«Сборник заданий по формированию математической грамотности обучающихся 6-8 классов с использованием местного исторического и краеведческого материала»

Министерство образования и науки РС(Я)

Управление образования МО «Намский улус»

МБОУ «Хамагаттинский саха-французский лицей им. В.П. Артамонова»

«Сборник заданий

по формированию математической грамотности обучающихся 6-8 классов с использованием

местного исторического и краеведческого материала»

Учитель математики

Филиппова Татьяна Гаврильевна

март, 2022 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ:

Введение. ………………………………………………………….…………………… 3

Глава I. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ УЧАЩИХСЯ - КАК КОМПОНЕНТ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ

Математическая грамотность школьника …………………………………….…….. 6

Информационно-образовательная среда урока, как средство формирования математической грамотности учащихся …………………………………………………….………………. 8

Глава II. СБОРНИК ЗАДАНИЙ С ИСТОРИКО-КРАЕВЕДЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ

2.1. Особенности текстовой задачи ……………………………………………………… 10

2.2. Задачи с местным историко-краеведческим содержанием, способствующие развитию математической грамотности …...…………………………………………...…… 13

Заключение ………………………………………………………………………………... 18

Использованная литература ……………………………………………………………… 19

Приложение 1. Задания про путешественников на путь, пропорции 6-8кл. ………...…… 20

Приложение 2. Многочлены. Задача на движение. Решение уравнений. 7 класс ….…….. 23

Приложение 3. Ленские столбы. Квадратные уравнения……………………….………….. 24

Приложение 4. Задача из ЕГЭ по физике. Корень числа.8 класс. ВУД …………..……… 25

Приложение 5. Логическая задача. Спуск со скалы 6-8 кл. ВУД ………………………… 26

Приложение 6. Решение задач с помощью уравнений. 7 класс …………………………… 27

Приложение 7. Решение задач с помощью систем уравнений. 8 класс ………………..… 28

Приложение 8. Задача ОГЭ. Арифметическая прогрессия. 8 кл. ВУД…………………… 30

Приложение 9. Сэргэ. Задача про столб. 6-8кл. ВУД ……………………………………… 31

Приложение 10. Теорема Пифагора. 8 класс ……………………………………………….. 32

ВВЕДЕНИЕ

«Чем выше человек по умственному

и нравственному развитию, тем он свободнее,

тем большее удовольствие доставляет ему жизнь»

Антон Павлович Чехов

Современная система школьного образования переживает большие изменения в своей структуре, на передний план в данный момент выходят требования общества к выпускникам: это навыки работы в команде, лидерские качества, инициативность, ИТ-компетентность, финансовая и гражданская грамотности и многое другое. Заказ общества - на всесторонне развитую личность, способную принимать нестандартные решения, умеющую анализировать, сопоставлять имеющуюся информацию, делать выводы и использовать творчески полученные знания.

Новые требования предъявляются к преподаванию школьных предметов, и математики в частности. Учителям нужно пересмотреть навыки приобретения критического мышления на уроках, в этом им могут помочь задания по формированию функциональной и читательской грамотности учащихся. В новых обстоятельствах процесс обучения выпускников в школе должен быть ориентирован на развитие компетентностей, способствующих реализации концепции «образование через всю жизнь».

В международном исследовании PISA (Programme for International StudentAssessment) термин «функциональная математическая грамотность» означает «способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе». В исследованиях проверяется способность 15-летних учащихся использовать математические знания в ситуациях близких к реальным, связанных с разнообразными аспектами окружающей действительности: жизни школы, общества, личной жизни учащихся и т.д.

Невысокие результаты наших школьников вызвали широкую дискуссию в обществе о качестве российского образования, приоритетах в содержании математического образования.

В данных методических разработках представлены разнообразные задания для развития математической грамотности обучающихся.

Проблема:

При отборе содержания заданий учитывается каждая основная тема традиционного школьного курса математики: числа, измерения, оценка, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика, элементы теории чисел. При этом задания с историко-краеведческим содержанием отсутствуют.

Можно ли с помощью задач с использованием исторического и краеведческого материала про родной край вызвать интерес к решению задач, пополнить математические знания и лучше узнать свой родной край, освоить функциональную грамотность.

Цель: разработка сборника заданий с использованием исторического и краеведческого материала родного края на уроках математики с 6-8 классы.

