| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Огрызко Ирина Владимировна5237 Высшая квалификационная категория, педагогический стаж 30 лет. Лауреат регионального этапа профессионального конкурса "Учитель года Дона-2016", Лауреат премии Губернатора Ростовской области. Россия, Ростовская обл., Донецк Материал размещён в группе «Дополнительные материалы к уроку» |
Урок математики «Уравнения», 6 класс
Огрызко Ирина Владимировна,
учитель математики, МБОУ СОШ №2 г. Донецка
Предмет: математика
Класс: 6
Тема урока: Уравнения
Базовый учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / М: Мнемозина, 2014 – 264 с.
Тип урока: урок «открытия» нового знания (45 минут)
Целевые установки на достижение планируемых результатов:
- личностные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, содействовать формированию и развитию нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся (дисциплинированность, ответственность, аккуратность, радость и сопереживание их успехам), формировать коммуникативную компетенцию учащихся;
- метапредметные: способствовать развитию устной и письменной речи, изложению своих мыслей с применением математической терминологии, обогащению ее словарного запаса, самостоятельного мышления, навыка самооценки, самопроверки и ведения записей в собственной тетради;
- предметные: создать условия для понимания алгоритма решения уравнений и использования свойств уравнений.
Оборудование:
компьютер, экран, проектор, раздаточный материал, презентация.
ХОД УРОКА
-
1. Организационный момент. (слайд 1) (1 мин)
Приветствие учеников. Проверка готовности к уроку.
-
2. Устная фронтальная работа (2 мин)
1) Продолжите предложения:
- коэффициентом называется….
- подобные слагаемые – это слагаемые, у которых …
- привести подобные слагаемые – это выполнить действия с коэффициентами ….
- чтобы число умножить на сумму (разность), нужно …
- если перед скобкой стоит знак минус, то ….
- если перед скобкой стоит знак плюс, то …
2) Установите соответствие между выражениями и заполните таблицу:
На доске в два столбика размещены выражения, ребята устанавливают соответствия между ними
| А) |
| 1) | 2х – 6 | |||
| Б) |
| 2) | –2х + 6 | |||
| В) |
| 3) | 2х + 6 | |||
| Г) |
| 4) | –2 – 6 | |||
| А | Б | В | Г | |||
-
3. Систематизация знаний обучающихся (3 мин)
Математический диктант (мультимедийное приложение к учебнику математики под редакцией И.И Зубаревой, п.18) с взаимопроверкой. По окончании ребята обмениваются тетрадями для проверки.
-
4. Введение в тему: (слайд 2)
На слайде представлена таблица. На столе у обучающихся карточки с примерами и ответы.
Я предлагаю вам разгадать тему урока. Выполните вычисления в тетради, и в таблице напишите букву, соответствующую правильному ответу. Получившиеся слово – это тема урока. Я думаю, что вы справитесь с этим заданием за 4 минуты.
| 5 | – 14 | – 8 | – 3,2 | – | 6 | – | – 5,8 | 6 |
Раздаточный материал
| – 7,3 – 0,7 | –8 (А) |
|
| 5 (У) |
|
|
|
| –2,6 : (– 0,4) | 6 (Е) |
| 0,1· (– 32) | – 3,2 (В) |
|
| 72 (У) |
| – 19 + 5 | –14 (Р) |
| 11,2 – 17 | –5,8 (И) |
(Н)
Ребята по завершении времени называют буквы, соответствующие числам в таблице ( слайды 3 – 11).
Верно, мы получили слово «уравнение». Запишите в тетрадях тему урока: «Уравнения» (слайд 12).
5. Актуализация знаний.
1) С уравнениями вы знакомы с начальной школы. Давайте вспомним: (1 мин)
- что такое уравнение;
- что значит решить уравнение;
- что такое корень уравнения?
Звучат ответы обучающихся.
2) Историческая справка: (слайд 13) (2 мин)
Учитель знакомит учащихся с историей возникновения уравнений:
Первым руководством по решению задач с неизвестным, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IX в. Мухаммеда Бен Мусы аль-Хорезми. Слово "аль-джебр" из арабского названия этого трактата - "Китаб аль-джебр Валь-мукабала" (" Книга о восстановлении и противопоставлении") - со временем превратилось знакомое всем слово "алгебра". А само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений.
В сочинении аль-Хорезми неизвестные величины, так же как и все сопутствующие выкладки и преобразования уравнений, выражались словесно.
Такой стиль изложения, характерный для раннего этапа развития алгебры, историки науки называют риторическим (красноречивым).
