Технология УДЕ – образовательное пространство успешности ребенка

Технология УДЕ – образовательное

пространство успешности ребенка

Ларионова Наталья Анатольевна,

учитель начальных классов

МБОУ СОШ №43 г. Ставрополя

имени Героя РФ В.Д. Нужного

Введение

Основу начального курса математики по УДЕ составляют четкие представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах и основанное на этих значениях, осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Вычислительные навыки в табличных случаях предусматривается довести до автоматизма. Это одна из центральных задач курса математики в начальной школе.

Обучение начальной математики проходит в тесной неразрывной связи с воспитанием и развитием учащихся. Занятия математикой способствуют формированию у детей основ научного мировоззрения, развивают познавательные способности, воспитывают добросовестное отношение к учебе.

Программа предусматривает усвоение математических понятий на конкретном жизненном материале, а это дает возможность показать детям, что все понятия и правила, с которыми они знакомятся на уроках, служат практике, родилась из потребностей жизни. Это кладет начало правильному пониманию связи между наукой и практикой.

Первоначальное ознакомление детей с разного рада зависимостями является важной основой для обучения в последующем умении раскрывать причинные связи между явлениями окружающей действительности. На основе собственных практических действий учащиеся знакомятся с некоторыми закономерностями, учатся применять приобретенные знания при решении практических вопросов.

В методологии УДЕ делается акцент на развитие мышления детей, а это положительно складывается на всем последующем умственном развитии учащихся.

Развитию мышления детей сегодня в школе уделяется особое внимание и поэтому в обучение включается система содержательно-логических заданий, направленных на развитие и совершенствование мыслительных операций.

При построении уроков обеспечивается прочность усвоения информации при существенном сокращении расхода учебного времени, т.к. основное внимание уделяется крупноблочному построению содержания учебного предмета математики.

В курсе изучения математики начальных классов по методике укрупнения дидактических единиц (УДЕ) чаще всего применяются следующие элементы:

Сравнение чисел

Восстановление деформированных равенств;

Совместное и одновременное изучение взаимно-обратных действий;

Обращение упражнения;

Освоение и составление граф-схем.

Матричные задания;

В предлагаемом комплекте для учителя начальных классов разъяснены некоторые приемы технологии УДЕ, а также включены разработки уроков по математике.

Сравнение чисел

Количественное сравнение предметов и групп предметов может проводиться на двух уровнях:

-установление отношений «больше», «меньше» или «столько же»;

- установление кратного отношения «сколько раз» без использования мерки посредника и с её применением.

Количественное сравнение проводится после установления общего качества – признака, по которому количественное сравнение.

Сравнение чисел осуществляется главным образом с опорой на наглядность – на сравнение двух соответствующих групп предметов. В учебнике Эрдниева П.М. Главным средством овладения числовым соотношением по УДЕ являются цветные бруски. Их удобно сравнивать по длине.

Пусть школьник еще не знает чисел 6 и 7, но знает число2. Тогда не устанавливая, сколько клеток в верхнем ряду и сколько в нижнем ряду, он может определить, что в верхнем ряду не хватает до нижнего 2 клетки, а нижний ряд превышает верхний на 2 клетки.

В учебнике УДЕ имеются задания, в которых требуется по одной таблице осуществить сравнение чисел предметов в двух направлениях: по горизонтали, по вертикали. Число (количество) предметов устанавливается детьми пересчетом или сложением по группам.

Сравнивая затем количество предметов в двух верхних строках дети приходят к выводу: 4 кошки и 4 собаки. Кошек столько же, сколько собак:

4=4. Аналогично выясняется: 3 льва и 3 тигра, 3=3

Сравнивая равные числа различных предметов, дети учатся отвлекаться от всех иных свойств предметов, кроме их числа. Так возникает постепенно понятие « тождество». Затем проводится сравнение численности предметов по столбцам. Выясняем, кого больше (меньше) и на сколько.

При работе над сравнением чисел можно использовать следующие задания:

Сравнить числа

1∆1 2∆1

Напишите пропущенные числа в следующих равенствах и неравенствах

=2  >3 1+1= 3-1=

Сравните

3∆3+2 а+2∆

Напишите пропущенные числа

3+1> ≤3-1

Найдите знак арифметического действия

7∆2=9 15∆3=2

Решение неопределенных примеров. Они имеют не одно, а несколько решений.

