Методическая разработка по математике «Итоговое повторение за 6 класс»
Урок повторения математики в 6 классе.
«Считай несчастным тот день, тот час, в который ты не усвоил
ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»
Ян Коменский
План – конспект урока математики
|
|
ФИО (полностью) |
Алексеева Тамара Александровна |
|
|
Место работы |
МБОУ «СОШ с. Петрунь»» |
|
|
Должность |
учитель математики |
|
|
Предмет |
математика |
|
|
Класс |
6 |
|
|
Тема урока |
«Итоговое повторение за 6 класс» |
|
|
Базовый учебник |
Математика. 6 класс / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2011 г. |
|
Предмет, класс |
Математика, 6 класс |
||||
|
Тема урока |
Итоговое повторение за курс 6 класса |
||||
|
Цель деятельности учителя |
Проверить уровень усвоения основных знаний и умений, предусмотренных программой по математике за курс 6 класса. |
||||
|
Планируемые образовательные результаты |
|||||
|
Предметные |
Метапредметные (УУД) |
Личностные |
|||
|
Проверяют уровень усвоения своих знаний и умений, предусмотренных программой по математике за курс 6 класса. |
Познавательные: построение логической цепи рассуждений. Регулятивные: умение ставить учебную цель, выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, саморегуляция. Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение работать в группе, строить продуктивное взаимодействие. |
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость знаний для человека. |
|||
|
Цель урока |
Проверить сформированность навыков выполнения различных заданий с положительными и отрицательными числами; десятичными и обыкновенными дробями; заданий на проценты и пропорции; решение уравнений и текстовых задач; |
||||
|
Задачи урока |
обучающие |
развивающие |
воспитательные |
||
|
формирование навыков выполнения различных заданий с положительными и отрицательными числами; десятичными и обыкновенными дробями; заданий на проценты и пропорции; решение уравнений и текстовых задач; |
Развивать вычислительные навыки, умения обобщать, анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять. навык самостоятельной работы и работы в группах |
развитие интереса к предмету, формирование информационной культуры учащихся, воспитывать внимание, культуру математического мышления, серьезное отношение к учебному труду, уважения к одноклассникам |
|||
|
Структурные элементы |
Цель |
Деятельность учителя |
Деятельность обучающихся |
Формируемые универсальные учебные действия |
|
Организационный момент |
Звонок – начинается урок. |
|||
|
Устный счет |
Повторение с учащимися признаков делимости, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел |
Раздаются карточки для устного счета (индивидуально для каждого). Приложение 1. Задача на признаки деления Приложение 2 |
Выполняют задание по карточке Слушают задачу, устно решают, отвечают, объясняют. |
Коммуникативные инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации |
|
Актуализация знаний |
Этап проверки усвоенных знаний и навыков |
Древнегреческий математик Пифагор и его ученики пифагорейцы говорили: «Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными». Мы с вами изучали элементы теории чисел и можем утверждать справедливость этих слов. |
Регулятивные - целеполагание – умение ставить учебную цель |
|
|
Постановка учебной задачи |
Создание проблемной ситуации урока Выявление уровня усвоения материала |
Задание 1. (приложение 3) Признаки делимости. На доске записаны числа. Ученикам даются таблички, куда они должны записать числа, распределяя по признакам деления.
|
Ученики заполняют таблицы Ученики по очереди решают примеры и уравнения у доски, разгадывая зашифрованную фразу. |
|
|
Познавательные: - построение логической цепи рассуждений Регулятивные выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, Коммуникативные строить продуктивное взаимодействие |
||||
|
Задание 2. Историческая справка. Приложение 4 |
||||
|
Задание 3. (приложение 5) Действия с дробями и решение уравнений. Задача для дешифровальщиков. |
||||
|
Физкультурная минутка. Я буду называть числа, а вы будьте внимательны: если число кратно 2– выполняйте ходьбу на месте; если число кратно 9 – выполняйте приседания; если число кратно 5– выполняйте подскок. 6; 81; 25; 102; 35; 63; 505; 26; 27;95. |
6, 102, 26 – ходьба на месте; 81, 63, 27 – приседания; 25, 35, 505,95 – прыжки |
|||
|
Задание 4. Построение фигуры по координатам «Задача штурманов» Приложение 6. Почему мы начертили цифру семь, мы как штурманы проложили себе путь, т.е. в 7 класс. |
Один ученик у доски, остальные в тетрадях |
|||
|
Задание 5. Лабораторная работа. Приложение 7. |
Ученики получают карточки и выполняют работу самостоятельно. |
|||
|
Задание 6. Пропорции. Тест. Приложение 8. (ответы на доске, закрыты, после решения ответы открываются, дети проверяют работы друг друга) |
Работа с взаимопроверкой |
|||
|
Домашнее задание |
Приложение 8. По две карточки каждому. |
|||
|
Рефлексия |
Регулятивные УУД выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения |
Приложение 1. Сложить все числа.
