Статья «Роль математического образования в формировании общих и профессиональных компетенций будущих специалистов экономического профиля»

Роль математического образования в формировании общих и профессиональных компетенций будущих специалистов экономического профиля

Н.В.Десятниченко, Н.Л.Латышева

ГБПОУ ВО «Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж»

Перспективы устойчивого экономического развития РФ зависят  от многих факторов, в том числе и от кадров, способных решать принципиально новые задачи, определяемые новыми технологическими совершенствованиями, информационным обществом, инновационными формами экономической деятельности. Для этого обучающиеся профессиональных образовательных учреждений высшего и среднего звена должны получить образование, учитывающее перспективы развития общества, которое позволит им быть конкурентоспособными, готовыми к адаптации и саморазвитию.

Изменение роли естественнонаучных дисциплин в современном мире, утверждение их в качестве инструментария научного познания и решения практических задач должно найти отражение во всей системе образования. Во всем широком спектре естественнонаучных дисциплин для современного специалиста экономического профиля особо выделяют дисциплины математического цикла, закладывающие основы большинства специальных дисциплин экономического анализа, статистики и информационных технологий и систем в экономике.

Считаем, что математика в системе среднего экономического образования «переросла» статус общеобразовательной дисциплины и должна на основе межпредметных связей со специальными дисциплинами стать неотъемлемой составляющей профессиональной подготовки.

Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж готовит специалистов экономического профиля по следующим специальностям:

38.02.01 "Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)"

38.02.04 "Коммерция (по отраслям)"

38.02.07 «Банковское дело»

Процесс формирования общих и профессиональных компетенций обучающихся  нашего колледжа происходит уже на втором курсе, а их развитие - на третьем курсе обучения.

Выпускники данных специальностей должны обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Всеми этими компетенциями должен обладать выпускник при изучении дисциплин естественнонаучного цикла. Кроме того, он должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими основным видам профессиональной деятельности. 

Одной из задач преподавания математики является развитие интереса к дисциплине, что достигается внедрением в учебный процесс преподавателями кафедры инновационных технологий обучения, активных и интерактивных методов обучения, использованием электронных образовательных ресурсов, которые направлены на подготовку будущего квалифицированного специалиста. Преподаватели используют на занятиях игровые формы обучения, применяя такие технологии, как работа в группах, проблемное обучение, поисковый и дифференцированный методы обучения. 

В Воронежском государственном промышленно-гуманитарном колледже ежегодно проводится «Неделя математики». Во время нее проходят интересные открытые мероприятия, конкурсы, олимпиады по математике. В результате проведения таких занятий у студентов формируется представление о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений.

Цель обучения математике в нашем колледже состоит в том, чтобы студент, во-первых, получил фундаментальную математическую подготовку в соответствии с программой, а во-вторых, овладел навыками математического моделирования в области будущей профессиональной деятельности. 

Фундаментальная математическая подготовка выпускника является основой для его будущей профессиональной жизни, так как именно фундаментальные знания обеспечивают выпускнику возможность понимать и осваивать новую технику и технологии, новые принципы организации производства. 

Обеспечить выполнение всех рассмотренных требований, предъявляемых к студентам экономического профиля, возможно с помощью ориентации обучения математике и информатике будущих экономистов на профессионально-прикладную направленность курса «Математика» с одновременным усилением прикладного уровня рассматриваемых задач. Таким образом, создать подобную образовательную модель можно с помощью включения в процесс обучения студентов-экономистов математике и информатике комплекса заданий и задач с прикладным экономическим содержанием.

Так, при изучении различных разделов высшей математики, студентам нужно показать каким образом эти разделы соотносятся с их будущей профессией, где и в каких областях экономики они смогут использовать полученные математические знания.

Приведем несколько примеров прикладных задач для каждой специальности:

Задача 1 (дисциплина «Математика», специальность - 38.02.01 "Экономика и бухгалтерский учет")

Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Необходимые характеристики производства указаны в таблице. Определить объем производства продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

Подобные задачи приводят к решению систем линейных уравнений и рассматриваются в теме «Определители и матрицы».