-=5 +>5

Такие опережающие упражнения создают обстановку активности и повышенному интересу к изучаемому предмету.

Все эти задания вызывают активизацию мыслительных процессов и в тоже время вполне доступны учащимся.

Решение деформированных примеров основано на многократном сравнении промежуточных результатов с конечным. Его решение более содержательно в психологическом отношении, т.к. при его решении возникает ситуация затруднения, являющаяся исходным пунктом активного мышления.

Большое значение для сравнения чисел имеет работа над числовым рядом, который иллюстрируется числовой прямой. Чтобы добиться понимания места какого – либо числа в численном ряду, следует предлагать парные вопросы на сравнение:

За каким числом следует 3? Перед каким числом стоит 2?

Между какими числами находится 2?

Какое число находится между числами 1и 3?

0 1 3

Взаимно-обратные действия

Совместное изучение взаимно-обратных действий делает возможным обновление методики изучения задач посредством решения групп взаимосвязанных задач, составляющих целостную единицу знания.

Учителя, использующие на своих уроках этот методический прием, называют данный подход «Метод обратной задачи».

При грамотном использовании данного приема вполне целесообразно уже в 1 классе научить преобразованию любой задачи в 1 действие в обратную ей и познакомить детей с формами контрастных мыслей.

С 1 класса в программе даются задачи на разностное сравнение ( 3 > 2 на 1). Основной методической целью обучения в 1 классе является умение учащихся преобразовать любую простую задачу в одно действие в обратную ей задачу.

Процесс преобразования задачи в одно действие в другую простую задачу (с сохранением числовых данных) удобно представить серией записей троек чисел:

а) 3, 4, [ ] – схема исходной задачи (до решения);

б) 3, 4, 7 – схема исходной задачи (после решения);

в) 3, [ ], 7 – схема первой обратной задачи;

г) [ ], 4, 7 – схема второй обратной задачи.

Умение составлять тройку простых задач являются ключевым алгоритмом общего знания. Такой алгоритм является базисным психологическим умением, необходимым для рационального обучения любых вопросов математики и в старших классах.

В учебниках УДЕ усвоение знаний совершается на базе осмысления прежде всего связей пар терминов, понятий, употребленных совместно (сложение – вычитание, умножение – деление, преобразование прямой задачи в обратную, нахождение части (процента) числа и числа по его части (проценту)). Пары задач, пары формул, пары рисунков записываются друг против друга, в параллельных колонках («противопоставление облегчает, ускоряет наше здоровое мышление» И.И.Павлов).

Научившись извлекать дополнительные знания из противопоставляемых (словесно или графически) простейших контрастных носителей информации: (+; -; <; >; над- под). Ученику будет легче раскрывать содержание и более сложных ,но структурно столь же симметричных суждений в старших классах (взаимообратные функции, теорема и т.д.).

Наряду с простыми задачами, начиная с 1 класса вводятся составные задачи. Такие задачи направлены главным образом на сопоставление различных случаев применения арифметических действий.

Преобразование задачи в обратную удобно выполнить пользуясь граф-схемой.

Граф-схемы – это, говоря упрощенно – некоторая разветвленная сеть, состоящая из направленных стрелок, соединяющих изучение понятий и суждений.

При пользовании граф-схемами осуществляется следующий алфавит перевода между символикой и логическими их интерпретациями:

1 ) клетка - суждение, высказывание.

2 ) (стрелка) – связь между суждениями.

3 ) (двусторонняя стрелка) – равносильность суждений.

4 ) клетка с вопросом - следствие не выявлено.

пустая клетка

Программа второго полугодия 1 класса включает решения составных задач, составных примеров.

Решение составных задач и примеров удобно показать в граф-схеме.

Например: Мише 7 лет, а его сестра Нина на 3 года старше. Сколько лет Пете, если он на 8 лет моложе Нины.

7 лет; на 3 >; на 8 <; ; на 3 >; на 8 <; 2 года.

