Сборник задач практической направленности по математике для обучающихся 5-9 классов с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями)
Государственное общеобразовательное казенное учреждение
Иркутской области «Специальная (коррекционная) школа-интернат
для обучающихся с нарушениями слуха г. Черемхово»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ
на педагогическом совете Директор ГОКУ "СКШИ г. Черемхово"
Протокол № 1 от 29.08.2018 г. ________________ Н.В. Морозова
Приказ № 140 от 30.08.2018 г.
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПРАКТИЧЕСКОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ
для обучающихся 5-9 классов
с умственной отсталостью
(интеллектуальными нарушениями)
Составитель:
Вологжина Надежда Дмитриевна,
преподаватель математики
2018 год
Оглавление
Введение 3
Задачи на нахождение начала, конца и продолжительности события 4
Задачи на вычисление периметра и нахождение площади прямоугольника,
квадрата 8
Задачи на стоимостные отношения 11
Задачи на движение 15
Основные задачи с дробями 19
Основные задачи на проценты 26
Литература 29
Введение
Опыт преподавания математики в специальной (коррекционной) школе для обучающихся с нарушениями слуха показывает, что основная общеобразовательная задача обучения математики – это обеспечение прочного и сознательного овладения обучающимися системой доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности современного общества.
Задачи с практическим содержанием представляют собой традиционный раздел курса математики и занимают важное место в подготовке к профессиональной и практической деятельности, социализации выпускников в современном обществе.
В курсе математики для обучающихся 5 – 9 классов с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) решаются следующие задачи практической направленности:
- на нахождение начала, конца и продолжительности события (на примерах из повседневной жизни);
- на вычисление периметра квадрата и прямоугольника;
- на нахождение площади прямоугольника, квадрата, в которых требуется вычислить площадь прямоугольника (квадрата) на примере площади земельных участков;
- на стоимостные отношения с величинами цена, количество, стоимость, требующие расчета бюджета семьи (затраты на питание, одежду, коммунальные и бытовые услуги, отдых, ремонт квартиры и т.д.);
- на зависимость между скоростью, временем и расстоянием при равномерном и встречном движении;
- на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
- на нахождение одного, нескольких процентов от числа.
Цель сборника: дать обучающимся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) возможность более глубокого изучения основного курса математики путем рассмотрения различных видов задач практической направленности.
Сборник представляет собой пособие по видам решения текстовых задач - экономические, профориентационные, социальные, межпредметные и другие типы задач с профессиональной направленностью и практическим содержанием.
Отличается полной системой изложения материала по рассматриваемым темам, охватывая различные виды текстовых задач и основной смысл арифметических действий, которые рассматриваются на задачах практической и профессиональной направленности. Рассматриваются примеры как достаточно простые, так и сложные. Изложение материала ведется по нарастанию сложности.
Пособие предназначено для обучающихся 5 – 9 классов с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями). Пособие может использоваться на уроках математики для объяснения и закрепления пройденного материала; в качестве дополнительных заданий для отдельных учеников, а также в качестве вспомогательного материала для занятий дома.
Задачи на нахождение начала, конца и продолжительности события
Задача 1
При покупке холодильника покупатель получил гарантийный талон на 3 года. Сколько это месяцев?
Задача 2
Магазин закрывается в 21 ч. В котором часу нужно выйти из дома, чтобы успеть купить в магазине хлеба?
Задача 3
Игорь на 4 года старше своего брата Алексея и на 5 лет младше своей сестры Маши. Если сложить возраст всех троих, то получится 31 год. Сколько лет Игорю?
Задача 4
23 апреля в 2012 году пришлось на понедельник. На какой день недели пришлось 9 мая в 2012 году? В апреле 30 дней.
Задача 5
Ваня приехал к бабушке утром 3 июня, а уехал от неё утром 28 июня. Сколько дней Ваня был у бабушки?
Задача 6
Ученики были в походе 9 дней. 10 июня поход закончился. Какого числа начался поход?
Задача 7
Начиная с 1923 года, в марте, в дни весенних каникул, проводят праздник – День птиц. Через сколько лет этому празднику будет один век?
Задача 8
Первые башенные часы, установленные в Англии, приходилось заводить 180 раз в месяц. Сколько раз в сутки часовщик заводил часы?
Задача 9
За то время, пока на планете Плутон пройдёт 3 года, на Земле пройдёт 744 года. Сколько земных лет длится год на Плутоне?
Задача 10
Когда в Ростове 13 часов, в Уфе в это время 15 часов. Когда в Уфе 15 часов, в Красноярске в это время 17 часов. Сколько времени в Ростове, когда в Красноярске 20 часов?
Задача 11
Когда в Санкт-Петербурге 12 часов, в Новосибирске в это время 15 часов. Когда в Новосибирске 15 часов, в Иркутске в это время 17 часов. Сколько времени в Санкт-Петербурге, когда в Иркутске 21 час?
Задача 12
Таймер в часах поставили так, что он подаёт один сигнал через каждые полчаса. В первый раз таймер просигналил в 13:30. Во сколько он просигналит в седьмой раз?
Задача 13
Таймер в часах поставили так, что он подаёт один сигнал через каждые полчаса. В первый раз таймер просигналил в 17:30. Во сколько он просигналит в девятый раз?
Задача 14
Во сколько начались занятия спортивной секции, если они длились 1 ч 30 мин и закончились в 17 ч 15 мин?
Задача 15
Цветы шиповника открываются в 4 часа утра, а закрываются в 8 часов вечера. Сколько часов открыты цветы шиповника?
Задача 16
Дятел кормит своих птенцов с 4 часов утра до 9 ч 30 мин вечера. Сколько часов трудится дятел?
