| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Цаболова Вера Александровна531 Учитель информатики и математики. Педагогический стаж - 29 год. Имею следующие награды: Почетная грамота МО и науки РСО-А, 2022 г. Россия, Северная Осетия-Алания респ., Владикавказ Материал размещён в группе «Бесплатное участие+Сертификат» |
Технологическая карта практического занятия «Решение комбинаторных задач»
Цаболова Вера Александровна
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Северо-Осетинский педагогический колледж (ГБПОУ СОПК
г. Владикавказ, РСО-Алания)
Технологическая карта практического занятия
по учебной дисциплине БД 04. Математика
на тему «Решение комбинаторных задач»
1 курс
| Учебный предмет / группа/ дата проведения | Математика Группа КА- 1/1, 06.06.2022 | ||||
| Специальность | 44.02.02. Преподавание в начальных классах | ||||
| Форма обучения | очная | ||||
| Тема занятия | Решение комбинаторных задач | ||||
| Продолжительность занятия | 2 часа | ||||
| Ф.И.О. преподавателя | Цаболова Вера Александровна | ||||
| Тип занятия | Изучение новой темы. Закрепление материала. Решение задач. | ||||
| Используемые технологии | Проектная технология, ИКТ | ||||
| Цель и задачи занятия | Сформулировать у студентов представление о модели обьекта | ||||
| Образовательные: научить применять формулы и правила комбинаторики при решении нестандартных задач. | Развивающие: -развитие творческих способностей, интереса к процессу познания на занятиях -развитие информационной культуры, познавательной активности; - развитие познавательных интересов, навыков работы на компьютере, самоконтроля. | Воспитательные: - воспитывать интерес, внимательность, дисциплинированность; - воспитывать бережное отношение к вычислительной технике, интерес к информационным технологиям. | |||
| Планируемые результаты | |||||
| Предметные: - понимать, что такое «комбинаторика», «комбинаторная задача»; - научить находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов и отвечающие условию задачи; - научить правильно решать комбинаторные задачи с помощью составления таблицы, с помощью комбинаторного правила умножения; - развитие навыков устных и письменных вычислений.
| Метапредметные: Познавательные: самостоятельное формирование познавательной цели, построение логической цепочки рассуждений выводов; готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; развитие умения понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения; Регулятивные: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; Коммуникативные:умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты. | Личностные: сформированность мотивации к изучению нового материала, формирование основ научного мировоззрения, развивать профессионализм работы с компьютером; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
| |||
| Формируемые компетенции | |||||
| Познавательные: формирование умений самостоятельно формулировать проблему, строить высказывание, осуществлять поиск информации, формирование умений смыслового чтения. | Коммуникативные: формирование умений выражать свои мысли в соответствии с коммуникативной задачей, планировать учебное сотрудничество.
| Личностные: формирование личностно-ценностного восприятия собственной деятельности и деятельности партнера
| Регулятивные: формирование умений в сфере целеполагания, планирования и оценки собственной деятельности и деятельности других учащихся.
| ||
| Формируемые общие компетенции (ОК) | ОК – 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК – 3. Оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. ОК – 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК – 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности. ОК – 6. Работать в коллективе и команде, взаимодействовать с руководством, коллегами и социальными партнерами. | ||||
| Методы обучения | Исследовательский метод обучения, метод интерактивного обучения. | ||||
| Формы организации познавательной деятельности | Практическое занятие | ||||
| Средства обучения | Аппаратное обеспечение: компьютеры, проектор, презентация, методические рекомендации по выполнению практической работы, подключение к сети Интернет, раздаточный материал, карточки с индивидуальными заданиями. | ||||