Решение                                                         Решение

(отдельными действиями)

1) 7 + 3 = 10                                             1) 2 + 8 = 10

2) 10 – 8 = 2 (года)                                   2) 10 – 3 = 7 (лет)

Решение                                                    Решение

(в одну строчку)

7 + 3 – 8 = 2 (года)                                  2 + 8 – 7 = 10 (лет)

Решение прямой и обратной задачи в граф-схеме.

7 + 3

=

8

10

Здесь важно стрелки прямой задачи рисовать одним цветом, а стрелки обратной задачи другим цветом. Знаки действий прямой задачи писать по одну сторону стрелок, а обратной по другую.

Рассуждения примой задачи идут вправо и вниз, а обратной влево и вверх.

По такой граф-схеме, соединяющей числа, использованные в задаче, учащимся удобно вести рассуждения: стрелки показывают последовательность появления этих чисел в рассуждениях.

Обучению умению сопровождать рассуждения граф-схемой вовсе не имеет намерения быть автоматическим способом решения задач. Он дает схему самого процесса мысли, конечно, одинакового последовательного не только для всех задач, но и для всех случаев мышления

При обучении математике важно учить всех детей самостоятельно, находить путь решения предложенной задачи в соответствии с программными требованиями, применять простейшие общие подходы к решению задач.

Дети должны научиться лаконично, точно и четко объяснить, что следует из условия задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи, обосновать выбор каждого действия и пояснить полученные результаты, составлять по задаче (со всеми необходимыми пояснениями) выражение, вычислять его значение, давать (устно) полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность решения задачи. Важно, чтобы учащиеся знали о возможности различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональные из них.

В процессе работы над задачами крайне важно упражнять детей в самостоятельном составлении задач по различным заданиям учителя. Числовой и сюжетный материал для составления задач берется из окружающей действительности. Составление и решение такого рода задач способствуют не только лучшему осознанию особенностей структуры и хода решения задач различных видов, но и развитию творческого воображения детей, расширению их кругозора, укрепления связи обучения с жизнью.

Наряду с устными приемами вычислений в программе уделяется большее внимание обучению детей приемам письменных вычислений (два вида записи сложения и вычитания чисел в «столбик»два вида записи деления «углом»). Они вводятся уже со 2 класса при изучении сложения и вычитания в пределах 100. к концу 3 класса у детей формируется навыки правильных и быстрых письменных вычислений при сложении и вычитании многозначных чисел «умножение и деление на однозначное, двузначное, трехзначное число, деление с остатком.

Большое значение в программе УДЕ придается усвоению правил порядка выполнения действий. Соответствующий материал расположен в курсе равномерно в соответствии с расширением области рассматриваемых чисел и введения новых единиц измерения. Матрицы в обучении выполняют развивающую функцию, являются способом пространственной организаций знаний. Преимущество использования матриц в наглядности, лаконизме знаний, в использовании минимума исходной информации.

Вставь именованные числа. Предлагаемый курс дает возможность работу на уроке строить так, что доля самостоятельности ученика в процессе познания будет расти от темы к теме, от класса к классу.

Упражнения и задания, используемые на уроках

Работа с матрицей

Реши магический квадрат

сумма чисел - 15

Решение деформированных примеров

9. - 14=12                       : 7+14=20

∙ 

Составь и реши четверку примеров

Урок математики. 1 класс

Тема: Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Цели и задачи: упражнять детей в присчитывании и отсчитывании, закрепить умение решать задачи данного вида, формировать умение составлять обратные.

Ход урока:

Организационный момент. Сообщение цели урока.

Устный счет.

- Рассмотрите ряд чисел:

2,3,4.5,6,7.8,9,10,11,12

- Назовите однозначные, двузначные числа ряда

- Назовите наибольшее, наименьшее число ряда

- Уменьшите каждое число на 2, затем те же числа увеличьте на 5

Вывод: При увеличении числа на несколько единиц выполняли операцию сложения, а при уменьшении – вычитания.

Математический диктант. Запиши примеры.

- увеличить 9 на 4

- уменьшить 13 на 4

- увеличить 4 на 9

- уменьшить 13 на 9

Что получили? (четверку примеров)

Решение задач данного вида.