Статья «Применение методики составления кластеров на уроках математики»

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ СОСТАВЛЕНИЯ КЛАСТЕРОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Что такое кластер?

Одной из форм графической организации информации является кластер.

Кластер – это упрощенная теоретическая схема, основным назначением которой является раскрытие логических взаимосвязей между элементами, представляющими собой основные смысловые единицы изучаемой информации.

Кластер – изображение, способствующее систематизации и обобщению изученного материала.

Как составить кластер?

Для разработки кластера необходимо произвести следующую последовательность действий:

1. Выделить главную смысловую единицу (тему). Посередине чистого листа написать ключевое слово или предложение.
2. Выделить связанные с ключевым словом смысловые единицы (категории информации) – слова и предложения, выражающие ключевые идеи, факты, образы и расположить их на листе вокруг ключевого слова.
3. Появившиеся слова соединяются прямыми линиями с ключевым словом. Полученная структура отображает информационное поле данной темы.

В чем же основные преимущества кластеров?

• не все любят математику, но все любят рисовать, а когда что-то получается красиво, это вызывает чувство удовлетворения от проделанной работы и желание вернуться к этой работе вновь;
• метод позволяет разнообразить виды учебной деятельности на уроке и дома;
• способствует развитию интереса к теме;
• облегчает запоминание информации;
• способствует лучшему пониманию темы;
• развивает логику и системное мышление;
• позволяет охватить одним взглядом и систематизировать большой объем материала;
• учит классифицировать материал, производить анализ и синтез информации;
• развивает способность к творческой переработке информации.

Все это позволяет добиваться положительных результатов в обучении.

Кластеры на уроках математики. Выбор темы.

Метод составления кластеров имеет огромное число преимуществ, поэтому он нравится преподавателям. Но прежде всего, его следует применять при изучении тем, содержащих большой объем понятий, формул, и прочего теоретического материала, легко поддающегося структуризации и систематизации, но тяжелого для запоминания.

При изучении математики, на мой взгляд, к таким темам, прежде всего, относится тема «Векторы и координаты в пространстве». Также полезно составлять кластеры при изучении многогранников и тел вращения, методов решения уравнений и неравенств, при обобщении знаний о функциях, их свойствах и графиках. При изучении элементов высшей математики в колледже можно рекомендовать составление кластеров по темам «Комплексные числа», «Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве», «Элементы теории множеств» и др.

Выбор метода работы.

Рассмотрим далее варианты применения кластеров на уроках математики. Эта методика удобна для преподавателя тем, что кластеры можно применять на любом этапе изучения темы. Выбор этапа определяется степенью подготовленности учащихся к данному виду деятельности, сложностью темы, особенностями преподаваемого материала, зависит от целей преподавателя на данном этапе, технических возможностей, временных рамок и многого другого.

Для себя я выделила следующие варианты работы:

Работа на уроке с готовым кластером. В процессе изучения новой темы преподаватель представляет готовую схему, составленную им заранее, демонстрируя логические связи между элементами. Это способствует более глубокому пониманию материала и более качественному его усвоению. Такой вариант рекомендуется на этапе первого знакомства обучающихся с данной методикой.

Совместная работа преподавателя и учащихся над составлением кластера. В процессе объяснения новой темы преподаватель самостоятельно или вместе с учащимися составляет кластер, обсуждая его структуру, элементы, связи. Такой вариант подходит для сложных тем, а так же на этапе обучения учащихся самостоятельному составлению кластеров.

Самостоятельная работа учащихся. На этапах систематизации, обобщения и первичного закрепления знаний учащиеся самостоятельно составляют кластер на уроке или дома. При этом работа может быть индивидуальной, парной или в малых группах. В случае домашней работы над кластером можно предъявлять дополнительные требования к качеству оформления или (и) к использованию других литературных источников, привлечению дополнительного материала.

Анализ моделей и более глубокая проработка темы. В целях более глубокой проработки темы может быть организована домашняя индивидуальная работа над кластером с последующей групповой работой на уроке под руководством преподавателя. Эта работа может проходить как защита индивидуальных работ каждого ученика или малой группы, работавшей над кластером дома. В процессе обсуждения и взаимной оценки строится более совершенная модель, отражающая изучаемый материал, детально прорабатываются ее элементы.

Разработка карточек-заданий кластерного типа. На этапах закрепления и контроля знаний возможно применение практических заданий, имеющих форму кластера [1]. Это могут быть индивидуальные карточки-задания для самостоятельной работы на уроке или дома. Примеры карточек-заданий приведены ниже. Задания в форме кластера необычны и интересны по форме, позволяют в одном задании охватить большой объем пройденного материала, предоставить каждому индивидуальный вариант задания. Эти задания могут быть представлены и в интерактивной форме.

Оценка составленных учащимися кластеров.

Оценка самостоятельно составленных учащимися кластеров может быть критериальной. Возможно применение следующих критериев:

• полнота информации;
• четкость структуры кластера и корректность логических связей между его элементами;
• глубина проработки материала, привлечение дополнительных источников информации;
• эстетичность оформления;
• отсутствие (наличие) грамматических и прочих ошибок.

При анализе работы учащихся над составленными ими кластерами полезно обращать их внимание на распространенные ошибки, которые могут быть следствием как непонимания темы урока, так и непониманием сути данной методики работы с информацией. Опыт работы свидетельствует, что основными видами ошибок являются:

• перегруженность информацией (кластер содержит формулировки теорем, определения понятий, громоздкие формулы);
• неполнота информации;
• нарушение логических связей между элементами;
• полное отсутствие логических связей, не проработана структура темы;
• фактологические ошибки;
• орфографические ошибки при написании математических терминов и понятий.

Результат.

Построение кластеров нравится учащимся, т.к. воспринимается ими как творческая работа, возможность реализовать свои способности, представить собственное видение проблемы. Такая работа обычно проходит в психологически комфортной обстановке. Все это способствует повышению мотивации к учебе. И самое главное – учащиеся практически осваивают способ самостоятельного приобретения новых знаний. Таким образом, методика составления кластеров позволяет преподавателю добиться высоких результатов в обучении и даёт учащимся чувство удовлетворения. 

И в заключение – несколько кластеров.

Кластер по теме моей публикации.

Примеры карточек-заданий кластерного типа.

Представляю образцы карточек-заданий по теме «Преобразования графиков функций».

Литература

1.      Педагогика высшей школы: монография / Е.К. Артищева, А.И. Газизова, С.Р. Мугаллимова и др. – Книга 2. – Новосибирск: Издательство ЦРНС, 2014. – 177 с.