Задача 17
Игра в футбол началась в 12ч 10 мин и продолжалась 1ч. В котором часу игра закончилась?
Задача 18
Занятия в кружке начались в 14.10 и завершились в 16.35 минут. Сколько минут продолжались занятия в кружке?
Задача 19
Тренировка бегунов началась в 17.35 и закончилась через 2 час 45 минут. Во сколько закончилась тренировка бегунов?
Задача 20
Вася начал читать книгу в 19 часов 45 минут и провёл за чтением целый час. Когда закончил читать мальчик?
Задача 21
Занятия в школе начинаются в 8 ч. Урок длится 45 мин, перемена 15 мин. Когда закончатся четыре урока?
Задача 22
Уроки начинаются в 8 ч. От дома до школы Оля идет 15 мин и 10 мин готовится к урокам. Во сколько ей нужно выйти в школу, чтобы не опоздать?
Задача 23
Мы на каникулах пойдем на просмотр мультфильма. Начало сеанса в 9 часов. Сеанс длится 1 ч 20 минут. 10 минут мы будем делиться впечатлениями, 20 минут займёт дорога домой. Во сколько вы должны прийти домой?
Задача 24
Занятия в музыкальной школе длятся по 30 минут каждое, а перемены между ними – по 10 минут. В 14:00 началось первое занятие. Во сколько закончится третье занятие?
Задача 25
Кинотеатр начинает работать с 10 часов. Каждый сеанс длится 1 час 30 минут. После каждого сеанса делается перерыв 20 минут. Во сколько закончится второй сеанс?
Задача 26
Сегодня в школе четыре урока. Уроки в школе начинаются с 9 часов. Каждый урок длится 40 минут, а перемена – 10 минут. Во сколько заканчивается последний урок?
Задача 27
Занятия в школе начинаются в 8 ч 30 мин. Миша опоздал к первому уроку на 7 мин. Сколько времени ему придется ждать, чтобы попасть на второй урок, который начинается в 9 ч 25 мин?
Задача 28
Кафе открывается в 9.30 и закрывается в 22.15. Перерыв с 14.00 до 15.00. Сколько часов и минут работает кафе?
Задача 29
Коля вышел из школы в 15.20 и пошел домой. По пути он на 15 минут зашел в магазин и купил хлебаю. Домой он пришел в 16.10. Сколько минут Коля шел домой?
Задача 30
Автобус выехал из города в 10.35 минут. Доехал до конечной и ждал там 20 минут. Обратно в город автобус приехал в 12. 55. Сколько минут автобус был в пути?
Задача 31
Братец Кролик вышел из своего дома в 8 ч 40 мин. Братец Медведь, выйдя из дома на 17 мин позже, встретился с братцем Кроликом в 9 ч 15 мин. Сколько минут находился в пути Братец Медведь до встречи с Братцем Кроликом?
Задача 32
Продолжительность зимней спячки травяной лягушки составляет одну третью часть года, а прыткой ящерицы – одну вторую часть года. У кого зимняя спячка дольше и на сколько?
Задача 33
Путь от Лугового до Междуреченского на вертолёте занимает одну десятую часть часа, а на теплоходе «Заря» — без четверти час. Сколько времени сэкономит полёт на вертолёте?
Задача 34
Майскому жуку 60 месяцев. Некоторое время он был личинкой. Одну пятую часть своей жизни был куколкой. Один год он прожил жуком. Сколько месяцев жук был личинкой?
Задачи по теме «Периметр. Площадь»
Задача 1
Детям во дворе поставили новую квадратную песочницу. Какова длина её бордюра, если одна сторона песочницы – 2 метра?
Задача 2
Крышка стола имеет прямоугольную форму. Длина 90 см, а ширина 60 см. Чему равен периметр?
Задача 3
Какова длина ограждения на школьной клумбе, если клумба имеет прямоугольную форму, её длина – 7 м, а ширина – на 3 м меньше?
Задача 4
По потолку прямоугольной комнаты длиной 8 м, а шириной в 2 раза меньшей необходимо закрепить пластиковый плинтус. Сколько метров плинтуса надо купить?
Задача 5
Дачный участок прямоугольной формы имеет длину 20 м и ширину 12 м. Какой длины забор надо поставить вокруг участка?
Задача 6
Участок земли имеет форму прямоугольника, длина которого 2 м, а ширина на 10 дм меньше. Найди периметр участка земли.
Задача 7
Огород прямоугольной формы имеет ширину 18 м, а длина на 2 дм больше. Он обнесен проволокой в 4 ряда. Сколько метров проволоки потребовалось?
Задача 8
Периметр квадратной песочницы 12 м. Найдите площадь этой песочницы.
Задача 9
Огород прямоугольной формы имеет границу в 1000 м. Какие размеры могут иметь длина и ширина огорода? (Привести несколько решений в целых числах.)
Задача 10
В парке прямоугольной формы длиной 160 м и шириной 80 м на расстоянии 2 м от ограды сделана аллея. Найдите ее длину.
Задача 11
Сколько тесьмы нужно купить для обшивки ковра длиной 2 м и шириной 15 дм?
Задача 12
Какой участок земли имеет большую ограду: квадратный со стороной 40 м или прямоугольный со сторонами 40 м и 30 м?
Задача 13
Комната имеет 8 м длину и 4 м ширину. Сколько нужно кусков бордюра для оклейки комнаты? Длина куска бордюра 12 м.
Задача 14
Парк имеет форму прямоугольника с длиной 24 метра и шириной 18 метров. Если на его сторонах надо посадить деревья с отступом в 2 метра друг от друга, то сколько нужно деревьев?
