Технологическая карта «Длина окружности»

Организация пространства

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Основные

Дополнительные

Чтение

Окружающий мир

Работа в группе

Работа в паре

Самостоятельная работа

Учебник, презентация, карточки для работы в группе, лист самооценки, картонный круг, нить.

Компьютер, мультимедийный проектор.

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Создание ситуации успеха

Формулирует задание:

Вызов (верные и неверные утверждения)

1. Радиус – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности.

2. Диаметр окружности в 2 раза длиннее радиуса окружности?

2. Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки окружности.

3. Длина окружности в 6 раз больше её диаметра.

4. Длина окружности вычисляется по формуле:

Заполняют таблицу (индивидуально)

Понятие радиуса, диаметра окружности.

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, самостоятельно ищут средства ее достижения.

Создание ситуации разрыва

Выдвигает проблему:

Каких знаний нам не хватает, чтобы ответить на все утверждения? Далее предлагается текст.

ЛИСТ №1

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.

В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.(По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”.)

Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.

Высказывают свои предположения, делают вывод о недостаточности информации

Личностные: Проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Фиксация места разрыва в знако – символической форме

Подводит учащихся к формулированию темы и цели урока

Формулирует задачу:

Даёт практическую работу по определенному плану:

Сформулируйте тему и цель урока

Составьте план действий…

1. Узнать что такое длина окружности;

2. Формулу длины окружности;

3. Научиться решать задачи.

Осмысление

Какой длины надо взять нить, чтобы свернуть её в окружность определенного диаметра?

1. Измерьте длину окружности, запишите результат в тетрадь.

2. Измерьте диаметр окружности, запишите результат в тетрадь.

3. Найдите отношение длины окружности к длине её диаметра.

4. Сформулируйте вывод.

Выполняют практическую работу, формулируют вывод. Оценивают работу своей группы.

Понятие длины окружности.

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности. Работают по составленному плану.

Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.

Личностные: оценивают свою учебную деятельность.

Формулирование учебной задачи учащимися и учителем

Даёт самостоятельную работу по учебнику

Контролирует выполнение работы

Работа с учебником стр. 137 – 138

Какая связь между длиной нити и длиной окружности?

1. Найдите длину окружности. Если длина её диаметра 10 см. Число округлите до десятых. (Ответ: 31,4)

2. Найдите диаметр окружности, длина которой равна 6,28 см. Число округлите до сотых. (Ответ: 2)

3. Найдите радиус окружности, длина которой равна 37,2. Число округлите до целых. (Ответ: 6,2)

Читают, записывают вывод в виде формулы

Выполняют упражнения в тетради в паре.

Оценивают свою работу в паре.

Вывести формулу длины окружности. Научиться находить длину окружности по формуле.

Познавательные – записывают выводы в виде правил. Передают содержание в развернутом виде.

Коммуникативныеумеют организовать учебное взаимодействие в паре. Отстаивают при необходимости собственную точку зрения, аргументируя ее и подтверждая фактами.

Рефлексия

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке

1. Окружность

2. Круглая, плоская

3. Чертим, изучаем, рисуем

4. Её очень легко строить

5. Фигура

Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)

Личностные: оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.

Домашнее задание

Дает комментарий к домашнему заданию

№ 869, 850 – по новой теме урока

№ 871 – нужны новые знания.