Материал опубликовала

Россия, Великий Новгород

5

#8 класс #Геометрия #ФГОС #Методические разработки #Урок #Школьное образование #УМК Л. С. Атанасяна

Технологическая карта урока «Виды параллелограммов. Квадрат».

Конкурсная работа

Всероссийский конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Урок математики по ФГОС»

Тема урока: «Виды параллелограммов. Квадрат».

Класс: 8

Предмет: геометрия

Тип урока: Урок открытия нового знания

Цели урока:

Образовательная: Ввести понятие квадрата; рассмотреть его свойства и признаки как частного вида параллелограмма, уметь применять их при решении задач. Продолжить формирование умения работать в программе «Живая математика».

Развивающая: формирование умений обрабатывать информацию и систематизировать ее по указанным основаниям; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. развитие логического и творческого мышления, умения анализировать, развитие пространственных представлений, математической речи; развитие мыслительных операций (проведение аналогии, анализ, синтез).

Воспитательная: формирование умений слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. прививать учащимся интерес к предмету, формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи и чертежи; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности.

Деятельностная: Формировать у учащихся умения самостоятельной исследовательской деятельности с постановкой учебной задачи и гипотезы, применять новые знания по теме урока в задачах различного уровня сложности.

Задачи урока:

1. Вывести определение квадрата как частного вида параллелограмма, ромба и прямоугольника , уметь применять свойства и признаки фигур для решения задач ( предметные результаты)

2. Продолжить развитие умений ставить и проверять гипотезы, выявлять причинно – следственные связи, работать в группах (метапредметные результаты).

3. Формировать активную позицию учащихся в различных формах учебного сотрудничества, формировать умения управлять своей учебной деятельностью, готовность к самообразованию и саморазвитию, мотивация на обучение и способность к выстраиванию индивидуальной образовательной траектории ( личностный результат).

Методы и методические приемы: словесные, наглядные, частично поисковые.

Средства обучения:

ноутбуки;

экран;

видеопроектор;

доска;

листы с готовыми чертежами.

Курс «Геометрия 8» ( разработчик Донина М.В.)

http://moodle.distcentr.ru/course/view.php?id=126

Литература для учащихся:

Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2014. – 383 с

Этапы урока.

Развивающие задачи урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Развитие познавательных , личностных и регулятивных УУД (эмоциональный настрой на урок; проявление эмоционального отношения в учебно-познавательной деятельности,

Учитель: Ребята, мы продолжаем с вами изучать параллелограммы. Как вы думаете – о какой фигуре идет речь?
«Олицетворяет Землю как противопоставление кругу Небес, земное существование, статичную безупречность и совершенство, неизменность, интеграцию, четыре элемента в их статическом аспекте, божественное проявление в творении. Отражает единство божественного: три его стороны - божественная троица, а четвертая сторона - божественное единство. Он означает также честность, прямодушие, искренность, моральность. Он представляет собой ограничение и потому обладает формой.»

Вот об это красивой фигуре мы сегодня и поговорим. Подсказка: о этом четырехугольнике имеют представление даже дети в детском саду.

Ученики предполагают, что речь на уроке пойдет о квадрате.

2. Целеполагание.

Развитие познавательных и регулятивных УУД (самостоятельное определение темы урока;

формирование умения прогнозировать предстоящую работу (составлять план), развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности)

Учитель: как вы думаете, каким образом данная задача связана с темой предыдущих уроков? Что нам необходимо знать о квадрате, чтобы решать задачи? Давайте сформулируем тему и цель нашего урока. Записывает тему на доске после обсуждения.

Ученики предлагают записать тему: «Квадрат» и цели – изучить определение, свойства и признаки квадрата.

3. Актуализация и пробное учебное действие. Выявление места и причины затруднения. Построение проекта выхода из затруднения.

