12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058		 Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
  
Всё для аттестацииПубликация в сборникеВебинарыЛэпбукиПрофтестыЗаказ рецензийТренды образования
Материал опубликовал
Нальчик Елена Гарейовна34
3
#9 класс #Математика #Учебно-методические материалы #Материал по УМК #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК А. Г. Мерзляка

Технологические карты по геометрии (9 класс)

§ 1. Тригонометрические функции угла от 0° до 180°

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г

Технологическая карта урока № 1

 

Тема урока
Тип урока

Тригонометрические функции угла от 0° до 180°
Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты
Предметные: формировать умение оперировать понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0° до 180°, выводить и применять основное тригонометрическое тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение определять понятия,
создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.
Планируемые результаты
Учащийся научится оперировать понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0° до 180°, выводить и применять основное тригонометрическое тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Основные понятия Единичная окружность, косинус угла от 0° до 180°, синус угла от 0° до 180°, основное тригонометрическое тождество, тангенс угла от 0° до 180°, котангенс угла от 0° до 180°, тригонометрические функции

Организационная структура урока

Этапы
проведения
урока

Форма

организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

Учебник

Дидактические
материалы

1. Организационный этап

2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся

3. Актуализация знаний

Ф

Устно. Что называют:
а) синусом острого угла прямоугольного треугольника;
б) косинусом острого угла прямоугольного треугольника;
в) тангенсом острого угла прямоугольного треугольника;
г) котангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

4. Изучение нового материала

Ф

Теоретический
материал § 1

 

5. Первичное закрепление нового материала

Ф

№ 1, 2, 4, 6,
8, 10

 

 

И

№ 3–8

№ 1, 2 (1,)

6. Повторение

И

№ 23

 

7. Итоги урока

Вопросы 1–16,
с. 7–8

8. Информация о домашнем задании

§ 1, № 3, 5, 7, 9

 

Технологическая карта урока № 2

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г
 

 

 

Тема урока
Тип урока

Тригонометрические функции угла от 0° до 180°
Урок закрепления знаний.

Формируемые результаты
Предметные: формировать умение применять основное тригонометрическое тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Личностные: формировать умение формулировать собственное мнение.
Метапредметные: формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать.
Планируемые результаты Учащийся научится применять основное тригонометрическое тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Основные понятия Единичная окружность, косинус угла от 0° до 180°, синус угла от 0° до 180°, основное тригонометрическое тождество, тангенс угла от 0° до 180°, котангенс угла от 0° до 180°, тригонометрические функции.

Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма организации
УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

Учебник

Дидактические
материалы

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

№ 1, 2

 

5. Закрепление изученного материала

Ф

№ 11, 13–15,
17, 19, 21

 

 

И

№ 9–16

№ 3 (1, 2), 4–6

6. Повторение

И

№ 24, 26

 

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Перечислите задания, которые повысили активность
вашей работы на уроке.

8. Информация о домашнем задании

§ 1, № 12, 16,
18, 20, 22

Комментарии к упражнениям
№ 13. Это упражнение удобно иллюстрировать с помощью единичной полуокружности.
№ 14. Надо обратить внимание, что для выполнения упражнения достаточно знать только знаки значений функций.
№ 17–20. Для выполнения этих упражнений используют формулы
sin( ) sin , 180° - = α α cos( ) cos 180° - = - α α и известные учащимся значения тригонометрических функций углов 30°, 45°, 60°.
 

 

 

 

§ 2. Теорема косинусов

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г

Технологическая карта урока № 3
Тема урока Теорема косинусов
Тип урока Комбинированный урок.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказывать и применять теорему косинусов.
Личностные: развивать познавательный интерес к математике.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты Учащийся научится доказывать и применять теорему косинусов.
Основные понятия Теорема косинусов.

 


Организационная структура урока

Этапы
проведения
урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

Учебник

Дидактические
материалы

1

2

3

 

1. Организационный этап

 

2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

Устно. № 25

 

5. Контроль и коррекция знаний

 

№ 2 (3, 4), 3 (3)

 

6. Изучение нового материала

Ф

Теоретический материал § 2

 

7. Первичное закрепление нового материала

Ф

№ 28, 30, 32,35

 

И

№ 20, 22

№ 7, 9, 10

П

№ 21

 

8. Повторение

И

№ 72

 

9. Итоги урока

 

Вопросы 1–3,
с. 15

 

10. Информация о домашнем задании

 

§ 2, № 29, 31,33, 34, 36

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Технологическая карта урока № 4

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г

Тема урока Теорема косинусов
Тип урока Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение применять теорему косинусов.
Личностные: формировать умение планировать свои действия
в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты Учащийся научится применять теорему косинусов.
Основные понятия Теорема косинусов.