Задачи:

изучить литературу по функциональной грамотности;

составить математические задачи с использованием исторического и краеведческого материалародного края для обучающихся 6-8 классов;

внедрить задания с историко-краеведческим содержанием на уроках математики;

систематизировать и разработать сборник задач.

Гипотеза исследования основана на предположении о том, что эффективность развития профессиональной компетентности учителя по формированию функциональной грамотности учащихся основной школы обеспечивается и достигается, если: рассматривать функциональную грамотность учащихся как базовый уровень образованности учащихся, характеризующий степень овладения способами работы с информацией и позволяющий решать реальные жизненные проблемы, адаптироваться к внешнему миру.

Новизна и самостоятельность: активизация мыслительной деятельности учащихся при решении задач практического характера усиливается, а подготовка к международному исследованию PISA выходит на новый уровень за счет использования в школьной практике заданий на функциональную грамотность. Поэтому данная работа направлена на изучение вопроса о введении заданий на развитие функциональной грамотности школьников на уроках математики.

Объект исследования: процесс формирования и развития математической грамотности обучающихся.

Предмет исследования: содержание задач, организационно-педагогические условия развития математической грамотности обучающихся.

Актуальность Одним из важных направлений научно-практических исследований в данном контексте становится усиление внимания к обеспечению адаптации обучающихся к существующим реалиям. В связи с чем наиболее значимыми становится использование на уроках математических задач с историческим и местным материалом обучающихся как одно из необходимых условий эффективной жизнедеятельности для реализации их самообучения и саморазвития.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ ШКОЛЬНИКА

Лучшая цитата, отражающая ваш подход...

"Это один маленький шаг для человека

и огромный скачок для человечества".

Нил Армстронг

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ УЧАЩИХСЯ - КАК КОМПОНЕНТ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ

Математическая грамотность школьника.

Функциональная грамотность – это уровень образованности, который может быть достигнут учащимися за время обучения в школе, и предполагает способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни.

Одна из составляющей функциональной грамотности является математическая грамотность учащихся. Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Математическая грамотность определяется как «сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека», обеспечивающих успешное решение различных проблем, требующих использования математики.

Математическая грамотность включает также способность выделить в различных ситуациях математическую проблему и решить ее, а также наклонность выполнять такую деятельность, что достаточно часто связано с такими чертами характера, как уверенностью в себе и любознательностью. Сущность понятия «грамотности» определяется тремя признаками: пониманием роли математики в реальном мире, высказыванием обоснованных математических суждений, использованием математики для удовлетворения потребностей человека.

Способность рассуждать логически и убедительно формулировать аргументы – это навык, который приобретает все большее значение в современном мире. Математика – это наука о четко определенных объектах и понятиях, которые можно анализировать и трансформировать различными способами, используя математическое рассуждение для получения выводов.

Общие умения, включают: математическое мышление, математическую аргументацию, постановку и решение математической проблемы, математическое моделирование, использование различных математических языков, коммуникативные умения.

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

формулировать эти проблемы на языке математики;

решать проблемы, используя математические факты и методы;

анализировать использованные методы решения;

интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

формулировать и записывать результаты решения.

ОСОБЕННОСТИ ЗАДАНИЙ PISA:

• Задача, поставленная вне предметной области и решаемая с помощью предметных знаний, например, по математике

• В каждом из заданий описываются жизненная ситуация, как правило, близкая понятная учащемуся

• Контекст заданий близок к проблемным ситуациям, возникающим в повседневной жизни

• Ситуация требует осознанного выбора модели поведения

• Вопросы изложены простым, ясным языком и, как правило, немногословны

• Требуют перевода с обыденного языка на язык предметной области (математики, физики)

• Используются иллюстрации: рисунки, таблицы

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ОБЛАСТИ ЗАДАНИЯ PISA

- Изменения и зависимости (алгебра)

- Пространство и форма (геометрия)

- Неопределенность и данные (ТВ и статистика)

- Количество (арифметика)

СОСТАВЛЯЮЩИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КАК КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ

Решение математических задач

- Формулировать ситуацию математически

- Применять математические понятия, факты, процедуры

- Интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты

Математические рассуждения

-Рассуждать

Информационно-образовательная среда урока, как средство формирования математической грамотности учащихся.

