Разработка урока по математике на тему: "Треугольники"

Ф.И.О. автора

Сумина Анастасия Владимировна

Предмет, класс

математика, 5 класс

УМК, автор

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Тема

Треугольник. Виды треугольников

Тип урока

комбинированный

Современное интерактивное оборудование (СИО)

ноутбук, проектор, интерактивная доска

Современные образовательные технологии (СОТ)

технология исследовательского обучения

Цель урока: организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и умений по теме «Треугольник. Виды треугольников», формированию нового знания о свойстве углов треугольника.

Задачи:

создать условия для формирования предметной компетенции через умения: классифицировать треугольники по их сторонам или по величине углов, решать геометрические задачи на нахождение периметра треугольника и суммы его углов;

обеспечить условия для формирования регулятивных умений: формулировать цель урока, планировать работу, обобщать, выполнять самоконтроль, самооценку, рефлексию; обеспечить условия для формирования познавательных умений: сравнивать, обобщать, анализировать, выделять главное, строить логическую цепочку рассуждений, давать определение понятиям, преобразовывать информацию;

обеспечить условия для формирования коммуникативных умений: находить и обосновывать пути решения проблемы, корректно вести учебный диалог, умение участвовать в совместной продуктивной деятельности;

обеспечить условия для формирования личностных умений: определять личностные качества, необходимые в данной работе, выполнять саморегулирование, уметь выражать свою точку зрения.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные

Метапредметные

Предметные

мотивация к учебной деятельности, личностный смысл к изучению темы, познавательный интерес к предмету

регулятивные: ставить учебные задачи, планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение учебных задач, оценивать достижения на уроке;

познавательные: формулировать проблему, анализировать, сравнивать, выделять главное, обобщать, строить логическую цепочку рассуждений, давать определение понятиям, преобразовывать информацию;

коммуникативные: слушать собеседника, учитывать его мнение, вступать в речевое общение, эффективно сотрудничать, владеть устной и письменной речью;

классифицировать треугольники по видам их углов и по сторонам;

решать геометрические задачи на нахождение периметра равнобедренного, равностороннего треугольника;

использовать свойство о сумме углов треугольника при решении задач.

Сценарный план учебного занятия, автор Сумина А.В.

№

Структура урока

Задачи этапа

СИО

Формы/

методы

работы

Действия учителя

Предполагаемые действия учащихся

Методический комментарий

I

Орг. момент

Проверить готовность учащихся к уроку

фронтальная

форма работы

- Добрый день! Меня зовут Анастасия Владимировна, сегодня я проведу у вас урок математики. Надеюсь, что мы с вами найдем общий язык!

Садитесь, пожалуйста

Проверяют порядок на рабочем месте.

II

Мотивация к учебной деятельности. Постановка темы урока.

Целеполагание, планирование деятельности

Создать условия для возникновения потребности включения в учебную деятельность, актуализации знаний, поставить цель, выбрать способ её достижения

фронтальная

форма работы

- Какую тему вы изучали на предыдущем уроке?

- Ребята, сегодня на уроке мы с вами продолжим изучать тему «Треугольник. Виды треугольников».

-Запишите в тетрадях число. Тему урока: «Треугольник. Виды треугольника»

- Предложите цель урока, учитывая, что по данной теме вы работали несколько уроков?

-Я согласна с вами, тогда давайте сформулируем ее следующим образом: повторить и обобщить изученные знания о треугольнике.

-Хотели ли бы вы узнать что-то новое о треугольнике?

-Я предлагаю узнать еще один секрет об углах треугольника. Тогда наша цель будет звучать так: повторить и обобщить изученные знания о треугольнике, узнать новое свойство углов треугольника.

- Для успешного достижения поставленной цели предлагаю составить план продвижения на уроке.

- Хотели бы вы успешно выполнить все задания по данной теме?

-Тогда каким будет первый пункт плана?

-Хотите узнать на уроке что-то новое о треугольнике?