Развитие познавательных, личностных, и регулятивных и коммуникативных УУД (осознание целей и задач обучения;

восприятие, осмысление, запоминание учебного материала;

осмысление темы нового материала и основных вопросов, подлежащих к усвоению;

формирование умения работать в парах;

формирование умения слушать и понимать других;

формирование умения формулировать свои мысли в устной форме)

Учитель: первое, что необходимо ввести, это определение объекта. Учащиеся прекрасно понимают, что у квадрата параллельны противоположные стороны, также равны и стороны и углы.

Учитель предлагает построить заданную фигуру в программе ЖМ, выясняется, что по определению сделать это практически невозможно. Каким образом можно решить такую задачу?

Учащиеся предлагают различные определения.

Дают определение квадрата через понятия параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Квадрат – это параллелограмм, у которого смежные стороны равны, и все углы прямые

Квадрат – это прямоугольник, у которого смежные стороны равны.

Квадрат – это ромб, у которого все углы равны.

Выясняют – что квадрат является частным случаем всех данных фигур.

Учащиеся предполагают, что сделать это можно, воспользовавшись признаками фигуры.

4. Постановка учебной задачи. Развитие познавательных, личностных, и регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель: каким образом можно получить признаки фигуры для построения квадрата и свойств фигуры для решения задач?

Учащиеся: так как фигура является одновременно и параллелограммом, и ромбом, и прямоугольником, то необходимо вспомнить свойства и признаки этих фигур.

5. Реализация построенного проекта. Развитие познавательных, личностных, и регулятивных и коммуникативных и метапредметных УУД. ( умение сравнивать, обобщать, проводить аналогию, умение работать в парах и микрогруппах, ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций).

Учитель: Для того, чтобы выяснить определение, свойства и признаки данной фигуры повторим все то, что мы знаем о видах параллелограммах. Для этого составим интеллект-карту « Параллелограмм». Работа происходит по парам в программе ЖМ. Лучшие работы выводятся на ИД. По рядам

1 ряд – параллелограмм. 2 ряд – прямоугольник. 3 ряд – ромб.

Учитель: Ребята, так как квадрат – частный случай всех этих четырехугольников, то построим на основе ваших работ общую интеллект –карту:

Учитель: С помощью кругов Эйлера проанализируйте отношения между различными видами параллелограммов. Лучшая работа выводится на доску.

Учащиеся: ( примерные работы)

1 ряд:

параллелограмм

2ряд:

прямоугольник

3 ряд:

ромб

/data/files/b1569665609.jpg

/data/files/h1569665683.jpg

6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи. Развитие познавательных, личностных, и регулятивных и коммуникативных УУД ( умение структурировать знания;

выбор наиболее эффективных способов решения задач

построение логической цепи рассуждений, отработка алгоритма по изученной теме; творческая переработка изученной информации)

Учитель: попробуйте построить квадрат, и докажите, что построенная фигура искомая.

Далее, более сложная задача: необходимо построить квадрат по заданной стороне:

условие 1

Учащиеся (Один из возможных вариантов) : учащиеся строят и объясняют построение.

квадрат 1

Учащиеся (Один из возможных вариантов) : учащиеся строят и объясняют построение.

квадрат 2

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Развитие познавательных, личностных, и регулятивных и коммуникативных УУД. (Выбор способа решения задач.

Прогнозирование, коррекция ,анализ, аналогия, сравнение)

Учитель: Мы повторили свойства и признаки разных видов параллелограммов. Устно решите задачи, проговаривая в парах применяемые свойства и признаки , при необходимости можно делать пометки в тетради, записывая ответы к задачам.

Учащиеся решают задачи, желающие на отметку комментируют через 5 мин. решения, отвечая на доп. вопросы по теме остальных учащихся:

Даны параллелограммы:

задачи 1

8. Включение знаний в систему и повторение. Развитие познавательных, коммуникативных, регулятивных УУД (планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей; взаимоконтроль и внесение корректив в учебно-познавательную деятельность, умение структурировать знания;

выбор наиболее эффективных способов решения задач

построение логической цепи рассуждений)

Учитель: на последнем этапе урока решим задачу, в которой вам понадобятся знания, полученные и на этом, и на предыдущих уроках.

Учащиеся решают задачу фронтально: