Цикл уроков в рамках одной темы «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

ВСТУПЛЕНИЕ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Цель. Познакомить учащихся с геометрией, как наукой изучающей свойства геометрических фигур. Повторить основные геометрические фигуры.

Ход урока

І. Орг. момент.

ІІ. Вступительная беседа.

1. Что такое геометрия.

2. Возникновение этой науки.

3. Что означает слово «геометрия».

4. Как учить геометрию.

ІІІ. Знакомство с понятием «геометрическая фигура».

1. Умеем распознавать и изображать:

а) отрезок;

б) луч;

в) прямую;

г) угол;

д) треугольник;

е) квадрат;

ж) прямоугольник;

з) окружность и круг.

2. Умеем измерять и вычислять:

а) длину отрезка;

б) градусную меру угла;

в) периметр треугольника, квадрата, прямоугольника;

г) площадь прямоугольника и квадрата;

д) длину окружности;

е) площадь круга.

3. Умеем строить с помощью угольника и линейки:

а) параллельные прямые;

б) перпендикулярные прямые.

4. Применение геометрии.

5. Планиметрия.

ІV. Решение упражнений.

№ 25, № 27, № 28.

V. Итог урока.

VІ. Домашнее задание. §1 стр.6, № 26, № 29

ТОЧКА И ПРЯМАЯ И ИХ СВОЙСТВА

Цель. Раскрыть содержание основных понятий и основных свойств принадлежности точек и прямых. Ввести терминологию их описания.

Ход урока

І. Орг. момент.

ІІ. Повторение материала предыдущего урока.

1. Что такое геометрия?

2. Что означает слово «геометрия»?

3. Привести примеры геометрических фигур.

4. Что такое планиметрия?

ІІІ. Изучение нового материала.

1. Точка. Изображение. Обозначение.

2. Прямая. Изображение. Обозначение.

3. Основные свойства.

4. Луч. Изображение. Обозначение.

5. Дополнительные лучи.

ІV. Решение упражнений.

Устно № 1, № 2, № 4, № 5, № 6 стр.10.

№ 11, № 12, № 14, № 18.

V. Итог урока.

1. Назвать точки и прямые, изображенные на рисунке.

2. Каким прямым принадлежит точка А, точка В, точка С, точка D?

3. Какие прямые проходят через точку А, точку В, точка С, точку D?

4. В какой точке пересекаются прямые а и в, а и с, в и m?

5. Какие точки принадлежат прямой АС?

m B

a A D C

VІ. Домашнее задание. §1, № 8, № 9, № 15

ОТРЕЗОК. ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ

Цель. Ввести определение отрезка, понятие длины отрезка, рассмотреть основные свойства измерения отрезков и применять их при решении задач.

Ход урока

І. Орг. момент.

ІІ. Проверка домашнего задания, повторение материала предыдущих уроков.

1. Решение домашних упр. № 8, № 9, № 15 проверить по тетрадям.

2. Математический диктант.

1) Назовите основные геометрические фигуры на плоскости.

2) Отметьте пять различных точек, и обозначьте их.

3) Проведите три различные прямые и обозначьте их.

4) Проведите прямую m. Отметьте на ней точку А и, не лежащую на ней, точку D.

5) Отметьте четыре различных точки A, B, C и D. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько различных прямых можно провести?

6) Проведите пересекающиеся прямые а и в. Обозначьте их точку пересечения. Отметьте точку М, принадлежащую прямой а, точку В – прямой в, точку К, не принадлежащую ни одной прямой.

ІІІ. Изучение нового материала.

1. Понятие «лежит между».

2. Определение отрезка.

3. Свойство расположения точек на прямой.

4. Измерение отрезков.

5. Свойство измерения отрезков.

ІV. Решение упражнений.

Устно № 31 - № 37 стр.16.

№ 44(а), № 45(а), № 47, № 50.

V. Итог урока.

VІ. Домашнее задание. §2, № 38, № 52, № 58

УГОЛ. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ

Цель. Сформировать понятия угла, луча, проходящего между сторонами угла. Рассмотреть свойства измерения углов и применять их при решении задач.