Задача 15
Чему равна площадь земельного участка, если его длина 80м, а ширина 30м? Сколько это соток?
Задача 16
Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Задача 17
Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,5 м?
Задача 18
Сколько штук плиток пойдет на устройство плиточного пола в кухне размером 4,5м × 3м (размеры плитки 50см × 50см).
Задача 19
Какое количество досок потребуется для покрытия пола мастерской размером 16× 5м, если длина доски 5м, ширина 30см?
Задача 20
На потолок кухни длиной 3,5м, шириной 3м необходимо наклеить потолочную плитку. Для выполнения работы используют плитку квадратной формы размером 50см × 50см. Сколько плиток потребуется, чтобы оклеить потолок? Подсчитать стоимость плиток. Цена 1 плитки – 57р.
Задача 21
Длина огорода 60м, ширина 18м. 0,25 всей площади занимают парники, а остальную площадь – грядки. Чему равна площадь, занятая грядками? Ответ выразить в арах (сотках).
Задача 22
Длина комнаты 5м, ширина 4м. Пол в комнате покрыли лаком из расчета 180г на 1м. Сколько потребуется лака для покрытия пола?
Задача 23
Пол в коридоре длиной 4,6м и шириной 2м необходимо на два раза покрасить краской. Хватит ли для этой цели двух банок краски по 2,4 кг каждая, если на 1 пола надо 180г краски (на 1 слой)?
Задача 24
Длина школьного огорода 47м, а ширина – 50м. 0,2 всей площади занимают парники, а остальную площадь грядки. Какую площадь занимают грядки?
Задача 25
Вычислите, какое количество краски потребуется:
а) для покраски крышек парт в нашем классе;
б) для окраски стен (расход краски на 1 – 180г).
Задача 26
Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от потолка до пола шириной 1,5м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 3,4м на 4,8м?
Задача 27
Во сколько обойдется ремонт школьного кабинета, учитывая, что нужно покрасить только стены и положить линолеум. Длина класса - 8,7м, ширина-7, 4м, высота - 2,8м. Общая площадь окна и двери 14 м2. Расход краски – 140г на1м2. Стоимость 1 кг краски 53 р, стоимость 1м2 линолеума – 450р.
Задача 28
Сколько потребуется лака для покрытия паркетного пола комнаты 12 м, шириной 30 дм, если на 1 м квадратный пола расходуется 160 г лака?
Задача 29
Длина школьного двора 30 м, ширина 20 м. Стадионом занята 3/5 двора, а остальная площадь отведена под сад. Какая площадь школьного двора отведена под сад?
Задача 30
Длина поля 200м, а ширина на 110 м меньше. Морковью засеяно 4/15 поля, а 5/18 поля засеяно свеклой, остальная часть - капустой. Сколько квадратных метров засеяно капустой?
Задачи на стоимостные отношения
Задача 1
Килограмм слив стоит 60 руб. Мама купила 3 кг 200 г слив. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 руб.?
Задача 2
В детском лагере на каждого ребенка полагается 60 г сахара в день. В лагере 215 детей. Какого наименьшего количества килограммовых пачек сахара достаточно на неделю?
Задача 3
Булочка стоит 14 руб. Какое наибольшее количество булочек можно купить на 100 руб.?
Задача 4
В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за 2 шоколадки, покупатель получает 3 шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 35 руб. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 руб.?
Задача 5
Для приготовления маринада для огурцов на 1 л воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 8 л маринада?
Задача 6
Для приготовления маринада для огурцов на 1 л воды требуется 12 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 2 трёхлитровые банки маринада. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?
Задача 7
Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 8 кг яблок?
Задача 8
Валя купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 44 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 760 руб., а разовая поездка 22 руб.?
Задача 9
В киоске один номер журнала «Здоровье» стоит 27 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 550 руб. За полгода выходит 25 номеров. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если вместо покупки журнала в киоске оформить подписку?
Задача 10
Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 л бензина 30 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Задача 11
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 руб. и попросил залить бензин до полного бака. Цена 1литра бензина 32 руб. 10 коп. Сдачи клиент получил 4 руб. 90 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?
Задача 12
На счете Сашиного мобильного телефона было 130 руб., а после разговора с Верой осталось 94 руб. Сколько минут длился разговор, если 1 минута разговора стоит 1 руб. 20 коп.?
Задача 13
Маша отправила смс - сообщения с новогодними поздравлениями 16 друзьям. Стоимость одного смс-сообщения 1 руб.30 коп. Перед отправкой сообщений на счете у Маши было 30 руб. Сколько рублей останется у Маши на счете после отправки всех сообщений?
Задача 14
Выпускники покупают 15 букетов цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Стоимость одной розы 95 руб. Сколько рублей стоят все розы?
Задача 15
На день рождения принято дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 руб. за штуку. У Вани есть 450 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он сможет купить букет?
Задача 16
Витя и Катя приобрели инвестиционный портфель, вложив деньги в отношении 3:8 соответственно и договорившись поделить прибыль пропорционально вложенным деньгам. Прибыль составила 35 2000 руб. Сколько рублей причитается Вите?
Задача 17
Игорь, Володя, Сережа и Паша купили лотерейный билет за 10 руб. Игорь заплатил 2руб. 90коп., Володя – 3руб. 70коп., Сережа –1руб. 20коп., а оставшуюся сумму внес Паша. Они договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесенным средствам. На билет выпал выигрыш 2000руб. Какая сумма из выигрыша причитается Паше? Ответ дайте в рублях.
