Технологическая карта урока алгебры «Степень с натуральным показателем» (7 класс)

Дата

17.11.2020г.

Учитель

Черкашина Вера Борисовна

Учебник

Алгебра 7классучебник для общеобразовательных организаций Ю.Н.Макарычев, Н.Т. Миндюк ; под ред. С.А. Теляковского.- М.: Просвещение , 2018

Тема урока

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Роль и место данной темы в курсе

Данная тема входит в главу: «Степень с натуральным показателем»

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Технология построения урока

Технология уровневой дифференциации

Цели и задачи урока

Образовательные: Создать условия для обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по данной теме; показать значение степени и необходимость изучать свойства степени, выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями.

УУД

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: Умение определять и формулировать цель на уроке ; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые корректировки в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в классе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания(находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Предметные: создать условия для развития умений формулировать и доказывать свойства степеней с натуральным показателем, применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения и преобразования выражений, содержащих степени. 

Форма организации учебной деятельности

парная, индивидуальная

Организация деятельности на уроке

Самостоятельно определяют тему урока и цели урока, отвечают на вопросы, самостоятельно выполняют практические задания, оценивают себя и других

оборудование

Компьютер, проектор, экран, учебник, тетрадь, лист самооценки, тест.

Этапы урока

Деятельность учителя.

Деятельность ученика

УУД

I этап Организационный этап.

Постановка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.

3 мин

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку Разгадайте анаграммы и вы узнаете, о чем пойдет речь на уроке:

неавоснио - основание

лаокзпатье – показатель

енспьте - степень

- Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим изученный материал по теме: «Свойства степени с натуральным показателем». Запишите в тетрадях число и тему урока.

- У каждого из вас на парте есть лист самооценки. В нем отображены этапы вашей деятельности, даны задания для самостоятельной работы и таблица самооценки. За каждый вид деятельности вы поставите себе отметку. При подведении итогов ответите на вопросы, расположенные внизу. Подпишите ее.

Разгадывают анаграммы.

Записывают в тетрадях число и тему урока.

Рассматривают лист самооценки.

Подписывают лист.

Познавательные: проявление интереса к материалу.

Коммуникативные:

планирование

учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные: организация своей деятельности на уроке.

Личностные:

концентрация внимания

II Обобщение и систематизация знаний.

Цель: обобщить, систематизировать, проверить усвоение теоретического материала

10 мин

1. - Проверим ваши теоретические знания.

- Что в выражении аn является основанием, показателем, степенью?

- Что называется степенью?

- Какому множеству принадлежит n?

2. Составьте формулы свойств степеней.

- Соедините линиями правую и левую части формулы.

(Приложение 1)

- Сформулируйте свойства.

Проверка

- Выставьте соседу оценки за знание теоретического материала.

Отвечают на вопросы.

- а, n, аn.

- Произведение n-множителей, каждый из которых равен а.

Соединяют части формулы

Формулируют свойства.

взаимопроверка

Познавательные: формирование умения обобщать, использовать математические знаки и символы. Коммуникативные: умение ясно и четко доносить свою точку зрения.

Регулятивные: управление своей деятельностью, самостоятельность.

Личностные: активность при решении задач, самооценка.

III Актуализация знаний

Цель: показать значение степени, необходимость знания свойств степеней и умение применять их на практике.

9 мин.

1) Устный счет

– Как вы думаете, свойства помогают в вычислениях? Надо их учить? Разберем примеры:

1) 26∙ 24; 2) 711: 79 ; 3) (22)5;

4) 8100∙ 0,125100; 5) ( ) ; 6) ( 637, 9: 91+ 1 )0

- Какой вывод сделаем?

- Давайте в этом убедимся еще раз.

- Приведите примеры, на каких уроках вам встречаются степени и многозначные числа.

- Вот еще несколько примеров:

Информатика: 1кБ = 210Б = 1024 байта

Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па = 5 ∙ 107 Па

Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100млрд до 100 трлн бактерий или от 1011 до 1014 бактерий.

География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км.

Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 1011 м

Так записывают число в стандартном виде в системе СИ в справочниках. Стандартный вид числа мы будем изучать в 8 классе.

- Кто из ученый первым ввел понятие степени числа?

Решают примеры устно.

- Свойства знать необходимо. Они помогают в вычислениях.

Приводят примеры из информатики,

физики,

биологии,

географии.

Отвечают:

Великий французский математик Рене Декарт

Познавательные: познавательная активность, способность находить достоверную информацию, творческое мышление, находчивость.

Коммуникативные: умение понимать позицию другого, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, умение делать выводы.

