Урок математики в 5 классе по теме «Основное свойство дроби»

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Заволжский лицей

Сценарий урока математики по теме «Основное свойство дроби»

Класс: 5

Тип урока: открытие нового знания

Форма проведения урока: урок-путешествие

Технологии: деятельностный метод Л.Г. Петерсон, информационно-коммуникационные, игровые.

Основные цели:

1) сформировать умение выводить свойства на основе ранее полученных знаний;

2) сформировать умение использовать основное свойство дроби для преобразования дробей в равные им дроби;

3) тренировать универсальные учебные действия;

4) сформировать мотивацию к учебной деятельности как одно из средств развития и социализации личности учащихся.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение, классификация.

Оборудование: проектор, компьютер, экран, слайды презентации.

Демонстрационный материал: 1) задание для актуализации знаний – презентация с интерактивной игрой «Крестики-нолики»; 2) разрезной материал с закрашенными фигурами; 3) презентация для сопровождения путешествия по столице Страны обыкновенных дробей.

Раздаточный материал: 1) задание для актуализации знаний; 2) пробное задание; задание для первичного закрепления; 3) задания для этапа включения в систему знаний;

4) задания для самостоятельной работы.

Демонстрационный материал: 1),

2) лист продвижения для решения опорных задач, приводящих к открытию нового знания.

Раздаточный материал: 1) комплект закрашенных кругов, 2) лист продвижения для решения опорных задач, приводящих к открытию нового знания, 3) пустографка (задания с пустыми клетками для заполнения) для проведения самостоятельной работы на этапе первичного закрепления знания, 4) смайлики для этапа рефлексии.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

− Ребята, вот уже несколько уроков мы с вами путешествуем по Стране обыкновенных дробей. Где мы уже побывали? Что нового узнали? Чему научились?

(Побывали в Приграничном городе Страны, где познакомились с ее жителями – обыкновенными дробями, узнали об их происхождении. Путешествовали по реке Дробная, научились решать простые задачи с дробями. Посетили замок новых открытий, где в тайной комнате нашли правила сравнения обыкновенных дробей. Любовались достопримечательностями Задачграда и учились решать различные виды текстовых задач на дроби).

Урок сопровождается презентацией «Основное свойство дроби».

- Задачград – большой красивый город, но в любой стране есть главный город. Как он называется? ( Столица).

- Хотите побывать в столице нашей замечательной страны? (Да)

- Давайте узнаем, как она называется, для этого отгадайте ребус.

(ФРАКТУРА)

- Хотите узнать, почему этот город так называется? (Да)

- Это слово фактически означает дробь. Русский термин дробь, как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять. Фундамент теории обыкновенных дробей заложили греческие и индийские математики. Через арабов термин, в переводе на латинский язык, перешёл в Европу.

- Путешествуя по Стране обыкновенных дробей, мы везде узнавали что-то новое о ее жителях: определения, правила, свойства. А ведь столица – главный город государства. Значит, в нем мы должны узнать что-то самое … ? (важное, главное, основное)

− Скажите, чему же будет посвящен сегодняшний урок? (Открытию нового свойства дроби).

- Как мы назовем такое свойство? (Основное свойство дроби). Это и будет темой нашего урока. Запишите в тетрадях сегодняшнее число и тему урока.

− Какую же цель вы поставите перед собой? (Сформулировать основное свойство дроби и научиться его применять к обыкновенным дробям)

− А как вы узнаете новое на уроке? (Мы сначала повторим то, что нам понадобится, обобщим, выполним пробное задание, у нас может не получиться, мы остановимся, подумаем и сами откроем новое свойство.)

− Как вы будете работать? (Самостоятельно.)

− Тогда пожелайте друг другу удачи − и в путь.

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

− При входе в столицу мы с вами встречаем Градоначальника.

- Он милый и обаятельный и очень любит играть в крестики-нолики. Давайте сыграем и мы, а в ходе игры повторим то, что нам потребуется для открытия нового знания.

На экране презентация «Крестики-нолики».

На экране проектора появляется интерактивная игра крестики-нолики. Она создана с использованием шаблона презентации с макросом drag and drop, позволяющим «перетаскивать» объекты на слайде в определенные места.

Класс делится на две команды (например, 1 вариант - крестики и 2 вариант - нолики). Обучающиеся из каждой команды по очереди отвечают на вопросы, появляющиеся на слайде, ставят свой знак в нужную клетку. Вопросы для игры в Приложении 1.

− Итак, ребята, что же вы сейчас повторили? (Определение обыкновенной дроби, её составляющих, правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и одинаковыми числителями, изображение дробей на координатном луче).

− Поблагодарим Градоначальника столицы за возможность повторить изученное ранее и продолжаем экскурсию по городу. Вот мы встречаем двух жительниц столицы, это и , они спорят друг с другом кто из них больше. Давайте попробуем их рассудить. Что для этого надо сделать? (Сравнить дроби)

− Какое задание я вам сейчас предложу? (Сравнить дроби и )

− Можете ли вы сказать какая дробь больше и ?

Обучающиеся могут предложить свои варианты. Больше или меньше. Ответ что они равны, может так же присутствовать. Тогда учитель просит объяснить по каким приметам (правилам) они провели это сравнение. При этом ученики испытывают затруднение.

3. Выявление места и причины затруднения.

