Занятие по математике «Корни натуральной степени из числа и их свойства. Преобразование выражений, содержащих корни натуральной степени»

Цель занятия

1.Обучающая:  

- способствовать формированию навыков преобразования выражений, содержащих корень натуральной степени

2.Развивающая:

- способствовать развитию абстрактно-логического мышления;

3.Воспитательная:

- способствовать формированию познавательного интереса к предмету;

- способствовать развитию навыков работы в группах;

- воспитывать личностные качества:

активность;

самостоятельность.

Средства

проектор, компьютер

обучения

презентация, раздаточный материал для студентов.

№

этапа

Этапы занятия, учебные вопросы,

формы и методы обучения

Временная

регламентация

этапа

1

Организационный этап:

1

- проверка посещаемости;

- проверка готовности студентов к занятию;

2

Мотивационный момент

Цель: Способствовать побуждению интереса студентов к изучаемой теме.

5

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В.Ломоносов

Сегодня на занятии мы познакомимся с новым для вас математическим инструментом, с помощью которого научимся решать новый для вас класс задач

Посмотрите на раздаточные бланки. Таблица №1. Поставьте «+» там, где вы можете дать утвердительный ответ.

Таблица №1

Анализ результатов. Какие строки остались без «+»?

«Кто не видит конечной цели, очень удивляется, придя не туда». Марк Твен

Чтобы прийти туда, куда нужно давайте определимся с целями, используя таблицу №1

Цели:

По 3-4 пункту формулируем цели.

Мотивация учебной деятельности.
Извлечение корня натуральной степени из числа или выражения – это действие, которое позволит нам решать различные задачи. Например, нахождение стороны квадрата по его площади, ребра куба по его объёму, а также решение ряда экономических задач связано с извлечением корня.

Пример: преобразовать выражение  
Можете ли вы решить этот пример?
В ходе урока узнаем, что нужно делать, чтобы решить этот и другие примеры с корнем.

Сегодня мы работаем фронтально, индивидуально и в группах.

Сегодня на занятии каждый из вас получит оценку. Для этого необходимо активно работать на уроке и полученные вами баллы записывать в лист контроля знаний.

Критерии оценивания на уроке (см.Приложение )

3

Актуализация и закрепление знаний

Цель: выявить знания студентов по ранее изученному материалу; повторить теоретические основы и практические навыки по теме «Корень n-ой степени».

17

3.1

3.2

3.3

3.4

Задание 1. Математический диктант

Запишите текст математическими символами (самопроверка)

1) Квадратный корень из числа 10

2) Корень пятой степени из числа 6

3) Кубический корень из произведения чисел a и b

4)Частное от деления единицы на корень четвёртой степени из трёх

За каждый правильный ответ 1 балл. Выставление баллов в оценочный лист

Задание 2. Вычисления корней натуральной степени (самопроверка)

За каждый правильный ответ 1 балл. Выставление баллов в оценочный лист

а)=10, так как =100
б) =-3, так как  
в) =3, так как =81
г) = 5, так как =  

Задание 3. Замените число корнем (самопроверка)

За каждый правильный ответ 1 балл. Выставление баллов в оценочный лист

а)2= 

б)3= 

в) -10= 

Задание 4. Повторение свойств корня натуральной степени

Фронтальный опрос (количество пальцев соответствует номеру свойства).

Определите номер используемого в примере свойства (самопроверка).

Свойства:
1)  2) = 
3)  4)  5) = 

Примеры:

1) ==2=10 2)== 

3)== 4) = 

4 мин

5 мин

4 мин

4 мин

4

4.1

4.2

Изучение темы

Цель: способствовать формированию навыков преобразования числовых и буквенных выражений со знаком радикала

Преобразование выражений, содержащих корни натуральной степени:
1) вынесение множителя за знак корня;
2) внесение множителя под знак корня.

Изучение операций по схеме: действие – пример - правило

1) Вынесение множителя за знак корня
а) = =2 
б) = = =2  

Чтобы вынести множитель за знак корня, нужно разложить подкоренное выражение на множители

2) Внесение множителя под знак корня
а) 2 б) = = = 
Чтобы внести множитель под знак корня, нужно возвести его в соответствующую степень

Работа в группах

1) Вынести множитель за знак корня

А) Б) =

2) Внести множитель под знак корня А) 7 Б) 2 

18

4

14

5

Подведение итогов. Рефлексия. Заполнение начальной таблицы.

Цель: выявление степени достижения поставленных на занятии целей

Как Вы думаете: достигли ли мы цели занятия?

Какие оценки Вы заработали на занятии? (подсчет, анализ)

Оценивание работы групп и студентов.

3

6

Домашнее задание (на раздаточном материале)

1

7

Дополнительно. Творческая работа (резерв)

Цель: эмоциональная разгрузка.

Создание ребуса на слово «корень»

"Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью" Л.Н.Толстого

- Урок окончен. Всем спасибо, до свидания!

Преподаватель

Т.И.Кобзева

№

Я знаю, я могу

В начале занятия

В конце занятия

1

Я знаком(а) с понятием корня n-ой степени

2

Я знаком(а) со свойствами корня n-ой степени

3

Я умею применять свойства корня n-ой степени при решении примеров

4

Я умею преобразовывать выражения с корнем n-ой степени

Задание 1.

Математический диктант

Задание 2. Вычисления корней

Задание 3. Замена числа корнем

Задание 4 Фронтальный опрос

Задание 5 Работа в группах

Сумма

баллов

Оценка

Дополнительно

ребус

Мах 4 балла

Мах 4 балла

Мах 3 балла

Мах 4 балла

 Мах 4 балла

Мах 2 балла