Методическая разработка интегрированного урока по физике и математике «Использование геометрических фигур и их свойств в фотометрии»

Тема урока: Использование геометрических фигур и их свойств в фотометрии.

Цель: показать связь теории с решением задач по фотометрии, используя геометрические понятия и формулы.

Задачи:

• Образовательная: изучить основные характеристики фотометрии: световой поток, сила света, освещенность, законы освещенности. Сформировать  понятие конуса и его элементов; формировать навыки решения задач на нахождение элементов конуса.
• Развивающая: способствовать  развитию логического мышления обучающихся  и расширению кругозора; развивать пространственное воображение,  умение применять геометрические формулы при решении физических задач.
• Воспитательная:  вызвать желание связать знания и умения, полученные на уроке в решение расчетных задач; вырабатывать наблюдательность; способствовать развитию самостоятельности.

Ход урока:

Организационный момент.

Контроль посещения урока. Информация об особенностях урока.

Актуализация знаний.

Тема урока на доске не записана, поэтому предлагается учащимся самим определить её. Студентам представляется кроссворд, который состоит из вопросов по математике и физике. В результате разгадывания, одно слово учащимся открывается неизвестным, это и будет темой урока.

Вид светильника, способный обеспечить продолжительный интенсивный свет на открытом воздухе при всякой погоде. 

Прибор на основе полупроводника, который излучает свет при пропускании через него электрического тока.

Отрезок, соединяющий вершину конуса с центром основания?

4. Это величина.

И только она одна

Размер поверхностей измеряет,

В квадрате определяет.

5. Вместимость тела, часть пространства в нем. Что это?

6. Это поток частиц, выбрасываемых светящимся телом, которые распространяются в пространстве прямолинейно. [1]

7. Это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара), и проходящий через центр этой окружности (сферы, шара).

8. Этот термин в переводе с латинского обозначает «спица колеса» и ввел это понятие французский математик Франсуа Виет.

9. «Не пойманная рыбка всегда больше кажется». Какой раздел физики может объяснить эту пословицу?

10. В 1876 году на улицах Парижа появились новые источники света, помещённые в белые матовые шары, они давали яркий приятный свет. Почему новый свет назвали «русским солнцем»?

Объяснение нового материала.

Преподаватель:

- Итак, тема сегодняшнего урока: "Использование геометрических фигур и их свойств в фотометрии". (студенты записывают в тетрадь).

Раздел физики, изучающий способы измерения "количества света", называют фотометрией.  [2]

В основе фотометрии как науки лежит разработанная теория светового поля.

 Световое поле — область пространства, заполненная светом. 

Источники света, которые мы наблюдаем (Солнце и уличный фонарь, прожектор и светлячок), сильно отличаются по энергией своего светового излучения. 

Величина, измеряемая количеством энергии, которую излучает источник света за единицу времени, называется световым потоком.

(1) , где Ф - световой поток.

Вопрос к студентам: в чем измеряется мощность электрической лампы? (ответ: в ваттах)

А световой поток ("световая мощность") - в люменах (лм). Чем больше люменов, тем больше света дает лампа. [2]

- количество энергии, выражается в Джоулях (Дж);

t - время.

Вопрос к студентам: Какая фигура получается при падении светового потока от источника до поверхности? (Конус) (рис.1)

(рис.1)

(рис.2)

Конусом называется тело, которое состоит из круга - основание конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга - вершины конуса, 
и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания [6] (рис.2).

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. [5]

Часть светового потока, ограниченная конической или циклической поверхностью, называется световым пучком. [2]

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. [5]

Образующую конуса можно сравнить со световым лучом.

Световой луч – это линия, вдоль которой распространяется энергия от источника света.

А.Ахматова в одном из своих стихов описывает световой луч:

Молюсь оконному лучу

Он бледен, тонок, прям.

Другое понятие:

Точечный источник - светящееся тело, размеры которого намного меньше расстояния до освещаемого объекта.

Вопрос к студентам: Как вы думаете, что же относится к точечным источникам света?

Подсказка студентам к данному вопросу:

В XVIII веке на побережье Кубы высадились англичане, а ночью увидели в лесу цепочку огней. Они подумали, что островитян слишком много и отступили, а на самом деле это были…[7] (светлячки)

Световой прибор, перераспределяющий свет лампы или нескольких ламп?  (прожектор)

Этот маленький цветок 
Головою вниз растёт. (лампа)

Если лампа находится достаточно близко к объекту, который «ловит» свет от нее, то она будет протяженным источником света. А вот если она находится далеко, то точечным источником.

