Урок математики в 6 классе «Сравнение дробей. Идем по пути великого Леонардо Пизанского»

Тема урока

« Сравнение дробей. Идем по пути великого Леонардо Пизанского »

Тип урока

урок открытие новых знаний

Целевая установка урока

познакомить с правилом сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, одинаковыми числителями.

Решаемые учебные задачи

образовательные: познакомить с правилами сравнения дробей с одинаковыми знаменателями;

сформировать умение сравнивать дроби с равными знаменателями, равными числителями;

развивающие: развитие логического мышления, математической речи, приёмов сравнения, сознательного восприятия материала; формирование у обучающихся адекватной самооценки.

воспитательные: воспитание активности, самостоятельности, аккуратности, культуры общения, интереса к предмету и ответственность за общий результат содействовать формированию коммуникативного опыта; доброжелательности, взаимопомощи, сотрудничества;

Формы работы на уроке:

самостоятельная, индивидуальная, фронтальная работа.

Методы:

проблемно-поисковый,  словесный (беседа), наглядно-иллюстративный, практический, репродуктивный;  методы самостоятельной работы, методы стимулирования, методы контроля и самоконтроля, методы проектной деятельности.

Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

метапредметные:

умение выделять существенные признаки объекта и отношения между объектами;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

развитие умений применять теоретические знания на практике;

развитие памяти, внимания, наблюдательности;

развитие мотивации учения через эмоциональное удовлетворение от открытий.

предметные:

Знать:

сущность понятия «равные дроби»;

правило сравнения обыкновенных дробей с равными знаменателями;

правило сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми числителями.

Уметь:

сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями,

сравнивать дроби с одинаковыми числителями,

обосновывать равенство двух дробей.

Формирование УУД

Регулятивные:

осознание возникшей задачи,

работа по алгоритму,

умение применять изученные свойства и дифференцировать их;

овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;

Познавательные:

моделирование ситуации из жизни,

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий,

рефлексия способов и условий действия,

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

использование математических символов;

Коммуникативные:

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Основные понятия

дробь (числитель дроби, знаменатель дроби, черта дроби, сравнение дробей, доли)

Используемые ИКТ

персональный компьютер (ПК) учителя.

Межпредметные связи

математика, литература, история.

Ресурсы

авторская презентация к уроку.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

Время (в мин.)

1.Организационный момент. Актуализация знаний.

Речевая зарядка.

Ребята, сегодня на уроке мы продолжим изучать обыкновенные дроби, а для этого отправимся в математическую экспедицию под девизом “Добывай знания сам”. Сначала проверим, готовы ли мы к путешествию? Ведь, чтобы новых знаний набраться, нужно на старые опираться!

Итак, на доске зашифровано первое испытание:

(Э) 1.Слушаем внимательно (повтори, что я сказала?):

1/8, 5/9, 4/7, 5/6

(Э) 2. Дробь 5/10 . Назовите числитель и знаменатель дроби. Что показывает числитель? Что показывает знаменатель?

3. Какая часть фигуры закрашена? (картинка)

Послушайте внимательно: И академики в своё время сидели за партами… Где есть желание – найдется путь!

А кто такие академики?

А что значит: Где есть желание – найдется путь!

Послушайте внимательно, сейчас я прочитаю с учетом логических ударений и пауз, а потом прочитаем вмести.

Обучающиеся, отвечая на вопросы, открывают зашифрованные предложения:

И академики

в свое время

сидели за партам…

Где есть желание - найдется

путь!

Читают вмести

Регулятивные:  волевая саморегуляция

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

7

2. Проверка домашнего задания и актуализация знаний

Посмотрим, ребята, какой багаж знаний возьмет в дорогу каждый из вас?

У вас на столах лежат путевые листы с заданиями. Нужно определить, какая часть каждой фигуры закрашена красным, какая зеленым, какая часть красным и зеленым вместе, а какая желтым. Заполнить таблицу.

Вопросы: Где в жизни мы встречаемся сразу с тремя названными цветами? Что означает каждый цвет?

2 варианта. См. приложение 1

И так, проверим, что каждый из вас возьмет в путь? Взаимопроверка теста (ответы на слайде).

Сколько ответов верно, такая оценка и ставится в оценочный лист (таблица, которая лежит у каждого ученика на парте)

(Э): ?

Класс выполняет самостоятельную работу на листочках.

В светофоре.

Обмениваются листами и проверяют друг у друга

Познавательные:

общеучебные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения.

Регулятивные:

контроль, коррекция; прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением).

