Технологическая карта урока математики по теме «Наибольший общий делитель», (6 класс)

Этап урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Универсальные учебные действия

Мотивация к учебной деятельности

Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.

(Слайд №1):

Выясняет как ученики понимают данное высказывание.

Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.

Высказывают свои мысли по данному вопросу, рассуждают.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

Поработаем устно.

Устный счет (Cлайд №2):

1.Если к числу прибавить 3, то полученное число разделится без остатка на 7. Чему равен остаток от деления первого числа на 7?

2. Какая цифра должна стоять вместо * в числе 23*5, чтобы оно делилось на 15?

Проверка (Слайд №3):

Т.к. 15 = 3∙ 5 , то наше число должно делиться на 3 и 5. Т.к. запись оканчивается цифрой 5, значит, оно делится на 5, а чтобы делилось на 3, надо, чтобы сумма цифр делилась на 3.

Поэтому, * = 2,5,8

3. Найдите неизвестные , решив уравнения. Расположите ответы в порядке возрастания и прочитайте, какое слово получится (Слайд №4):

84:л = 14 л =

84: т = 7 т =

84: е = 21 е =

84: л = 4 л =

84: ь = 3 ь =

84 : д = 28 д =

84 : е = 6 е =

84: и = 12 и =

Проверка (Слайд № 5):

84:л = 14 л = 6

84: т = 7 т = 12

84: е = 21 е = 4

84: л = 4 л = 21

84: ь = 3 ь = 28

84 : д = 28 д = 3

84 : е = 6 е =14

84: и = 12 и = 7

3 4 6 7 12 14 21 28

д е л и т е л ь.

Дайте определение делителя натурального числа.

Решают примеры ( результаты записывают в Лист самоконтроля ( Приложение 1))

Решают примеры , результаты записывают в Лист самоконтроля

Отвечают на вопрос.

Решают , результат записывают в Лист самоконтроля

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности

-Ребята, давайте сформулируем тему урока (Слайд №6).

Исходя из темы, предлагает сформулировать цели урока

( Слайд № 7).

- Давайте дадим определение наибольшего общего делителя (Слайд № 8):

- Рассмотрим алгоритмы нахождения НОД (Слайды № 9, 10):

Формулируют тему урока самостоятельно .

Формулируют цели .

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Построение проекта выхода из затруднения

- Решите задание № 157(а).

- Давайте попрактикуемся ( Слайд № 11):

Записывают в тетради алгоритмы.

Решают задание , ответ записывают в Лист самоконтроля.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные:формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению.

(Слайд № 12)

Так же выполняют гимнастику для рук.

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностные: формирование ЗОЖ

Реализация построенного проекта

(закрепление формируемых знаний и умений)

- Ответьте на вопрос(Слайд №13):

- Найдите НОД чисел и соедините стрелками со значением из второго столбца:

НОД(25;200) 28

НОД(32; 16) 9

НОД(27; 9) 18

НОД(28; 70) 25

НОД(18; 36) 16

7

Проверка (Слайд № 14):

- Выполните №147 (устно).

- Выполните №148(а-в).

Проверка (Слайд № 15):

а) НОД(12;18) = 2 ∙3 = 6

б) НОД(50; 175) = 5∙ 5 = 25

в) НОД(685; 875) = 3 ∙5∙ 5 = 75

Отвечают на вопросы.

Решают задание, результаты записывают в Лист самоконтроля.

Решают задание, результаты записывают в Лист самоконтроля, проверяют результаты.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение .

Первичное закрепление во внешней речи

Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи(организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя).

Проговаривают понятия (фронтально, в парах).

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Предлагает выполнить самостоятельную работу (Приложение 2) с последующей проверкой (слайд № 16):

Выполняют самостоятельную работу по вариантам, сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные:самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

Включение в систему знаний и повторение

Предлагает решить задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой:

1) Решите № 132(а-г) с последующей проверкой.

2) Решите № 142( а-в).

3) Решите № 162( а-в).

4) Решите задачу № 164(1).

Решают задания и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Решают у доски и в тетрадях.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

Личностные: осознание ответственности за общее дело

11. Рефлексия учебной деятельности

Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №17):

-Сегодня на уроке я узнал ...

-Я повторил …

-Я закрепил…

-Я научился…

-Было трудно ...

- Было интересно ...

- Я смогу ...

Предлагает оценить свою работу и результаты.

(Слайд №18).

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.

Ученики показывают смайлики.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Домашнее задание

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.

(Слайд №19)

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы:

№ 169(а,б), 170(а,б), 173, 178.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке

Вид задания

Ответ, способ решения

Шкала баллов

Суммарный балл за задание

Устный счет

2

Формулировка темы урока

1

Решение № 157

2

Давайте попрактикуемся

2

Верно ли Незнайка сделал записи?

2

Найдите НОД чисел и соедините его значение стрелками

2

Решение № 148

1

Самостоятельная работа

3

Решение задания №132

1

Решение задания №162

2

Решение задачи №164

2

Суммарный балл за работу

20