Равенство дробей

Ф.И.О. учителя : Шашева Елена Валериановна

Предметый урок в ТДМ с учащимися основной школы

Предмет: математика

Класс/курс: 5 класс

Тема: «Равенство дробей».

Основные цели:

Основные содержательные цели:

Вывести основное свойство дроби; сформировать умение определять, равны дроби или нет; сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю.

Повторить и закрепить: таблицу умножения и деления натуральных чисел; чтение и запись обыкновенных дробей; изображение чисел на координатной прямой.

Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Равенство дробей»

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Обыкновенные дроби» за счет включения в нее новых элементов: сокращение дробей, приведение к новому знаменателю

Дидактические материалы: Учебник: Математика 5 класс, автор С.М. Никольский.

Краткая аннотация к работе: Урок первый в системе уроков по теме «Равенство дробей». Урок тесно связан с предыдущим материалом и работает на последующие уроки. Использование смарт доски.

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Оборудование.

Демонстрационный материал:

Д-1 Задание на пробное действие:

Д-2 План работы

Д-3 Эталон

Д-4 Задания для 8 этапа

Раздаточный материал

Р-1

Р-2

Р-3

Р-4

Две одинаковые полоски бумаги

(Р-5)

Р-6 Карточки рефлексии

ХОД УРОКА.

Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: продолжаем работать с дробями;

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Добрый день! Итак, мы начинаем. Улыбнулись!

Эпиграфом к уроку будут слова: « Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику!» Цицерон.

-Почему именно эти? (В этом полугодии мы перешли к изучению темы ДРОБИ.)

- Тогда пусть девиз на сегодняшний урок звучит так «Знания имей отменные по теме дроби обыкновенные». Я уверена, что сегодня каждый из вас сможет проявить себя, и будете активны на пути познания нового

- Откройте тетради и запишите число и классную работу.

- А как вы думаете, все ли знания о дробях вам уже известны? Что вам известно по теме дроби? (КЛАСТЕР-ДРОБИ). Многие знают много об обыкновенных дробях.

- Значит, вы будете открывать для себя новое о дробях. Я желаю вам удачи.

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения

в пробном учебном действии

Цель:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: дополнительные свойства умножения и деления;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

- Итак, не будем терять времени и перейдем к работе.

Устная работа

1) Вычислите устно :

8*4 7*5 28:4 100:4 34*11 42:7 1000:8 48:3 12*5 49:7 64:4

2) На что надо умножить 4, чтобы получить 28?

На что надо умножить 9, чтобы получить 27?

На что надо умножить 5, чтобы получить 100?

На что надо умножить 5, чтобы получить 60?

На что надо разделить 100, чтобы получить 1?

На что надо разделить 60, чтобы получить 12?

На что надо разделить 24, чтобы получить 6?

3) Является ли равенство верным?

48:8=6

(48:2):(8:2)=48:8

(48*7):(8*7)=48:8

60:12=45:8

4) Задание на пробное действие:

2)

Не изменяя форму записи, определите, является ли данное равенство верным. (Какое равенство верное, а какое ложное). Ответ обосновать.

− У кого нет ответа?

− Сформулируйте своё затруднение. (Мы не можем определить, какое равенство истинно, а какое ложно.)

− У кого есть ответ?

− Каким свойством вы воспользовались?

− Сформулируйте своё затруднение. (Мы не можем обосновать свой ответ.)

− Что теперь необходимо сделать?

Фиксация затруднения.

− У кого нет ответа?

− Сформулируйте своё затруднение.( Я не могу определить, какое равенство верное, какое ложное.)

− У кого есть ответ?

− Сформулируйте своё затруднение. ( Я не могу обосновать свой выбор.)

 Что теперь вы должны сделать? (Выявить место и причину затруднения)

3. Выявление места и причины затруднения

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Организация учебного процесса на этапе 3:

 Итак, что вы должны были сделать? (Определить, какое равенство верное, какое ложное. Обосновать свой ответ) .

 Как вы действовали?

 Что вы использовали при выполнении задания?

 В каком месте у вас возникло затруднение?

 Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет правила определения равенства дробей).

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения:

− учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

− учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;

− учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

− учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Сформулировать и согласовать тему урока и план изучения нового.

Организовать план деятельности.

Организовать использование учащимися различных источников информации и/или действий с моделями (схемами, таблицами, формулами и пр.).

1) Сформулируйте цель вашей деятельности. (Узнать свойство дробей, которое позволит определять их равенство)

2) – Сформулируйте тему: «Свойство дробей»? «Равенство дробей»?(пока тему можно не писать)

3)  Вам в помощь задание, которое лежит на столе. Что вы должны сделать?

План работы фиксируется на доске:

① Выполнить предложенное задание на карточке.

② Подумать, как по-другому можно выйти на результат.

③ Составить эталон.(Сформулировать правило, записать его в буквенном виде).

