Урок по математике «Правило деления дробей», ФГОС

Аннотация к уроку

Класс: 5 класс.

УМК и авторы: УМК «Математика. Арифметика. Геометрия», Е.А. Бунимович,

Г.И. Дорофеев, С.Б. Суворова и др..

Тема урока: «Правило деления дробей».

Тематический модуль: «Действия с дробями».

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цель урока:

формирование умения деления дробей.

Задачи урока:

образовательные:

повторить правило умножения дробей, понятие взаимно обратных чисел, свойство взаимно обратных чисел, компоненты действия деления, определение деления;

вывод правила деления дробей;

формулировать и записывать в буквенном виде правило деления дробей;

выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь, и наоборот, деление смешанных чисел;

развивающие:

развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать;

формировать умение вести диалог, высказывать свои мысли;

развивать навыки взаимопроверки, самоконтроля;

воспитательные:

расширять и укреплять ценностно-смысловую сферу: сотрудничество, общение, товарищество;

формировать у учащихся положительную мотивацию.

Планируемые результаты:

предметные:

знать правило деления дробей;

уметь выполнять деление дробей по правилу;

метапредметные:

коммуникативные:

уметь оформлять мысли в устной и письменной форме;

управлять поведением партнера- контроль, коррекция, оценка его действий;

познавательные:

уметь делать выводы, анализировать;

развивать мыслительные операции: анализ, обобщение, сравнение;

регулятивные:

уметь планировать, контролировать УД;

формулировать цели урока;

уметь самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы;

личностные:

формировать готовность к выполнению норм и требований школьной жизни;

уметь вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения;

формировать адекватную позитивную самооценку.

Факторы, обеспечивающие результативность урока:

характеристика системы упражнений:

тестовые задания, направленные на повторение изученного материала;

задания повышенного уровня сложности, направленные на повторение изученного материала;

задание, нацеленное на вывод правила деления дробей (карточка с пропущенным текстом);

упражнения, направленные на предупреждение ошибок;

упражнения, направленные на закрепление знаний;

упражнения для закрепления знаний и самопроверки правильности решения (решение ребуса);

упражнения на развитие логического мышления;

формы организации познавательной деятельности:

индивидуальная;

парная;

фронтальная;

ресурсы урока:

мультимедийный проектор;

компьютер со звуковыми колонками;

мультимедийная презентация урока;

раздаточный материал (карточки с заданием);

учебник, тетрадь-тренажёр;

показатели результативности урока:

достижение цели;

высокий процент качества при выполнении диагностических и самостоятельных работ;

развитие УУД;

высокая степень комфортности.

 

 

 

 

 

 

Технологическая карта урока

 

 

Приложение

 

 

Карточка №1

Тест.

Вычислите:

a)

b)

c)

2. Вычислите:

a)

b)

c)

3. Произведение взаимно обратных дробей

a) Больше 1

b) Меньше 1

c) Равно1

4. Обратным к числу является число

a)

b)

c) 1

5. Как называются компоненты действия деления?

a) Делимое, делитель, частное

b) Слагаемые, сумма

c) Множители, произведение

6. Разделить число a на число b-это значит:

a) Найти такое число x, которое при умножении на a дает b

b) Найти такое число x, которое при умножении на b дает a

c) Найти такое число x, которое при делении на b дает a

Индивидуальная карточка

Найдите значение выражения

 

(6

 

Решите уравнение, используя приём умножения обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.

 

х

 

 

 

 

Карточка №2. Во дворе нашей школы есть клумба прямоугольной формы. В книге учета указана площадь этой клумбы - , и длина одной стороны - м, а вот длина второй стороны затерялась. Помогите найти длину второй стороны.

1.Как найти длину стороны прямоугольника?

Запишите соответствующее выражение.

2.Обозначьте частное двух дробей буквой х.

3. Используя определение деления, составьте соответствующее равенство.

4. Найдите х.

5. Запишите:

6. Сделайте вывод: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно ____________ умножить на дробь, __________________.

 

 

Найти ошибку:

==

=

==

==

 

 

 

Карточка№3

 

 

 

 

 

Лист самооценки

 

 

 

Самоанализ урока

Урок по теме « Правило деления дробей» проводился в 5 «Д» классе. По результатам психологической диагностики у большинства детей сформирована учебная мотивация. В классе обучаются 30 человек. Десять учеников имеют повышенный познавательный интерес к предмету, три человека - низкий уровень обученности. Дети достаточно работоспособны. На уроке свободно высказывают свою точку зрения, к заданиям подходят творчески. Могут продуктивно работать как самостоятельно, так и в парах.