Развитие функциональной грамотности на уроках математики:

Развитие логического мышления школьников основывается на решении нестандартных задач на уроках математики, которые требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Они позволяют рассматривать объект с разных точек зрения, учат анализу, синтезу, оценочным суждениям, воспитывают внимание, способствуют развитию познавательного интереса и активности учащихся.

Занимательный материал по внеурочным занятиям по математике помогает активизировать мыслительные процессы, развивает познавательную активность, наблюдательность, внимание, память, поддерживает интерес к предмету. Задания предполагают повысить у учащихся мотивацию к изучению предмета, развить аналитико-синтетические способности, сообразительность, математическую речь, гибкость ума.

Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение. Понятно, что без вычислений не обойтись, как в повседневной жизни, так и во время учёбы в школе.

Формирование функциональной математической грамотности школьников на уроках математики возможно через формирование у каждого учащегося опыта творческой социально значимой деятельности в реализации своих способностей. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- построения и исследования простейших математических моделей;

- решения геометрических, физических, экономических, логических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач.

Прочное усвоение материала достигается посредством учебного процесса, в центре которого находится ученик. Ученики должны активно принимать участие на всех этапах учебного процесса: формулировать свои собственные гипотезы и вопросы, консультировать друг друга, ставить цели для себя, отслеживать полученные результаты.

Повышению качества усвоения учащимися учебного материала большое значение имеют оценивание, самопроверка и взаимопроверка, учащиеся начинают ощущать себя активными участниками процесса своего обучения, учатся защищать свою работу.

Наиболее эффективными для развития функциональной грамотности являются работа в группах, парах, ролевые, деловые игры, метод проектов. Коллективная работа способствует активному формированию речевых навыков, возникновению ситуации коллективного взаимодействия. Если работа в группах, как правило, осуществляется не на каждом уроке, то работа в парах может проводиться практически на каждом уроке и занимать разное время в зависимости от поставленной задачи.

Глава 2. СБОРНИК ЗАДАНИЙ С МЕСТНЫМ ИСТОРИКО-КРАЕВЕДЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ ПО ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ

Как бы машина хорошо ни работала,

она может решать все требуемые от нее задачи,

но она никогда не придумает ни одной.

(А. Эйнштейн)

2.1. Особенности текстовой задачи.

Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованиями дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие и отсутствие некоторого отношения между его компонентами или определить вид этого описания.

По определению И.В. Шадриной, текстовая задача – это прежде всего описание на естественном языке некоторого фрагмента объективной действительности. Но всякое естественное описание является не столько отражением действительности как она есть сама по себе, сколько пониманием её с той или иной точки зрения и сообщение этого понимания другому сознанию, т.е. представляет собой некоторую интерпретацию рассматриваемого фрагмента действительности. Текст задачи отличается от других естественно языковых текстов тем, что это текст – размышление, который требует его преобразования для достижения цели, поставленной в нём.

Российский школьник чаще всего имеет дело с логически выстроенными, непротиворечивыми, «сглаженными» учебными текстами, из которых исключена «ненужная» информация. Такой текст специальным образом «приспособлен» для ситуации обучения.

Тексты, включенные в задания PISA, представляют собой не специально созданные для учебных целей тексты (так называемые учебные), а тексты, взятые из «реальной жизни», из других сфер. Это отличие носит принципиальный характер, так как даже при общности тематики мы имеем дело с совершенно разными «текстовыми устройствами» и установками на адресата.

Таким образом, задачи этого типа требуют определенной стратегии чтения: сначала беглого знакомства со всей представленной в текстах информацией (в процессе этого знакомства происходит определение общей тематики, информационной ценности каждого фрагмента, специфики содержащейся в нем информации и т.п.), затем уже прицельное, возможно, неоднократное, возвращение к текстам, анализ содержащейся в них информации с определенной целью.

При разработке задач я старалась расширить круг текстов, с которыми привыкли работать наши школьники.

Сравнительная характеристика учебно-познавательных задач, направленных на развитие академической и функциональной грамотности

ТИПЫ ЗАДАЧ:

Предметные задачи: в условии описывается предметная ситуация, для решения которой требуется установление и использование знаний конкретного учебного предмета, изучаемых на разных этапах и в разных его разделах; в ходе анализа условия необходимо «считать информацию», представленную в разных формах, сконструировать способ решения.