Задача 18
Двое решают, как им дешевле доехать из одного города в другой − на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 1240 руб. на одного человека. Автомобиль расходует 9 л бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 900 км, а цена бензина равна31 руб. за литр. Во сколько рублей на двоих обойдется наиболее дешевая поездка?
Задача 19
На покупку мебели для кабинета психолога выделили 50 000р. За телевизор заплатили 18 450р., за мягкую мебель на 5 795р. больше, чем за телевизор, а на остальные деньги купили компьютер. Сколько денег заплатили за компьютер?
Задача 20
Для школы закупили тетради, игры и наглядные пособия. Всего израсходовали 2 760р. Сколько денег израсходовали на каждый вид товаров, если известно, что на тетради приходилось 4 части всех денег, на игры - 5 частей, на наглядные пособия — 3 части?
Задача 21
За четыре сотовых телефона заплатили 5 936 р. Сколько денег надо заплатить за три такие же телефона?
Задача 22
В кошельке у мамы было:
-1 купюра достоинством 500р.
- 6 купюр достоинством 100р.
- 8 купюр достоинством 50р
- 3 монеты по 10р.
- 2 монеты по 5р.
Сколько денег было в кошельке у мамы?
Задача 23
Сырок стоит 7 рублей 80 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
Задача 24
Аня купила проездной билет на месяц и сделала 39 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка – 19 рублей?
Задача 25
Доход моляра за месяц _____________ рублей. На питание он выделил _________ рублей в месяц (стоимость среднесуточного набора продуктов, умноженная на 30). Нужно учесть, что в будни он обедает на работе (в эти дни в его домашнее питание входят только завтраки и ужины), а в выходные и в праздничные дни он питается дома. Таким образом, надо предусмотреть расходы не только на домашнее питание, но и на питание вне дома. Обычно на питание вне дома отводится 1/3 часть от общей суммы, запланированной на продукты. Подсчитайте, сколько рублей будет израсходовано им на питание в месяц.
Задача 26
Подсчитайте, сколько денег потребуется на питание одного человека в месяц, если в день на эту статью расхода ему требуется примерно _________ рублей.
Задача 27
В семье 4 человека. Сколько стоит оплата в месяц за холодную воду, если не установлен счётчик холодной воды? Как изменится плата за воду. Если поставить счетчик? (Тариф -25р.40к.)
Задача 28
Семья из 3 человек живет в квартире общей площадью 32 кв.м. Сколько стоит оплата за отопление. Изменится ли оплата за отопление, если в семье станет на 1 человека больше? Почему?
Задача 29
На покупку мебели для кабинета психолога выделили 50 000р. За телевизор заплатили 18 450р., за мягкую мебель на 5 795р. больше, чем за телевизор, а на остальные деньги купили компьютер. Сколько денег заплатили за компьютер?
Задача 30
Для строительства можно использовать один из трёх вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 7 т камня и 7 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 6 м3 пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 9 т щебня и 25 мешков цемента. 1ткамня стоит 2000 руб., 1 м3 пеноблоков стоит 2300 руб.,щебень стоит 750 руб. за 1 т, а мешок цемента стоит 260 руб. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый фундамент?
Задача 31
Один киловатт-час электроэнергии стоит 3 руб.60 коп. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 32 544 киловатт-часа, а 1 декабря –32 726 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?
Задача 32
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 м3 воды, а 1 октября− 114 м3. Какую сумму нужнозаплатить за холодную воду за сентябрь, если цена 1м3 холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задачи на движение
Задача 1
Лодка плыла 3 ч со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние проплыла лодка?
Задача 2
Велосипедист 33 км проехал со скоростью 11 км/ч. Сколько времени он был в пути?
Задача 3
Мотоциклист за 4 ч проехал 320 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?
Задача 4
Уж проплыл 48 дм со скоростью 8 дм/с. Сколько времени он плыл?
Задача 5
Мышка, убегая от кота, пробежала 12 м со скоростью 3 м/с. Сколько времени ушло у неё на спасение?
Задача 6
За какое время поезд пройдёт 210 км, если он будет идти со скоростью 70 км/ч?
Задача 7
Антилопа 80 м бежала со скоростью 20 м/с. Сколько времени она затратила на этот путь?
Задача 8
За какое время сокол пролетел 78 м, если он летел со скоростью 26 м/с?
Задача 9
Оса летела 40 км со скоростью 20 км/ч. Сколько времени она была в полёте?
Задача 10
Ленивец сползал по стволу дерева со скоростью 2 м/мин. За какое время он проползёт 20 м?
Задача 11
Жираф бежал 600 м со скоростью 10 м/с. Сколько времени он был в пути?
Задача 12
За какое время пролетит муха расстояние в 75 м со скоростью 5 м/с?
Задача 13
Путь от дома до школы длиной 1200 м мальчик прошёл со скоростью 60 м/мин. Сколько времени мальчик шёл до школы?
Задача 14
Катер проплыл 96 км со скоростью 32 км/ч. Сколько времени был в пути катер?
Задача 15
Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух разных пунктов, расстояние между которыми 66 км. Скорость первого 12 км/ч. С какой скоростью ехал второй лыжник, если они встретились через 3 ч?
Задача 16
Два пловца поплыли одновременно навстречу друг другу с разных концов бассейна, длина которого 100 м. Первый плыл со скоростью 20 м/мин. С какой скоростью плыл второй пловец, если они встретились через 2 мин?
Задача 17
Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два мотоциклиста. Встретились они через 4 ч. Скорость одного мотоциклиста 85 км/ч, скорость другого 95 км/ч. Каково расстояние между городами?
Задача 18
Два пешехода вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между деревнями 36 км?
