Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме «Сравнение дробей»

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

Организационный

Приветствую учащихся, настраиваю на работу в команде (паре, группе)

- Здравствуйте! Ребята, я надеюсь, что вы пришли на урок математики в хорошем настроении, будете помогать мне, а я вам, будем работать одной дружной командой, и у нас всё обязательно получится!

Настраиваются на работу

Р: самоопределяются и настраиваются на урок

К: концентрируют внимание, планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Актуализация знаний

Организую индивидуальное и фронтальное повторение определения правильной и неправильной дроби;

умений: читать, записывать и изображать обыкновенные дроби на координатном луче

- Какую тему мы изучаем на уроках математики?

-Какие дроби вы знаете?

-Какие приобрели умения, навыки при изучении дробей?

-Предлагаю вам проверить свои знания по этим вопросам.

Упражнение на внимание (индуктор):

-В течение 1 минуты постарайтесь запомнить все дроби, которые я вам покажу: (Слайд 2)

½; 1/3; ¼; 2/3; 3/2; ¾; 4/3; 5/4; 5/6; 1/12; 11/12; 12/12; 17/12

Назовите все дроби по памяти!

-Предположите, какой будет следующий вопрос?

Повторяют определение правильной и неправильной дроби, демонстрируют умения: читать, записывать и изображать обыкновенные дроби на координатном луче

Обыкновенные дроби.

-Правильные и неправильные дроби.

Умеем: читать, записывать, изображать на координатном луче. (Слайд 1)

1 человек на доске записывает по памяти все дроби из предложенного ряда

Учащиеся придумывают свои вопросы и задания с данными дробям, например: (Слайд 3)

1.Назовите числители дробей, знаменатели дробей.

2.Назовите правильные дроби, неправильные дроби.

3.Что показывает числитель дроби, знаменатель дроби?

4. Что означает дробь 2/3; 4/3; 12/12?

Далее следуют ответы обучающихся на поставленные вопросы, т.е. идёт повторение изученного ранее материала

П: повторяют определение правильной и неправильной

дроби, демонстрируют умения: читать, записывать и изображать обыкновенные дроби на координатном луче

Анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Р: закрепляют умения при работе с обыкновенными дробями, корректирую свои знания, исправляют ошибки

К: концентрируют внимание

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения

Создание проблемной ситуации

Организую обсуждение «Можно ли сравнить ….? Что для вас значит сравнить?»

Подвожу к понятию сравнения дробей

- Ребята, могли бы вы назвать из записанных дробей самую маленькую, самую большую; расставить дроби в порядке возрастания?

Построение логической цепи рассуждений и выдвижение гипотез и их обоснование

Дети предполагают, и не зная этого материала, допускают ошибки (через ошибку к новым знаниям!)

П: выстраивают логическую цепь рассуждений и выдвигают гипотезы и их обосновывают

Составляют план достижения цели и определяют средства

К: отвечают на задаваемые вопросы в процессе обсуждения, сотрудничают в поиске и выборе информации

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Р: участвуют в диалоге,

при возникновении ситуации затруднения регулируют ход мысли

Формулирование темы и цели урока

Вывожу класс на формулировку темы и целей урока. Ученики предлагают, учитель повторяет и четко проговаривает тему и цель урока

Сомневаетесь? Значит, вам не всё ещё известно о дробях. Сформулируйте возникшую проблему.

- Тогда формулируем тему урока: (Слайд 4)

-Поставьте каждый для себя цель урока.

Целеполагание:

-Как сравнивают дроби?

«Сравнение дробей» записывают тему урока в выданных листах-заготовках

Учащиеся сообщают, какие цели они для себя выбирают. (Слайд 5)

П: сравнивают дроби, анализируют, обобщают, доказывают и делают выводы

Р: выдвигают версии, определяют проблему,определяют цель,выбирают средства достижения цели

К: понимают позицию другого, корректируют своё мнение

Л: вырабатывают уважительное и доброжелательное отношение к непохожим на себя

Открытие нового знания

-Вернёмся к вопросу: как сравнить дроби; как расставить их в порядке возрастания?

Что для этого необходимо сделать?

-Отметим дроби на координатном луче. Кто желает выполнить задание на доске?

-Где на координатном луче находится большая из дробей, меньшая из дробей?

- Ребята, не всегда при сравнении дробей оказывается возможным выполнить построение на луче, значит, следует искать другие способы сравнения. Давайте попробуем самостоятельно сформулировать правила сравнения дробей. Для этого выполним ряд заданий и сделаем выводы по полученным результатам. Определитесь самостоятельно с формой работы (индивидуально, в паре, в группе).

Самоконструкция, социоконструкция, социализация и афиширование:

1 задание: с помощью координатного луча сравните две дроби с одинаковыми знаменателями. Например, (Слайд 6)

1). 1/12       и        11/12

2).

3).

Сделаем вывод: из двух дробей с одинаковыми……………….меньше та, у которой………………………………; и больше та, у которой…………………………………(Слайд 7)

2 задание: сравните две дроби с одинаковыми числителями. Например, (Слайд 8)

1). 5/6        и      5/4

2).