 


Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма организации
УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

Учебник

Дидактические
материалы

1

2

3

4

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся

 

 

 

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

№ 17

 

5. Закрепление изученного материала

Ф

№ 37, 39–41,
43, 45, 47

 

И

 

№ 11–14

6. Повторение

И

№ 73, 75

 

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

 

Перечислите критерии, с помощью которых можно оценить вашу работу на уроке. Оцените вашу работу на уроке

 

8. Информация о домашнем задании

§ 2, № 38, 42,44, 46, 48

.

 

 

Комментарии к упражнениям
№ 39. В ходе решения этой задачи следует напомнить учащимся (возможно, с помощью единичной окружности), что на промежутке [0°; 180°] функция косинус принимает каждое своё значение только один раз, а функция синус — два раза (кроме sin 90°). Поэтому косинус угла однозначно определяет сам угол, а синус — нет.
 

 

 

 

Технологическая карта урока № 5

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г
 

 

Тема урока
 

Тип урока

Теорема косинусов
 

Урок закрепления знаний.

Формируемые результаты
Предметные: формировать навык применения теоремы косинусов.
Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты Учащийся научится применять теорему косинусов.
Основные понятия Теорема косинусов.


Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

 

Учебник

Дидактические
материалы

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

 

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

№ 18

 

5. Закрепление изученного материала

Ф

№ 49, 51, 53,54, 56, 58


 

 

И

№ 28–30

№ 16–22

 

6. Повторение

И

№ 74

 

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Перечислите задания, которые не вызвали затруднений.

8. Информация о домашнем задании

§ 2, № 50, 52,
55, 57, 59

 

 


 

 


 


 


 


 


 

Технологическая карта урока № 6

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г

Тема урока Теорема косинусов
Тип урока Урок обобщения и систематизации знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навык применения теоремы косинусов.
Личностные: развивать познавательный интерес к математике.
Метапредметные: развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности

 

Организационная структура урока

Этапы
проведения
урока

Форма
органи
зации
УД

Задания, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

Учебник

Дидактические
материалы

1

2

3

 

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

Устно. Установите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны:
1) 6 см, 8 см и 10 см; 2) 2 мм, 3 мм и 4 мм;
3) 20 м, 30 м и 36 м.

 

5. Обобщение и систематизация знаний

Ф

№ 60, 62, 64,65, 67, 68, 70,71

 

 

И

№ 31–34

№ 23–27

6. Контроль и коррекция знаний

И

 

№ 8, 15

7. Повторение

И

№ 77

 

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Выберите утверждение, которое характеризует результаты вашей деятельности на уроке.
1. Я могу (не могу) применять знания, полученные на
данном уроке, в практической деятельности.

2. Я могу (не могу) обосновать каждый этап решения задачи по данной теме.
3. Я могу (не могу) обосновать каждый этап доказательства теорем, изученных на данном уроке.

9. Информация о домашнем задании

§ 2, № 61, 63,66, 69

 

Комментарии к упражнениям
№ 67–71. При решении этих задач используется часто применимое дополнительное построение: продление медианы на отрезок, длина которого равна данной медиане. Такое дополнительное построение позволяет применять свойство сторон и диагоналей параллелограмма, данное
в ключевой задаче параграфа.
№ 71. Следует прокомментировать учащимся, что доказываемая формула позволяет находить медианы треугольника по заданным его сторонам

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г
§ 3. Теорема синусов
Технологическая карта урока № 7

 

Тема урока
Тип урока

Теорема синусов
Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказывать теорему синусов
и выводить формулу радиуса окружности, описанной около треугольника, применять теорему синусов.
Личностные: развивать познавательный интерес к математике.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты
Учащийся научится доказывать теорему синусов и выводить формулу радиуса окружности, описанной около треугольника, применять теорему синусов.
Основные понятия Лемма о хорде окружности, теорема синусов, формула радиуса окружности, описанной около треугольника.
 

Организационная структура урока

Этапы
проведения
урока

Форма
организации
УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

Учебник

Дидактические
материалы

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

 

 

 

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

Устно. № 76

 

5. Изучение нового материала

Ф

Теоретический
материал § 3

 

6. Первичное закрепление нового материала

Ф

№ 78, 79, 82,
84, 85

 

 

И

№ 39–41

№ 28

7. Повторение

И

№ 112

 

8. Итоги урока

Вопросы 1–3,
с. 22

9. Информация о домашнем задании

§ 3, № 80, 81,83, 86

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Технологическая карта урока № 8

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г
 

 

Тема урока
Тип урока

Теорема синусов
Урок закрепления знаний.