Задача 19
От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два катера. Скорость первого катера 18 км/ч, скорость другого 15 км/ч. Через сколько часов катера встретятся, если расстояние между пристанями 132 км?
Задача 20
Из двух гнёзд одновременно навстречу друг другу вылетели два ястреба. Встретились они через 6 с. Скорость одного ястреба 6 м/с, а скорость другого 16 м/с. Какого расстояние между гнёздами ястреба?
Задача 21
Расстояние между паучками 210 км. Они полетели на своих паутинках одновременно навстречу друг другу. Один летел со скоростью 40 км/ч. С какой скоростью летел второй паучок, если они встретились через 3ч?
Задача 22
Две ласточки одновременно вылетели навстречу друг другу. Одна летит со скоростью 23 м/с. С какой скоростью летит вторая ласточка, если расстояние между ними 920 м и встретились они через 20 с?
Задача 23
Два пловца поплыли одновременно навстречу друг другу с разных концов бассейна, длина которого 110 м. Первый плыл со скоростью 25 м/мин. С какой скоростью плыл второй пловец, если они встретились через 2 мин?
Задача 24
Две пчелы вылетели из ульев одновременно навстречу друг другу. Одна пчела летела со скоростью 8 м/с, другая – 7 м/с. Через сколько секунд пчёлы встретятся, если расстояние между ульями 135 м?
Задача 25
Навстречу друг другу бежали две антилопы гну. Скорость одной антилопы 60 км/ч, скорость другой – 55 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними равно 230 км?
Задача 26
Из города одновременно в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если через 2 часа расстояние между ними было 340 км?
Задача 27
Два лыжника одновременно вышли из пункта А в противоположных направлениях. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?
Задача 28
Из города одновременно в противоположных направлениях выехали 2 поезда. Их скорость 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 780 км?
Задача 29
Расстояние между деревнями 60 км велосипедист проехал за 5 ч, а на обратном пути его скорость была на 3 км/ч больше. За какое время он доехал обратно?
Задача 30
От одной скалы одновременно в противоположных направлениях полетели два орла. Через 15 минут расстояние между ними стало 570м. Скорость одного орла 18 м/мин. Найдите скорость второго орла.
Задача 31
Из стада одновременно в противоположных направлениях побежали два диких осла. Скорость одного 12 м/с, второго 8 м/с. Какое расстояние будет между ними через 8 мин?
Задача 32
От одного цветка одновременно в противоположные стороны полетели две бабочки. Через 18 сек расстояние между ними стало 252м. Скорость одной бабочки 10 м/с. Найди скорость второй бабочки?
Задача 33
Туристы проплыли на катере путь 720 км. Одну треть этого пути они плыли со скоростью 120 км/ч, оставшееся расстояние плыли со скоростью 80 км/ч. Сколько времени были в пути туристы?
Задача 34
Расстояние между двумя лыжными базами 20 км. С каждой базы лыжники отправились одновременно в противоположные направления. Первый лыжник шёл со скоростью 6 км/ч, а второй лыжник двигался со скоростью, которая на 2 км/ч больше. Какое расстояние будет между лыжниками через 2 часа?
Задача 35
Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу. Первый ехал со скоростью 75 км/ч, второй со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние было между ними, если они встретились через 3 часа?
Задача 36
Одновременно выплыли мальчики и девочки. Трое ребят плыли по озеру в лодке со скоростью 7 км/ч, им навстречу плыли две девочки на катере со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов они встретились, если расстояние было 38км?
Задача 37
Два мотоциклиста выехали одновременно в противоположных направлениях. Они были в пути 4 часа и проехали 800 км. Найди скорость второго мотоциклиста, если первый ехал со скоростью 110 км/ч.
Задача38
Школьники проходили маршрут, который состоял из трёх этапов. Первый этап они прошли за 10 минут со скоростью 120м/мин, второй этап они пробежали за 6 минут со скоростью 400м/мин, оставшиеся 500м они проехали на велосипедах. Найди, какой маршрут преодолели школьники.
Задача 38
Маша пробежала 500 м за 25 секунд, а Оля пробежала это же расстояние за 20 секунд. У кого скорость была больше и на сколько?
Задача 40
До остановки автобус проехал 150 км за 2 часа, затем он увеличил скорость на 15 км/ч и проехал 3 часа. Какое общее расстояние проехал автобус?
Задача 41
Из города одновременно выехали в противоположных направлениях два мотоциклиста. Скорость первого120 км/ч, второй ехал 2 часа со скоростью 90 км/ч, а следующие 2 часа со скоростью 110км/ч. Какое расстояние будет между ними?
Задача 42
Четыре школьника добрались на автобусе до кинотеатра за 3 часа, купили билеты, затем на обратном пути они ехали 2 часа на машине со скоростью 75 км/ч. Найди скорость автобуса.
Задача 43
Самолёт летел до Египта 3часа со скоростью 900 км/ч, обратно этот путь он преодолел за 4 часа. Какая скорость была у самолёта на обратном пути, если у него была остановка на 2 часа.
Задача 44
Альпинисты преодолевали подъём на гору Эверест. Когда они прошли за первый час 1 км, они увеличили скорость на 200 м и прошли с этой скоростью 3 часа. Какое расстояние они преодолели?
Задача 45
Черепаха ползёт по ровной поверхности со скоростью 5м/мин, а на возвышенность она поднимается со скоростью на 1 метр меньше. Сколько времени потребуется черепахе, чтобы пройти 10 метров по ровной поверхности и 8 метров по возвышенности?
Задача 46
Зимой на соревнованиях одновременно два лыжника прошли 60 км за 3 часа. Какая скорость была у одного лыжника?