| Источники информации Ссылки на интернет-ресурсы | 1.Гитман, М. Б. Введение в комбинаторику и теорию вероятностей: учебное пособие / М. Б. Гитман, Т. В. Останина, Е. Г. Цылова. — Пермь: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2015. — 109 c. — ISBN 978-5-398-01488-4. — Текст: электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО PROFобразование: [сайт]. — URL: (дата обращения: 05.05.2022). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей. 2.Золотарёва, Н. Д. Олимпиадная математика. Элементы алгебры, комбинаторики и теории вероятностей. 5–7 классы: учебно-методическое пособие / Н. Д. Золотарёва, М. В. Федотов ; под редакцией М. В. Федотова. — Москва: Лаборатория знаний, 2022. — 174 c. — ISBN 978-5-00101-989-3. — Текст: электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО PROFобразование: [сайт]. — URL: (дата обращения: 05.05.2022). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей. 3.Коробейникова, И. Ю. Математика. Теория вероятностей. Ч. 5: учебное пособие / И. Ю. Коробейникова, Г. А. Трубецкая. — 2-е изд. — Челябинск, Саратов: Южно-Уральский институт управления и экономики, Ай Пи Эр Медиа, 2019. — 154 c. — ISBN 978-5-4486-0662-5. — Текст: электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО PROFобразование: [сайт]. — URL: (дата обращения: 05.05.2022). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей. | ||||
| ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ | |||||
| Этап занятия 1 | Организационный момент | ||||
| Цель | Проверка готовности аудитории и группы к занятию | ||||
| Длительность этапа | 2 мин | ||||
| Форма организации деятельности обучающихся | Фронтальная, групповая, индивидуальная | ||||
| Функции преподавателя на данном этапе | Организатор, координатор | ||||
| Основные виды деятельности обучающихся | Настраиваются на работу, проверяют готовность своего рабочего места. | ||||
| Этап занятия 2 | Объявление темы урока, постановка целей | ||||
| Цель | Научить применять формулы и правила комбинаторики при решении нестандартных задач. | ||||
| Длительность этапа | 3 мин | ||||
| Форма организации деятельности обучающихся | Фронтальная, индивидуальная
| ||||
| Функции преподавателя на данном этапе | Организатор | ||||
| Основные виды деятельности преподавателя | Студентам предлагается поставить свои цели. Формулирование общей цели. Демонстрирует на экране задачу на нахождение вероятности. Демонстрирует на экране вторую задачу на нахождение вероятности. Создаёт проблемную ситуацию, необходимую для постановки учебных целей и задач. Демонстрирует на экране ещё одну задачу на нахождение вероятности. Создаёт проблемную ситуацию, чтобы подтолкнуть детей к осознанию необходимости в получении новых знаний. | ||||
| Основные виды деятельности обучающихся | Вместе с преподавателем определяют для себя цели на предстоящем занятии. | ||||
| Основной вид деятельности со средствами ИКТ | Демонстрация слайдов, содержащих информацию по теме и цели занятия. | ||||
| Этап занятия 3 | Актуализация знаний | ||||
| Цель | Проверить знания по теме в форме фронтального опроса и подготовить обучающихся к дальнейшему восприятию материала. | ||||
| Длительность этапа | 10 мин | ||||
| Форма организации деятельности обучающихся | Фронтальная, индивидуальная | ||||
| Функции преподавателя на данном этапе | Организатор, координатор, эксперт | ||||
| Основные виды деятельности преподавателя | Организация фронтального и индивидуального опросов, комментирование ответов, координирование работы обучающихся. Скоординировать и организовать обучающихся на выполнение задания.
| ||||
| Основные виды деятельности обучающихся | Предлагают для решения задач пользоваться классическим определением вероятности. А подсчёт числа всех и благоприятных исходов осуществить перебором. Оформляют решение задачи в тетради. | ||||
| Основной вид деятельности со средствами ИКТ | Демонстрирует на экране задачу на нахождение вероятности. | ||||
| Этап занятия 4 | Обобщение и систематизация знаний | ||||
| Цель | Подготовка обучающихся к обобщенной деятельности | ||||
| Длительность этапа | 10 мин | ||||
| Форма организации деятельности обучающихся | Фронтальная | ||||
| Функции преподавателя на данном этапе | Организатор, координатор, эксперт Получение теоретических и практических навыков | ||||
| Основные виды деятельности преподавателя | Даёт понятие независимых повторений испытаний с двумя исходами, знакомит обучающихся со схемой Бернулли. С помощью решения третьей задачи подводит к формулировке теоремы Бернулли. | ||||
| Основные виды деятельности обучающихся | Слушают преподавателя, решают предложенную задачу, делают записи в тетради. Пытаются сформулировать теорему Бернулли. | ||||
| Основной вид деятельности со средствами ИКТ | Демонстрация слайдов с учебным материалом | ||||
| Этап занятия 5 | Применение знаний и умений, актуализация знаний в новой ситуации | ||||
| Цель | Углубить знания студентов по теме через выполнение практической работы, формировать интеллектуальные способности студентов | ||||
| Длительность этапа | 30 мин | ||||
| Форма организации деятельности обучающихся | Индивидуальная | ||||
| Функции преподавателя на данном этапе | Организатор, координатор, эксперт | ||||
| Основные виды деятельности преподавателя | Решение задач (3 варианта). На каждом уроке студенты обмениваются вариантами | ||||
| Основные виды деятельности обучающихся | Выполнение групповой работы (Приложение 1).