Межпредметные задачи: в условии описана ситуация на языке одной из предметных областей с явным или неявным использованием языка другой предметной области. Для решения нужно применять знания из соответствующих областей; требуется исследование условия с точки зрения выделенных предметных областей, а также поиск недостающих данных, причем решение и ответ могут зависеть от исходных данных, выбранных (найденных) самими обучающимися.

Практико-ориентированные задачи: в условии описана такая ситуация, с которой подросток встречается в повседневной своей жизненной практике. Для решения задачи нужно мобилизовать не только теоретические знания из конкретной или разных предметных областей, но и применить знания, приобретенные из повседневного опыта самого обучающегося. Данные в задаче должны быть взяты из реальной действительности.

Ситуационные задачи: не связаны с непосредственным повседневным опытом обучающегося, но они помогают обучающимся увидеть и понять, как и где могут быть полезны ему в будущем знания из различных предметных областей. Решение ситуационных задач стимулирует развитие познавательной мотивации обучающихся, формируют способы переноса знания в широкий социально-культурный контекст.

Особенности текстовой задачи.

В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей.

1. Работа над решенной задачей.

2. Решение задач разными способами.

3. Представление ситуации, описанной в задаче и её моделирование:

а) с помощью отрезков.

б) с помощью чертежа.

в) с помощью таблицы

4. Разбивка текста задачи на значимые части.

5. Решение задач с недостающими или лишними данными.

6. Самостоятельное составление задач учениками.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).

9. Закончить решение задачи.

10. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

11. Составление и решение обратных задач.

2.2. Задачи с историко-краеведческим содержанием, способствующие развитию математической грамотности.

Одним из способов развития математической грамотности является повышение самостоятельного мышления у учащихся через элементы развивающего обучения, например при работе над текстовой задачей, умение работать с учебным текстом и организация процесса обучения на основе современных информационно-коммуникационных технологий.

Наблюдения за работой учащихся 6-8 классов, показывают, что учащиеся испытывают трудности в устных вычислениях, в решении различных задач, не развито логическое мышление. А всем известно, какую роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой. 

Как учитель математики, я прекрасно понимаю важность развития математической грамотности моих учеников, вижу в этом необходимость в развитии способности учащихся, применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Формирование математической грамотности школьников на уроках математики возможно через решение нестандартных задач; решение задач, которые требуют приближенных методов вычисления или оценки данных величин.

Свои занятия стараюсь направить на развитие у учащихся логического, алгоритмического, пространственного мышления, внимания. Включаю разнообразные виды заданий с историко-краеведческим содержанием: задачи — шутки, логические задачи, логические упражнения, задачи с геометрическим содержанием. Задания носят творческий характер. Они позволяют рассматривать объект с разных точек зрения, учат анализу, синтезу, оценочным суждениям, воспитывают внимание, способствуют развитию познавательного интереса и активности учащихся. Занимательный материал помогает активизировать мыслительные процессы, развивает познавательную активность, наблюдательность, внимание, память, поддерживает интерес к предмету. Задания с историко-краеведческим содержанием предполагают повысить у учащихся мотивацию к изучению предмета, развить аналитико-синтетические способности, сообразительность, математическую речь, гибкость ума.

С целью повышения функциональной грамотности обучающихся 6-8 классов мною был создан сборник задач по математике с историко-краеведческим содержанием. Данный сборник состоит из заданий, содержание которых направлено на формирование навыков функциональной и читательской грамотности учащихся 6-8 классов на уроках математики.

Учитель может использовать задания из сборника как игровой момент на уроке, как проблемный элемент в начале урока, как задание для смены деятельности на уроке, как модель реальной ситуации, показывающей необходимость изучения какого-либо понятия.

Задания могут быть использованы во внеурочной деятельности при подготовке учащихся к итоговой аттестации и ВПР; как для индивидуальной работы с учащимися, так и при работе в группах.

При отборе заданий учитывались основные темы традиционного школьного курса математики: числа, измерения, оценка, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика, элементы теории чисел.

Содержание заданий позволяет обеспечить развитие математических способностей учащихся, формирование элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных, групповых и индивидуальных форм обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, развить способности самостоятельной познавательной деятельности, приобрести уверенность в своих силах.

