Урок по математике 6 класс "Решение задач, содержащих проценты"

/data/files/z1735997567.pptx (Решение задач, содержащих проценты)Урок по математике 6 класс

«Решение текстовых задач, содержащих проценты»

Выполнил: учитель математики Мороз Е.В.

Цели урока: обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний по теме проценты; совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты, умение применять полученные знания.

Эта цель достигается через следующие задачи урока:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах; проконтролировать степень усвоения основных задач на проценты; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, оценка процесса и результатов деятельности.

Главная задача: отработка навыков решения задач на проценты.

Предполагаемые  результаты:

- предметные: умение использовать понятие процента в конкретных реальных ситуациях, умение распознавать тип задач, умение решать задачи на проценты.

-  личностные: умение слушать собеседника и вести диалог, умение работать в парах и группах, излагать и аргументировать свою точку зрения.

-  метапредметные: умение воспроизводить смысл понятия процента, умение обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач; умение определять цель учебного задания, умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы,  умение контролировать учебный  процесс и результаты своей деятельности, оценивать свои достижения; умение видеть важность и необходимость применения математики в жизни, умение слушать, работать в паре; требовательное отношение к себе и своей работе.

Необходимое оборудование: доска, экран, карточки для разминки, карточки- консультанты.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Ход урока:

1. Приветствие и организационный момент. Проверка домашнего задания. (Ответы на доске). (4 мин).

Слайд 1

2. Вступительная часть (Мотивация) (5 мин)

Учитель:

Запишите число, классная работа, тема урока.

Слайд 2

Урок хотелось бы начать с высказывания Томас Эдисона.

Гениальность – это 1% таланта и 99% труда

Томас Эдисон

Учитель:

Итак, мы сегодня говорим о процентах.

Слайд 3

Учащиеся:

В математике есть термин,

Именуется «процент».

Мы вам с точностью ответим:
Проще ничего и нет.
Это, кто ещё не знает,
Одна сотая числа.
Кто процент легко считает, 
Тот повсюду голова.
Измеряются в них скидки,
Что торговцы нам дают,
Вклады в банках и кредиты,
И инфляция валют.
Если в классе все чихают,
Есть большой процент больных, -
Карантин пообещают,
От учёбы передых.
Мы всем классом твёрдо скажем:
Знать процент – большая честь.
Без процентов не дано нам 
Ни дышать, ни пить, ни есть.
Слайд 4

Учитель:

Действительно, процент является частью нашей жизни, данное понятие часто встречается на сегодняшний день. Его можно встретить и в магазине, и в банке, и в телефоне, и на дорожных знаках и много где еще.

Поэтому необходимо знать и понимать что это. 

И в связи с этим, цель нашего сегодняшнего урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Проценты», отработать навык решения задач на проценты.

Ваша задача: показать свои знания и умения. 

Учитель:

Поговорим об истории происхождения процента.

Слайд 5

Учащиеся:

Ученик 1:

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов.

Слайд 6

Ученик 2:

О происхождении процентов существуют предположения, что первоначально они возникли как особый вид дохода, который получали владельцы за отдачу в пользование имущества, например: домашних животных, фруктовых садов. Позднее начали пускать в оборот и денежные суммы, за пользование которыми также стали взимать плату.

Слайд 7

Ученик 1:

Уже в V веке стали известны проценты в Индии. Индийские математики вычислили проценты, применяя тройное правило, то есть, пользуясь пропорцией. Они умели производить более сложные вычисления с применением процентов.

Слайд 8

Ученик 2:

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме в виде денежных расчетов с процентами. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.

Ученик 1:

Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали лихву (т.е., деньги сверх того, что было дано в долг). Так как слова «на сто» звучали по латыни «процентум», то сотую часть и стали называть процентом.

Ученик 2:

От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

В Древней Греции, например, практиковалось взимание процентов.

Слайд 9

Ученик 1:

Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». Но уже все средние века вместо латинского «pro centum» получило распространение итальянское «percento» или, чаще, «procento». Соответствующий этому термину в коммерческой практике у австрийцев был – «perzent», у англичан- «pet cent».

Ученик 2:

В отличие от печатных документов, где термин «procento» первоначально изображали полностью, в рукописях писали его часто сокращенно-«cto». Путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента.

Слайд 10

Ученик 1:

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т.е., сложные проценты, как называют их в наше время.

Слайд 11

Ученик 2:

Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году фламандским ученым, военным инженером Симоном Стевином.

Ученик 1:

Область применения процентов быстро расширилась, проценты начали встречаться в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Слайд 12

3. Актуализация опорных знаний (5 мин).

Учитель:

Начнем работу. Сегодня за свою работу на уроке вы будете получать баллы. Чем больше баллов вы наберете, тем будет выше ваша оценка в конце урока.

Повторим правила:

На доске отображены вопросы в виде гирлянды на новогоднюю елку.

Учитель:

За правильный ответ, каждый записывает себе 1 балл на полях в тетради.

Учитель:

Сегодня уже все готовятся к празднованию Нового года и других зимних праздников, все украшают дома и классы к празднованию. Ближайший праздник День Святого Николая. Давайте те же и мы с вами сегодня нарядим нашу красивую елочку своими правильными ответами и отлично решенными заданиями.

Ответьте на вопросы:

1. Что называют отношением двух чисел?

2. Что показывает отношение двух чисел?

3. Что называется процентом?

4. Как записать процент в виде дроби?

5. Как найти процентное отношение двух чисел?

6. . Как найти число по его процентам?

7. Как выразить проценты числом?

Вызываются на ответ учащиеся по желанию.

Слайд 13

4. Разминка (5 мин)

Устное решение заданий (игра на елке)

Вызываются на ответ учащиеся по цепочке.

