Урок 1.
Три правила нахождения первообразных.
Цели урока: знать определение первообразной, табличные первообразные, основное свойство первообразных, три правила нахождения первообразных. Уметь использовать правила нахождения первообразных, находить простейшие первообразные.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Устная работа.
Повторить определение первообразной, основное свойство первообразных. Заполнить на доске следующим образом: один из учащихся пишет на доске, учитель проводит фронтальный опрос.
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
3. Объяснение нового материала.
Преподаватель дает три правила нахождения первообразной, записывая формулы на доске согласно тексту учебника (стр. 181). После каждого записывать примеры, устно их поясняя.
1) 
2) 
3) 
Говоря о правилах нахождения первообразных, следует подчеркнуть, что правила нахождения производной и первообразной для суммы функций и для произведения постоянной на функцию одинаковы.
4. Закрепление нового материала.
На конкретных примерах можно показать, что правило нахождения первообразной функции, представленной в виде суммы функций, верно для суммы не только двух слагаемых, но и трех и более. Например, можно выполнить упражнение.
Найти первообразные функции:
1) 
2) 
;
3) 
.
Затем проверить результат решения дифференцированием. Полезно, выполняя упражнение учебника, периодически проверять результат дифференцированием. При этом учащиеся не только проверяют изученный материал, но и глубже осознают связь между двумя операциями.
Решить задачи №342(в, г), 343(в, г), 344(в, г), 345(в, г).
5. Задание из ЕГЭ.
Задание A:
Укажите первообразную F функции 
, если известно, что 
.
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
Ответ: 2.
6. Итоги урока.
7. Домашнее задание.
Прочитать и разобрать §28.
Решить следующие задачи №343(а, б), 344(а, б), 345(а, б).