3).

Сделаем вывод: из двух дробей с одинаковыми ……………………меньше та, у которой……………………………….;и больше та, у которой………………………………....(Слайд 9)

3 задание: сравните правильную дробь с единицей и неправильную дробь с единицей. (Слайд 10)

1).                    3).

2).                    4).

Сделаем вывод: (Слайд 11) правильная дробь всегда………………..единицы.

Неправильная дробь…………………или………………….единице.

4 задание: сравните две дроби, одна из которых правильная, а другая - неправильная. (Слайд 12)

1).

2).

3).

Сделаем вывод: (Слайд 13) правильная дробь всегда…………………неправильной.

Разрыв и информационный запрос:

Идёт сверка полученных правил с текстом учебника.

Итак, какие правила сравнения обыкновенных дробей мы сформулировали?

1.Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой числитель меньше; и больше та, у которой числитель больше.

2.Из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше; и больше та, у которой знаменатель меньше.

3.Правильная дробь всегда меньше единицы.

Неправильная дробь больше или равна единице.

4.Правильная дробь всегда меньше неправильной.

-Отметить дроби на координатном луче.

Один ученик выполняет задание на доске, остальные в выданных для урока листах-заготовках

Учащиеся выполняют задание и вспоминают, что большая из дробей расположена на луче правее остальных.

Ученики выполняют предложенные задания, сами выбирая дроби для сравнения из отмеченных на координатном луче

Ученики вписывают вместо пропусков нужные слова в листах-заготовках

Обучающиеся повторяют все четыре правила сравнения дробей: (Слайд 14)

П: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат, сверяют выведенные правила с текстом учебника

Р: работают по плану, сверяясь с целью.

Вступают в диалог во время парной работы

В ситуации затруднения регулируют свою деятельность

К: излагают своё мнение, понимают позицию другого, корректируют своё мнение, организуют работу в паре, группе и учатся сотрудничать с учителем во время работы

Л: аргументируют, оценивают свои и чужие ответы, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к «непохожим» на себя

Первичное применение нового знания

Минитест: проверьте себя, насколько хорошо вы поняли материал; выполните следующее задание самостоятельно (самоконструкция, социализация, афиширование). (Слайд 15)

Сравни:

85/97 и 17/97

100/106 и 100/108

11/8 и 1

4/5 и 1

9/4 и 17/18

21/ 91 и 3/2

2. Приведите свои примеры на правила сравнения дробей:

3. Обсудите в паре (группе) (социализация, афиширование): (Слайды 16 и 17)

1). Как сравнить две обыкновенные дроби, изображённые на числовом луче?

2). Является ли правильной дробь, расположенная на числовом луче между числами

20 и 21?

3). Дробь а/в неправильная. Дробь х/у больше, чем а/в. Что можно сказать о дроби х/у?

4). Дробь а/в правильная. Дробь х/у меньше, чем а/в. Что можно сказать о дроби х/у?

5). Даны дроби: а/в и х/у; а/в =1 х/у < а/в. Какая это дробь х/у – правильная или неправильная?

6).Чему может быть равен х, если

х/7 < 1; 6/х> 1; х/у = 1?

Учатся применять определения в процессе самостоятельного решения или при работе в паре (группе)

Мнения групп выслушиваются и обсуждаются.

П: анализируют, делают выводы, рассуждают; устанавливают причинно-следственные связи,

сравнивают величины.

Самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения и прогнозируют результат. Выстраивают в процессе решения задач логическую цепь рассуждений

К: излагают своё мнение, аргументируют,

управляют поведением партнера, учитывают мнение в паре и координируют свои действия

контроль и коррекция, оценка действий партнера

Л: аргументируют, оценивают свои и чужие ответы, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к «непохожим» на себя

Р: контролируют работу свою и партнера, оценивают и вносят коррективы в деятельности

Контролируют правильность выполнения заданий, осознают качество и уровень усвоения

Рефлексия

Рефлексия. (Слайд 18)Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу?

1). Что узнали нового на уроке? (Слайд 19)

2). Какие испытывали трудности в работе?

3). Что удалось, что понравилось?

4). Удалось ли достичь цели урока?

5). Можно ли изучить математику, наблюдая, как это делает сосед?

А теперь, ребята, заполните анкету (см. приложение)

Всем спасибо за урок.

Заполняют анкету.

К: излагают своё мнение

Планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

П: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Р: проводят самооценку

Домашнее

задание

Обсуждение домашнего задания:

а) № 951, 965, 966, читать пункт учебника и записи в рабочем листе урока

б) придумать свой вопрос, задание классу (учителю) по теме урока

Записывают в дневник домашнее задание

В правой колонке подчеркни свой ответ из предложенных вариантов

1. Науроке я работал

активно / пассивно

2. Своей работой на уроке я

доволен / недоволен

3.Урок для меня показался

коротким / длинным

4. За урок я

не устал / устал

5. Материал урока мне был

понятен / непонятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

6.Домашнее задание мне кажется

легким / трудным

интересным / неинтересным