Задания включают 3 уровня сложности примеров перевода процента в число и числа в процент, части от целого в процент. Каждый учащийся сам выбирает сложность задания (легкое – 1 балл, среднее – 2 балла, сложное – 3 балла).

Слайд 14

5. Физкультминутка (2мин).

Учитель: Пришло время размяться.

Раз – подняться, подтянуться.

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре – руки шире,

Пять - руками помахать,

Шесть – за стол спокойно сесть!

Слайд 15

6. Этап практического применения знаний. (10мин)

Учитель:

Продолжаем нашу работу. Переходим к практическому применению знаний.

Сейчас будем работать в парах, с кем вы сидите вместе. Можно обсуждать решение между собой.

На ваших партах есть карточки консультанты, которые помогут вам с решением задач.

Итак, первое задание.

Слайд 16

Учитель:

Как мы уже сказали, проценты тесно связаны с нашей жизнью.

Узнаем, что проценты говорят об истории нашей страны и родного края.

Как вы, надеюсь, знаете. 12 декабря был знаменательный день - день Конституции РФ.

Так, найдите год принятия всенародным голосованием Конституции РФ, если известно, что 20 % от этой даты составляет число 398,6.

Учитель:

Какой это тип задачи? Как решать (алгоритм)?

Учащимся дается время на обсуждение решения в паре и его запись. Первая правильно решившая задачу пара учащихся зарабатывает каждый по 1 баллу. Проверка осуществляется всем классом. Решение на слайде.

Слайд 17

Решение:

1) 20%=20:100=0,2

2)398,6 : 0,2=3986 : 2=1993

Учитель:

Действительно, Конституция Российской Федерации принята всенародным голосованием 12 декабря 1993 года. А изменения к Конституции, одобрены в ходе общероссийского голосования 1 июля 2020 года.

Второе задание

Слайд 18

Учитель:

Российская Федерация состоит из республик, краёв, областей, городов федерального значения, автономной области, автономных округов —равноправных субъектов Российской Федерации

Также в состав РФ ЛНР вошла 30 сентября 2022 года.

Еще в 2014 году более 98 % населения края проголосовало за вхождение в состав РФ. Сколько человек проголосовало за вхождение в России, если состав населения нашего края насчитывал около 2,2 млн человек?

Учитель:

Какой это тип задачи? Как решать (алгоритм)?

Слайд 19

Решение:

1) 98%=98:100=0,98

2) 2,2 · 0,98 = 2,156

Теперь поговорим о процентах и нашей школе.

Третье задание

Слайд 20

Учитель:

В нашей школе № 23 учатся 36 отличников учебы, а учащихся, которым ставят оценки - 319 человек (не считая первоклассников, они не оцениваются). Сколько процентов учащихся составляют отличники?

Учитель:

Какой это тип задачи? Как решать (алгоритм)?

Для решения задачи вызывается ученик к доске. Осуждение и запись решения у доски.

Учитель:

Как вы видите ребята, процент отличников в нашей школе составляет 11%. Я желаю вам, чтобы уже в конце данной четверти каждый из вас входил в процент отличников и чтобы данный показатель в нашей школе стремился к 100%.

7. Самостоятельная работа (8 мин) 

Учитель:

Сейчас ребята, вам необходимо самостоятельно решить задания по вариантам. Узнаем, на сколько вы усвоили материал.

Проверка осуществляется учащимися другого варианта при обмене работами. За каждый правильный ответ - 1 балл. Решение на слайде.

Слайд 21

Вариант 1

Найдите 8% от 400

Найдите число, 5% которого равны 20

Как называется 1% от метра?

Вариант 2

Найдите 6% от 700

Найдите число, 20% которого равны 40

Как называется 1% от рубля?

Слайд 22

Ответы:

Вариант 1

32

400

сантиметр

Вариант 2

42

200

копейка

Слайд 23

8. Подведение итогов (2 мин).

Учитель:

Ребята, вы сегодня очень активно работали на уроке. Давайте узнаем сколько баллов вы заработали сегодня. Подсчитайте свои баллы.

Если вы набрали 5 и более баллов, то вы гении и заработали сегодня 5.

Если вы набрали 4 балла, то вы молодцы и оценка за урок у вас 4.

Если вы набрали 3 балла, то вам нужно стараться лучше и оценка у вас 3.

Если вы набрали менее 3 баллов, то вам нужно доучить тему урока, нужно постараться еще.

Кто набрал 4 и более баллов? (учащиеся поднимают руки).

Молодцы!

Слайд 24

9. Рефлексия (2 мин).

Учитель:

У вас есть карточки на которых отмечены 0%, 50% и 100%. Подними одну из них, отвечая на мои вопросы.

100% - ответ: да, все хорошо, замечательно.

50% - не знаю, сомневаюсь, средне.

0% - нет, все плохо.

Вопросы:

Понравился ли вам урок?

Узнали ли вы что-то новое на этом уроке?

Сколько заданий вы выполнили верно?

На сколько вы уверены в своих знаниях на теме урока?

У вас хорошее настроение после урока?

10. Этап домашнего задания (2 мин).

Учитель:

Домашнее задание у вас на карточках, на столах. Давайте обсудим, какой это тип задачи? Как решать?

Устное обсуждение задания с учащимися. Ответы учащихся

Домашнее задание:

У Наташи в альбоме 120 рисунков, причем 15% всех рисунков выполнены акварелью. Сколько акварельных рисунков в альбоме?

Слайд 25

Учитель:

В завершении

Спасибо за урок хочу я вам сказать,

И конечно, пожелать.

Вам, и нам, и всем подряд,

Чтоб в учёбе был достигнут

Стопроцентный результат!