Новый великий прорыв в алгебре связан с именем французского ученого XVI в. Франсуа Виета. Он первым из математиков ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин. А традицией обозначать неизвестные величины последними буквами латинского алфавита (х, y или z) мы обязаны соотечественнику Виета - Рене Декарту.
3) Внимание на слайд! (слайд 14) (2 мин)
Перед вами уравнения. Выпишите в тетрадь те уравнения, которые вы не знаете, как решить. Что, именно, в выписанных уравнениях, вызывает у вас затруднение? Как решить остальные уравнения?
Обучающиеся выписывают уравнения №№2, 3, 5
| 1) | 2х + 3х = 15 |
| 2) | – 3(2 – х) = 18 |
| 3) | 5х + 24 = – 4х – 12 |
| 4) | 3,2х = 0,64 |
| 5) | 2(2 – 3х) + 4 = 18 – (3 + х) |
| 6) | х : |
= – 94) Работа с алгоритмом.
Предлагаю вам познакомиться с алгоритмом решения таких уравнений. У вас на столе лежат карточки-консультанты, в которых представлен алгоритм решения уравнений и решенные примеры. Я предлагаю вам прочитать алгоритм и рассмотреть решенные примеры. На эту работу я отвожу вам 2 минуты. А теперь попробуем вместе решить уравнение.
Учитель у доски, ребята в тетрадях. С места, фронтально, пошагово читается алгоритм и проговаривается решение (ученики), а учитель записывает на доске. (3 мин)
| ПРИМЕР НА ДОСКЕ | АЛГОРИТМ (ученики читают пошагово из карточек) |
| –2х + 1 –3(х –4) = 3(3 – х) + 6, –2х + 1 –3х + 12 = 9 – 3х + 6, –5х + 13 = – 3х + 15, –5х + 3х = 15 – 13, –2х = 2, х = 2 : (– 2), х = –1. | 1) Раскрыть скобки (если они есть). 2) Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения (если они есть). 3) Перенести слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а числа в правую часть уравнения, изменяя знаки тех слагаемых, которые переносим. 4) Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. Получаем уравнение вида: ɑ·x = b. 5) Разделить число из правой части на коэффициент перед переменной. |
Ребята, вы обратили внимание, что новое для вас правило (свойство уравнения) содержится в п.3 алгоритма. Чтобы вам было легче его запомнить предлагаю вам мнемонический прием:
-
- При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, нужно поменять знаки тех слагаемых, которые мы переносим – когда мы идем в гости – мы переодеваемся.
- Сначала записываем слагаемые, которые были в этой части уравнения (это – хозяин) – гости могут прийти, если хозяин дома (переодеваются только гости).
5. Первичное закрепление. (слайд 15) (15 мин)
Фронтально. Ученики по желанию у доски решают уравнения с использованием алгоритма.
а) 3 – 4х = 4х – 5;
б) 9(х + 7) = – х;
в) 10 – 3(1 – 7х) = –4х – 8.
г) 
6. Рефлексия. (слайд 16) (5 мин)
Синквейн:
1-я строка – одно ключевое слово, определяющее содержание синквейна; (УРАВНЕНИЕ)
2-я строка – два прилагательных, характеризующих данное понятие; (ЛИНЕЙНОЕ, АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ)
3-я строка – три глагола, обозначающих действие в рамках заданной темы; (РЕШАТЬ, УПРОЩАТЬ, ПЕРЕНОСИТЬ)
4-я строка – короткое предложение, раскрывающее суть темы или отношение к ней; (РЕШАТЬ УРАВНЕНИЕ ПО АЛГОРИТМУ)
5-я строка – синоним ключевого слова (существительное). (РАВЕНСТВО)
7. Итоги урока. Домашнее задание. (слайд 17) (3 мин)
§19, №580 (в, г), №582 (а, в), №585 (в, г)
Творческое задание: найти информацию и подготовить сообщение о способе решений уравнений, предложенном Мухаммеда Бен Мусы аль-Хорезми.
Используемые источники:
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / М: Мнемозина, 2014 – 264 с.
И.И. Зубарева, Математика: 6 класс: мультимедийное приложение, п.18.
Шаблон презентации:
История возникновения уравнений
раздаточный материал
PDF / 300.2 Кб
карточка-консультант "Алгоритм решения уравнений"
PDF / 252.23 Кб
математический диктант
PPT / 64.5 Кб
презентация к уроку "Уравнения"
PPTX / 1.7 Мб
урок "Уравнения", 6 класс
PDF / 571.74 Кб