|
|
5 |
-3 |
2 |
-1 |
|
|
4 |
10 |
-6 |
2 |
|
7 |
-7 |
9 |
1 |
1 |
|
-3 |
-4 |
5 |
3 |
7 |
|
|
1 |
-4 |
5 |
|
37
|
|
-5 |
3 |
2 |
-1 |
|
|
4 |
10 |
6 |
-2 |
|
7 |
7 |
-9 |
-1 |
1 |
|
3 |
4 |
-5 |
-3 |
7 |
|
|
-1 |
4 |
5 |
|
34
|
|
5 |
3 |
-2 |
1 |
|
|
4 |
10 |
-6 |
2 |
|
7 |
7 |
-9 |
1 |
-1 |
|
3 |
4 |
5 |
-3 |
7 |
|
|
1 |
-4 |
5 |
|
41
Приложение 2.
Задача: Школьник покупает в магазине резинку за7 рублей, три общие тетради по 22 рубля, две папки для черчения и два альбома для рисования. Продавец выбивает чек на 158 рублей. «Вы ошиблись» - говорит мальчик.
Кто объяснит, как школьник мог обнаружить так быстро ошибку?
Приложение 3. Таблица «Делимость чисел»
243, 50, 15, 243873, 65, 510, 2314.
|
Числа, делящиеся на 2 |
Числа, делящиеся на 3 |
Числа, делящиеся на 5 |
Числа, делящиеся на 9 |
Числа, делящиеся на 10 |
Приложение 4. Историческая справка
а) Действия с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья, работавший в Самарканде, в обсерватории Улугбека в начале пятнадцатого века. Записывал он десятичные дроби так же как и сейчас, но вместо запятой ставил вертикальную черту или записывал дробную часть красными чернилами 2|5; 2,5. Кто он?
Отметьте на числовой прямой точки и прочтите его имя: Л(-4), К(2), А(-5), Ш(6), А(4), И(8), Ь(-3).
(Аль Каши, Гияс-ад Джамшид ибн Масуд аль-Каши)
б) Современное обозначение обыкновенных дробей берет свое начало в Древней Индии, его стали использовать и арабы, а от них в XII-XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта, например, 
15. Черта дроби стала постоянно использоваться лишь 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать современную запись был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря.
Расставьте буквы по мере возрастания их координат на координатной прямой: И1(-2,5); О(0,5); А(3); Ф(-5); Б(-1); Н(1
); И2(9,5); Ч(5
)
(Фибоначи – это прозвище, Леонард Пизанский 1170; в 1202 году ввел понятие «дробь»).
в) Название «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке греческий монах, ученый-математик.
Расставьте буквы по мере убывания их координат на координатной прямой: Н(-3); П(8,5); Д(-6); А(4,1); Л(5,8); У(0).
(Плаунд, Максим)
Приложение 5. Дешифровальщики.
Решить примеры и уравнения, по ответу найти букву, прочитать фразу.
|
е |
с |
в |
ч |
м |
а |
у |
н |
ь |
т |
|
5 |
6 |
|
4 |
148 |
-40 |
1 |
-31 |
3 |
-9 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|||||
|
, |
! |
2х+4=12
-2+3+4
28*(-2)+25
2,7х – 42 = 0,7х +1,8
5*3 - 4 : 
3
4х + 10=2х + 20
-3+4-5+8-7-6
-2*4+(-8)*4
1,5*2+24-58
3х-2=2х+2
5*(-3)+20
2,5*0+31*(-1)
100:5+16*2-49
48-23-20
2х+21=4х+39
2
(24+50)*2
7х-20=5х-100
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
1 |
4 |
5 |
-31 |
3 |
5 |
6 |
|
5 |
-9 |
-40 |
-31 |
5 |
1 |
4 |
5 |
-31 |
3 |
5 |
-9 |
3 |
148 |
-40 |
Приложение 6. Задача штурмана.
Построить фигуру по координатам: (-3;3), (-3;5), (3;5), (3;2), (-1;-2), (-1;-6), (-3;-6), (-3;-2), (1;2), (1;3), (-3;3).
Приложение 7. Лабораторная работа.
Снегирь (5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)
Кит (4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9;11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5), (7,5;3), (6,5;-2), глаз: (4;2).
Голубь (-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)
Зайчонок (5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) и (5;7).
Утка (3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и (-1; 5).
Воробей (-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)
Ракета (-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13), (-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).
Змейка(-8;-6), (-6;-4), (-2;-4), (-1;-3), (1;-3), (4;0), (4;7), (5;8), (7;8), (9;7), (10;7), (11;7,5), (11;6,5), (10;7), (9;7), (8;6,5), (6;6,5), (6;-1), (2;-5), (-7;-5).