Урок построен в соответствии с ФГОС ООО. Это урок усвоения новых знаний. На изучение темы « Деление дробей» отводится 6 часов. Предложенный урок был вторым по теме. На первом уроке учащиеся познакомились с понятием взаимно обратных дробей, их свойством, а также с приёмом решения уравнений с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля. Целью данного урока является формирование умения деления дробей. Умение выполнять деление дробей является основой для дальнейшего изучения математики.

На уроке решались следующие задачи:

образовательные:

повторить правило умножения дробей, понятие взаимно обратных чисел, свойство взаимно обратных чисел, компоненты действия деления, определение деления;

вывести правило деления дробей;

формулировать и записывать в буквенном виде правило деления дробей;

выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь, и наоборот, деление смешанных чисел;

 

развивающие:

развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать;

формировать умение вести диалог, высказывать свои мысли;

развивать навыки взаимопроверки, самоконтроля;

воспитательные:

расширять и укреплять ценностно-смысловую сферу: сотрудничество, общение, товарищество;

формировать у учащихся положительную мотивацию.

Цель и задачи сформулированы в соответствии с требованиями Стандарта и программы.

В соответствии с поставленной целью и задачами урок был построен по следующим этапам:

Самоопределение к учебной деятельности (2минуты).

Актуализация знаний (7минуты).

Постановка целей урока, мотивация к учебной деятельности (2минуты).

Первичное усвоение знаний (10 минут).

Физкультминутка (1минута).

Первичное осмысление и закрепление знаний (10 минут).

Первичный контроль усвоения материала, обсуждение допущенных ошибок (9 минут).

Информация о домашнем задании (2 минуты).

Рефлексия учебной деятельности на уроке (2 минуты).

Основной целью первого этапа было обеспечение мотивации к учебной деятельности посредством анализа высказывания. Учащиеся высказывали свои мысли. Осмысление высказывания помогло им осознать личностный смысл обучения.

На втором этапе были актуализированы знания, необходимые для работы над новым материалом. Использование карточки №1 и презентации позволило учащимся быстро выполнить задания теста, осуществить взаимоконтроль и оценку деятельности. Большинство учащихся справились с работой и получили положительные оценки (после выполнения работы и взаимоконтроля ученики сдают карточки, и учитель оценивает их деятельность). Более подготовленные учащиеся выполняли задание повышенного уровня сложности, это способствовало развитию их познавательного интереса.

На третьем этапе для создания проблемной ситуации было предложено учащимся ответить на вопрос задачи. Учащиеся знают, какое действие нужно выполнить, но знаний им не хватает для получения ответа. Проблемная ситуация мотивировала на открытие «нового» знания. В связи с необходимостью обучения учащихся целеполаганию цель урока не просто доводится до ребят, а формулируется ими самими при помощи учителя. Учитель записывает цели на учебной доске, для того чтобы перед глазами ребёнка был «маршрут» его движения в течение урока и обращается к ним после каждого этапа, они помогают провести объективную рефлексию урока.

На четвертом этапе урока учащиеся самостоятельно, используя алгоритм действий, выводят правило. Вывод получился разным. Чтобы проверить правильность вывода, обратились к учебнику. На данном этапе использовался проблемно- поисковый метод обучения.

На шестом этапе урока вначале используется фронтальная форма обучения (на этапе изучения нового материала ведётся работа со всем классом, что необходимо для закрепления материала обязательного уровня всеми учениками класса). Дальнейшее решение примеров в парах с проговариванием позволило закрепить новые знания и оценить степень усвоения материала.

На следующем этапе была проведена диагностическая самостоятельная работа. Контроль усвоения материала осуществлялся в ходе самоконтроля (проверка по готовому решению). Большинство детей справились с работой. Для учащихся, имеющих повышенный интерес к математике, было предложено задание на развитие логического мышления.

В конце урока дети подвели итоги, выяснили, были ли достигнуты цели урока, наметили цели последующей деятельности. Дифференцированное домашнее задание позволяло закрепить знания по изученной теме. Учащиеся выбирали один из двух вариантов сложности.

Все этапы урока были чёткими, логичными, завершёнными. Переход к этапам осуществлялся с помощью «проблемных» связок.

