)2 = _____________________;

ж) (- 0,2ху)4 = _______________; з) (- 0,5bd)3 = _____________________.

2. Представьте в виде степени произведение:

Образец: а6d6 = (ad)6; 25с2 = 52с2 = (5с)2.

а

17

) b3x3 =________________________; б) a7y7 = _________________________;

в) x2y2z2 =_______________________; г) (- a)3b3 =______________________ ;

д) 32a5 =________________________; е) 0,027m3 = _____________________ .

3. Выполните возведение в степень:

Образец: (с2)6 = с2 6 = с 12.

а) (а5)4 = ________________________; б) (а6)3 =_________________________ ;

в) (х3)2 = ________________________ ; г) (х2)3 = ________________________ ;

д) (у2)5 =________________________ ; е) (у7)2 = ________________________ .

Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза? в 3 раза?

Р ешение: ___________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________

Уголок занимательной математики

Правдивый Петя всегда говорит только правду, но однажды, когда ему задали два раза подряд один и тот, же вопрос, он дал на него разные ответы. Могло ли такое быть?

П роверь себя. Разминка. а) x4; б) a10; в) y; г) c12; д) d2; е) k12; ж) t6; з) x17.

1. а) x4y4; б) a5b5c5; в) 8x3; г) 9a2; д) - 125x3; е) 100a2b2; ж) 0,0016x4y4;

з) – 0,125b 3d3.

2. а) (bx)3; б) (ay)7; в) (xyz)2; г) (- ab)3; д) (2a)5; е) (0,3)3.

3. а) а20; б) а18; в) х6; г) х6; д) у10; е) у14. 4. а) увеличится в 4 раза; б) увеличится в 9 раз. Уголок занимательной математики. Например, можно дважды спросить у него «Сколько сейчас времени?».

18

Занятие 6

Тема: Возведение в степень произведения и степени.

Р азминка

Прочитай выражение: а) 82 + 32; б) (8 + 3)2; в) (- 4)2 – 52; г) a3 – m3;

д) (a – m)3.

Укажи порядок действий при нахождении значения выражения. Вычисли устно.

а) 52 – 32; б) 2 72 – 3 :

Представьте в виде степени с основанием 10 число: 10; 100; 1000; 10000; 1000000 (устно).

I I. Вспомни и восстанови

Чтобы возвести в степень произведение достаточно _________________

__________________ каждый множитель и результаты____________________ .

При возведении степени в степень основание _____________________ , а показатели _______________________________________________________ .

III. Реши сам

В озведите в степень:

Образец: (сk)3 = c3k3; (2ху)4 = 16х4у4.

а) (mn)5 = ____________________________; б) (- 3y)4 = _________________________;

в) (10xy)2 = __________________________; г) ( - am)3 = ________________________.

Найдите значение выражения:

а) (210)3 = _______________________; б) (2 5)4 = _________________________;

в) (3 100)4 = ______________________; г) (5 7 20)2 = _____________________.

Найти значение выражения:

Образец: 0,26 56 = (0,2 5)6 = 16 = 1;

1,67 = 1,66 1,6 = 1,6 = 16 1,6 = 1,6.

а) 24 54 = _____________________; б) 43 253 = _______________________;

в) 0,2515 415 = _________________; г) 1,57 = _____________________;

д

19

) 1,49 = ___________________________________________________;

е) 0,26 507 = _____________________________________________________.

Представьте 220 в виде степени с основанием:

а) 22 = ________________________; б) 24 = __________________________;

в) 25 = _________________________; г) 210 = _________________________.

5. Температура Т остывающего чайника с кипятком в момент времени t (мин) вычисляется по формуле Т = 20 + . Заполните таблицу:

Решение: ____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

I V. Уголок занимательной математики

Сколько квадратов ты видишь?

П роверь себя. Разминка. 2. а) 16; б) 74. 3.101; 102; 103; 104; 106.

Реши сам. 1. а) m5n5; б) 81y4; в) 100x2y2; г) – a3m3.

2. а) 8000; б) 10000; в) 8100000000; г) 490000. 3. а) 10000; б) 1000000; в) 1; г) 1; д) ;

е) 50 000 000. 4. а) (22)10; б) (25)4; в) (24)5; г) (210)2.

5.

