Технологическая карта инклюзивного урока алгебры на тему «Теорема Виета» (8 класс)

Предмет

Алгебра

Класс

8

Авторы УМК

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Тема учебного занятия

Теорема Виета

Тип учебного занятия

Урок открытия нового знания

Цель занятия

Организовать деятельность учащихся по постановке учебной задачи

Предметные

Метапредметные(УУД)

Личностные

1.Повторяют положение коэффициентов квадратного уравнения; формулу нахождения D; формулу корней квадратного уравнения.
2.Находят сумму и произведение корней.
3.Устанавливают зависимость между
корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами.
4.Доказывают теорему Виета.
5.Решают уравнения.

Регулятивные:
1.Самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

2.Контролируют, корректируют,

действия партнера.
Познавательные:

1.Логические- строят
логические цепи рассуждения,
доказательство.
2.Рефлексируют.

Коммуникативные:
1.Планируют учебное

сотрудничества с учителем

и сверстниками.

2.Умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

1.Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам.

2.Дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности.
3.Адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников.

Технологии обучения

Технология уровневой дифференциации. Проблемное обучение

Методы обучения

Проблемное изложение. Метод самопроверки

Средства обучения

Учебник, дидактический материал

Аппаратное и программное обеспечение

Компьютер, проектор

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Деятельность учеников с ЗПР

Развиваемые УУД

I.Организационный

момент

Приветствие.
Человек на планете живет не один. Одному не выжить, если что-то не получается, то ему поможет друг.

Включаются в деловой ритм урока.

Включаются в деловой ритм урока.

Организация рабочего места в соответствии с задачами под руководством учителя

Личностные:

проявляют положительное
отношение к урокам
математики, доброжелательное

отношение к сверстникам.
Регулятивные:
целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

II.Актуализация прежних знаний для решения учебной задачи

Задание 1.Распределите данные квадратные уравнения на 2 группы и объясните, по какому признаку проведено распределение (слайд 1)
1. X2-15Х+14=0.

2.9-2х2-3х=0.
3.х2+8х+7=0

4. 3х2-2х=4.
5. 6х2-2=6х.
6. Х2=-9х-20

Выделяют группы.
Объясняют.
1) 1-я группа. Квадратные уравнения 1,3 записаны в стандартном виде.
2-я группа. Квадратные уравнения 2,4,5,6 не приведены к виду ax2+bx+c=0.
2)1-я группа. b-четное в уравнениях 3,4,5.
2-я группа. b-нечетное в уравнениях 1,2,6.
3)1-я группа.a не равно одному в уравнениях 2,4,5;
2-я группа а=1 в уравнениях 1,2,6.

Слушают, повторяют по карточкам-памяткам алгоритм решения квадратных уравнений

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

III. Постановка учебной задачи

Задание 2 .Для каждого приведенного квадратного
уравнения (квадратное уравнение называется приведенным ,если в этом уравнении а=1)
найдите сумму и произведение корней.(слайд 2)

Результат запишите в таблицу. Проанализировать.
Работа в группах.

Т.о мы сформулировали
с вами теорему Виета.
Франсуа Виет (1540-1603) –знаменитый
французский математик.

Заполняют таблицу,
столбцы.
1) Х 2-15х+14=0, D=169.Х 1+Х 2=15.

Х 1Х 2=14.
2) Х 2+8Х+7=0,D=36
Х 1+Х 2=-8,Х 1Х 2=7.

3) Х 2+9Х+20=0,D=1.
Х 1+Х 2=-9,Х 1Х 2=20
Проводят анализ
полученного результата и ставят учебную задачу: установить зависимость между
корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами.

Озвучивают : сумма
корней квадратного
уравнения равна числу, противоположному
коэффициенту b,произведение корней свободному члену с.

Записывают

формулировку.

Заполняют таблицу с помощью учеников-консультантов

Записывают формулировку

Регулятивные:
целеполагание.
Коммуникативные:
постановка вопросов.
Познавательные:

Логические-форму-
лирование проблемы.

IV. Усвоение новых
знаний и способов
усвоения

Теорема Виета. Если приведенное квадратное
уравнение имеет два кор-

ня, то сумма его корней равна коэффициенту при х, взятому с противоположным знаком

(-b),а произведение корней
равно свободному члену(с).
Доказали мы ее?

Дано:ax 2+bx+c=0, a=1, x 1 и x2 -КОРНИ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ.
Доказать: х 1+х 2=-b
и х 1х2=с
Работа в группах

Тема урока: «Теорема
Виета»

Отвечают.

-Нет. Мы увидели закономерность
на примерах.
Так как рассмотреть все примеры невозможно, это не является доказательством.

Обсуждают.
Доказывают теорему.
Доказательство:
1. Рассмотрим приведенное квадратное уравнение х2+bх+с=0.