-Тогда какой пункт добавим в план?

-В конце урока, предлагаю посмотреть на нашу работу со стороны? Т.е., что выполнить?

­- Как вы считаете, какие качества вам помогут достичь цели урока?

- Желаю вам проявить данные качества и достичь цели урока.

(учитель фиксирует качества на доске в виде кластера)

-Треугольник. Виды треугольников.

-записывают в тетради

- повторить изученное;

-закрепить знания на практике;

- Да!

-да

- повторение

- потренируемся на практике

- Да

- открытие нового знания

- подвести итоги

-внимательность, аккуратность, ответственность и т.п.

На данном этапе создаю условия для формирования коммуникативных УУД (умения вести диалог с учителем и учащимися, объяснять свою точку зрения, строить собственное высказывание), регулятивных УУД, таких как умение самостоятельно определять цель своего обучения, ставить и формулировать задачи в учебе, планировать пути достижения цели,

личностных УУД (умение выполнять личностный моральный выбор)

План на доске:

1. Повторение

2. Практикум

3. Открытие нового знания

4. Подведение итогов

Кластер: (качества)

III

Актуализация знаний

Актуализировать усвоенные ранее знания, способы и действия, необходимые в ходе работы на уроке

Интерактивная доска, рздаточный материал

индивидуальная

форма работы

фронтальная

форма работы

- Приступим к повторению. Поделитесь со мною знаниями о треугольниках?

- Предлагаю провести небольшую самостоятельную работу.

- Согласны?

(учитель организует самостоятельную работу)

-Работать сначала необходимо индивидуально (каждый за себя), задания лежат у вас на партах. Ответы запишите в тетради. На выполнение отводится 3 минуты, далее выполним проверку и оценим работу.

Желаю вам успешно справиться с работой. Будьте внимательны!

- Проверим выполнение заданий.

(учитель организует проверку, при необходимости проводит

коррекцию знаний учащихся)

Организует рефлексию с помощью вопросов:

- Какие знания помогли правильно выполнить задания?

- Какое задание было выполнить сложно?

- Какое задание было выполнять интересно?

- Для чего выполнили именно такие задания? С какой целью?

-Да

- Да!

самостоятельная индивидуальная работа уч-ся, воспроизводят знания о треугольниках

один ученик говорит ответ, остальные выражают согласие или несогласие

отвечают на вопросы учителя

На данном этапе создаю условия для формирования таких регулятивных УУД, как умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.

IV

Основной этап

Применить знания о треугольнике при решении заданий

Интерактивная доска

фронтальная

форма работы

индивидуальная

форма работы

фронтальная

форма работы

индивидуальная

форма работы

фронтальная

форма работы

- Теорию повторили, поэтому можно проверить себя, а умею ли я применять знания на практике?!

Откройте учебник на стр. 93.

Прочитайте №346 самостоятельно.

- Миша, прочитай задание вслух.

-Какие знания нам понадобятся для решения задания?

-Кто желает решить задачу на доске?

-Остальным я предлагаю поработать самостоятельно, а затем проверить свое решение с образцом и высказать мнение.

-Спасибо. Проверьте решение.

-У кого есть другие варианты решения?

-С какой целью выполнили задание?

-Как вы считаете, знания о треугольниках необходимы нам в жизни? Приведите примеры.

- Предлагаю вам рассмотреть одну из таких жизненных ситуаций.

Прочитайте задание на слайде.

-Кто желает прочитать задание вслух?

-Как связано понятие периметра треугольника с этой задачей?

-Какие знания нам понадобятся для решения задания?

-Предлагаю выполнить задание самостоятельно.

-Обсудим решение задания.

-У кого есть другие варианты решения задания?

-Хорошо, вы отлично справились!

1.Учащиеся читают задание самостоятельно индивидуально.

2.Ученик читает вслух.