| ||||
| Основной вид деятельности со средствами ИКТ | Демонстрация слайдов с задачами по вариантам | ||||
| Этап занятия 6 | Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция | ||||
| Цель | Проверка выполненных заданий | ||||
| Длительность этапа | 20 мин | ||||
| Форма организации деятельности обучающихся | Даёт самостоятельную работу по вариантам (Приложение 2).
| ||||
| Функции преподавателя на данном этапе | Организатор, координатор, эксперт | ||||
| Основные виды деятельности обучающихся | Выполняют самостоятельную работу | ||||
| Основные виды деятельности преподавателя | Оценивание выполнения работы по следующим критериям: 1. Правильность выполнения работы; 2. Качество выполнения работы. 3. Объем выполненного задания. Выставление оценок: «5» – работа выполнена в полном объеме. «4» – выполнены требования к оценке «отлично», но было допущено два, три недочета или не более одной негрубой ошибки и одного недочета «3» – работа выполнена полностью, но допущены две грубые ошибки. «2» – работа выполнена не полностью и объем выполненной части содержит более двух грубых ошибок. | ||||
| Основной вид деятельности со средствами ИКТ |
| ||||
| Этап занятия 7 | Рефлексия | ||||
| Цель | Оценка результатов занятия. Подведение итогов. Домашнее задание | ||||
| Длительность этапа | 5 мин | ||||
| Форма организации деятельности обучающихся | Фронтальная, индивидуальная | ||||
| Функции преподавателя на данном этапе | Организатор, эксперт | ||||
| Основные виды деятельности преподавателя | Организация фронтальной беседы, инструктаж по домашнему заданию, оценка результатов занятия. | ||||
Приложение 1
1вариант
Задача 1. Студенческая группа состоит из 23 человек, среди которых 10 юношей и 13 девушек. Сколькими способами можно выбрать двух человек одного пола?
Задача 2. Автомобильный номер состоит из 5 цифр (из такого набора: 0, 1, 2, 3, ..., 9) и двух букв. Выбрали номера в которых используются только буквы А, Б. В, И. К, Н. Сколько таких автомобильных номеров можно составить ?
Задача 3. В коробке лежит 2 мяча и 6 скакалок. Сколько существует способов достать 1 мяч и 1 скакалку?
2 вариант
Задача 1. Сколько существует трёхзначных чисел, которые делятся на 5?
Задача 2. На складе нужно получить 5 однотипных деталей, каждая из которых может быть покрашена в один из трёх цветов: красный, чёрный, зелёный. Сколько имеется способов, чтобы выбрать 5 деталей трёх цветов?
Задача 3. Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7, 9?
3 вариант
Задача 1. В некоторой газете 12 страниц. Необходимо на страницах этой газеты поместить четыре фотографии. Сколькими способами можно это сделать, если ни одна страница газеты не должна содержать более одной фотографии?
Задача 2. Сколько есть способов, чтобы расставить на первой горизонтальной линии шахматной доски такие фигуры: две ладьи, два коня, два слона, одного ферзя и одного короля?
Задача 3. В коробке лежат 5 красных, 3 желтых, 7 зеленых, 9 черных карандашей. Сколько есть способов вытащить 1 любой карандаш?
Приложение 2
Самостоятельная работа
1. В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно назначить одного дежурного?
2. Сколькими способами можно составить трехцветный флаг, если имеются материи из 8 тканей?
вариант
В пассажирском поезде 10 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?
Сколько существует трёхзначных чисел, которые делятся на 2?
В группе 24 человека , из них 13 мальчиков и 11 девочек. Сколькими способами можно выбрать трех человек одного пола?
3 вариант
Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «колосок»?
Автомобильный номер состоит из 3 цифр (из такого набора: 0, 1, 2, 3, ..., 9) и трех букв. При этом используются буквы Н,О,М, Е и Р. Сколько можно получить различных номеров?
В кондитерской имеется 3 вида пирожных. Сколькими способами можно купить 9 пирожных?