IV Применение знаний и умений в новой ситуации

Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки.

7 мин

1. Работа в парах. Задания даны в оценочном листе и на слайде. (2 части)

Выполняют работу в парах

Взаимопроверка

Выполнение задания на доске

Выставление дополнительных отметок

Познавательные: выполнять действия по алгоритму, извлекают необходимую информацию

Коммуникативные: желание выполнить лучше и быстрее одноклассников.

Регулятивные: контроль, коррекция, оценка

Личностные: трудолюбие, внимание, самостоятельность

1 вариант

1) Выполните действия:

x5∙ x8 =

b13: b6 =

(c4)3 =

a9∙a :a3 =

(n10)3∙n4=

2)Замените *

b7 ∙ * = b13

p20 : * = p4

* ∙ x5 = x9

(m3)* =m12

* : k2 = k6

2 вариант

1) Выполните действия:

x6∙ x7 =

b11: b7=

(c5)4 =

a8∙a5 :a =

(n7)2∙n10=

2)Замените *

b6 ∙ * = b14

p 9 : * = p4

* ∙ x = x12

(m5)* =m15

* : k3 = k7

2.Дополнительное задание.

Вычислить: 82∙ 25

43

212 ∙ 310

69

V Физминутка

1 мин

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Продолжим нашу работу

Меняют вид деятельности

Отдохнули

Настроились на работу

VI Контроль усвоения.

с использованием технологии уровневой дифференциации

7 мин

Учащиеся самостоятельно выбирают уровень работы).

1 уровень(максимум 4-6 баллов) Возможны две подсказки

2 уровень(максимум 7-8 баллов) Возможна одна подсказка

3 уровень(максимум 9 баллов) Возможна одна подсказка

4 уровень(максимум 12 баллов)

Приложение №2

Критерии и нормы оценивания

0-4 баллов- оценка «2»

5-7 баллов- оценка «3»

8-10 баллов- оценка «4»

11-12 баллов- оценка «5»

Выполняют задание самостоятельно.

Познавательные: умение выбирать эффективные способы решения задач, способность составлять алгоритм действий, креативность мышления.

Коммуникативные: разрешение конфликтных ситуаций, коррекция своего мнения.

Регулятивные: формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Личностные: осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности.

VII Рефлексия. Подведение итогов урока.

Домашнее задание

3 мин

1) Выставьте общую оценку за урок.

2) Запишите домашнее задание: придумать пять интересных заданий по теме «Степень и ее свойства»

3) Ответьте в оценочном листе на вопросы, подчеркнув нужные слова.

- Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не очень)

- Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)

-Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)

-Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные)

Выставляют отметки за урок

Записывают домашнее задание

Рефлексия:

Отвечают на вопросы

Познавательные: умение анализировать, делать выводы, самооценка.

Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения, умение уважать мнение других.

Личностные: адекватное понимание успеха/ неуспеха в учебной деятельности, следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Вид задания

Количество баллов

Ваше настроение(нарисуйте смайлик с тем настроением, с которым вы пришли на урок)

Устная работа

0-небыто ответов

1-были ответы

2-был активен

Тест (взаимопроверка)

0-работа выполнена не верна

1-неверно 2 задания

2- неверно 1 задания

3- всё верно

Устный счёт

0-небыто ответов

1-были ответы

2-был активен

0-работа выполнена не верна

1-допущено 2 ошибки

2- всё верно

Разноуровневая самостоятельная работа.

Оценивает учитель

Подводим итог урока (посчитай количество баллов и выстави оценку за урок )

8-9 баллов- «5»

7 баллов- «4»

6-5 баллов- «3»

Менее 5баллов-надо получить консультацию

Подведение итогов

Ответь на вопросы, подчеркнув нужные, на твой взгляд слова.

- Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не очень)

- Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)

- Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)

- Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные)

1.Заполните пропуски так, чтобы утверждения были верными:

1. Соедините линиями соответствующие части высказываний:

а) При ……………… степеней с одинаковыми основаниями основание остается без изменения, а показатели степеней складываются.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями...

...основание остается прежним, а показатели перемножаются.

б) При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается без изменения, а показатели степеней ………….

При делении степеней с одинаковыми основаниями...

...в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножают.

в) При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней ……..

При возведении степени в степень...

....основание остается прежним, а показатели складываются.

г) При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый ………. и результаты ……..

При возведении произведения в степень...

...в эту степень возводят числитель и знаменатель и результаты делят.

д) При возведении в степень дроби возводят в эту степень …….. и …………… и результаты делят.