− Как вы рассуждали? На какие правила вы опирались в своих действиях?

− Подошли ли к вашему заданию известные правила? (Нет.)

− Где же возникло затруднение? Что мы не знаем? (Правило сравнения таких дробей.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

− Прежде чем продолжить работу дальше, что надо сделать? (Поставить цель.)

− Сформулируйте цель своей деятельности. (Узнать какая дробь больше и получить новое правило.)

− Как вы будете открывать новое свойство, используя ранее изученное? Давайте составим план.

− Как можно изобразить дроби? (Разделить круг на части, выбрать (закрасить) необходимое количество или изобразить дроби на координатном луче)

− А как сравнить, используя изображение? (Фигуры наложить друг на друга, сравнить дроби на координатном луче)

− Составим план вашей дальнейшей работы.

На слайде презентации фиксируется план:

1. Используя известные способы и возможности для сравнения дробей, ответить на поставленный вопрос.

2. Попробовать найти особенности в дробях, которые надо сравнить.

3. На основании найденных особенностей сформулировать свойство.

5. Реализация построенного проекта.

– Работать вы будете в группах по 4 человека. На работу в группах отводится 10 минут. Каждой группе предоставляется инструментарий для открытия нового знания (раздаточный материал – закрашенные круги (Приложение 2), лист продвижения (Приложение 3).

Обучающиеся начинают работу. Учитель выступает в качестве помощника и консультанта.

Физкультминутка.

− Если я называю правильную дробь, вы подпрыгиваете, а если неправильную – приседаете.

По истечении времени, отведенного на выполнение заданий, проводится проверка всех выполненных шагов с фиксацией на слайдах презентации. Обучающиеся представляют свои результаты, объясняют свои действия. С места отвечают по одному представителю от группы.

Шаг 1. Среди представленных фигур найди те, где закрашены части, соответствующие данным дробям. Сравни дроби с помощью закрашенных фигур. Зафиксируй результат:

Шаг 2. Сравни дроби с помощью координатного луча. Зафиксируй результат:

Шаг 3. Посмотрите внимательно на эти дроби. Сравните числители и знаменатели в данной паре дробей. Что вы заметили? Определи, как связаны между собой числители дробей? А знаменатели в такой же связи?

Вставь знак и заполни пропуски

Шаг 4. Подумай, когда одна дробь будет равна другой? Попробуй сформулировать свойство:

Шаг 5. Запиши это свойство, используя буквы а, b, n и m.

После проверки учащиеся фиксируют в тетради свойство, в котором пропущены некоторые фразы.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число _______________ , то получится равная ей дробь ______________

_____________.

− Ребята, скажите, что пропущено в окончательном варианте свойства? (Умножать или делить можно на число, отличное от нуля, слова равная ей дробь можно заменить словами величина дроби не изменится)

Ученики также фиксирую свойство в символьной форме

n и m не могут равняться нулю!

Физкультминутка для глаз.

− Можете ли вы теперь сказать какая дробь больше и ? (Эти дроби равны)

− Почему? (Числитель и знаменатель дроби умножили на число 2 и получилась равная дробь или Числитель и знаменатель дроби раздели на число 2 и получилась равная дробь)

− Можем ли мы теперь помирить наших подружек? (Да, ведь им спорить не о чем, они одинаковые)

− А есть ли у них в городе еще сестрички? (Да, например, дроби , ,,)

На слайде в это время появляются новые «сестрички».

− Какие же задания вы теперь сможете выполнять? (Находить равные дроби, заменять дробь равной ей дробью.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

− Рассмотрите слайд, найдите равные дроби, объясните, почему они равны с использованием основного свойства дроби.

Обучающиеся среди предложенных дробей ищут равные и обосновывают их равенство

(Например, дробь равна дроби , так как числитель и знаменатель дроби умножили на число 5, отличное от нуля, и по основному свойству дроби получили равную дробь )

7. Самостоятельная работа с самопроверкой.

− Мы поработали вместе, вы поработали в группах, а что теперь необходимо сделать? (Поработать самостоятельно.)

− С какой целью вы будете работать самостоятельно? (Мы должны для себя выяснить, понятно ли нам новое свойство и можем ли мы им самостоятельно пользоваться.)

Обучающиеся заполняют пропуски в карточке (Приложение 4)

– Проверьте.

Открыть на слайде эталон для самопроверки:

– У кого получился другой ответ – поставьте «?», найдите место, где допущена ошибка, объясните.

– Кто справился с заданием без ошибок? Поставьте себе «+».

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

– Какое же новое свойство живет в столице Страны обыкновенных дробей? (Основное свойство дроби)

− Сформулируйте данное свойство?

− Какие цели вы сегодня ставили?

− Достигли вы этих целей? Докажите.

− У кого остались затруднения по новой теме?

− Над чем еще вам надо будет поработать?

− Можно ли сказать, что сегодня вы были настоящими учениками? (Да.)

− Докажите.

− Оцените свою работу на уроке, используя смайлики.

Далее учитель предлагает обучающимся обсудить домашнее задание.

Домашнее задание:

выучить свойство (с. 100)

выполнить № 351, 356

Творческое задание: составить кроссворд на тему «Дроби» из 5-7 вопросов

− Спасибо за урок!

Петрова Наталья Викторовна,

учитель математики высшей категории

МКОУ Заволжского лицея