Задача 2 (дисциплина «Элементы высшей математики», специальность - 38.02.07 «Банковское дело»)

Годовая ставка сложных процентов равна 15% годовых. Рассчитать эквивалентную силу роста.

Какая непрерывная ставка заменит поквартальное начисление процентов по номинальной ставке 20%?

Такие задачи иллюстрируют применение числа е в финансовых расчетах и связаны с непрерывным начислением процентов. Они рассматриваются в теме «Теория пределов» и позволяют реализовывать межпредметные связями с дисциплинами «Финансовая математика» и «Финансы, денежное обращение и кредит».

Задача 3 (дисциплина «Математика», специальность - 38.02.04 "Коммерция")

Какое максимальное количество грузов из первого пункта в последний может послать транспортная компания, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети ограничена?

Это пример задачи, рассматриваемой в теме «Теория графов». Подобные задачи важны для будущих коммерсантов, так как напрямую готовят их к будущей профессиональной деятельности. Здесь прослеживаются межпредметные связи с дисциплиной «Логистика», а так же с будущим дипломным проектированием.

 При изучении математических дисциплин в целях формирования профессиональных компетенций студентам предлагаются задания, связанные с самостоятельным поиском и использованием экономической информации, а так же проблемные и творческие задания профессиональной направленности. Например:

Составить план и подготовить ответ на вопрос, в чем состоит экономический смысл производной. Составить и решить две задачи на максимум или минимум экономических или финансовых показателей. (Тема «Дифференциальное исчисление»).

На официальном сайте Росстат найдите примеры статистических таблиц из области вашей профессиональной деятельности. Проанализируйте таблицы. Какую информацию вы получили? (Тема «Элементы математической статистики»).

Из квадратного листа картона со стороной а изготовить открытую коробку наибольшей вместимости. (Тема «Дифференциальное исчисление»).

Тематика проектной и исследовательской деятельности так же имеет профессиональную направленность. Примеры тем для подготовки докладов и презентаций:

Задача прогнозирования выпуска продукции по известным запасам сырья.

Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.

Примеры функциональных зависимостей в экономике: спрос, предложение, рыночное равновесие.

Паутинная модель рынка.

Предельные показатели в микроэкономике.

Применение теории графов в экономике.

Теория игр и принятие управленческих решений.

Модели оптимального распределения финансов.

Задачи оптимизации расписаний.

Задачи оптимального распределения ресурсов.

и другие.

Лучшие проектные и исследовательские работы студентов по дисциплинам «Математика», «Элементы высшей математики» и «Финансовая математика» участвуют в научно-практических конференциях для студентов.

Задания, которые имеют прикладную направленность, формируют у студентов стиль мышления, необходимый специалисту среднего звена, а так же умения оценивать полученный результат, прогнозировать исход эксперимента, сравнивать, анализировать различные ситуации, контролировать правильность полученных выводов, оценивать степень их обоснованности.

Дисциплина естественнонаучного цикла «Финансовая математика» имеет еще более тесные междисциплинарные связи с профессиональными модулями и МДК и, следовательно, в наиболее значительной степени участвует в формировании профессиональных компетенций. При обучении по специальности 38.02.07 «Банковское дело» дисциплина ЕН.02. Финансовая математика является базовой для изучения ОП.06. «Финансы, денежное обращение и кредит», МДК.02.01. «Организация кредитной работы» МДК.01.01. «Организация безналичных расчетов».

Здесь можно выделить следующие виды межпредметных связей:

1. Когда одна изучаемая дисциплина базируется на другой. Например: при изучении МДК «Организация кредитной работы» в теме «Выдача кредита физическим лицам» на практических занятиях решаются задачи, с применением формул, изучаемых на предмете «Финансовая математика», для расчета суммы кредита и построения графика платежей по кредиту. При изучении МДК «Организация безналичных расчетов» решаются задачи, связанные с операциями по текущим и срочным вкладам, так же с использованием формул, изученных в курсе финансовой математики.