-определение равнобедренного треугольника, название элементов равнобедренного треугольника

-один ученик решает задание у доски, остальные индивидуально в тетради

-выражают согласие или несогласие с решением на доске

- применили на практике знания о равнобедренном треугольнике, закрепили умение вычислять периметр треугольника

-приводят примеры, жизненные ситуации

-учащийся читает задание

-длина заборчика есть периметр треугольника

- определение равностороннего треугольника, нахождения Р

-выполняют задание индивидуально

- так как заборчик будет в форме равностороннего треугольника, то все стороны заборчика одинаковой длины. Значит, чтобы узнать, сколько нужно купить метров заборчика, нужно

60

-выражают согласие или несогласие с решением

АВ=ВС=8см.

АС=13см.

Р - ?см

Решение:

1)8(см) -Р тр.

Ответ:29 см.

На данном этапе создаю условия для формирования регулятивных, коммуникативных УУД (умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, умение вести диалог, высказывать собственную точку зрения)

Задание на слайде:

Садовник решил поставить заборчик для клумбы цветов.

Заборчик должен быть в форме равностороннего треугольника. Известно, что одна сторона заборчика будет длиной 60 см.

Помогите садовнику рассчитать, какой длины нужно купить заборчик для клумбы. Ответ выразите в м и см.

Решение:

1) 60

Физкультминутка

V

Открытие нового знания

Открыть новое знание

Интерактивная доска, раздаточный материал

фронтальная

форма работы

парная, групповая

форма работы

фронтальная

форма работы

парная

форма работы

фронтальная

форма работы

-Скажите, вы любите узнавать что-то новое?

- Я помогу вам сделать открытие нового знания.

-Сегодня мы говорили о периметре треугольника. Напомните, что такое периметр и как его найти?

-Как вы думаете, как найти сумму углов треугольника?

- Ребята, как вы считаете, в каком треугольнике (тупоугольном, остроугольном или прямоугольном) сумма углов будет больше?

- Мнения разделились. Вы высказали разные предположения, в математике предположения, которые нужно обосновать, называют гипотезами (учитель фиксирует их на доске).

- Предлагаю выяснить, кто же прав и провести учебное исследование. Как вы можете проверить гипотезы, используя модели треугольников?

-Сформулируйте цель учебного исследования.

-Ребята, нам нужно исследовать три вида треугольников, как можно организовать работу на уроке, чтобы быстро разобрать все ситуации?

-Предлагаю поработать в парах, каждый ряд поработает с одним из видов треугольника.

(раздаю задания). После выполнения задания можете обсудить решение в группах. Можете приступать к работе.

-Какой ряд быстрее справится с заданием? Просигнализируйте, что вы готовы.

(с каждого ряда учитель вызывает по одному человеку, они фиксируют ответы на доске)

-Посмотрите на результаты. Находили сумму углов разных треугольников, а результаты оказались приблизительно одинаковыми.

- Почему у вас получились разные значения? Всегда ли с помощью транспортира можно абсолютно точно измерить величину угла?

-Все приведенные значения приблизительно равны . Следовательно, возникло еще одно предположение (учитель фиксирует гипотезу на доске)

-Для того, чтобы точно убедиться, что сумма углов треугольника равна , предлагаю выполнить следующее практическое задание: на столах у вас лежат модели треугольников, обратите внимание, у всех они разного вида, поработайте с ними так, как показано на видео.

-Какой вывод можно сделать?

-Тогда, чему равна сумма углов треугольника?

- Значит, сумма углов треугольника зависит от вида?

-Какая гипотеза подтвердилась?

-Запишите в тетради: сумма углов треугольника равна .

(учитель фиксирует на доске)

-Молодцы! Вы самостоятельно с помощью рассуждений и практических заданий открыли новое знание!

-Скажите, для чего нам необходимо знать, чему равна сумма углов треугольника?

-Выполним задания устно, используя полученное знание.

- Существует ли треугольник с углами:

а) ,

б) ,

-Определите вид треугольника, если один угол равен , а другой .