Так как по условию:а=1(уравнение
приведенное),уравнение
имеет два корня х 1 и х 2,
D>0 ,D=b 2-4c, по формуле корней квадратного уравнения
находят х 1 и х 2

1) х 1+х2=-b
2) х 1х 2=с

Тема урока: «Теорема

Виета»

Работа в группах. Ученики ЗПР отдельной группой. Повторяют алгоритм решения квадратных уравнений по карточка-памяткам, рассматривают решённые примеры

Коммуникативные:
постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
Познавательные:
логические- построение-
логической

цепи рассуждений;
доказательство.
Регулятивные: планирование, прогнозирование.

V.Первичное
закрепление

Физическая пауза

1.Ответьте на вопросы:
1)Сформулируйте
теорему Виета
2)Всегда ли можно
применять теорему
Виета?
3)Между чем устанав-
ливает зависимость
теорема Виета?

2)№709 (по цепочке)

3)Пары чисел являются
решением квадратного
уравнения.
Определите знаки

b и с.
1)4;5
2)4;-5
3)-4;5
4)-5;-4
(Слайд 3)

Парный пересказ

-Нет, только когда D>0 либо D=0

-Зависимость значений
коэффициентов от
корней квадратного
уравнения.

Уч-ся обосновывают

свои ответы

Решают самостоятельно
в тетради.
Проверка на слайде
(слайд 4)

1)b<0.с>0
2)b>0.с<0
3)b<0,с<0
4)b>0.с>0

Выполняют гимнастику
для глаз

Парный пересказ: Ученик с ЗПР –ученик-консультант

Учащиеся записывают решение. Задают вопросы при необходимости.

№ 710. Один ученик у доски выполняет задание (учитель помогает), остальные в тетради. Затем идёт проверка учащегося и самооценка учащихся.

Выполняют гимнастику

для глаз

Регулятивные:
контроль, оценка,
коррекция.
Познавательные:
умение структуиро-
вать знания.

Коммуникативные:
управление
поведением партнера, контроль,
коррекция, оценка
действий партнера.

VI.Организация
первичного контроля

VII.Включение
в систему знаний

Самостоятельная
работа(по выбору
уч-ся)

1уровень: Пусть
уравнение 3х 2-7х+1=0
имеет корни х 1 и х 2.
Найти:1)сумму корней;2)произведение
корней.

2уровень:
Не решая уравнения
7х 2+18х+3=0,
определите знаки его
корней.
3 уровень:

Решите уравнение
х 2-4х+а=0,если его
корни х 1 и х 2
связаны равенством
2х 1+х 2=3. Найдите
значение параметра а.
Самопроверка по эталону.

Придумайте 3 уравнения,
в которых а+b+с=0.Решите
их. Попробуйте найти
какую-то закономерность.

Самостоятельное решение в тетради.
Самооценка.

Работают в группах.
Идет обсуждение.
поиск закономерности.
Делают вывод о значимости свойства.

Работа с карточкой.

Самостоятельное решение в тетради.

Работа с помощью памяток-подсказок. Получают индивидуальную помощь учителя, если потребуется. Взаимопроверка в парах по эталону и оценка.

Работают в группе. Ученики ЗПР объединяются в одну группу. Знакомятся с предложенными уравнениями, в которых a+b+c=о. Идет обсуждение.

поиск закономерности. Учитель помогает, направляет.

Делают вывод о значимости свойства.

Регулятивные:
контроль, выделение
и осознание того, что
уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание
качества и уровня усвоения.
Личностные: самоопределение.

Регулятивные:

регуляция учебной
деятельности.
Коммуникативные:
умение строить речевые высказывания.
Познавательные:
умение выделять
существенную
информацию.

VIII.Подведение
итогов урока

-Что изучили сегодня на уроке?
-Кто желает сформулировать
теорему Виета?
Оценить отдельных
уч-ся.

Теорему Виета

Теорему Виета

Регулятивные:
оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

IX.Информация о домашнем задании

П.21.

1уровень: № 708(1);

№ 716.

2уровень: подобрать из учебной литературы задачу, решаемую с помощью теоремы Виета.
3уровень: составить задачу, решение которой основано на применении теоремы Виета.

Слушают учителя и записывают домашнее задание.

Слушают учителя и записывают домашнее задание: 1)п.21,№708;

2) найти материал о Ф. Виете.

Познавательные:
выделение существенной информации из слов учителя.
Регулятивные:
регуляция учебной

деятельности.

X.Рефлексия

Если вы считаете, что
поняли тему, то на
полях своей тетради
поставьте «+».
Если вы считаете, что
не достаточно усвоили материал,

то «+-“.
Если вы считаете, что не поняли тему урока,
то поставьте « - «

Рефлексируют.

Рефлексируют.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли.
Познавательные:
рефлексия.