Формируемые результаты
Предметные: формировать умение применять теорему синусов
и формулу радиуса окружности, описанной около треугольника.
Личностные: формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты
Учащийся научится применять теорему синусов и формулу радиуса окружности, описанной около треугольника.
Основные понятия
Лемма о хорде окружности, теорема синусов, формула радиуса окружности, описанной около треугольника.


Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма
организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

Учебник

Дидактические
материалы

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

№ 35

 

5. Закрепление изученного материала

Ф

№ 87–89, 91,
93, 95, 97, 98

 

И

 

№ 37, 38,
43–49

№ 30–38

П

 

№ 42

 

6. Повторение

И

№ 113

 

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Продолжите высказывания об уроке.
1. Моё настроение в течение урока … .
2. Моя уверенность в течение урока … .
3. Моё внимание в течение урока … .

8. Информация о домашнем задании

§ 3, № 90, 92,94, 96, 99


 

 

 

 

 

Технологическая карта урока № 9

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г

Тема урока Теорема синусов
Тип урока Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навык применения теоремы синусов
и формулы радиуса окружности, описанной около треугольника.
Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.
Метапредметные: формировать умение осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.
Планируемые результаты
Учащийся научится применять теорему синусов и формулу радиуса окружности, описанной около треугольника.
Основные понятия
Лемма о хорде окружности, теорема синусов, формула радиуса окружности, описанной около треугольника.
Организационная структура урока

 

Этапы проведения урока

Форма
организации
УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

Учебник

Дидактические
материалы

1

2

3

4

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

№ 36

 

5. Закрепление изученного материала

Ф

№ 100–102,104–107, 109,110

 

И

 

№ 39, 40, 42–45

6. Контроль и коррекция знаний

И

№ 28, 41

 

7. Повторение

И

№ 114

 

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Продолжите высказывания об уроке.
1. На уроке для меня было важно … .
2. Урок помог задуматься о … .

9. Информация о домашнем задании

§ 3, № 103,108, 111

Комментарии к упражнениям
№ 104. Решив эту задачу, учащиеся познакомятся с ещё одним доказательством свойства биссектрисы треугольника, которое далее будет использоваться при решении многих задач.
№ 105. В этой задаче учащиеся знакомятся с одним оригинальным приёмом поиска радиуса описанной окружности многоугольника: выбрать три
вершины многоугольника и потом искать радиус описанной окружности около треугольника, для которого эти три точки являются вершинами.
№ 109. В этой задаче учащиеся знакомятся с красивым и неожиданным фактом из геометрии треугольника. Также эта задача подчёркивает значение леммы параграфа как самостоятельного геометрического свойства вписанных углов, опирающихся на хорду.
№ 110, 111. Эти задачи демонстрируют возможности теоремы синусов при решении задач прикладного характера.
 

 

§ 4. Решение треугольников

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г

Технологическая карта урока № 10

 

Тема урока
Тип урока

Решение треугольников
Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты
Предметные: формировать умение решать треугольники.
Личностные: формировать умение планировать свои действия
в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты Учащийся научится решать треугольники.
Основные понятия Решить треугольник.
Организационная структура урока

Этапы
проведения
урока

Форма
организации
УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

Учебник

Дидактические материалы

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

№ 115

 

5. Изучение нового материала

Ф

Теоретический
материал § 4


 

 

6. Первичное закрепление нового материала

Ф

№ 116, 118,120

№ 46 (1, 2, 4, 5,
7)

 

 

И

 

47

7. Повторение

И

№ 128, 130

 

8. Итоги урока

Вопрос, с. 29

9. Информация о домашнем задании

§ 4, № 117, 119, 121


Методические комментарии
С теоретической точки зрения материал данного параграфа несложен. Главная его задача — продемонстрировать учащимся практическое значение теоремы косинусов и теоремы синусов. Для выполнения упражнений параграфа необходимо сделать большое количество вычислений, поэтому они требуют от учащихся внимательности и аккуратности. Следует обратить внимание учащихся на то, чтобы они не забывали исследовать, сколько решений имеет задача в тех случаях, когда по значению синуса надо найти величину угла. В параграфе рассмотрено четыре задачи, соответствующие основным типам задач на решение треугольников. Важно, чтобы учащиеся поняли, почему во всех трёх примерах задачи 4 в том или ином месте цепочки выписываемых равенств появляется знак приближённого равенства. Также учащиеся должны понимать, почему в примере 3 задачи 4 возникает необходимость рассматривать два случая.
Комментарии к упражнениям № 116–121. Важно, чтобы учащиеся классифицировали эти задачи в соответствии с типами задач, разобранных в параграфе.

