Технологическая карта урока по математике «Уравнения» (5 класс)

Предмет:

Математика

Класс:

5 класс

Тип урока:

Открытие нового знания.

Технология построения урока:

Системно — деятельностный подход

Тема урока:

Уравнение.

Цель урока:

Организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению понятия уравнения и «корня уравнения», по овладению приемами решения уравнений.

Основные термины, понятия:

Уравнение.

Что значит «решить уравнение».

Корень уравнения.

Свойства вычитания.

Правила решения уравнения.

Умножение обеих частей уравнения на число не равное нулю.

Планируемый результат

Предметные умения

Самостоятельно ставить задачи на основе соотнесения условий в новой ситуации, ищут новые способы решения. В ходе поискового анализа своих действий и результатов практической деятельности выходят на алгоритм выполнения задания. Уметь решать уравнения.

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности; ответственность за общее дело

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель урока; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение

Познавательные УУД: уметь отличать новое от уже известного; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; самостоятельно создавать алгоритм деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; использовать знаково-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; уметь выражать свои мысли четко, полно и точно

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная (ф), работа в парах(п), индивидуальная(и).

Книгопечатная продукция

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, «Математика 5»

Технические средства обучения: презентационный комплекс

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

Создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Актуализация опорных знаний и умений

Создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия

Постановка учебной проблемы

Создать условия для формирования и осознания понятий «уравнение», «корень уравнения»

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Найти способы решения уравнений с помощью знаний о нахождении неизвестных компонентов арифметических действий.

Открытие нового знания

Составить схемы для решения уравнений с помощью знаний о нахождении неизвестных компонентов арифметических действий.

Первичная проверка понимания

Совершить пробное учебное действие, решить несколько уравнений (работа в парах)

Применение новых знаний

Приобрести и отработать на примерах навык решения усложнённых уравнений, выполнить самостоятельную работу с самопроверкой по схеме

Рефлексия учебной деятельности

Инициировать предметную рефлексию

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Метапредметные (УУД):

познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний

уметь добывать новые знания

регулятивные:

организация своей учебной деятельности.

коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

- Прозвенел звонок, начинаем урок математики. Садитесь. Улыбнитесь, пожелайте удачи друг другу

- Сегодня на уроке нам предстоит сделать важное открытие. Будьте все внимательны, активны и старательны.

Записывают в тетрадях число, «Классная работа» и включаются в деловой ритм урока.

Актуализация опорных знаний и умений

Предметные: уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий (сложения и вычитания) и находить его значение

Метапредметные (УУД):

познавательные: уметь отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую

регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение

коммуникативные: уметь слушать и понимать других; оформлять мысли в устной и письменной форме

На доске записана анаграмма. Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

Итак, какова тема сегодняшнего урока?

В течение 2 мин. подберите и запишите себе в тетрадь ассоциации к слову уравнение. Проговорите все записанные ассоциации к этому слову в группе и допишите себе в тетрадь те ассоциации, которых у вас нет, по сравнению с другими.

- Говорим с вами о уравнении, а давайте вспомним что такое уравнение?

- А тогда давайте вспомним, что называют корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

- Молодцы!

Отвечают: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение.

“Решение уравнений”.

Составляют кластер по группам.

Формулируют определение уравнения (Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти).

(Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство).

(Значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.)

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Предметные: уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий(сложения и вычитания) и находить его значение

Метапредметные (УУД):

познавательные: уметь отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую

регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение

коммуникативные: уметь слушать и понимать других; оформлять мысли в устной и письменной форме

- А сейчас мы с вами устно решим несколько уравнений. Посмотрите, пожалуйста, на слайд. (несколько уравнений выводится на экран).

Попали в затруднение. Не смогли решить уравнение под буквой з. Вот сегодня на уроке мы с вами будем учиться решать такие уравнения.

Цели нашего урока (выводятся на слайд):

изучить новые правила решения уравнений;

составить алгоритм для решения уравнения;

научиться применять алгоритм при решении уравнений;

Отвечают на вопрос. Объясняют.

Определяют, чему они могут научиться на уроке.

Открытие нового знания

Предметные: знать определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, правила сложения и вычитания.

Метапредметные (УУД):

познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт).

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать других; оформлять мысли в устной и письменной форме

Учитель организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.

Откроем учебник на стр. 71-73. Выпишем ключевые слова и правила. Объясним, что они означают.

Давайте рассмотрим уравнение и решим его. Уравнение показано на слайде.

1. (х + 15)-3 = 18

Рассмотрим еще одно уравнение: (х -35) +12 = 32 на слайде.

Какой можно сделать вывод после решения двух уравнений.

-Это правило очень универсально и поможет нам решать более сложные уравнения, даже с которыми ещё мы не встречались.

Работают фронтально. Делают вывод.

Составляют и проговаривают план действий под руководством учителя.

Работают с учебником, делают краткие записи в тетрадь.

(после решения учащиеся вместе определяют, какой способ решения уравнения им больше подходит)

Физкультминутка

А теперь, ребята, встали

Быстро руки вверх подняли.

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

(Дети показывают ответы в движении (наклоны, повороты, прыжки, хлопки))

Первичная проверка понимания

Предметные: знать определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, правила сложения и вычитания; уметь решать уравнения

Метапредметные (УУД):

познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Коммуникативные: уметь слушать и понимать других; оформлять мысли в устной и письменной форме

Решаем номера из учебника: № 376(а, в, д), № 377 (а)

Задание на слайде: исправить ошибки.

Выполняют упражнения.

Находят и исправляют ошибки.

Применение новых знаний

Предметные: уметь решать уравнения

Метапредметные (УУД):

познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, информацию, полученную на уроке и свой опыт)

регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею»); формировать способность к волевому усилию преодоления препятствий

коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Вариант 1.

1. Решите уравнения:

а) х +32 = 171;

б) 463 - у = 219;

в) (246 + а) - 42 = 643.

2. В санатории было 97 отдыхающих.После того, как несколько человек уехало на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехали?

Вариант 2.

1. Решите уравнения:

а) 83 +с = 345;

б) n - 93 = 139;

в) 318 - (х - 8) = 27.

2. В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышли. В автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке?

Предлагают выполнить тренировочные упражнения.

(П) Выполняют задание со слайда. Выполняют взаимопроверку.

Рефлексия учебной деятельности

Предметные: фиксирование нового содержания

Метапредметные (УУД):

познавательные:

регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий

коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

личностные: понимать причины успеха/ не успеха в учебной деятельности

Запишем домашнее задание: 1.Обязательно из учебника п.10 стр. 71-73 выучить правила, №395(а, в, г), №396(а).

2. Рекомендовано: составить и решить 3 уравнения с использованием изученных свойств.

3. Попробовать решить задачу: учебник №399.

Сейчас давайте подведем итоги нашего урока при помощи синквейна.

Работаем группами, вам надо составить синквейн на тему урока: уравнение.

Уравнение.

Простое, сложное.

Записываем, вычисляем, находим

Можно решить сложную задачу.

Ответ.

П одведем итог - заполнив анкету:

Записывают домашнее задание.

Учащиеся составляют, а потом зачитывают синквейн.

Отвечают на вопросы.