2. Когда две или более дисциплин имеют один объект исследования и общие проблемы, но рассматривают их в различных аспектах. Например: в МДК «Организация кредитной работы» и дисциплине «Финансовая математика» изучаются такие понятия как кредит, проценты по кредиту, платеж по кредиту, рассматриваемые в разных аспектах.

3. Когда понятия одной дисциплины используются при изучении другой. Например, при изучении на третьем курсе финансовой математики используются понятия процент, процентный доход, кредит, акция, облигация, вексель, инвестиции и многие другие, сформированные ранее при изучении общепрофессиональной дисциплины «Финансы, денежное обращение и кредит».

4. Когда средствами разных учебных дисциплин формируются одни и те же умения, необходимые в профессиональной деятельности. Выполняя практические задания по дисциплинам «Финансовая математика» и «Организация кредитной работы», студенты приобретают умения, необходимые им в профессиональной деятельности, такие как расчет размера кредита, процентов по кредиту и составление графика платежа.

Реализация принципа межпредметных связей на практике требует от преподавателей более глубокого знания смежных дисциплин, совместного планирования форм учебной и внеурочной работы, выработки единых требований, согласованности терминологии, системы обозначений и трактовки различных понятий, а так же использования понятий, умений и навыков, сформированных при изучении других дисциплин.

В структуре стандартов СПО третьего поколения заложены все предпосылки для успешной реализации межпредметных связей. Объединение учебных предметов в профессиональные модули и МДК в сочетании с компетентностным подходом позволяет объединять задачи, носящие межпредметный характер, развивать навыки использования знаний в практической деятельности, формировать целостное отношение студентов к своей будущей профессии.

При решении вышеперечисленных задач у студентов формируются такие общие компетенции как:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Приведем несколько примеров профессиональных компетенций по специальностям экономического профиля, которые формируются на дисциплинах математического цикла:

Специальность - 38.02.07 «Банковское дело»:

ПК 1.1. Осуществлять расчетно-кассовое обслуживание клиентов.

ПК 1.2. Осуществлять безналичные платежи с использованием различных форм расчетов в национальной и иностранной валютах.

ПК 2.1. Оценивать кредитоспособность клиентов.

ПК 2.2. Осуществлять и оформлять выдачу кредитов.

Специальность - 38.02.01 "Экономика и бухгалтерский учет":

ПК 1.3. Проводить учет денежных средств, оформлять денежные и кассовые документы.

ПК 4.4. Проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности.

Специальность - 38.02.04 "Коммерция":

ПК 1.8. Использовать основные методы и приемы статистики для решения практических задач коммерческой деятельности, определять статистические величины, показатели вариации и индексы.

ПК 3.7. Производить измерения товаров и других объектов, переводить внесистемные единицы измерений в системные.

Усвоение всех перечисленных компетенций у студентов проверяется в ВГПГК преподавателями с помощью сформированного Фонда оценочных средств. 

Таким образом, от качества математической подготовки в значительной степени зависит уровень компе­тентности будущего специалиста. По нашему мнению, обучение математике должно быть ориентировано не столько на получение конкретных математических знаний и умений в узком смысле слова, сколько на профессиональное образование с помощью математики.

Список литературы

1. 1.Национальная доктрина образования в Российской федерации. URL: http://www.humanities.edu.ru
2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 38.02.07 «Банковское дело», М., 2014.
3. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)", М., 2014.
4. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям)", М., 2014.
5. Шуберт Ю. Ф., Андреещева Н. Н. Формирование у студентов профессиональных компетенций // Среднее профессиональное образование. – М., 2009. – № 12.
6. Методические указания к выполнению самостоятельных работ по дисциплинам ЕН.01 «Математика» и ЕН.01 «Элементы высшей математики»: учебное пособие для студентов 2 курса экономических специальностей оч. формы обучения / Воронеж. гос. пром.-гуманитар. колледж; [сост. Н.В.Десятниченко, Н,Л.Латышева]. – Воронеж : ВГПГК, 2016. – 55 с.