Задача 47
Соревновались два велосипедиста на дистанции 30 км, проходя последнюю 3 часть дистанции, второй обогнал первого на 10 секунд. У кого из велосипедистов скорость было быстрее?
Задача 48
Коля и Рома поспорили, кто быстрее добежит от спортивной площадки до дома. Коля схитрил и выбрал путь короче 300 метров, а Рома побежал 400 метров. Скорость Коли 60 м/мин, а скорость Ромы 80 м/мин. Кто быстрее добежит?
Задача 49
Расстояние до стадиона 1200 м мальчик прошёл за 15 мин. На обратный путь он потратил на 5 мин больше. С какой скоростью мальчик шёл обратно?
Основные задачи с дробями
Задача 1
В классе 30 учащихся, отсутствуют четверо. Какая часть учащихся отсутствует?
Задача 2
Зимняя шапка стоила 3 000р. Весенняя скидка составила 0,1 от прежней цены. Сколько рублей стала стоить шапка?
Задача 3
Килограмм сахарного песка стоил 24р. Цена повысилась на 1/3 часть от прежней цены. Сколько рублей стал стоить сахарный песок?
Задача 4
Купили кусок ткани длиной 2 м 50 см и из 1/5 куска сшили платье для куклы. Сколько сантиметров ткани ушло на это платье?
Задача 5
Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил 1/5 этого времени, а на историю – 1/4 оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько по истории?
Задача 6
На школьном огороде вырастили 13 720 кг овощей. Картофель составляет – 0,5 всех овощей, свекла — часть всех овощей, а остальная – капуста. Сколько килограммов капусты вырастили?
Задача 7
Для школы закупили тетради, игры и наглядные пособия. Всего израсходовали 2 760р. Сколько денег израсходовали на каждый вид товаров, если известно, что на тетради приходилось 4 части всех денег, на игры – 5 частей, на наглядные пособия – 3 части?
Задача 8
Сколько молока в бидоне, если 1/5 этого молока составляет 13 л?
Задача 9
Велосипедист проехал 2/9 дороги. Какова длина дороги, если он проехал 40 км?
Задача 10
Миша исписал 10 страниц тетради, что составляет 5/6 всей тетради. Сколько страниц в тетради?
Задача 11
В январе 31 день, а в году 365 дней. Какую часть года составляет январь?
Задача 12
В январе 2017 года с 1 января по 10 января были зимние каникулы. 15, 22 и 29 января были воскресными днями, а остальные – учебными. Какую часть января составили свободные от учебы дни? Какую часть составили учебные дни?
Задача 13
Площадь поля 16 км2. Пшеницей засеяли 11 км2, а рожью – 5 км2. Какая часть поля засеяна пшеницей и какая рожью?
Задача 14
В магазин привезли арбузы. До обеда магазин продал 2/5 , после обеда – 1/3 привезённых арбузов, и осталось продать 80 арбузов. Сколько всего арбузов привезли в5 магазин?
Задача 15
Из отложенных денег на оплату коммунальных услуг потратили 600 рублей на отопление и горячую воду, это составило 2/3 от отложенной суммы денег. Найдите первоначальную сумму.
Задача 16
Урожай картофеля при квадратно-гнездовой посадке составляет в среднем 150 ц с 1 га, а при обычной посадке 3/5 этого количества. На сколько больше можно собрать картофеля с площади в 15 га, если посадку картофеля производить квадратно-гнездовым способом?
Задача 17
Учащиеся собрали в течение трёх дней 56 кг разных семян. В первый день было собрано 3/14 всего количества, во второй— в полтора раза больше, а в третий день – остальное зерно. Сколько килограммов семян собрали учащиеся в третий день?
Задача 18
При размоле пшеницы получилось: муки 4/5 всего количества пшеницы, манной крупы — в 40 раз меньше, чем муки, а остальное— отруби. Сколько муки, манной крупы и отрубей в отдельности получилось при размоле 3 т пшеницы?
Задача 19
В трёх гаражах помещается 460 машин. Число машин, помещающихся в первом гараже, составляет 3/4 числа машин, помещающихся во втором, а в третьем гараже в 1 1/2 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже? м в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже?
Задача 20
На заводе, имеющем три цеха, работает 6 000 рабочих. Во втором цехе работает в 1 1/2 раза меньше, чем в первом, а число рабочих третьего цеха составляет 5/6 числа рабочих второго цеха. Сколько рабочих в каждом цехе?
Задача 21
Три отряда школьников производили посадку деревьев по озеленению села. Первый отряд посадил 7/20 всех деревьев, второй 5/8 оставшихся деревьев, а третий остальные 195 деревьев. Сколько всего деревьев посадили три отряда?
Задача 22
Комбайнер убрал урожай пшеницы с одного участка за три дня. В первый день он убрал урожай с 5/18 всей площади участка, во второй день с 7/13 оставшейся площади и в третий день — с остальной площади в 30 1/2 га. В среднем с каждого гектара собрано 20 ц пшеницы. Сколько пшеницы было собрано на всём участке?
Задача 23
Автомобиль прошёл в первый день 3/8 всего пути, во второй 15/17 того, что прошел в первый, и в третий день остальные 200 км. Сколько бензина было израсходовано, если на 10 км пути автомобиль расходует 1 3/5 кг бензина?
Задача 24
Город состоит из четырёх районов. И первом районе живёт 4/13 всех жителей города, во втором 5/6 числа жителей первого района, в третьем 4/11 числа жителей первых; двух районов вместе взятых, а в четвёртом районе живет 18 тысяч человек. Сколько хлеба требуется всему населению города на 3 дня, если в среднем один человек потребляет 500 г в день?