При возведении дроби в степень...

...основание остается прежним, а показатели вычитаются.

2. Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу:

3. Определите знак полученного

результата при возведении числа

в степень: (-2)6.

3. Определите знак полученного

результата при возведении числа

в степень: (-3)3.

[ ] а) результат является числом отрицательным, так как основание степени - число отрицательное;

[ ] а) результат является числом отри- цательным, так как основание степени - число отрицательное;

[ ] б) результат является числом по- ложительным, так как показатель степени - число положительное;

[ ] б) результат является числом от- рицательным, так как показатель степени - число нечетное;

[ ] в) результат является числом по- ложительным, так как показатель степени - число четное.

[ ] в) результат является числом по- ложительным, так как показатель степени - число положительное.

Ответ:

Ответ:

4. Выберите выражения, в которых допущены ошибки:

а) 16 =2 4 б) 53 =3 5 в) 5 1/16 = (1 1/2)4 г) 32 • 27 = 35 д) 493 = 75 е) 53 • 125 = 56

а) 27 = 33 б) 32 = 216 в) 4 2 = -2 4 г) 3 3/8 = (1 1/2)3 д) 2 4 •32=29 е)256=58 ж) 32 • 81 = 38

0 т в е т:

0 т в е т:

№

Компоненты урока

Баллы

1.

Создание общих условий обучения, реализация адаптационной функций обучающихся

Максимально возможный результат – 8 баллов

1.1.

учитель четко формулирует тему, цель, задачи урока

2

2.1.

организация процесса обучения на уроке соответствует возрастным особенностям обучающихся

2

2.2.

в материале урока выделены наиболее трудные места и продуманы формы обучения

2

2.3.

обучающимся предоставляется возможность усвоения материала разного уровня сложности

2

2.

Реализация информационной функции учителя

Максимально возможный результат – 8 баллов

2.1.

информация учителя научна, доступна, современна, наблюдается «опора» на прежний опыт обучающихся, сохранены межпредметные связи

2

2.2.

комментарии и ответы на вопросы обучающихся точны, в процессе объяснения используется корректная терминология

1

2.3.

в процессе организации урока учитель реализует вариативные формы и методы обучения

2

2.4.

в процессе урока учитель используется сочетание трех видов заданий:

 задания, подводящие обучающихся к воспроизведению материала;

 задания, способствующие осмыслению учебного материала;

 задания, способствующие закреплению учебного материала обучающимися

1

3.

Реализация перцептивной функции учителя

Максимально возможный результат – 8 баллов

3.1.

учитель проявляет способность воспринимать психо-эмоциональное состояние обучающихся на уроке

2

3.2.

учитель предвидит возможные точки зрения обучающихся, ход их рассуждений

2

3.3.

учитель оказывает помощь и содействие обучающимся

2

3.4

учитель создает и поддерживает продуктивную атмосферу на уроке, применяет

педагогический такт

2

4.

Реализация организаторской функции учителя

Максимально возможный результат – 12 баллов

4.1.

учитель применяет смену видов деятельности обучающихся

2

4.2.

урок начинается со стимулирующего введения

2

4.3.

в процессе урока изучаемые вопросы имеют подкрепление в виде наглядных и демонстрационных средств

2

4.4.

в процессе организации урока учитель способствует закреплению и обобщению учебных результатов в контексте преподаваемой дисциплины, обеспечивает интеграцию учебных результатов на основе межпредметных связей

2

4.5.

урок заканчивается подведением итогов

2

4.6.

эффективность работы класса стимулируется передачей обучающимся функций учителя: оценки, контроля, коррекции, планирования

1

5.

Реализация коммуникативной функции учителя

Максимально возможный результат – 6 баллов

5.1.

в ходе урока учитель применяет диалоговые и полилоговые формы общения

2

5.2.

учитель создает ситуацию успеха и психологической поддержки обучающимся

2

5.3.

идеи обучающихся разрабатываются и используются на уроке учителем

1

6.

Реализация развивающей функции учителя

Максимально возможный результат – 4 баллов

6.1.

на уроке учитель использует приёмы и способы формирования умственной деятельности обучающихся

2

6.2.

деятельность учителя нацелена на развитие индивидуальности обучающихся, на формирование их способности к самопознанию

2

7.

Реализация функции контроля

Максимально возможный результат – 4 баллов

7.1.

оценочно-корригирующая деятельность учителя способствует формированию положительной Я – концепции личности, выработке у обучающихся индивидуального стиля познания

2

7.2.

учитель побуждает учеников оценивать и корректировать работу друг друга

1