Статья «Статистика решаемости стереометрических задач в рамках подготовки учащихся к егэ»

Статистика решаемости стереометрических задач в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ

Основной формой проверки знаний в средних учебных заведениях в настоящее время является единый государственный экзамен по математике. В нем представлены задания из различных разделов, в том числе и стереометрические задачи. Анализ представленных в ЕГЭ заданий по стереометрии показывает, что наиболее успешно учащиеся справляются с заданиями базового уровня, уровень сложности которых существенно ниже, чем в профильном. К задачам профильного уровня по стереометрии приступает, и успешно решает небольшой процент учащихся, которые нацелены на максимально высокий балл по ЕГЭ. Данные задачи нацелены на достаточно высокий уровень знаний [2,322].

Стереометрия (от др.-греч. στερεός, «стереос» — «твёрдый, пространственный» и μετρέω — «измеряю») — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве[1,5]. Стереометрия изучается после курса планиметрии и сопряжена с формированием у школьников пространственных представлений, которые развивают отдельный специальный вид задач, встречающихся только в стереометрии на построении пространственных фигур.

Изучение статистики успешности решаемости стереометрических задач базового и профильного уровня позволяет сделать вывод, что далеко не каждый учащийся может успешно справиться с подобным заданием.

Существует ряд проблем, с которыми учащийся сталкивается при решении задач данной тематики. Основными являются недостаточность геометрических знаний, графической культуры учащихся, отсутствие навыка решения подобных заданий из-за недостаточного количества времени, отводимого на изучение стереометрии. Важную роль в формировании и развитии пространственных представлений играют стереометрические задачи на построение. Специфика задач на построение в пространстве состоит в том, что не существует чертежных инструментов, позволяющих чертить геометрические фигуры непосредственно в пространстве. Пространственные фигуры изображаются плоским рисунком, а значит, такой рисунок во многом является условным: линейные и условные размеры на нем искажаются.

В этой связи, при подготовке к ЕГЭ возникает задача анализа заданий по данной теме за прошлые годы проведения экзаменов, выделение структуры и востребованности типовых заданий данной тематики. Мной был проведен небольшой анализ на основе методических рекомендаций Лысенко и Кулабухова, часто встречающихся заданий их процентное соотношение. Рассматривались задания из профильного уровня по решению стереометрических задач. Из 8 задания наиболее часто встречаются задания на нахождение V и S таких поверхностей, как призмы, конуса, цилиндра. Также представлены менее встречающиеся типы заданий [3,6]. Каждое из заданий было направлено на выявление определенных умений и навыков. Например, в задание 8 проверялось умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами – на соотношение нахождения объема конуса и цилиндра с равными радиусами основания и высотами, применение формулы боковой поверхности конуса. Данное задание вызвало трудности у учащихся и успешно справиться с ним смогли около 57 % пишущих. В задание 14 учащиеся столкнулись с проблемой неумения доказывать, непонимание взаимосвязи элементов геометрической конструкции, незнание теоретических фактов, неумение строить чертеж[4,16].

рис.1 Базовый уровень, задание 8

рис.2 Профильный уровень, задание 14

Список используемой литературы:

Лапузина Е. Н. Математика: Геометрия. Элементы комбинаторики. Комплексные числа : учеб. пособие / Е. Н. Лапузина, А. И. Лобода, Е. А. Романова ; Харьковский политехнический ин-т, нац. техн. ун-т. – Харьков: НТУ "ХПИ", 2011. – 216 с.

Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю, ЕГЭ 2016, Математика, 10-11 класс, Проф. Уровень 40 тренировочных тестов, 2015.

Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Учебно-методической пособие/под редакцией. - Ростов-на-Дону: Легион, 2016.-352 с - (ЕГЭ).

Ященко И.В.,Семенов А.В., Высоцкий И.Р. Методические рекомендации для учителей/под редакцией.-ФИПИ, 2017- 45 с.