Мелана

Разработка урока по математике

Материал опубликован 17 January

Дата:______________

Учитель: Керимова Мелана Замбековна

Предмет: Математика

Класс -10__

Тема: Показательная функция, её свойства и график

Номер урока:55

Тип урока: изучение нового материала

Планируемые результаты:

Личностные: Формирование положительного отношения к изучению математики и познавательной деятельности. Развитие навыков применения показательной функции в естественных жизненных условиях (например, в проблемах роста и убывания). Осознание значения математических знаний для анализа процессов в природе и обществе.

Предметные: Знание определения показательной функции, ее свойства и графики. Умение строить график показательной функции для различных оснований. Определение исходных и аналогов, содержащих показательные функции.рименение знаний о показательной функции для моделирования и решения прикладных задач (например, задачи роста населения, радиоактивный распад, банковские вклады).

Метапредметные: Контроль и коррекция своих действий в процессе выполнения заданий. Умение довести начатое дело до конца, работать с информацией в различных формах (графики, таблицы, аналитические выражения).

Ключевые слова: график, функция, возрастающая функция, показательная функция

Краткое описание: На уроке предусмотрено использование следующих типов электронных образовательных материалов «Диагностическая работа».

Блочно-модульное описание урока

БЛОК1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

1.Мотивирование на учебную деятельность

Девизом нашего урока я взяла такие слова « Знание составляется из мелких крупинок ежедневного труда».

2. Актуализация опорных знаний

Мини-тест

1 вариант.

Решите уравнение:

6 b) -6 c) -14 d) 14

Решите уравнение:

20 b) -20 c) -10 d) 10

Сравните числа и

а)= b) c)

2 вариант.

Решите уравнение:

6 b) -6 c) -8 d) 8

Решите уравнение:

11 b) -11 c) -4 d) 4

Сравните числа и

а)= b) c)

Напомним основные свойства степени

, если

3. Целеполагание: обеспечить усвоение каждым учащимся знаний о показательной функции, её свойствах и графике; формировать умение использовать знания полученные ранее

БЛОК 2. Освоение нового материала

1.Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Показательной функцией называется функция вида , где – заданное число, .

Примеры:

Свойства показательной функции.

Область определения показательной функции – множество R всех действительных чисел ()

Множество значений показательной функций множество всех положительных чисел.

Показательная функция является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если , и убывающей, если .

	Свойства функции	у=ах, а1	у=ах, 0а1
1	Область определения функции	(-∞; +∞)	(-∞; +∞)
2	Множество значений функции	(0; +∞)	(0; +∞)
3	Чётность функции	ни четная, ни нечетная	ни четная, ни нечетная
4	Монотонность функции	возрастает на всей области определения	убывает на всей области определения
5	Интервалы знакопостоянства	у0 при х(-∞; +∞)	у0 при х(-∞; +∞)
6	Нули функции	не существует	не существует
7	Особые точки	(0;1)	(0;1)
8	График