Приложение 8.
Тест «Пропорции»
Начало формы
1. Составьте пропорцию, средние члены которой равны 21 и 3, а крайние 9 и 7: a) 21:3=9:7; b) 21:9=3:7; c) 9:21=3:7.
2. Используя свойство пропорции, проверьте, верна ли пропорция 9:4,5=21:10,5: a) не верна; b) верна; c) нельзя проверить.
3. Укажите неизвестный член пропорции 7 : х = 3 : 9: a) 21; b) 9; c) 27.
4. Сколько стоят 3,2 кг конфет, если за 4,2 кг мама заплатила 630 рублей: a) 48000 рублей; b) 480 рублей; c) 48 рублей.
5. Запишите пропорцию: 5 так относится к 7 как 25 к 35: a) 5:7=25:35; b) 7:5=25:35; c) 5:7=35:25.
Приложение 9. Домашнее задание
- Карточки по математике для итогового повторения за курс 6-го класса
Карточка №1
1. Какое число называют делителем натурального числа?
2. Сформулируйте основное свойство дроби.
3. Как найти дробь от числа.
4. Что называют числовым коэффициентом выражения?
5. Решите уравнение: |x|=3
Карточка №2
1. Что называют модулем числа и как его обозначают?
2. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное.
3. Решите уравнение 2х+3=2(х+3)
4. Что называют отношением двух чисел?
5. Расскажите, как умножить дробь на натуральное число.
Карточка №3
1. Расскажите, как сложить смешанные числа.
2. Решите уравнение |х|=0
3. Дайте определение перпендикулярных прямых?
4. Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки.
5. Какие слагаемые называют подобными?
Карточка №4
1. Перечислите основные свойства действий с рациональными числами.
2. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
3. Как перенести слагаемые из одной части уравнения в другую.
4. Расскажите признаки делимости на 3 и на 9.
5. Решите уравнение 2х+13=3х-7
Карточка №5
1. Изменится ли дробь, если её числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3?
2. Решите уравнение: 3(4х-8)=3х-6
3. Что такое координатная прямая?
4. Перечислите основные свойства действий с рациональными числами.
5. Какое число противоположно 0?
Карточка №6
1. Чему равен коэффициент выражения ах? –ах?
2. Дайте определение линейного уравнения?
3. Решите уравнение: 2х+3=-5
4. Какое число называют наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b?
5. Расскажите, как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел.
Карточка №7
1. Решите уравнение: 6х-12=5х+4
2. Расскажите, как можно умножить смешанное число на натуральное число?
3. Что такое уравнение?
4. Каким числом выражается перемещение точки на координатной прямой влево и каким - вправо?
5. Назовите первые 10 простых чисел.
Карточка №8
1. Что такое корень уравнения?
2.Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые множители?
3. Что называют сокращением дроби?
4. Сформулируйте правило деления дробей.
5. Решите уравнение: |х|=5
Карточка №9
1. Решите уравнение: |х|=-6
2. Как найти длину отрезка на координатной прямой?
3. Упростите: 2х+3у+7х+6у
4. Что такое столбчатая диаграмма?
5. Как найти часть от числа?
Карточка №10
1. Назовите лишнее число: 11, 647, 997, 251, 292, 439.
2. Какое число называют дополнительным множителем?
3. Назовите свойство нуля и единицы при умножении.
4. Сформулируйте признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
5. Какие числа называют противоположными, приведите примеры?
Карточка №11
1. Как сравнить две дроби с разными знаменателями?
2. Какое число называют кратным натуральному числу а?
3. Назовите лишнее число: 39, 43, 21, 69.
4. Почему число 1 не является ни простым, ни составным?
5. Сформулируйте основное свойство пропорции.
Карточка №12
1. Остаётся ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами.
2. Какие величины называют прямо пропорциональными?
3. Какие числа называют целыми?
4. Решите уравнение: 2(-z+3)=-z+3
5. Назовите формулу площади круга.
Карточка №13
1. Как найти несколько процентов от числа?
2. Какие числа называют рациональными?
3. Что такое координата точки?
4. Решите уравнение: -4(-z+7)=z+17
5. Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками.
Карточка №14
1. Решите уравнение: |х|+3=5
2. Как найти диаметр окружности?
3. Расскажите, как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости.
4. Что означает отрицательное изменение длины пружины?
5. Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?
Карточка №15
1. Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые?
2. Решите уравнение: -5(0,8z-1,2)=-z+7,2
3. Какие координаты имеет начало координат?
4. Что такое пропорция?
5. Какое число является делителем любого натурального числа?
Карточка №16
1. Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 3, 9 или нет?
2. Какое число является наименьшим общим кратным чисел m и n, если число m кратно числу n?
3. Решите уравнение: (0,2х-3)(-2)=-0,8х+4
4. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.
5. Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости?
Конец формы.
