Урок математики в 7 классе

по теме «Различные способы разложения на множители».

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

Использование  различных способов разложения на множители .

Задачи:

в направлении личностного развития:

• развитие интереса учащихся к математике на основе исторических событий и фактов;
• развитие инициативы, активности при решении математических задач;
• воспитание способности принимать самостоятельные решения.

в метапредметном направлении:

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры;
• использование ИКТ технологии.

в предметном направлении:

• систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся  применять различные способы разложения многочленов на множители и их комбинации;
• выбирать наиболее рациональный способ для рационализации вычислений, преобразования многочленов;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования.

Оборудование: мультимедийное оборудование, электронная презентация, раздаточный материал.

Ход урока:

СЛАЙД 1 -2

Учитель: Здравствуйте ребята!

Сегодня мы с вами совершим увлекательное путешествие по городам России. У каждого российского города есть своя история, своя визитная карточка. Если я задам вам вопрос, где выпекают самые известные пряники, то вы, не задумываясь, ответите: «В Туле», а где вяжут самые лучшие в мире пуховые платки – в Оренбурге. И такие города можно перечислять долго.

СЛАЙД  3

Но прежде, чем мы начнем путешествие,  давайте рассмотрим решение  следующего задания.

разложим на множители  многочлен

4а² -36

(2а – 6)(2а + 6)                                  4(а² – 9)

2(а – 3)×2(а + 3)            4(а – 3)(а + 3)

Мы рассмотрели два способа решения. Пути решения были разные, но в итоге мы пришли к одному  ответу. Получается, что в ходе нашего решения мы двигались по кольцу.

А  многие из вас наверное слышали, что существует так называемое «Золотое кольцо России», которое связывает старейшие города России. Многие хотели бы побывать в этих городах. Но мало кто знает, что это за города. Итак, ребята, вы уже догадались, в какое путешествие мы отправляемся?

Ответ учащихся: В путешествие по «Золотому кольцу России».

Учитель: Совершенно верно.

СЛАЙД  4

Конечно,  можно отправиться в путешествие одному, но лучше взять с собой верного и надежного друга. Поэтому сегодня вы будете работать в парах, помогать друг  другу и поддерживать в трудной ситуации.

И, конечно же, не забудьте взять с собой необходимый багаж знаний.

У каждого из вас есть маршрутные листы,  которые будут помогать вам во время путешествия. Выполняя задания, вы будете получать баллы, и заносить их в маршрутные листы, а те, кто будет активно работать на уроке, смогут получить дополнительные баллы в виде сувенирных магнитов, которые  обычно привозят  из путешествий.

СЛАЙД 5

Приступим к выполнению 1 задания и узнаем, какие города образуют «Золотое кольцо России».

СЛАЙД 6

Проверка: Я думаю, вы уже готовы  начать  путешествие. Составим маршрут нашего путешествия на доске, а помогут нам ваши ответы. Начало маршрута сердце нашей Родины – город  Москва, следующий город  -  Владимир, далее Суздаль и.т.д.

Учитель: Молодцы! Вы правильно определили наш маршрут. А что вам  в этом помогло?

Ответ уч-ся: Знание различных способов разложения на множители.

Учитель: Какими способами разложения на множители вы пользовались при выполнении заданий?

Ответ учащихся:

1. вынесение общего множителя
2. способом группировки
3. применяли формулы сокращенного умножения.
4. в нескольких заданиях пришлось использовать не один способ, а несколько способов, применяя их последовательно.

СЛАЙД 7

Учитель: Исходя из этого, давайте сформулируем тему нашего урока и определим цель

Тема урока

Ответ учащихся:

Различные способы  разложения на множители.

Цель урока:

Ответ учащихся:

Использование  различных способов разложения на множители.

Учитель:  А знает ли вы, ребята, что одной из важнейших особенностей города является наличие герба. Герб города – это зеркало, отражающее в своем содержании исторические, политические и культурные традиции. Придумать герб непростое дело. Существует целая наука – геральдика, которая знает все правила составления гербов. 

И прежде чем мы приступим к следующему заданию,  повторим

СЛАЙД 8

Порядок разложения многочлена на множители:

1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть).
2. Попытаться разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.
3. Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.