Якутские путешественники

Прочитайте текст:

Якутские путешественники Дугуйдан Винокуров и Мичил Неустроев сообщили о том, что прошел ровно год как они отправились на конный поход до Москвы. Коневоды начали свой путь 5 марта 2021 года на четырех лошадях из полюса холода — Оймякона. За это время они прошли 6500 км пути — посетили Бурятию, Иркутск и сейчас находятся в Красноярке. До столицы страны осталось 4500 км, передает ЯСИА. Текст от 05.03.2022г.

Задание 1 (6-8 класс):

Подсчитайте, через какое время они прибудут в столицу России, если они будут двигаться с такой же скоростью? Какой это будет месяц и год?

Напомним, что якутские всадники приурочили свой поход к 100-летию со дня образования Якутской АССР. Мужчины везут с собой флаг республики и проводят встречи в селах и городах, на которых рассказывают о своей миссии, Якутии и якутской культуре. Их главная задача — дойти к 2022 году до Москвы, где пройдет большой Ысыах, посвященный 100-летию ЯАССР.

Задание 2 Надо ли нашим путешественникам двигаться быстрее, чтобы успеть к Ысыаху? Если да, то на сколько им надо прибавить «ходу»?

Характеристики задания: Арифметические текстовые задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения.

(Длина пути в единицу времени, или скорость.)
• Уровень сложности задания - 1

• Формат ответа – краткий ответ в виде слов – названий предметов

• Описание задания («объект оценки») – Данное задание предназначено на отработку формул пути и времени, средней скорости; использование пропорции для решения задачи.

Ученик научится:

• выполнять изученные действия с величинами;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно

• решать задачи на движение

Ученик получит возможность научиться:

• видеть пропорциональную зависимость величин, участвующих в описании процесса движения.

Ознакомьтесь с продолжением задания:

Дальние расстояния для лошади естественны. Конские ноги отлично приспособлены к условиям дальних переходов. Спокойный шаг вперемежку с отдыхом позволяет проходить много километров. Проскакать в среднем лошадь может 30-40 километров в день, но показатель этот относительный.

Задание 2 (6-8кл.): Сколько километров бы прошёл путешественник на лошади ровно за 1 год, мог бы он доехать с Оймякона до Москвы за это время, если маршрут Оймякон Москва имеет длину пути 9251 км по трассе?

Характеристики задания: Арифметические текстовые задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения.

(Длина пути в единицу времени, или скорость.)
• Уровень сложности задания - 1

• Формат ответа – краткий ответ

• Описание задания («объект оценки») – Данное задание предназначено на отработку формул пути и времени, средней скорости.

Ознакомьтесь с продолжением задания:

Маршрут Оймякон Москва имеет длину 9251 км.

Общая площадь территории России на 2022 год составляет 17 125 191 км² по данным [1 — Википедия]. Также представлен список регионов (республик, областей) России по площади. Самая большая область (регион) России по площади — Республика Саха (Якутия) — 3 083 523 км². Далее Красноярский край (2 366 797 км²) и Хабаровский край (787 633 км²).

Задание 3 (6-8кл): Можно ли по этим данным рассчитать приблизительно путь (расстояние) от Оймякона до границы Якутии?

Характеристики задания: Арифметические текстовые задачи, содержащие отношения и пропорции

• Уровень сложности задания - 2

• Формат ответа – краткий - нужен приближённый расчёт расстояния между двумя пунктами, используя отношения и пропорции

• Описание задания («объект оценки») – При решении данной задачи учащиеся должны усвоить, каким образом использовать пропорции при решении текстовых задач.

Ученик научится:

• выполнять изученные действия с величинами;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно

Ученик получит возможность научиться: видеть пропорциональную зависимость величин, между площадью объектов и длинами пути.

Железные дороги Якутии

27 июля 2019г. стало историческим днем в истории Российских железных дорог. В этот день первый пассажирский поезд пришел на станцию Нижний Бестях, что находится на противоположном от Якутска берегу Лены. Дорога, которую строили несколько десятилетий, завершена. Участок Амуро-Якутской железнодорожной магистрали Беркакит — Томмот — Нижний Бестях протяженностью почти 900 км строился с 1985 года. Строительство железнодорожной линии от Томмота до Нижнего Бестяха началось в 2005 году. Это одно из самых сложных инженерных сооружений, построенное в стране за последние десятилетия – 439 км дороги и 65 мостов. Линия проходит по пересеченной местности в условиях вечной мерзлоты. WWW.YAKUTIA.KP.RU.