8

3. Постановка проблемы.

Сообщение темы урока, цели и плана урока

- Какие приобрели умения, навыки при изучении дробей?

Разбейте дроби на две группы.

Ребята, могли бы вы назвать из записанных дробей самую маленькую, самую большую; расставить дроби в порядке возрастания?

Сомневаетесь? Значит, вам не всё ещё известно о дробях. Назовите возникшую проблему.

Назовите тему урока

- Какая цель урока?

Ребята, а вы знаете, кто первым придумал дробь?

Поэтому тема нашего урока: «Сравнение дробей. По пути великого Леонардо Пизанского»

Сегодня на уроке мы познакомимся:

с правилами сравнения дробей;

научимся сравнивать дроби с одинаковыми числителями и знаменателями

(Э): Назови тему уроку, Аня

Что ввел Леонардо Пизанский?

Итак, записываем тему урока.

Как сравнивают дроби?

"Сравнение дробей"

- учиться сравнивать обыкновенные дроби

Черту дроби

Регулятивные:  целеполагание как постановка учебной задачи,

планирование, прогнозирование

5

4. Открытие обучающимися новых знания.

Начертить два прямоугольника со сторонами 1 и 8 см. Найти  часть первого прямоугольника, заштриховать, подписать. Найти, заштриховать второго прямоугольника, подписать.

Заштрихованные части сравнить. Сделать вывод.

  или 

- Сравните свой вывод с выводом учебника на стр. 146

Повторение правила и первичное закрепление.

- Сравните дроби:

Друзья разделили две шоколадки так: одну на 6 частей, другую на 12 частей. Что больше?

- Какими дробями выражаются части шоколадки?

- Что особенного в этих дробях?

- Какая из дробей больше?

- Сделайте вывод.

- Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми числителями.

Первичное закрепление.

– Сравните дроби

(Э): Какая дробь больше, если знаменатель дробей одинаковый?

Какая дробь больше, если числитель дробей одинаковый?

Практическая работа (по парам)

- Следовательно, из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Работа с учебником

обучающиеся используют правило для сравнения дробей.

1/6 и 1/12

У них одинаковый числитель

1/61/12

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Формулируют правило

Сравнивают дроби

Работают самостоятельно.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера; умение выражать свои мысли.

Познавательные:

общеучебные: поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание;

логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез.

УУД постановки и решения проблем: самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера

7

5.Физкульминутка

2

6.Закрепление изученного материала.

Выполнить № 947(устно)

- Каким правилом пользовались?

Выполнить № 945 ( 1 вариант – в порядке возрастания, 2 вариант – в порядке убывания)

1. Наша математическая экспедиция подходит к концу. Мы стоим у подножия высокой горы, название которой “Дроби”. Нам предстоит трудное восхождение. Для того чтобы проверить, как мы научились сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями, проведем мини-тестирование. Тесты на столах (приложение 2).

«В средние века, как и в древности, учение о дробях считалось самым трудным разделом арифметики. У немцев сохранилась поговорка «попасть в дроби», что означает – попасть в трудное положение. Вот и мы с вами попали в дроби. Но мы выйдем из трудного положения, если будем добросовестно заниматься на следующем уроке».

(Э): – А что сегодня вы нового узнали на уроке?

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Наша цель достигнута?

– Что нам помогло справиться с затруднением?

Выполняют работу в тетрадях

Работа с учебником

Выполнение тестов

Как сравнивать дроби

Научиться сравнивать дроби

Да. Наша цель достигнута.

Правила сравнения дробей

10

7.Рефлексия учебной деятельности, оценка деятельности обучающихся

Л.Н. Толстой сравнивал человека с дробью. Перефразируя его слова можно сказать, что человек подобен дроби, числитель – это хорошее, что о нём говорят и думают люди, а знаменатель – это то, что думает он о себе сам. Известное правило – чем больше числитель, тем больше дробь, верно не только в математике, но и в жизни.

Оценка деятельности обучающихся

Теперь оцените свою работу на уроке:

на партах листочки со словами, ребята ставят знак

у тех слов, которые им больше подходят к

окончанию урока.

1.Урок полезен, всё понятно.

2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3.Ещё придётся потрудиться.

4.Да, трудно всё-таки учиться!

Дети оценивают свою работу на уроке

Познавательные:

общенаучные: умение структурировать знания;

оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка – выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование.

3-4

6.Домашнее задание.

Записать п.24 правила, №946, 965, 968, 969.

Записывают домашнее задание в дневник

1-2