Учитель: Молодцы!

СЛАЙД 9

Во 2 задании определите,  какому городу «Золотого кольца» принадлежат представленные гербы, для этого выполните задания по Таблице 2 маршрутного листа.

Учитель:  Пора узнать гербы каких городов мы видим.

СЛАЙД 10  Физкультминутка (видеоролик)

Учитель:  А сейчас мы познакомимся с достопримечательностями городов «Золотого кольца».  Примите удобное положение и наслаждайтесь.

К сожалению, в рамках нашего урока, мы не можем  увидеть всё великолепие этих городов, но можем узнать еще много интересного, для этого приступим к выполнению 3 задания.

СЛАЙД 11

Решите уравнения и ответьте на поставленные вопросы.

Уравнение 1. х² – 4 – 3(х – 2) = 0

Используя ответ и таблицу 3, узнайте, какой город «Золотого кольца России» считается самым  древним?

Уравнение 2. х² – 4 – 3(х + 2) = 0

Используя ответ и таблицу 3, узнайте,  какой город «Золотого кольца России» считается самый «молодым»?

Уравнение 3. х² – 9 – 2(х – 3) = 0

Используя ответ и таблицу 3, узнайте, какой  город  является столицей  «Золотого кольца России»?

Уравнение 4. х² – 9 – 2(х + 3) = 0

Используя ответ и таблицу 3, узнайте,  какой  город «Золотого кольца России»  был столицей Руси  до Москвы?

Дополнительное задание (магнит)

Найдите значение выражения, и узнайте год основания самого древнего города «Золотого кольца России».

Найдите значение выражения, и узнайте год основания самого «молодого»  города «Золотого кольца России».

Учитель:  Нам уже не терпится узнать ответы на эти вопросы.

СЛАЙД 12

СЛАЙД 13

СЛАЙД 14

СЛАЙД 15

СЛАЙД 16

Учитель:  Каждый город «Золотого кольца России» – бесценная жемчужина в ожерелье городов России, а каждая формула в математике бесценная для упрощения различных выражений, для облегчения вычислений.

СЛАЙД 17

СЛАЙД 18

СЛАЙД 19Самостоятельная работа.

Учитель: Сейчас, ребята, вам предстоит поработать самостоятельно. Я думаю, вы успешно справитесь с предложенными заданиями.

СЛАЙД 20 Взаимооценка. Обменяйтесь работами с  соседом по парте и оцените, используя таблицу ответов,  внесите полученные баллы в маршрутные листы.

СЛАЙД  21 Подведение итогов.

Учитель: Давайте подведем итоги нашей работы. Посчитайте общее количество баллов за все задания и поставьте себе оценку, учитывая критерии.

Максимальное количество баллов за все задания  - 26 баллов +  бонусные магниты  за ответы во время урока (1 магнит – 1 балл)

23 и больше баллов – «5»

18 - 22 балла – «4»

14 -17баллов - «3»

 0 - 13 баллов- «2»

Учитель: Надеюсь,  вы довольны своими оценками,  и с удовольствием выставлю их в электронный дневник.

СЛАЙД  22 Домашнее задание.

А для того, чтобы получить путёвку на следующую нашу экскурсию, вы должны дома правильно выполнить задание №1014, 1018, 1024*( откройте учебник на стр. 198  при выполнении этого задания, измените последовательность выполнения – докажите тождество, найдите квадраты чисел по этому правилу, а потом постарайтесь сформулировать правило)

Учитель:

Наше путешествие подошло к концу. Совершить путешествие нам помогло знание формул и  умение их применять при различных способах разложения на множители.   Кто знает, может быть, через несколько лет, кому-нибудь из вас доведётся побывать в этих городах, и я буду рада, если вы вспомните и наше заочное путешествие.

СЛАЙД 23

 А теперь я хочу, чтобы каждый поделился своими впечатлениями о нашем путешествии. Выберите фигуру соответствующего цвета и закрепите на доске.

Желтый - Было легко и интересно

Зеленый - Было трудно, но интересно

Синий - Было трудно и неинтересно