Технологическая карта урока № 11

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г
 

 

Тема урока
Тип урока

Решение треугольников
Урок закрепления знаний.

Формируемые результаты
Предметные: формировать навык решения треугольников.
Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности.
Метапредметные: формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Планируемые результаты Учащийся научится решать треугольники.
Основные понятия Решить треугольник.

Организационная структура урока

Этапы
проведения
урока

Форма
организации
УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

 

Учебник

Дидактические
материалы

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся

 

 

 

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

№ 61

 

5. Закрепление изученного материала

Ф

№ 122, 123,125, 127


 

 

 

И

 

№ 47–50

6. Повторение

И

№ 129, 877

 

7. Рефлексия учебной деятельности науроке

Перечислите задания, которые вызвали у вас затруднения.

8. Информация о домашнем задании

§ 4, № 124,
126, 130, 131

 

Комментарии к упражнениям
№ 122–124. Важно, чтобы учащиеся классифицировали эти задачи в соответствии с типами задач, разобранных в параграфе.
№ 127. В зависимости от уровня класса можно предложить учащимся найти
углы трапеции по заданным основаниям и диагоналям. Здесь работает
аналогичная идея: провести через вершину С трапеции АВСD прямую, параллельную диагонали BD. Далее рассмотреть треугольник
АСМ, где М — точка пересечения проведённой прямой с прямой АD.


 

 

§ 5. Формулы для нахождения площади треугольника

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г

Технологическая карта урока № 12

 

Тема урока
Тип урока

Формулы для нахождения площади треугольника
Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты Учащийся научится доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника S= t1576592679aa.gif
Основные понятия Формула для нахождения площади треугольника S= t1576592679aa.gif
Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма
организации
УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 


 

Учебник

Дидактические материалы

1

2

3

4

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

Устно. № 1. Как вычислить площадь треугольника, если известны сторона треугольника и высота, проведённая к этой стороне?
№ 2. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, если известны его катеты?

5. Изучение нового материала

Ф

Теоретический материал § 5 (теорема5.1,задачи 1, 2)

 

6. Первичное закрепление нового материала

Ф

№ 132, 134,135, 137

№ 51

7. Повторение

И

№ 170

 

8. Итоги урока

Вопрос 1, с. 38

9. Информация о домашнем задании

§ 5, № 133,
136, 171

 

Методические комментарии
Теоретический материал данного параграфа предоставляет ряд формул для нахождения площади треугольника по разным исходным данным.
Эти формулы вместе с изученными в предыдущих параграфах теоремами косинусов и синусов существенно расширяют математический аппарат, которым учащиеся могут пользоваться для нахождения элементов и характеристик треугольника (стороны, углы, периметр, радиус вписанной и описанной окружности, площадь). Поэтому задачи данного параграфа требуют от учащихся в первую очередь анализа набора исходных данных и выбора того аппарата, с помощью которого по имеющимся исходным данным можно за один или несколько шагов найти требуемые неизвестные величины. Следует обратить внимание учащихся, что формулы t1576592679ab.gif и формула Герона позволяют находить радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника по его сторонам. Это иллюстрирует пример, разобранный в параграфе. В зависимости от возможностей класса можно предложить другое решение ключевой задачи 2 параграфа. Провести через каждую вершину четырёхугольника прямую, параллельную соответствующей диагонали. Далее показать, что площадь образовавшегося параллелограмма в два раза больше площади данного многоугольника, а затем воспользоваться ключевой задачей 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Технологическая карта урока № 13

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г

Тема урока Формулы для нахождения площади треугольника
Тип урока Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навык применения формулы для нахождения площади треугольника S= t1576592679aa.gif.

 

Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты Учащийся научится применять формулу для нахождения площади треугольника S= t1576592679aa.gif .
Основные понятия
Формула для нахождения площади треугольника S= t1576592679aa.gif


Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма организации
УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

 

 

Учебник

Дидактические
материалы

1

2

3

4

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

№ 77, 78

 

5. Закрепление изученного материала

Ф

№ 146, 148,149, 151–153,155, 157

 

И

 

№ 54–57

П

 

 

6. Повторение

И

№ 172

 

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Перечислите критерии, с помощью которых можно оце
нить вашу работу на уроке. Оцените вашу работу на
уроке.