Задача (7й класс): Два поезда, встретившись на разъезде, продолжали движение каждый в своём направлении. Скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого. Через 3 ч расстояние между ними было 480 км. Найдите скорость каждого поезда.

Всемирное наследие

Объект всемирного наследия ЮНЕСКО с 2012 года, с 6 августа 2018 года Ленские столбы обрели статус национального парка России.

Национальный парк «Ленские столбы́» (якут. Өлүөнэ турууктара) — геологическое образование и одноимённый национальный парк в Якутии, на берегу реки Лены.

Ленские столбы — это уникальное природное образование, представляющее собой большую каменную гряду на одном берегу реки, уходящую дальше в тайгу. Высота наиболее значительных из столбов составляет 200 метров и даже более.

Задание (8 класс): Если тело падает вниз и начальная скорость падения равна v м/с, то расстояние, которое оно пролетит за t с, вычисляется приближенно по формуле h=vt+5t².

Используя эту формулу, решите задачу:

Камень брошен с 90-метровой высоты со скоростью 7 м/с. Через сколько секунд он упадет на землю?

Ленские столбы

Ленские столбы расположены в среднем течении реки Лены. Местность здесь настолько живописна, что оставляет неизгладимый след в душе каждого, кто хотя бы однажды ее посетил. Вдоль берегов Лены, Буотамы и Синей, куда бы ни устремлялся взгляд, виднеются диковинные столбы, принимающие порой причудливые формы. Ленские столбы представляют собой останцы разрушения коренных пород - нижнекембрийских известняков. Их протяженность составляет 524 км, высота — около 200 м.

Похожая задача по физике из ЕГЭ (с 8 класс):

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле v = √2gh. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 90 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2 .

На скалы можно подняться. Для этой цели проложены два пути — более безопасный длинный (займет минимум полчаса), и короткий, рассчитанный на туристов подготовленных физически и являющихся поклонниками несколько экстремального отдыха. Короткий путь займет минут 10 или 15. Это «восхождение» довольно сложное, но оно того стоит — сверху открываются чудесные виды.

Логическая задача «спуск со скалы» (6-8 класс):

Вы находитесь на верху скалы высотой 100 метров. На краю скалы растёт дерево. Ниже на скале, на уровне 50 метров торчит старое дерево, на которое, судя по всему, можно опереться.

Под самой скалой на земле острые, безжалостные, клыкастые камни. У Вас есть веревка длиной 75 метров и нож, для того чтобы эту веревку разрезать. Каким образом в данной ситуации можно осуществить спуск со скалы. Длину веревки, необходимую для завязывания узлов можно не учитывать.

Путешествие на теплоходе

«Мы приглашаем Вас совершить незабываемое путешествие на трёхпалубном теплоходе «Демьян Бедный», посетить удивительный природный комплекс и взойти на вершину Ленских столбов. С палубы круизного теплохода Вы сможете полюбоваться природой этих великолепных мест. Дремучие леса простираются во все стороны, а на берегу реки находится природный парк «Ленские столбы» - одно из самых удивительных мест России, которое по праву находится под защитой ЮНЕСКО». (информация из сайта)

А теперь решите задачу (7 класс): Теплоход из речного порта Якутска проплыл расстояние до Ленских столбов против течения реки за 10 ч, и обратно по течению реки за 8ч. Определите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч. Чему равно расстояние, которое проплыл теплоход от Якутска до Ленских столбов?

Теплоход «Демьян Бедный»

Информация о теплоходе «Демьян Бедный» — трёхпалубный речной пассажирский теплоход, был построен в Австрии в 1985 году. В 1988 году теплоход перегнали в Ленский бассейн в распоряжение Ленского объединённого речного пароходства. Пассажиро-вместимость - 210 человек на рейсах продолжительностью свыше 12 часов, и 300 пассажиров на рейсах продолжительностью до 12 часов. Экипаж 55 человек.

Теплоход имеет 2 спасательных мото-шлюпки и 2 рабочих моторных лодки. На теплоходе имеется спутниковое телевидение. На борту установлено видео-наблюдение (24 видео-камеры).