Ход урока

І. Орг. момент.

ІІ. Проверка домашнего задания, повторение материала предыдущего урока.

Решение домашних упр. № 38, № 52, № 58 проверить фронтально.

ІІІ. Активизация мыслительной деятельности.

1. Начертите отрезок АВ. Отметьте точку D на этом отрезке. Что вы можете сказать об этой точке?

. 2. Начертите прямую а. Отметьте на ней точки C и D. Отметьте точки А и В между точками С и D. Запишите, какие получили отрезки и сколько их?

3. Точка С лежит на отрезке АВ, так, что АС = 4см, АВ = 9см. Найти длину отрезка ВС.

4. Может ли длина отрезка быть равной нулю?

5. Может ли длина отрезка быть отрицательной?

ІV. Изучение нового материала.

1. Определение угла. Изображение. Обозначение.

2. Измерение углов.

3. Виды углов.

4. Луч проходит между сторонами угла.

5. Свойства измерения углов.

6. Биссектриса угла.

V. Решение упражнений.

Устно № 64 - № 66 стр.23.

№ 71, № 78, № 82.

VІ. Итог урока.

VІІ. Домашнее задание. §3, № 70, № 72

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Цель. Формировать навыки решения задач с применением выученных свойств простейших геометрических фигур.

Ход урока

І. Орг. момент.

ІІ. Проверка домашнего задания, повторение материала предыдущих уроков.

Решение домашних упр. № 70, № 72 проверить фронтально.

ІІІ. Решение упражнений.

№ 88 стр.25, № 89.

ІV. Самостоятельная работа.

І вариант

1. На прямой последовательно отмечены точки S, P, R и T, PT = 6 см, SR = 12 см, PR = 2 см. Найдите ST.

2. Точка T лежит между точками Q и E. Найти длину отрезка TE, если QT = 4,8 см, QE = 8,3 см.

3. Луч SE проходит между сторонами угла ASB, равного 94°. Найдите углы ESA и ESB, если угол ESA меньше угла ESB на 32°.

ІІ вариант

1. На прямой последовательно отмечены точки F, L, K и T, FK = 7 см, FT = 14 см, LT = 9 см. Найдите KL.

2. Точка S лежит между точками P и K. Найти длину отрезка PK, если PS = 3,4 см, SK = 1,9 см.

3. Луч QM проходит между сторонами угла ACF, равного 69°. Найдите углы MQC и MQF, если угол MQC больше угла MQF на 27°.

V. Домашнее задание. §1 - §3, стр. 27 с. р. №1 вариант 2

VІ. Итог урока.

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ И ИХ СВОЙСТВА

Цель. Сформировать понятие смежных углов, рассмотреть свойство смежных углов и применять его при решении задач.

Ход урока

І. Орг. момент.

ІІ. Проверка домашнего задания, повторение материала предыдущих уроков.

1. Решение домашних упр. проверить выборочно по тетрадям.

2. Зачетная работа по материалу предыдущей темы.

1) Точка D лежит между точками К и F. Найдите КF, если КD = 2,7 см и DF = 11,6 см.

2) Может ли точка А лежать между точками В и С, если АВ = 3,6 см, ВС = 8,3 см, АС = 4,7 см?

3) На прямой последовательно отмечены точки A, B, C и D, АС = 8 см, ВD = 6 см, ВС = 3 см. Найдите AD.

4) Луч AD проходит между сторонами угла САЕ. Найти градусную меру угла САЕ, если угол САD = 39º, а угол DАЕ = 63º.

5) Луч ВD проходит между сторонами угла АВС. Найти градусную меру угла DВС, если угол АВС= 63º, а угол АВD = 51º.

6) Угол ЕDN равен 112º. Луч DА проходит между его сторонами. Найти угол ЕDА и угол NDА, если угол ЕDА меньше угла NDА в 6 раз.