Задача 25
Завод имел три цеха. Число рабочих первого цеха составляет 2/5 всех рабочих завода; во втором цехе рабочих в 11/2 раза меньше, чем в первом, а в третьем цехе на 100 рабочих больше, чем во втором. Сколько всего рабочих на заводе?
Задача 26
Из завезённого угля для отопления дома в первый месяц было израсходовано 1/6 его часть, а во второй месяц - 3/8 остатка. Сколько угля осталось для отопления дома, если во второй месяц было израсходовано на 13/4 больше, чем в первый месяц?
Задача 27
Трамвайный маршрут имеет в длину 14 3/8 км. На протяжении этого маршрута трамвай делает 18 остановок, затрачивая в среднем на каждую остановку до 11/6 мин. Средняя скорость движения трамвая на всём маршруте 121/2 км в час. Сколько времени требуется трамваю для совершения одного рейса?
Задача 28
Маршрут автобуса 16 км. На протяжении этого маршрута автобус делает 36 остановок по 3/4 мин. в среднем каждая. Средняя скорость автобуса 30 км в час. Сколько времени требуется автобусу на один маршрут?
Задача 29
Сейчас 6 час. вечера. Какую часть составляет оставшаяся часть суток от прошедшей, и какая часть суток осталась?
Задача 30
Сколько досок пойдёт на настилку пола в комнате, длина которой 62/3 м, ширин.ч 51/4 м, если длина каждой доски 62/3 м, а ее ширина составляет 3/80 длины?
Задача 31
Площадка прямоугольной формы имеет длину 451/2 м, а её ширина составляет 5/13 длины. Эту площадку окаймляет дорожка шириной 4/5 м. Найти площадь дорожки.
Задача 32
Тракторист выполнил задание по вспашке земли за три дня. В первый день он вспахал 121/2 га, во второй день 153/4 га и в третий день 141/2 га. Сколько в среднем гектаров земли вспахал тракторист за день?
Задача 33
В доме живут три семьи. Первая семья для освещения квартиры имеет 3 электрические лампочки, вторая 4 и третья 5 лампочек. Сколько должна заплатить каждая семья за электроэнергию, если все лампы были одинаковы, а общий счет (на весь дом) оплаты электроэнергии был 7 1/5 руб.?
Задача 34
На огородном участке собрано картофеля с 50 кустов по 11/10кг с одного куста, с 70 кустов по4/5 кг с одного куста, с 80 кустов по 9/10 кг с одного куста. Сколько килограммов картофеля в среднем собрано с каждого куста?
Задача 35
Полеводческая бригада на площади в 300 га получила урожай по 201/2 ц озимой пшеницы с 1 га, с 80 га по 24 ц с 1 га и с 20 га — по 281/2 ц с 1 га. Чему равен средний урожай в бригаде с 1 га?
Задача 36
Острова Новая Земля, Сахалин и Северная Земля вместе занимают площадь 1967/10 тыс. кв. км. Площадь Новой Земли на 441/10 тыс. кв. км больше площади Северной Земли и на 51/5 тыс. кв. км больше площади Сахалина. Какова площадь каждого из перечисленных островов?
Задача 37
Квартира состоит из трех комнат. Площадь первой комнаты 243/8 кв. м и составляет 13/36 всей площади квартиры. Площадь второй комнаты на 81/8 кв. м больше, чем площадь третьей. Какова площадь второй комнаты?
Задача 38
В двух ящиках было 381/4 кг крупы. Если из одного ящика пересыпать в другой 43/4 кг крупы, то в обоих ящиках станет крупы поровну. Сколько крупы в каждом ящике?
Задача 39
Жилая площадь квартиры, состоящей из двух комнат, равна 471/2 кв. м. Площадь одной комнаты составляет 8/11площади другой. Найти площадь каждой комнаты.
Задача 40
Сплав, состоящий из меди и серебра, весит 330 г. Вес меди в этом сплаве составляет 5/28 веса серебра. Сколько в сплаве серебра и сколько меди?
Задача 41
В классе число отсутствующих учеников равно 3/13числа присутствующих. Сколько учеников в классе по списку, если присутствует на 20 человек больше, чем отсутствует?
Задача 42
В учреждении работает 27 человек. Сколько работает мужчин и сколько женщин, если 2/5 числа всех мужчин равны 3/5 числа всех женщин?
Задача 43
К ванне подведены два крана. Через один из них ванна может наполниться за 12 мин., через другой в 11/2 раза быстрее. За сколько минут наполнится 5/6 всей ванны, если открыть сразу оба крана?
Задача 44
В течение трёх дней бригада рабочих выполнила 3/4 всей работы по ремонту шоссе между двумя колхозами. В первый день было отремонтировано 22/5 км этого шоссе, во второй день в 11/2 раза больше, чем в первый, а в третий день 5/8того, что было отремонтировано в первые два дня вместе. Найти длину шоссе между колхозами.
Задача 45
Сколько листов сухой штукатурки потребуется для обивки потолка комнаты, длина которой 41/2 м, а ширина 4 м, если размеры листа штукатурки 2 м х l1/2 м?
Задача 46
Сколько досок длиной в 41/2 л и шириной в 1/4 м потребуется для настила пола, длина которого 41/2 м, а ширина 31/2м?
Задача 47
Участок прямоугольной формы длиной 560 м, а шириной 3/4 его длины, засеяли фасолью. Сколько семян потребовалось для засева участка, если на 1 га высевали 1 ц?
Задача 48
Средняя урожайность картофеля в Иркутской области в 2017г. (в весе после доработки) составила 31,5 центнеров с гектара. Какова была посевная площадь в 2017г., если всего было собрано 4615,1 тыс.т. картофеля?