-Как вы думаете, может ли в треугольнике быть больше одного тупого или прямого угла?

- Давайте с вами выясним, кто прав. У вас на столах лежат палочки, поработайте в парах, попробуйте из них сложить треугольник, в котором два тупых угла, два прямых угла. Получилось выполнить задание? Почему?

-Как вы можете обосновать этот факт, используя знания о сумме углов треугольника?

-С какой целью выполнили задания?

-да!

- периметр – это сумма длин всех сторон и чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон.

- нужно сложить величины всех углов в треугольнике

-высказывают предположения (мнения разделились)

-измерить и найти сумму углов треугольников

- выяснить, в каком из треугольников сумма углов больше

-поработать в парах, группах

-выполняют задание в парах

-нет, при измерении транспортиром могут получиться не точные значения, плюс минус несколько градусов

-выполняют задание в соответствии с видеофрагментом

-если все углы треугольника соединить в одной точке, то мы получим развернутый угол, а его градусная мера равна
-

-нет

-сумма углов треугольника равна -

-записывают в тетради

-пригодится в жизни, сможем решить задания

-высказывают предположения

-найдем третий угол: , значит треугольник

остроугольный

-приводят пример

-высказывают предположения

-не получилось, стороны не пересекаются

-если в треугольнике будет два тупых или прямых угла, то сумма углов в треугольнике будет больше 180

-применили знания о сумме углов треугольника на практике

На данном этапе формирую познавательные УУД (умение выполнять анализ, синтез, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное), выдвигать гипотезу)

Формирование регулятивных УУД (планирование учебной деятельности)

Формирование коммуникативных УУД (умения договариваться, прийти к общему мнению, выслушав друг друга)

На доске:

сумма углов треугольника равна 180

VI

Рефлексия учебной деятельности

Сопоставить цель урока и полученный результат

фронтальная

форма работы

-Мы отлично поработали! Давайте подведем итог урока.

- Какова тема урока?

- Какая цель была поставлена на урок?

- Удалось ли достичь поставленной цели? Почему?

- Каким образом качества, которые вы выделили в начале урока, помогли достичь цели?

- Каким способом вы достигали цель?

- Выполнение каких заданий вызывало у вас затруднения? Что вы чувствовали в этот момент?

- Какие задания не вызвали затруднения?

- Скажите, приятно осознавать, что вы уже так много знаете и умеете?

- Я рада, что сегодня на уроке мы с вами так хорошо поработали.

-Треугольник. Виды треугольников

- повторить и обобщить изученные знания о треугольнике, узнать новое свойство углов треугольника

-да, выполнили все пункты плана

- при решении заданий и открытии нового знания мы были старательны, внимательны, аккуратны

-пробовали самостоятельно открыть новое знание

-делятся впечатлениями

Формирование регулятивных УУД

( выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения учебного материала, умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.)

Реализую принцип психологической комфортности, позволяющий ученикам на этапе рефлексии сформулировать трудности и успехи в изучении темы, а учителю наметить пути дальнейшей работы, учитывая услышанные позиции

VII

Домашнее задание

- Ребята, как вы считаете, быть самостоятельным, самостоятельно принимать решение - это нужно умение человеку?

- Один из способов учиться быть самостоятельным – это самостоятельно выполнять домашнее задание.

Предлагаю вам выполнить дома следующие номера: №347, 349 (обязательное задание). Посмотрите задания в учебнике.

Дополнительное задание.

Творческое задание:

Вы наверное уже заметили, что некоторые картинки на доске состоят из треугольников.

В искусстве существует такое направление, как суперматизм. Картины, выполненные в этом стиле, состоят из геометрических фигур.

Например, из треугольников можно изобразить следующие рисунки и картины.

- Предлагаю и вам нарисовать рисунок из треугольников..

-Спасибо за урок. До свидания!

-да

-До свидания!