ІІІ. Изучение нового материала.

1. Определение смежных углов.

2. Изображение. Обозначение.

3. Свойство смежных углов.

ІV. Решение упражнений.

Устно № 96 - № 101, № 106 стр. 34.

№ 108(а), № 109(а)

V. Итог урока.

VІ. Домашнее задание. §4(1), № 108(б), № 109(б)

ВЕРТИКАЛЬНЕ УГЛЫ И ИХ СВОЙСТВА

Цель. Сформировать понятие вертикальных углов, рассмотреть свойство вертикальных углов и применять его при решении задач.

Ход урока

І. Орг. момент.

ІІ. Проверка домашнего задания, повторение материала предыдущего урока.

1. Решение домашних упр. № 108(б), № 109(б) проверить фронтально.

2. Повторить определение и свойство смежных углов.

ІІІ. Активизация мыслительной деятельности.

1. Назовите смежные углы по рисунку.

2. Верно ли утверждение «Если сумма углов равна 180º, то они смежные».

3. Назовите основное свойство смежных углов.

4. Найдите углы смежные с углами 20º, 45º, 69º, 90º, 110º.

5. Найдите смежные углы, если один из них в 5 раз больше другого.

6. Найдите смежные углы, если один из них на 50º больше другого.

ІV. Изучение нового материала.

1. Определение вертикальных углов.

2. Изображение. Обозначение.

3. Свойство вертикальных углов.

V. Решение упражнений.

Устно № 102 - № 104, № 113 стр. 34.

№ 120(а), № 122(а).

VІ. Итог урока.

VІІ. Домашнее задание.

§4, № 113, № 122(б)

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Цель. Закрепить навыки решения задач с применением свойств смежных и вертикальных углов.

Ход урока

І. Орг. момент.

ІІ. Проверка домашнего задания, повторение материала предыдущих уроков.

1. Решение домашних упр. № 113, № 122(б) проверить фронтально.

2. Повторить определения смежных и вертикальных углов и их свойства.

ІІІ. Активизация мыслительной деятельности.

Решить задачи (устно).

1. Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найти эти углы.

2. Один из смежных углов на 40º больше другого. Найти эти углы.

3. Найти смежные углы, если их градусные меры относятся как 2:4.

4. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 200º. Найти градусные меры всех образовавшихся углов.

ІV. Самостоятельная работа.

І вариант

1. Могут ли два смежных угла быть равными 36º и 154º?

2. Может ли пара смежных углов состоять из острого и прямого углов?

3. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найти эти углы.

4. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 50º меньше другого. Найти градусные меры всех образовавшихся углов.

5. Найти величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 98º.

ІІ вариант

1. Могут ли два смежных угла быть равными 48º и 132º?

2. Могут ли два смежных угла быть оба острыми?

3. Один из смежных углов в 4 раз больше другого. Найти эти углы.

4. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 48º больше другого. Найти градусные меры всех образовавшихся углов.

5. Найти величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 76º.

V. Домашнее задание. §4, № 114, № 122(в)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Цель. Проверить знания, умения и навыки учащихся при решении задач по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

Ход урока

І. Орг. момент.

ІІ. Контрольная работа.

І вариант

1. Проведите прямую a и отметьте на ней точку В. Отметьте точку С, не принадлежащую прямой а, и проведите прямую ВС.

2. Найдите смежные углы, если один из них на 42º меньше другого.

3. Найти величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, если один из них равен 132º.

4. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 5 раз больше другого. Найти градусные меры всех образовавшихся углов.

5. Найти величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 84º.

ІІ вариант

1. Проведите прямую m и отметьте на ней точку E. Отметьте точку F, не принадлежащую прямой m, и проведите прямую EF.

2. Найдите смежные углы, если их разность равна 104º.

3. Найти величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, если один из них равен 71º.

4. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 9 раз больше другого. Найти градусные меры всех образовавшихся углов.

5. Найти величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 96º.

 ІІІ. Домашнее задание. Повторить §1 - §4.