Задача 49
В классе учится меньше 30 школьников. За контрольную работу седьмая часть учеников получила пятёрки, третья — четвёрки, половина — тройки. Остальные работы были оценены как неудовлетворительные. Сколько было таких работ?
Задачи по теме «Проценты»
Задача 1
Кочегару по итогам месяца выплатили премию в размере 25% оклада. Сколько денег получит кочегар, если его оклад составляет 4 800р.?
Задача 2
Телевизор стоил 5 500р. Предпраздничная скидка составила 10% от стоимости. Сколько стал стоить телевизор?
Задача 3
В магазине «Эксперт» скидки на электротовары составляют 10%. Сколько будет стоить холодильник, если его цена 12 600р.?
Задача 4
В магазине «Эксперт» беспроцентный кредит на бытовую технику на 4 месяца. Первый взнос 40% от стоимости покупки. Рассчитайте оплату при покупке и по кредиту на каждый месяц, если телевизор стоит 12 860р.?
Задача 5
Весенняя скидка на зимнюю одежду в магазине «Грация» составила 25%. Сколько будет стоить зимняя куртка, если ее прежняя цена 4 500р.?
Задача 6
Сахарный песок подорожал на 15%. Сколько будет стоить сахарный 1кг сахарного песка, если прежняя цена его 25р.?
Задача 7
Сбербанк дает ссуду под 16 % годовых. Сколько это составит в рублях, если взять кредит в размере 50 000р. на один год?
Задача 8
В магазине «Альтаир» можно сделать покупку в кредит сроком на 3 месяца при оплате 50% стоимости сразу. Рассчитайте сколько надо платить сразу и сколько платить в течение 3 месяцев, если цена «Мягкой мебели» 24 000р.?
Задача 9
Банк выплачивает 12% годовых по вкладам. Какая сумма будет на вашем счете через год, если вы положили 8 000 р. И не будете снимать со счета в течение года?
Задача 10
После очистки картофеля получилось 15 кг. Отходы равны 25% от массы картофеля. Сколько килограммов неочищенного картофеля было израсходовано? Сколько килограммов неочищенного картофеля нужно взять, чтобы накормить семью из 5 человек, если каждый съедает в среднем по 0,3кг картофеля?
Задача 11
Расход семьи Ивановых за электричество составлял 650 рублей в месяц. После замены ламп накаливания на энергосберегающие лампы они сэкономили 20% денег, потраченных ранее. Сколько рублей в месяц стали платить Ивановы за использованное электричество?
Задача 12
Дверь подъезда многоэтажного дома вследствие ребячьих шалостей пришла в негодность. Родителям этих детей пришлось купить новую дверь, за которую они заплатили 8 700 рублей и за установку – ещё 2 300 рублей. Сколько всего заплатили родители, и сколько денег внесла каждая семья, если в установке участвовало 5 семей?
Задача 13
Семье на зиму надо 12 куб.м дров. Сколько денег надо заплатить за дрова, если машина, вмещающая 6 куб.м дров стоит 5 500р. Расколка 1куб.м стоит 160р.?Сколько будут стоить дрова, если расколоть самим?
Задача 14
У моей мамы в узле связи должны были подключить 120 абонентов к интернету, а подключили 230. На сколько процентов ее цех перевыполнил план?
Задача 15
В магазин поступила новая коллекция одежды. Платье из этой коллекции стоило 2800 рублей. Через некоторое время магазин всем покупателям сделал скидку 15%, а к концу сезона платье подешевело еще на 25%. Сколько стало стоить платье с учетом двух скидок?
Задача 16
Школьники летом работали в школьной бригаде, помогая выполнять ремонт. За лето каждый из них заработал 3500 рублей. Некоторые школьники решили положить в банк под процентную ставку 8% в год, чтобы накопить на выпускной. Сколько денег окажется на счету у каждого школьника к окончанию школы ими через 2 года?
Задача 17
Я провела опрос среди своих родственников и знакомых о чтении книг. Мне стало интересно кто из них, читает книги на бумажные носители, а кто на электронном. Я опросила 45 человек и оказалось, что читают книги на бумажном носителе – 32 человека, на электронном – 8 человек и 5 человек не читают совсем.
Задача 18
Путевка в летний оздоровительный лагерь стоит 3 200р. 75% стоимости путевки оплатил профсоюз, а остальные деньги внесли родители. Сколько оплатил профсоюз и сколько родители?
Задача 19
После очистки картофеля получилось 15 кг. Отходы равны 25% от массы картофеля. Сколько килограммов неочищенного картофеля было израсходовано? Сколько килограммов неочищенного картофеля нужно взять, чтобы накормить семью из 5 человек, если каждый съедает в среднем по 0,3кг картофеля?
Задача 20
Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму нужно выполнить заказ, чтобы заработать 2000 рублей?
Задача 21
После уценки на 10% цена холодильника стала 11430 рублей. Какова была цена холодильника до уценки?
Задача 22
В школьной библиотеке 5780 учебников, что составляет 85% всех книг, имеющихся в библиотеке. Сколько всего книг в школьной библиотеке?
Литература
Бгажнокова И.М. Экономический практикум в школе для детей с умственной отсталостью. Программа. – М., 2001.
Долженко А.И. Обучение решению арифметического задач в системе подготовки к самостоятельной жизни старшеклассников вспомогательной школы. - Автореф. канд. пед. наук. - М., 1994. - 16 с.
Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. – М.: Просвещение, 1995.
Шевкин А. В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики”: Лекции 1-4, 5-8. – Москва: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006.
