Огрызко Ирина Владимировна

Урок математики «Уравнения» (6 класс)

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс для учителей на лучшую методическую разработку «Вводный урок» (I)

Материал опубликован 6 January 2017 в группе

Дополнительные материалы к уроку

1420

16953

Огрызко Ирина Владимировна,

учитель математики, МБОУ СОШ №2 г. Донецка

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: Уравнения

Базовый учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / М: Мнемозина, 2014 – 264 с.

Тип урока: урок «открытия» нового знания (45 минут)

Целевые установки на достижение планируемых результатов:

- личностные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, содействовать формированию и развитию нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся (дисциплинированность, ответственность, аккуратность, радость и сопереживание их успехам), формировать коммуникативную компетенцию учащихся;

- метапредметные: способствовать развитию устной и письменной речи, изложению своих мыслей с применением математической терминологии, обогащению ее словарного запаса, самостоятельного мышления, навыка самооценки, самопроверки и ведения записей в собственной тетради;

- предметные: создать условия для понимания алгоритма решения уравнений и использования свойств уравнений.

Оборудование:

компьютер, экран, проектор, раздаточный материал, презентация.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. (слайд 1) (1 мин)

Приветствие учеников. Проверка готовности к уроку.

2. Устная фронтальная работа (2 мин)

1) Продолжите предложения:

- коэффициентом называется….

- подобные слагаемые – это слагаемые, у которых …

- привести подобные слагаемые – это выполнить действия с коэффициентами ….

- чтобы число умножить на сумму (разность), нужно …

- если перед скобкой стоит знак минус, то ….

- если перед скобкой стоит знак плюс, то …

2) Установите соответствие между выражениями и заполните таблицу:

На доске в два столбика размещены выражения, ребята устанавливают соответствия между ними

А)				1)	2х – 6
Б)				2)	–2х + 6
В)				3)	2х + 6
Г)				4)	–2 – 6
А	Б	В	Г

3. Систематизация знаний обучающихся (3 мин)

Математический диктант (мультимедийное приложение к учебнику математики под редакцией И.И Зубаревой, п.18) с взаимопроверкой. По окончании ребята обмениваются тетрадями для проверки.

4. Введение в тему: (слайд 2)

На слайде представлена таблица. На столе у обучающихся карточки с примерами и ответы.

Я предлагаю вам разгадать тему урока. Выполните вычисления в тетради, и в таблице напишите букву, соответствующую правильному ответу. Получившиеся слово – это тема урока. Я думаю, что вы справитесь с этим заданием за 4 минуты.

5	– 14	– 8	– 3,2	–	6	–	– 5,8	6

Раздаточный материал

– 7,3 – 0,7	–8 (А)
	5 (У)
	(Н)
–2,6 : (– 0,4)	6 (Е)
0,1· (– 32)	– 3,2 (В)
	72 (У)
– 19 + 5	–14 (Р)
11,2 – 17	–5,8 (И)

Ребята по завершении времени называют буквы, соответствующие числам в таблице ( слайды 3 – 11).

Верно, мы получили слово «уравнение». Запишите в тетрадях тему урока: «Уравнения» (слайд 12).

5. Актуализация знаний.

1) С уравнениями вы знакомы с начальной школы. Давайте вспомним: (1 мин)

- что такое уравнение;

- что значит решить уравнение;

- что такое корень уравнения?

Звучат ответы обучающихся.

2) Историческая справка: (слайд 13) (2 мин)

Учитель знакомит учащихся с историей возникновения уравнений:

Первым руководством по решению задач с неизвестным, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IX в. Мухаммеда Бен Мусы аль-Хорезми. Слово "аль-джебр" из арабского названия этого трактата - "Китаб аль-джебр Валь-мукабала" (" Книга о восстановлении и противопоставлении") - со временем превратилось знакомое всем слово "алгебра". А само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений.

В сочинении аль-Хорезми неизвестные величины, так же как и все сопутствующие выкладки и преобразования уравнений, выражались словесно.

Такой стиль изложения, характерный для раннего этапа развития алгебры, историки науки называют риторическим (красноречивым).

Новый великий прорыв в алгебре связан с именем французского ученого XVI в. Франсуа Виета. Он первым из математиков ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин. А традицией обозначать неизвестные величины последними буквами латинского алфавита (х, y или z) мы обязаны соотечественнику Виета - Рене Декарту.

3) Внимание на слайд! (слайд 14) (2 мин)

Перед вами уравнения. Выпишите в тетрадь те уравнения, которые вы не знаете, как решить. Что, именно, в выписанных уравнениях, вызывает у вас затруднение? Как решить остальные уравнения?

Обучающиеся выписывают уравнения №№2, 3, 5

1)	2х + 3х = 15
2)	– 3(2 – х) = 18
3)	5х + 24 = – 4х – 12
4)	3,2х = 0,64
5)	2(2 – 3х) + 4 = 18 – (3 + х)
6)	х : = – 9

4) Работа с алгоритмом.

Предлагаю вам познакомиться с алгоритмом решения таких уравнений. У вас на столе лежат карточки-консультанты, в которых представлен алгоритм решения уравнений и решенные примеры. Я предлагаю вам прочитать алгоритм и рассмотреть решенные примеры. На эту работу я отвожу вам 2 минуты. А теперь попробуем вместе решить уравнение.

Учитель у доски, ребята в тетрадях. С места, фронтально, пошагово читается алгоритм и проговаривается решение (ученики), а учитель записывает на доске. (3 мин)

ПРИМЕР НА ДОСКЕ

АЛГОРИТМ (ученики читают пошагово из карточек)

–2х + 1 –3(х –4) = 3(3 – х) + 6,

–2х + 1 –3х + 12 = 9 – 3х + 6,

–5х + 13 = – 3х + 15,

–5х + 3х = 15 – 13,

–2х = 2,

х = 2 : (– 2),

х = –1.

1) Раскрыть скобки (если они есть).

2) Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения (если они есть).

3) Перенести слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а числа в правую часть уравнения, изменяя знаки тех слагаемых, которые переносим.

4) Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения.

Получаем уравнение вида: ɑ·x = b.

5) Разделить число из правой части на коэффициент перед переменной.

Ребята, вы обратили внимание, что новое для вас правило (свойство уравнения) содержится в п.3 алгоритма. Чтобы вам было легче его запомнить предлагаю вам мнемонический прием:

- При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, нужно поменять знаки тех слагаемых, которые мы переносим – когда мы идем в гости – мы переодеваемся.

- Сначала записываем слагаемые, которые были в этой части уравнения (это – хозяин) – гости могут прийти, если хозяин дома (переодеваются только гости).

5. Первичное закрепление. (слайд 15) (15 мин)

Фронтально. Ученики по желанию у доски решают уравнения с использованием алгоритма.

а) 3 – 4х = 4х – 5;

б) 9(х + 7) = – х;

в) 10 – 3(1 – 7х) = –4х – 8.

г)

6. Рефлексия. (слайд 16) (5 мин)

Синквейн:

1-я строка – одно ключевое слово, определяющее содержание синквейна; (УРАВНЕНИЕ)

2-я строка – два прилагательных, характеризующих данное понятие; (ЛИНЕЙНОЕ, АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ)

3-я строка – три глагола, обозначающих действие в рамках заданной темы; (РЕШАТЬ, УПРОЩАТЬ, ПЕРЕНОСИТЬ)

4-я строка – короткое предложение, раскрывающее суть темы или отношение к ней; (РЕШАТЬ УРАВНЕНИЕ ПО АЛГОРИТМУ)