8. Информация о домашнем задании

§ 5, № 147,150, 154, 156


 

 

 

 

 

 

 

 

Технологическая карта урока № 14

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г

Тема урока Формулы для нахождения площади треугольника
Тип урока Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказывать и применять формулу Герона, формулы для нахождения площади треугольника S= t1576592679ac.gif, S=pr
формулу для нахождения площади многоугольника.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание
применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты Учащийся научится доказывать и применять формулу Герона и формулы для нахождения площади треугольника S= t1576592679ac.gif и S = pr, формулу для нахождения площади многоугольника.
Основные понятия Формула Герона, формулы для нахождения площади треугольника S= t1576592679ac.gif, S=pr формула для нахождения площади многоугольника.
Организационная структура урока

 

Этапы
проведения
урока

Форма
организации
УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов

 

Учебник

 

Дидактические
материалы

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

Устно.
№ 52

 

5. Изучение нового материала

Ф

Теоретический материал § (теоремы 5.2–5.5, задача 3)

 

6. Первичное закрепление нового материала

Ф

№ 138, 140,142, , 158,160

 

 

И

 

№ 58, 59, 61–65

 

П

144

 

7. Повторение

И

№ 173

 

8. Итоги урока

Вопросы 2–7,
с. 38

 

9. Информация о домашнем задании

§ 5, № 139,141, 143, 145,159, 161


 

 

 

 

 

Технологическая карта урока № 15

 

9А Дата 09.18г.

9Б Дата 09.18г

Тема урока Формулы для нахождения площади треугольника
Тип урока Урок обобщения и систематизации знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навыки применения формул для нахождения площади треугольника и формулы для нахождения площади многоугольника.
Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.
Метапредметные: формировать умение осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.
Планируемые результаты
Учащийся научится применять формулы для нахождения площади треугольника и формулу для нахождения площади многоугольника.
Основные понятия Формула Герона, формулы для нахождения площади треугольника S= t1576592679aa.gif , S= t1576592679ac.gif4R и S = pr, формула для нахождения площади многоугольника.
Организационная структура урока

 

Этапы проведения урока

Форма
организации
УД

Задания, выполнение которых приведёт к достижению
планируемых результатов

 


 

Учебник

Дидактические материалы

1. Организационный этап

 

 

 

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Проверка домашнего задания

 

 

 

4. Актуализация знаний

Ф

Устно.
Может ли площадь параллелограмма со сторонами 6 см и 10 см быть равной:
1) 45 см2; 2) 65 см2; 3) 78 см2?

 

5. Обобщение и систематизация знаний

Ф

№ 162–164,
166–169

 

 

И

 

№ 66, 68–70

6. Контроль и коррекция знаний

 

 

№ 53, 60, 67

7. Повторение

И

№ 174

 

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Перечислите задания, которые повысили познавательный интерес к предмету.

9. Информация о домашнем задании

§ 5, № 165

№ 90, 91

 

 

Комментарии к упражнениям
№ 167. Докажите, что центр данной окружности является основанием биссектрисы треугольника, проведённой к его большей стороне.
№ 168. Радиусы, проведённые в точки касания, являются высотами треугольников, площади которых известны.
№ 169. Умножьте обе части рассматриваемого равенства на S (площадь треугольника).
 

 

Урок № 16
Тема урока Повторение и систематизация учебного материала
 

Урок № 17 Контрольная работа № 1

 

 

Контрольная работа № 1
Решение треугольников
Вариант 1
1. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними — 60°.
Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что AB = 32 см, QC = 45°, QA = 120°.
Найдите сторону BC треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.
4. Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними
равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 28 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.
6. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а медиана, проведённая
к третьей стороне, — 14 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Контрольная работа № 1
Решение треугольников Вариант 2
1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними —
120°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что AC = 5 2 см, QB = 45°, QC = 30°.
Найдите сторону AB треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.
4. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними
равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона
равна 7 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами
4 см, 13 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его меньшей стороне.

Контрольная работа № 1
Решение треугольников Вариант 3
1. Две стороны треугольника равны 8 см и 4 3 см, а угол между ними —
30°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что BC = 7 2 см, QA = 135°, QB = 30°.
Найдите сторону AC треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 12 см.
4. Одна сторона треугольника на 6 см больше другой, а угол между ними
равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона
равна 21 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.
6. Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см, а медиана, проведённая
к третьей стороне, — 29 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.
 

Контрольная работа № 1
Решение треугольников Вариант 4
1. Две стороны треугольника равны 6 см и 4 2 см, а угол между ними —
135°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что AC = 9 3 см, QB = 60°, QC = 45°.
Найдите сторону AB треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 14 см.
4. Одна сторона треугольника на 10 см меньше другой, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 14 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами
5 см, 12 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его большей стороне.

 

 

 

6

Опубликовано


Нажмите, чтобы скачать публикацию (.doc)
Размер файла: 78.46 Кбайт

Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.