Технологическая карта урока математики по теме «Разложение на простые множители» (6 класс)

Этап урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Универсальные учебные действия

Мотивация к учебной деятельности

Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.

(Слайд №1):

Выясняет как ученики понимают данное высказывание.

Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.

Высказывают свои мысли по данному вопросу, рассуждают.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

Поработаем устно.

1. Устный счет (Cлайд №2):

2. Запишите в виде степени произведение (Слайд №3):

3∙ 3 ∙3

6 ∙6∙ 6∙ 6∙ 6∙ 6

4∙ 4∙ 4∙ 4

2∙ 2

у ∙у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у

х∙ х∙ х∙ х

Проверка(Слайд №4):

3∙ 3 ∙3 = 33

6 ∙6∙ 6∙ 6∙ 6∙ 6 = 66

4∙ 4∙ 4∙ 4 = 44

2∙ 2 = 22

у ∙у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у = у8

х∙ х∙ х∙ х = х4

3. Назовите все простые числа от 2 до 20.

4. Разложите на 2 множителя число 36 всеми способами.

Давайте проверим, как вы разложили число 36 на 2 множителя всеми способами.

Проверка ( Слайд № 5):

36 = 2∙ 18 = 3 ∙12 = 4 ∙9 = 36 ∙1

5. Разложите число 36 на простые множители.

Решают примеры ( результаты записывают в Лист самоконтроля ( Приложение 1))

Решают примеры , результаты записывают в Лист самоконтроля

Отвечают на вопрос.

Решают , результат записывают в Лист самоконтроля

Высказывают свои затруднения.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности

-Ребята, учитывая ваши затруднения, давайте сформулируем тему урока (Слайд №6).

Исходя из темы, предлагает сформулировать цели урока

( Слайд № 7).

- Давайте разложим число 210 на два множителя (Слайд № 8):

210 = 21 ∙10, а теперь числа 21 и 10 еще разложите на множители, что получилось?

210 = 21∙ 10 = 3 ∙7 ∙2 ∙5

-Давайте разложим число 120 на множители:

120 = 3 ∙2∙ 5∙ 2∙ 2 = 2 ∙3∙ 2∙ 5∙ 2

- Видим, что при любом способе получилось одно и тоже разложение(Слайд № 9):

Формулируют тему урока самостоятельно и записывают в Лист самоконтроля.

Формулируют цели .

Решают , результат записывают в Лист самоконтроля

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Построение проекта выхода из затруднения

- Сегодня мы с вами будем изучать, как разложить число на простые множители. Обычно записывают множители в порядке возрастания и произведение одинаковых множителей представляют в виде степени:

120 = 23∙ 3 ∙5

- Давайте сформулируем , что значит разложить на простые множители( Слайд № 10):

Записывают в тетради разложения.

Записывают в тетради .

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные:формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению.

(Слайд № 11)

Так же выполняют гимнастику для рук.

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностные: формирование ЗОЖ

Реализация построенного проекта

(закрепление формируемых знаний и умений)

- Разложите число 60 всеми возможными способами :

- на 2 множителя;

- на 3 множителя;

- на 4 множителя;

- на простые множители.

Проверка (Слайд №12).

Историческая справка (Слайд № 13):

- Выполните №121(а,б).

- Выполните №124(а-в).

Отвечают на вопросы.

Решают задание, результаты записывают в Лист самоконтроля.

Решают задание, результаты записывают в Лист самоконтроля, проверяют результаты.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение .

Первичное закрепление во внешней речи

Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи(организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть определения простых, разложение на простые множители).

Проговаривают понятия (фронтально, в парах).

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Предлагает выполнить самостоятельную работу (Приложение 2) с последующей проверкой (слайд № 14):

Выполняют самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах), сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные:самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

Включение в систему знаний и повторение

Предлагает решить задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой:

1) Решите задачу № 138(1) с последующей проверкой.

Проверка (Слайд № 14):

Пусть х(ц) - собрала 2-я бригада

х + 1,52(ц) - собрала 1-я бригада

Составим и решим уравнение:

х + х + 1, 52 = 20,4

2х = 20,4 - 1,52

2х = 18,88

х = 18,88 : 2

х = 9,44(ц) - собрала 2-я бригада

9,44 + 1,52 = 10,96(ц) - собрала 1-я бригада

Ответ: 9,44ц, 10,96ц.

Решают задачу и записывают ответ в Лист самоконтроля.

Решают у доски и в тетрадях.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

Личностные: осознание ответственности за общее дело

11. Рефлексия учебной деятельности

Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №15):

-Сегодня на уроке я узнал ...

-Я повторил …

-Я закрепил…

-Я научился…

-Было трудно ...

- Было интересно ...

- Я смогу ...

Предлагает оценить свою работу и результаты.

(Слайд №16).

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.

Ученики показывают смайлики.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Домашнее задание

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.

(Слайд №17)

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы:

№ 138(2), 139(1,2), 141(а,б).

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке

Вид задания

Ответ, способ решения

Шкала баллов

Суммарный балл за задание

Устный счет

1

Запишите в виде степени число

1

Разложите на 2 множителя число 36 всеми способами.

3

Формулировка темы урока

1

Разложение числа 210 на множители

2

Разложите число 60 всеми возможными способами

3

Выполните №121(а,б).

2

Выполните №124(а-в).

2

Самостоятельная работа

3

Решение задания №138(1)

2

Суммарный балл за работу

20