Тема урока «Решение неравенств с одной переменной»
Тема урока «Решение неравенств с одной переменной»
(Урок в форме пресс – конференции).
Автор: Тайманова Лариса Анатольевна
Место работы: МБОУ «Тетюшская СОШ № 2 им. А. А. Соколовского» Тетюшского муниципального района Республики Татарстан, учитель математики
Цели урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и способы их решения», продолжить формирование познавательной активности, умения логически мыслить, рационально работать.
Оборудование:
1) Карточки с заданиями.
2) Таблички с указанием названий газет и журналов; нагрудные таблички корреспондентов и руководителя научно-исследовательского института.
3) интерактивная доска
Ход урока.
(Ребята сидят разноуровневыми группами).
1.Вступление.
Учитель (директор НИИ). Сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А все вы, ученики, – сотрудники этого института. Последнее время наш институт занимается исследованиями в области изучения квадратичной функции, решение неравенств с одной переменной графическим способом и методом интервалов. На встречу к нам пришли корреспонденты различных изданий, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы.
2. Разминка.
Учитель: Чтобы ознакомить наших гостей, над изучением какой темы работает наш институт, предлагаю ответить на вопросы:
1) Какое неравенство называют неравенством второй степени с одной переменной?
2) Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной графическим способом.
3) Решите неравенства: -х²-3х≥0, -х²+2х-1≥0, х²-5х+4≥0, 4х²-4х+1<0.
4) Алгоритм решения неравенства методом интервалов.
5) План применения метода интервалов.
3. Интервью с корреспондентами журналов и газет.
1) Журнал «Квант»
1) Вы знаете различные способы решения неравенств с одной переменной. Что это за способы решения?
2) В редакцию нашего журнала пришло письмо от ученика 9-го класса. Он убедительно просит помочь решить неравенство- x ² + 4 x + 12 ≤ 0 двумя способами.
2) Журнал «Человек и закон»
Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали ее показатель. Экспертам удалось узнать основание степени. Это число 10. Но ответить на вопрос, какая степень была, не могут. Преступники записали неравенство (х + 1) (х – 4) < 0
и сказали, что показатель равен сумме всех целых решений этого неравенства.
Помогите установить похищенную сумму денег.
3). Газета «Досуг»
В редакцию нашей газеты пришло письмо от читателя – любителя решать задачи - с просьбой опубликовать его письмо. Он считает, что множеством решения неравенства
2000 х² - 2001 х + 1 < 0 является промежуток (1/2000; 1). Быстро и просто!!! Но редакция газеты считает, что нужно проконсультироваться со специалистами.
Как вы думаете, можно ли опубликовать его письмо?
4). Газета «Семья»
Я подбираю материал для страницы «Изюминки». Уважаемые сотрудники НИИ, подскажите, как удобнее выполнить следующее задание:
Решите неравенства
а) 5 х³ - 15 х² - 2 х + 6 ≥ 0
5). Журнал «Наука и техника»
В популярной книге по астрономии читаем: «На Луне нам не придется готовить себе обед на плите. Ее роль может выполнить любая ближайшая скала». Температура Т (°С) на Луне резко меняется в зависимости от угла x (в градусах), под которым Солнце видно над горизонтом:
Т = 110 – 0,02 (90 – х) ².
При каких углах роль плиты действительно может выполнять ближайшая скала? Найдите, например, когда Т(х) » 100.
6). Научно – образовательный журнал « Магариф»
М
ы хотим провести срез знаний по вашей теме «Решение неравенств с одной переменной» у сотрудников научно-исследовательского института.
Самостоятельная работа:
Вариант 1
№1. Решите методом интервалов неравенства:
а) 
б) 
№2. Найдите область определения функции:
Вариант 2
№1. Решите методом интервалов неравенства:
а) 
б) 
№2. Найдите область определения функции:
4. Подведение итогов урока.
Учитель: Подошла к концу наша пресс-конференция. Корреспонденты газет и журналов, получив ответы на вопросы, интересующие читателей, оформят их в виде заметок и опубликуют на страницах своих изданий. Вам, уважаемые сотрудники, научный совет поручает изучить проблему, предложенную корреспондентом журнала «Наука и техника» и в дальнейшем с результатами исследований познакомить читателей этого издания.
Благодарю всех за работу и желаю творческих успехов!