У

20

голок занимательной математики: 10 квадратов

Занятие 7

Тема: Степень и ее свойства (итоговая проверочная работа).

Данная работа состоит из двух частей: теоретическая и практическая. Практическая часть включает тест и задания познавательного характера.

Вам необходимо выполнить всю работу, если возникают трудности, вернитесь к уроку по данной теме и повторите правила, свойства.

Восстанови запись

Выражение вида 84 называется __________________, число 8 - _________________, а число 4- _________________________________________ .

Степенью числа а с показателем , большим единицы, называется произведение _____________ множителей, каждый из которых равен ___________ . Степенью числа а с показателем 1 называется ______________________________________________________ .

При умножении степеней с ___________________ основаниями, основание оставляют ________________, а показатели ______________________________________ .

При делении степеней с ___________________ основаниями, основание оставляют ________________, а показатели ________________________________________________ .

При возведении степени в степень основание ____________________________ , а показатели ___________________________________________________________________ .

При возведении произведения в степень возводят в эту степень _________________________ и результаты _______________________________________ .

Тест

Из предложенных ответов нужно выбрать верный и записать во вторую строку предложенной таблицы, в третью строку - букву соответствующую правильному ответу.

Представьте в виде степени произведение:

(- 7) (- 7) (- 7) (- 7).

а) 7; м) (- 7)4; в) - 74; г) 4 (- 7).

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Найдите значение степени, если основание равно 3, а показатель равен 4.

а) 64; б) 12; о) 81; е) 27.

___________________________________________________________________________

_

21

__________________________________________________________________________

Запишите произведение в степени: (a - b) (a - b) (a - b);

а) 3(a - b); м) a3 – b3; в) a3+ b3; л) (a - b)3.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Выполните действия: a4 a12; b8 : b2; (m3)5.

а) a48; b4; m15. е) a16; b4; m8. о) a16; b6; m15. п) a16; b6; m8.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вычислите: .

а) 27; б) 3; г) 81; д) 9.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Выполните возведение в степень:

а) p8q12; б) p6q12; е) p8q12; о) p6q7.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Запишите число 64 в виде степени с основанием 4.

а) 16 4; ц) 43; в) 44; б) 416.

Если у вас получилось слово, то вы усвоили данную тему на отлично, если допустили ошибку, то необходимо повторить правила, и выполнить задание еще раз.

Это интересно

Знаете ли Вы …

…что у нас в тундре растет «олений мох»?

П

22

равильное название этого лишайника узнаете, выполнив следующее задание. Выполните действия и из данной таблицы выпишите буквы соответствующие полученным ответам:

1) а5 а10 = _____________________; 2) а10 : а 2 =_______________________;

3) (а2)10 = ______________________; 4) а6 а6 = ________________________;

5) (а3)3 = ______________________.

Правильный ответ: ягель.

Ягель – ценнейший продукт питания северных оленей, которым питаются они круглый год, зимой выкапывая его из-под снега, а летом добавляя к нему травы, листья кустарников, грибы. Растет ягель очень медленно, примерно за один год всего на 1 мм.

Знаете ли Вы…

какова площадь территории ЯНАО?

Выполнив задание и записав полученные ответы в данную таблицу, вы получите ответ на вопрос.

2 22 – 1 = __________________________________________

312 : 310 – 4 = _________________________________________

75 : 72 – 343 = ___________________________________________

42 – 4 = ________________________________________________

(52)2 : 53 – 2 = ___________________________________________

ЯНАО образован 10.XII. 1930 г. Площадь территории округа составляет 750, 3 тыс. км2. Численность населения округа составляет 513,4 тысяч человек. В состав округа входят 13 муниципальных образований.

Знаете ли вы. . .

…что в нашей стране есть озеро, которое называют жемчужиной планеты, замените числа буквами и прочитайте.

Из данных выражений выпишите те, которые можно представить в виде квадрата:

а) 64а6b; б) – 16a4b4; в) 81a6b6; г) – 27a6b6; д) a12b12; е) a6b6; ж) 8a3b15;

23

з) 729 a 12b18; и) a24b18.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Правильный ответ: Байкал.

Байкал - самое глубокое пресноводное озеро. В озере водятся ценные породы рыб, например, омуль, осетр. Байкал знаменит необыкновенно чистой водой.

24

Для заметок