Содержание урока соответствует учебной программе, поставленной цели и задачам. При подготовке к уроку были учтены  возрастные и индивидуальные особенности, а также уровень развития учащихся. На данном уроке реализуется системно – деятельностный подход. Материал учащимся подается таким образом, что ни на один вопрос учитель не дает готового ответа. Все ответы ищут сами ребята, путем выполнения логических операций: сравнение, анализ и т.п. «Изюминкой» данного урока является нестандартный способ подачи правила деления дробей. Использование современных образовательных технологий (технология проблемного обучения, технология развивающего обучения, технология уровневой дифференциации, информационно-коммуникационная технология, педагогика сотрудничества) позволило повысить эффективность учебного процесса.

 

На уроке применялись следующие упражнения:

тестовые задания, направленные на повторение изученного материала;

задания повышенного уровня сложности, направленные на повторение изученного материала;

задание, нацеленное на вывод правила деления дробей (карточка с пропущенным текстом);

упражнения, направленные на предупреждение ошибок;

упражнения, направленные на закрепление знаний;

упражнения для закрепления знаний и самопроверки правильности решения (решение ребуса);

упражнение на развитие логического мышления.

Данная система упражнений способствует устойчивому усвоению материала у учащихся с разной степенью математической подготовки, развитию их познавательного интереса, творческих способностей и самостоятельности мышления.

На уроке использовались следующие методы организации учебно-познавательной деятельности:

словесные, наглядные, практические (по источникам);

репродуктивные, проблемно - поисковые (по мышлению);

методы самостоятельной работы и беседы (по управлению).

Сочетание методов оптимально стимулирует познавательную активность учащихся. Использование словесных, наглядных и практических методов одновременно обусловлено разным способом восприятия материала учащимися.

Соответственно содержанию урока и уровню знаний, умений и навыков учащихся выбраны следующие формы обучения: индивидуальная, парная, фронтальная. Индивидуальная форма работы позволяет достигнуть многих задач урока и судить о достижении результата урока. Использование парной формы обучения не только работает на образовательную задачу урока, но и способствует формированию коммуникативной компетенции.

Совокупность методов, приемов и форм работы позволили сформировать следующие УУД:

коммуникативные (умение оформлять мысли в устной и письменной форме; управлять поведением партнера-контроль, коррекция, оценка его действий);

познавательные (умение делать выводы, анализировать; развитие мыслительных операций);

регулятивные (умение планировать, контролировать УД, формулировать цели урока; умение самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы; формирование основ прогнозирования);

личностные (формирование готовности к выполнению норм и требований школьной жизни, умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения; формирование адекватной позитивной самооценки).

Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объем урока выполнен. Этапы самоопределения к учебной деятельности; постановки целей урока, мотивации к учебной деятельности; рефлексии учебной деятельности заняли оптимальное количество времени урока. Учащиеся очень активно отвечали на поставленные вопросы, делали соответствующие выводы. Этап усвоения новых знаний занимает значительную часть урока. Это обусловлено тем, чтобы ребята сами вывели правило, что способствует лучшему усвоению материала. Этапам первичного осмысления и закрепления знаний, контроля усвоения материала, обсуждения допущенных ошибок должно отводиться максимально возможное количество времени, поскольку преимущественно в ходе самостоятельной познавательной деятельности и происходит формирование знаний и умений. Использование презентации и карточек с заданиями позволяет экономить время урока, повышает интерес учащихся к предмету. В середине урока для смены деятельности и эмоциональной разгрузки учащихся была проведена физкультминутка (здоровьесберегающая технология).

Контроль деятельности учащихся осуществлялся на каждом этапе. Активно на уроке использовались взаимопроверка и самоконтроль результатов. Использование оценочного листа даёт возможность учителю определить уровень знаний каждого учащегося и спланировать дальнейшую работу с ним, а для ученика является стимулом для самообразования, позволяет самостоятельно организовать учебно-познавательную деятельность. На первом и последнем этапах работы учащиеся выражали своё настроение с помощью смайликов.

Атмосфера на уроке была дружественная. Цепочка проблемных ситуаций урока мотивировала учащихся на изучение материала. Очевидно, что к изучаемой теме был проявлен интерес.

Считаю, что структура урока соответствует поставленным целям. Это подтверждают хорошие результаты диагностической работы в конце урока и самостоятельной работы на следующем уроке. Цели урока удалось добиться за счет тщательной организации самостоятельной познавательной деятельности каждого учащегося. Использование проблемно – поискового метода обучения на этапе первичного усвоения знаний способствовало достижению цели урока. Учащиеся продемонстрировали высокий уровень работоспособности. На уроке отчётливо прослеживается работа по формированию речевых умений и УУД. Совокупность методов, приёмов и форм работы позволили достичь высокого обучающего, воспитательного и развивающего эффекта.

Презентация к уроку