Для описания распределения светового потока, испускаемого источником света по разным направлениям, используется понятие телесного угла. [2]

Телесный угол - это часть пространства, ограниченная конической поверхностью.

- телесный угол, выражается в стерадианах (ср);

Полный телесный угол, охватывающий все пространство вокруг точки, равен: (2)

Еще одна из основных характеристик источника света является так называемая сила света.

Величина, измеряемая количеством энергии, которое излучается источником света за единицу времени внутри телесного угла, называется силой света.

 Эту физическую величину обозначают буквой I, единицей силы света является кандела (кд).От латинского слова candela  означает свеча.

Сила света равна световому потоку, излучаемому точечным источником в пределах телесного угла, равного одному стерадиану. [2]

(3)

Пример:

Электрические лампы накаливания чаще всего имеют силу света около 100 кд,

прожектор дает десятки тысяч кандел, а иногда - даже миллионы кандел.

Величина, измеряемая количеством световой энергии, подающей на единицу поверхности тела за одну секунду, называется освещенностью. [2]

(4)

Е - освещенность, выражается в люксах (лк)

Освещенность и сила света связаны между собой следующими законами:

1. Освещенность площадки равна силе света, деленной на квадрат расстояния до точечного источника:

(5)

2. Освещенность, создаваемая точечным источником на некоторой площадке, равна силе света, умноженной на косинус угла падения света на площадку и деленной на квадрат расстояния до источника:

(6)

Освещенность поверхности зависит от угла, под которым падают на эту поверхность световые лучи.

Законы фотометрии важно учитывать для сохранения собственного зрения. Существуют определенные нормы освещенности: [3]

освещенность страницы, которую вы читаете, должна быть не менее чем 100 люкс,

на рабочем месте для тонких работ 200 люкс.

4. Закрепление нового материала.

1. Задача

Над центром круглого стола радиусом R=0,5 м на высоте h =1,2 м висит электрическая лампа, сила света которой I=150 кд. Определите освещенность в центре и на краю стола и сравнить с нормированными показателями. [4]

Дано:

Решение:

R=0,5 м

h =1,2 м

I=150 кд

Найти:

Ео, ЕА

Освещенность в центре стола определим по первому закону освещенности:

Ео=, т.е. Ео=.

Чтобы определить освещённость у края стола, применим второй закон освещенности:

Ео=.

Предварительно вычислим (AS^2)=h^2+R^2=1,44+0,25=1,69 м^2

AS=1,3 м;

.

Тогда

ЕА =.

Записать ответ и сделать вывод.

2. Заполнить таблицу, используя законы освещенности и геометрические формулы. Сделать вывод о соответствие показателей нормам освещенности.

Домашнее задание:

Решить задачу.

Освещенность рабочего места ювелирных работ, согласно нормам, должна быть не менее 100 лк. На какой минимальной высоте от рабочего места должна быть помещена лампа, сила света которой 100 кд?

Мини сообщение: «Конусы в нашей жизни».

Подведение итогов, выставление оценок.

Литература:

1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский Физика – 11. М., Просвещение, 2014 г.
2. Л.С. Жданов, Г.Л. Жданов Физика для средних специальных учебных заведений.- М.:ООО ТИД «Альянс», 2005. – 512 с.
3. Енохович А. С. Е 63. Справочник по физике и технике: Учеб.пособие для учащихся. – 3-е изд., перераб. И доп. – М.: просвещение. , 1989. – 224 с.
4. Каменецкий С.Е., Орехов В.П.Методика решения задач по физике в средней школе. М.: Просвещение,1971.
5. Березина Н.А. Математика. [Электронный ресурс]: Учебное пособие / Н.А. Березина, Е.Л. Максина. - М.: ИЦ РИОР: НИЦ Инфра-М, 2013. - 175 с. - http://www.znanium.com/
6. Дадаян А.А. Математика. [Электронный ресурс]: Учебник / А.А. Дадаян. - 3-e изд. - М.: Форум: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 544 с. [Электронный ресурс]: - http://www.znanium.com/
7. Библиотека юного исследователя [Электронный ресурс]:http://nplit.ru 'NPLit.ru