12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Малакмадзе Татьяна Леонидовна2718
Россия, Ростовская обл., сл. Верхнесеребряковка
10

Урок алгебры и начал математического анализа «Экстремумы функций»



Конспект урока

Предмет: Алгебра и начала математического анализа

Класс: 11

Тема: Экстремумы функций

Тип урока: Урок рефлексии.

Цели урока

Образовательные:

Опираясь на знания учащихся по производной функции помочь осознать и закрепить определение понятий критических, стационарных точек и точек экстремума; необходимое и достаточное условие существования экстремума функции.

Создать условие для закрепления учащимися умения аналитически и графически определять наличие у функции критических, стационарных точек и точек экстремума.

Подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ.

Развивающие:

Способствовать развитию учебно-познавательной деятельности, логического мышления.

Воспитательные:

Сформировать умения наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.

Развивать мышление, внимание, речь обучающихся.

Сформировать обще трудовые умения в условиях наибольшей ответственности и ограниченности во времени.

Воспитывать умение прислушиваться к другому мнению и отстаивать свою точку зрения.

Методы обучения:

Эвристический

Исследовательский

Практический

Технология: ТРКМ

Приёмы:

«Кластер»,

«Верите ли вы, что…»,

«ЗХУ».

Форма организации работы на уроке:

Фронтальная

Групповая

Индивидуальная

Оборудование к уроку:

Компьютер, мультимедийный проектор.

Презентация в Power Point.

Карта урока. 


А-11. Экстремумы функции
PPTX / 660.97 Кб

Ход урока:

      1. Организационный момент (2 минуты)

Проверить готовность класса к уроку, наличие текстов, черновиков, учебников.

      1. Вызов (8 минут)

Отметить начальный уровень знаний по теме «Экстремумы функции» на лесенке достижений. Определить цели обучающихся на уроке.

Заполнить 1 и 2 столбик таблицы «ЗХУ»

Знаю

(вызов: актуализация опыта ученика)

Хочу узнать

(вызов: формулирование целей, мотивация ученика)

Узнал + перспективы

(рефлексия)

Производная.

Экстремумы функции.

Монотонность функции.

Уточнить понятия «критические точки», «стационарные точки», «экстремум» и «точки экстремума».

Научиться решать задания ЕГЭ по теме «Экстремумы функции»

 

Игра «Верите ли вы, что…»

Утверждение

Да

Нет

Точка X1 - критическая точка.

+

 

Точка X1 - стационарная точка.

+

 

Точка X1 - точка экстремума.

+

 

Точка X1 - точка максимума.

 

+

Точка X2 - критическая точка.

+

 

Точка X2 - стационарная точка.

+

 

Точка X2 - точка экстремума.

 

+

Точка X2 - точка перегиба.

+

 

Точка X3 - критическая точка.

+

 

Точка X3 - стационарная точка.

+

 

Точка X3 - точка экстремума.

+

 

Точка X3 - точка миниимума.

 

+

Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Составление кластера.

3.Осмысление. (15 мин.)

Задание 2: Вычислить производную функции. (задание выполняется самостоятельно, с дальнейшей самопроверкой, количество правильных заданий отмечают в листе самоконтроля)

 

 

 

Дополнительное задание:

На рисунке изображён график функции y=f (x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?


 

На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 11 ; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [− 6 ; 4].

Разминка. Разгадывание ребусов.

Работа в группах. Решение задач из открытого банка заданий ЕГЭ. URL: http://85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/index.php?proj=AC437B34557F88EA4115D2F374B0A07B

№1. На рисунке изображён график y=f ′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−9; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−3; 3].

№2. На рисунке изображён график функции y=f ′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 3 ; 8). Найдите точку минимума функции f(x).

№3. На рисунке изображён график функции y=f (x), определённой на интервале (− 9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.

№4. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 6 ; 6). Найдите количество решений уравнения f '(x)=0 на отрезке [− 4,5 ; 2,5].

Индивидуальная работа (10 мин.)

 

 

Самопроверка.

Рефлексия. (5 мин.)

Заполнить 3-й столбик таблицы «ЗХУ».

Домашнее задание:

№ 533, 534 (1 столбик)

Дополнительно:

Сайт ФИПИ; открытый банк заданий; раздел «Начала математического анализа», стр. 6


Лист диагностики

Фамилия, имя _____________________________________________________

Отметить на шкале достижений свой уровень подготовленности на начало занятия.

После каждого этапа занятия занести результат в таблицу и отметить на шкале достижений свой новый уровень.

Этап урока

Результат

1. «Верите ли вы, что…»

+

±

2. Составление кластера

+

±

3. Эстафета «Кто быстрее»

+

±

4. Работа в группах (взаимообучение)

1. (своё задание)

+ −

2. (задание товарищей)

+ −

(доп. задание)

+ −

5. Индивидуальная работа (самопроверка)

1. + −

2. + −

Карточка 1

Знаю

(вызов: актуализация опыта ученика)

Хочу узнать

(вызов: формулирование целей, мотивация ученика)

Узнал + перспективы

(рефлексия)

 

 

 

 

Задание 1

«Верите ли вы, что…»

Утверждение

Да

Нет

Точка X1 - критическая точка.

   

Точка X1 - стационарная точка.

   

Точка X1 - точка экстремума.

   

Точка X1 - точка максимума.

   

Точка X2 - критическая точка.

   

Точка X2 - стационарная точка.

   

Точка X2 - точка экстремума.

   

Точка X2 - точка перегиба.

   

Точка X3 - критическая точка.

   

Точка X3 - стационарная точка.

   

Точка X3 - точка экстремума.

   

Точка X3 - точка миниимума.

   

Самостоятельная работа

 

 

Задание 2 «Кто быстрее»

1.Вычислить производную функции:

 

 

 

   

Задание 2 «Кто быстрее»

Дополнительное задание:

№1. На рисунке изображён график функции y=f (x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?

 

№2. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 11 ; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [− 6 ; 4].

Для кластера (понятия, между которыми надо установить связи):

Точки минимума

Точки максимума

Точки экстремума функции

Стационарные точки

Критические точки

Точки перегиба

Точки, в которых функция имеет производную, равную нулю

Точки, в которых функция не дифференцируема

Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.