Задача (8 класс): На теплоходе 17 четырехместных и шестиместных кают. В них можно перевезти 78 пассажиров. Сколько тех и других кают в отдельности имеется на теплоходе?

В ГОСТИ К ШАМАНКЕ ХАРАМА.

Сплав по реке Амга

Когда в Якутии упоминают реку Амгу, то неизменно добавляют слово «красавица». И это абсолютная правда: кристально чистая вода, земляничные поляны, живописные берега и вкуснейшая рыба. Лето – идеальное время, чтобы отдохнуть на Амге и насладиться природными красотами.

Что вас ожидает: Сплав по реке и посещение сакрального места якутов – горы Харама. Ее назвали в честь шаманки, которая, согласно легенде, является хозяйкой этой горы, а лик девушки отчетливо виден на скалах.

Задача (8 класс):

Группа туристов отправилась в поход на 12 байдарках. Часть байдарок были двухместные, а часть - трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок использовали в походе, если группа состояла из 29 человек и все места были заняты?

Стерх относится к роду Журавли, семейству Журавлиные. Птица крупная — ее рост колеблется от ста сорока до ста шестидесяти сантиметров, вес около восьми килограмм. Размах крыльев журавля колеблется от двухсот десяти до двухсот тридцати сантиметров, в зависимости от популяции.

При активном машущем полете они летят со скоростью 50-70 км/час, при этом путевая скорость может достигать до 120 км/час, и преодолевают расстояния до 700 км без посадки. Белый журавль (стерх) преодолевает самый длинный путь, в сравнении с другими видами журавлей: более пяти с половиной тысяч километров. Дважды в год эти журавли пролетают над девятью странами.

Весенняя миграция начинается в начале — середине марта. Отдых в течение 1–1,5 месяцев (апрель — май) на пути миграции. Стерхи прибывают на места гнездования в начале — середине мая.

Задание 1: (ОГЭ): Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Задание 2: Подсчитайте, прилетит ли за это время стерх из Китая в Якутию, расстояние считать 5000 км. Без учета отдыха 1 - 1,5 месяцев.

Сэргэ

Сэргэ занимает особое место в якутской культуре. Древние считали, что дух-иччи коновязи защищал жилище и жизненное пространство от негативного влияния злых сил. В старину и до 19 века якутские коновязи изготавливались только из лиственницы и сосны, поэтому сэргэ можно отнести к деревянному зодчеству. Делали их обычно плотники, иногда сами хозяева или их родственники, приглашаемые на новоселье или свадьбу.

Обычные древние коновязи повседневного использования в высоту низкие — от полутора до двух метров, а ритуальные и обрядовые — от 20 сантиметров до 8 метров и более.

Сэргэ это коновязный столб, сделанный обычно из круглого или стесанного в грани толстого бревна, высотой от земли от 2 до 3 метров, опоясанного на одной третьей части от верхнего основания вогнутой или выпуклой полосой вокруг столба в один или в два – три ряда и завершенного какой либо конструктивной фигурой.

Задача. Столб закопали в землю на одну третью его длины. Он возвышается над землёй на 2 м 30 см. Определите длину столба.

Сэргэ — коновязь. В старые времена якуты строили свои дома так, что двери их были обращены обязательно на восток. Неподалеку от двери ставилась коновязь. Сэргэ считались священными. Автор известной книги «Якуты» (СПб., 1896) В.Л. Серошевский писал: «Столбцы коновязей счи­таются священными, с ними связано счастье дома.

... Богатые якуты, переменяя место жительства, не раз выкапывали и увозили с собой эти столбы.

... Простой народ придает такое большое значение связи домашнего благополучия со столбами коновязи, что влиянию его поддаются даже местные полуинтеллигентные русские люди. Мне рассказывали, что покойный поп Намской управской церкви о. Винокуров, переезжая в ново-выстроенный приходский дом, увез с собою главный столб коновязи того дома, где жил раньше. Этот столб стоит там и поныне...» (С. 262).

Топонимов со словом сэргэ по всей Якутии великое множество. Они встре­чаются даже в дельте Лены или на севере аллаиховской тундры, т.е. там, где население никогда не занималось и не занимается разведением лошадей.

Задача (8 класс): Сэргэ высотой 2,5 м стоит на расстоянии 7м от фонарного столба высотой 5 м. Найдите длину тени столба в метрах.