Козаева Татьяна Анатольевна

Технологическая карта занятия для учащихся 9 класса по подготовке к ГИА «Математика»

Материал опубликован 12 March 2022

Технологическая карта занятия для учащихся 9 класса по подготовки к ГИА. Предмет «Математика».

Тема занятия: «Решение текстовых задач на растворы, смеси и сплавы»

Тип занятия: комбинированный

Цели и задачи занятия: обобщить и систематизировать знания по теме «Решения текстовых задач на растворы, смеси и сплавы», знание теории, умение решать задачи арифметическим способом.

Планируемые результаты:

Предметные: учиться решать текстовые задачи на растворы, смеси и сплавы.

Метапредметные:

Познавательные: учиться извлекать информацию из условия задач, уметь показать алгоритм решения, используя математическую модель, уметь вычислять.

Регулятивные: учатся контролировать свою деятельность определяя способ действия и его результат с заданным эталоном; определять и формулировать цель;

Коммуникативные: выражать свои мысли в соответствии с ситуацией общения; работать коллективно; слушать и понимать речь других; формировать умение задавать вопросы по существу.

Личностные: содействовать формированию мотивационной основы учебной деятельности, положительного отношения к данному виду занятий, интереса к изучаемому материалу; работать над самооценкой и адекватным пониманием причин успеха или неуспеха в учебной деятельности; развивать самостоятельность в разных видах деятельности.

Организационная структура урока.

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание презентации

Содержание деятельности обучающегося

Формируемые способы деятельности

1.Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, контролирует подготовленность к занятию.

Организует презентацию.

Всем, всем добрый день!

Прочь с дороги наша лень.

Не мешай трудиться,

Не мешай учиться!

Проверяют готовность к занятию.

1) Регулятивные:

- волевая саморегуляция;

2) Личностные:

- смыслообразование (Я должен посмотреть…)

3) Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества с преподавателем и со сверстниками.

2.Актуализация знаний. Целеполагание.

Проводит фронтальный опрос по теме: растворы, смеси и сплавы. Задает вопросы: Что такое процент? Как перевести процент в дробь? Как перевести дробь в проценты? Как найти дробь от числа? А число по значению его дроби? Сформулируйте определение концентрации.

Отвечают на вопросы учителя.

Определяют цель и тему урока

Выдвигают гипотезу по решению данного вида задач.

1) Познавательные:

- обще учебные умения структурировать знания,

2) Регулятивные:

- контроль и оценка прогнозирования

3.Моделирующая деятельность учащихся.

Организуется презентация с алгоритмом решения задач такого вида, и последующим обсуждением.

Приложение №1.

Обсуждают алгоритм. Задают вопросы. Записывают решение задачи в тетрадь.

1) Познавательные:

- умение структурировать знания, постановка и формулировка проблемы.

2) Обще учебные: Моделирование, выбор эффективных способов решения задачи

4. Первичное закрепление приобретенных знаний

Организует работу в группах по 4 ученика. Раздает карточки.

Организует презентацию задач.

Приложение №2.

Решают задачи. Ответы записывают в карточки.

Группа №	Ответ
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4

1) Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества

2) Познавательные:

- поиск и выделение необходимой информации

- построение логической цепи рассуждения

5.Физминутка. Упражнения для глаз.

Осень по опушке краски разводила,
По листве тихонько кистью поводила.
Пожелтел орешник и зарделись клены,
В пурпуре осинки, только дуб зеленый.
Утешает осень: не жалейте лета,
Посмотрите – осень в золото одета!

Круговые движения глазами

налево – вверх – направо – вниз – вправо – вверх – влево — вниз
Посмотреть влево – вправо.
Посмотреть вверх – вниз.
Зажмурить глаза, потом поморгать 10 раз. (повторить 2 раза).

6. Первичная корректировка
знаний

Предлагает решить задачи по выбору, используя алгоритм составления математической модели. Приложение №3.

Выбирают задачи по уровню сложности.

После решения работы сдают учителю.

1) Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества

2) Познавательные:

- поиск и выделение необходимой информации

- построение логической цепи рассуждения

7. Подведение итогов.

Предлагает составить и решить задачи на нахождение:

- концентрации вещества;

- массы сплава;

- объема вещества.

Выбирают и решают одну из трех предложенных задач.

1) Познавательные:

- умение структурировать знания

- оценка процессов и результатов деятельности

2) Регулятивные:

- волевая саморегуляция

- осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению

8. Домашнее задание.

https://alexlarin.net/gia/21-26-2015.html

№ 324508-324528. Задание 22.

Проводят устный анализ заданий.

Познавательные:

- поиск и выделение необходимой информации

- построение логической цепи рассуждения

9. Рефлексия учебной деятельности.

Предлагает, используя жест рукой, оценить свою учебную деятельность.

Дают оценку своей деятельности.

1) Коммуникативные:

- умение выражать свои мысли

- оценивание качества своей и общей учебной деятельности

Приложение №1. В сосуд, содержащий 8 литров 11-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 3 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение. Составим таблицу.

Масса, объем	8	+	3	=	11
Раствор	первый		второй		третий
Концентрация	0,11		0		х

Имеем уравнение: 8 * 0,11 + 3 * 0 = 11 * х; решая уравнение, получим: х = 0,08. Значит концентрация полученного раствора составляет – 8%.

Ответ: 8%.

Приложение №2. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 22-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Масса, объем	1	+	1	=	2
Раствор	первый		второй		третий
Концентрация	0,15		0,22		х

А) 0,15 + 0,22 = 2х;

Б) 15 + 22 = 2х;

В) 0,22 – 0,15 = х;

Г) 15 + 22 = х.

2. Смешали 5 литров 25-процентного водного раствора некоторого вещества с 10 литрами 20-процентного водного раствора этого же вещества. Какова концентрация получившегося раствора?

Масса, объем	5	+	10	=	15
Раствор	первый		второй		третий
Концентрация	0,25		0,2		х

А) 5 * 0,25 + 10 *2 = 2х;

Б) 5 * 0,25 + 10 *0,2 = 2х;

В) 5 * 0,25 + 10 *0,2 = 15х;

Г) 5 * 25 + 10 *2 = 15х;

По условию задачи составить уравнение.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 15% никеля, второй — 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Масса, объем	х	+	200 - х	=	200
Раствор	первый		второй		третий
Концентрация	0,15		0,45		0,3

(0,15х + 0,45 * (200 – х) = 60).

Первый сплав содержит 7% меди, второй — 18% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

Масса, объем	х	+	х + 3	=	2х + 3
Раствор	первый		второй		третий
Концентрация	0,07		0,18		0,1

(0,07х + 0,18 * (х + 3) = 0,1 * (2х + 3)).

Приложение №3. Самостоятельная работа.

Уровень 1 на «4»
Вариант №1	Вариант №2.
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 15 литрами 35-процентного водного раствора этого же вещества. Какова концентрация получившегося раствора?	Смешали 6 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества с 9 литрами 30-процентного водного раствора этого же вещества. Какова концентрация получившегося раствора?

Уровень 2 на «5»
Вариант №1	Вариант №2.
Смешав 60−процентный и 30−процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 40-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 70-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 50-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 60 процентного раствора использовали для получения смеси?	Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 15 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 34 процента кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 46 процентов кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?