Урок математики в 5 классе «Развертки прямоугольного параллелепипеда»

Урок математики в 5 классе.

Тема : «Развертки прямоугольного параллелепипеда».

Цель урока: повторить понятие прямоугольного параллелепипеда и его измерений, ввести понятие развертки прямоугольного параллелепипеда, геодезической линии; помочь учащимся вывести формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, научиться применять ее для решения задач; развивать пространственное воображение, активизировать мыслительную деятельность школьников, наблюдательность, развивать умение обобщать, конкретизировать.

Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД):

сформировать умение изображать в тетради развертки прямоугольного параллелепипеда;

умение применять формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда;

умение изображать геодезическую линию.

Развивающие (формирование регулятивных УУД):

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям;

планировать свою деятельность в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

учить устанавливать единые и общие признаки;

учить классифицировать факты, делать обобщающие выводы.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

воспитывать ответственность и аккуратность;

воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, изготовленные из бумаги параллелепипеды.

Ход урока:

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Покажите мне, пожалуйста, ваше домашнее задание. (макет параллелепипеда). Молодцы!

Актуализация и целеполагание.

Назовите три предмета, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда.

- индивидуальная работа: построить в тетради прямоугольный параллелепипед и обозначьте его;

- фронтальный опрос:

1) Может ли гранью прямоугольного параллелепипеда являться треугольник?

2) Сколько равных сторон в прямоугольнике?

3) Сколько равных граней у параллелепипеда?

4) Сколько вершин у параллелепипеда?

5) Все ли ребра параллелепипеда равны?

6) Сколько пар одинаковых ребер в параллелепипеде?

7) Сколько измерений в прямоугольном параллелепипеде?

8) Сколько ребер сходится в одной вершине?

- Устный счет: работа в тройках: ученик с первого ряда называет число (от 1 до 9), со второго ряда – квадрат этого числа, с третьего куб этого числа.

Посмотрите на параллелепипед и скажите какой из данных мер и что будем измерять?

- Геодезическая линия. Задача о пауке и мухе.

Сравним ваши пути и посмотрим у кого самый кратчайший?

Линии, которые на поверхности тела соответствует кратчайшему пути от одной точки до другой, называют геодезическими линиями.

-Что нам нужно было сделать, чтобы правильно изобразить геодезическую линию?

Что сегодня на уроке нам нужно научиться делать с любым параллелепипедом?

Кто сформулирует тему урока?

Какие цели поставим перед собой?

Физкультминутка

На доске начерчен прямоугольник со сторонами 1 см и 3 см

Присели столько раз- чему равна площадь прямоугольника

Подпрыгнули столько раз- чему равен периметр прямоугольника

Объяснение нового материала.

По каким линиям нужно разрезать, чтобы получилась развертка.? (по ребрам). Представьте, что вы разрезали параллелепипед, начертите его в тетради в разрезанном виде. В развертке сколько и каких фигур получилось? Есть ли среди них равные? Заштрихуйте их.

- Работа с учебником

Выполним № 941 на стр. 240.

Выполнив необходимые измерения, что мы можем вычислить?

Площадь поверхности параллелепипеда. Попробуйте вычислить. Кто сможет записать формулу?

- Решение задачи :

Вычислите площадь поверхности параллелепипеда, объемом 720 см³, с измерениями 20 см, 9 см, 4 см.

Ребята, вы прочитали задачу, скажите, что нужно для того, чтобы ее решить? Какие данные вам необходимы? Есть ли в задаче лишние данные?

Итог урока.

- С каким многогранником мы сегодня работали? [С кубом]

- Я загадала элемент параллелепипеда. Таких элементов 8. Что это? [Вершина]

- Назовите элемент параллелепипеда, который является четырехугольником. [Грань]

- Назовите элемент параллелепипеда, который является отрезком. [Ребро]

- Почему параллелепипед называется многогранником? [Много граней]

- Какие новые понятия вы узнали? [Геодезическая линия, развертка]

- Из чего можно изготовить параллелепипед? [Развертка]

- Как найти площадь развертки параллелепипеда?

[Площадь трех граней умножить на 2]

- Как по-другому называется площадь развертки параллелепипеда? [Площадь поверхности параллелепипеда]

- А чему вы еще научились на уроке?

- Где нам могут пригодиться эти знания?

6. Домашнее задание: на оценку «3»: №946

на оценку «4»: №946, №947,

на оценку «5»: №947, дополнительное задание : составить свою задачу .

Оценивание и рефлексия на параллелепипеде за каждый этап на гранях поставить оценки и на шестой смайлик