④ Проверить свой результат по учебнику.

– Сколько времени вам потребуется на открытие? (3-5 минут)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию преодоления затруднения;

5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Организация учебного процесса на этапе 5:

Учащиеся работают по колонкам, парами. У каждого на парте карточка с заданием.

Учащимся предлагается выполнить задание, обсудить его в паре и сформулировать правило.

После выполнения, спросить представителя одной из колонок, остальные учащиеся уточняют (сформулируйте правило, которое получилось). Учитель правило вывешивает на доску: ЭТАЛОН.

1 колонка (работаем парами).

Р-1

2 колонка

Р-2

3 колонка

Р-3

После выполнения спросить представителя одной из колонок, остальные учащиеся уточняют (сформулируйте правило, которое получилось). Учитель правило вывешивает на доску:

ЭТАЛОН

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

p, q, n – натуральные числа

- Откройте учебник на странице 169, найдите это правило. Сравните! Их два. Второе не очень-то понятное. Объединим эти два правила в одно. Это правило называется основным свойством дроби. В парах проговорите по очереди основное свойство дроби.

Запишите это свойство и схемы в тетрадь. Тема урока : «Основное свойство дроби»

- Как вы считаете, вы решили поставленную задачу? ( Сравните свои выводы с эталоном.)

− Что позволяет знание основного свойства дроби? (С помощью этого свойства мы можем определить, равны ли дроби; можем получить дробь, равную данной.)

- Ответьте на вопрос, который я задала вначале.

1) 2)

Не изменяя форму записи, определите, является ли данное равенство верным.(Какое равенство верное, а какое ложное). Ответ обосновать.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Что теперь необходимо сделать? (Научиться пользоваться данным свойством)

Задание выполняется устно, фронтально.

- Устно выполните № 762 (а, б,в)

№763(а,б,в)

№764(а,б,е)

-Письменно: (Один из учеников выполняет на доске, вслух проговаривая правило, остальные – в тетрадях.)

А) умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на 4.

Б) разделите числитель и знаменатель каждой дроби на 5.

– Ребята, деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число в математике называется сокращением дробей, т.е., если стоит задание сократить дробить это, что значит? (Это значит, что надо числитель и знаменатель разделить на одно и то же натуральное число.)

В) письменно № 763(г), 764(ж)

Г) «Цени минутку». Для тех. Кто быстро справился с заданием.(Р-5)

Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 12 клеток тетради. Отметьте на нём точку А( ). Какими ещё дробями может быть выражена координата точки А? Запиши соответствующие равенства.

Итак, ребята, что мы с вами делали? (Используя основное свойство дроби и эталон, мы находили дроби, равные данным дробям. Ещё раз проговорите это свойство.)

- Ну а теперь, давайте разомнемся! (физкультминутка) (для глаз)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);

3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*

(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки);

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

* В случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно вербальное сопоставление работы с подробным образцом.

Организация учебного процесса на этапе 7:

− Что теперь необходимо сделать?

- Самостоятельно выполнить задания. (Учащиеся выполняют задание в тетрадях, а затем проводят сопоставление своих работ с эталоном для самопроверки)

– Если вы задание выполнили правильно, поставьте знак «+», если допустили ошибку, то исправьте её.

− В каком задании у вас возникло затруднение?

− Почему вы допустили ошибку?

− Кто задание выполнил без ошибок?

1) умножьте числитель и знаменатель каждой дроби
на 5. (Проверим свои результаты с помощью волшебной линзы)

2) раздели числитель и знаменатель каждой дроби на 3. (Проверим свои результаты ПАЗЛЫ)

Проверка по эталону для самопроверки. Отметить количество правильных ответов, поставив знак + или – около своего решения.

- Поднимите руку теперь те, кто выполнил всё верно, кто ошибся. Где допустили? Какие ошибки?

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

Тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным материалом: использование основного свойства дроби;

- Мой любимый вопрос: Зачем нам надо знать основное свойство дроби? Где мы его можем применить?

Задание:

№ 768(а,б)

Сравните дроби .

Найдите сумму дробей .

Задание из ВПР: Сократите дробь .

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 9:

Подведём итоги

- Какая была цель? (Узнать правило определения равенства дробей, научиться определять, равны дроби ли нет)

- Какая была тема урока? (Основное свойство дроби)

- Какое свойство вы узнали, сформулируйте это свойство (Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.)

--Какие способы вы использовали для получения этого правила?

- Какой эталон вы составили?

-Какие были трудности на уроке?

-Какой этап не вызвал затруднений?

Заполните карточку рефлексии

Учащиеся заполняют карточку рефлексии и сдают учителю.

Домашнее задание:

стр.168-169,

Устно - № 756, 761,

Письменно - №762(гд), 763(д), 765(а,б,в)

Желающим: 770(а), 832(а), 810(б)

Всем спасибо!