Материал опубликовала

Россия, Коми респ., г. Инта, с. Петрунь

Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»

#6 класс #Математика #ФГОС #Методические разработки #Урок #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК Н.Я. Виленкина

Методическая разработка по математике «Итоговое повторение за 6 класс»

Урок повторения математики в 6 классе.

«Считай несчастным тот день, тот час, в который ты не усвоил

ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»

Ян Коменский

План – конспект урока математики

	ФИО (полностью)	Алексеева Тамара Александровна
	Место работы	МБОУ «СОШ с. Петрунь»»
	Должность	учитель математики
	Предмет	математика
	Класс	6
	Тема урока	«Итоговое повторение за 6 класс»
	Базовый учебник	Математика. 6 класс / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2011 г.

Предмет, класс		Математика, 6 класс
Тема урока		Итоговое повторение за курс 6 класса
Цель деятельности учителя		Проверить уровень усвоения основных знаний и умений, предусмотренных программой по математике за курс 6 класса.
Планируемые образовательные результаты
Предметные	Метапредметные (УУД)			Личностные
Проверяют уровень усвоения своих знаний и умений, предусмотренных программой по математике за курс 6 класса.	Познавательные: построение логической цепи рассуждений. Регулятивные: умение ставить учебную цель, выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, саморегуляция. Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение работать в группе, строить продуктивное взаимодействие.			Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость знаний для человека.
Цель урока		Проверить сформированность навыков выполнения различных заданий с положительными и отрицательными числами; десятичными и обыкновенными дробями; заданий на проценты и пропорции; решение уравнений и текстовых задач;
Задачи урока		обучающие	развивающие		воспитательные
		формирование навыков выполнения различных заданий с положительными и отрицательными числами; десятичными и обыкновенными дробями; заданий на проценты и пропорции; решение уравнений и текстовых задач;	Развивать вычислительные навыки, умения обобщать, анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять. навык самостоятельной работы и работы в группах		развитие интереса к предмету, формирование информационной культуры учащихся, воспитывать внимание, культуру математического мышления, серьезное отношение к учебному труду, уважения к одноклассникам

Структурные элементы	Цель	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формируемые универсальные учебные действия
Организационный момент		Звонок – начинается урок. Настраиваемся на урок
Устный счет	Повторение с учащимися признаков делимости, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	Раздаются карточки для устного счета (индивидуально для каждого). Приложение 1. Задача на признаки деления Приложение 2	Выполняют задание по карточке Слушают задачу, устно решают, отвечают, объясняют.	Коммуникативные инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
Актуализация знаний	Этап проверки усвоенных знаний и навыков	Древнегреческий математик Пифагор и его ученики пифагорейцы говорили: «Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными». Мы с вами изучали элементы теории чисел и можем утверждать справедливость этих слов.		Регулятивные - целеполагание – умение ставить учебную цель
Постановка учебной задачи	Создание проблемной ситуации урока Выявление уровня усвоения материала	Задание 1. (приложение 3) Признаки делимости. На доске записаны числа. Ученикам даются таблички, куда они должны записать числа, распределяя по признакам деления.	Ученики заполняют таблицы Ученики по очереди решают примеры и уравнения у доски, разгадывая зашифрованную фразу.
				Познавательные: - построение логической цепи рассуждений Регулятивные выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, Коммуникативные строить продуктивное взаимодействие
		Задание 2. Историческая справка. Приложение 4
		Задание 3. (приложение 5) Действия с дробями и решение уравнений. Задача для дешифровальщиков.
		Физкультурная минутка. Я буду называть числа, а вы будьте внимательны: если число кратно 2– выполняйте ходьбу на месте; если число кратно 9 – выполняйте приседания; если число кратно 5– выполняйте подскок. 6; 81; 25; 102; 35; 63; 505; 26; 27;95.	6, 102, 26 – ходьба на месте; 81, 63, 27 – приседания; 25, 35, 505,95 – прыжки
		Задание 4. Построение фигуры по координатам «Задача штурманов» Приложение 6. Почему мы начертили цифру семь, мы как штурманы проложили себе путь, т.е. в 7 класс.	Один ученик у доски, остальные в тетрадях
		Задание 5. Лабораторная работа. Приложение 7.	Ученики получают карточки и выполняют работу самостоятельно.
		Задание 6. Пропорции. Тест. Приложение 8. (ответы на доске, закрыты, после решения ответы открываются, дети проверяют работы друг друга)	Работа с взаимопроверкой
Домашнее задание		Приложение 8. По две карточки каждому.
Рефлексия				Регулятивные УУД выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения

Приложение 1. Сложить все числа.

	5	-3	2	-1
3	4	10	-6	2
7	-7	9	1	1
-3	-4	5	3	7
2	1	-4	5	

	-5	3	2	-1
-3	4	10	6	-2
7	7	-9	-1	1
3	4	-5	-3	7
2	-1	4	5	

	5	3	-2	1
3	4	10	-6	2
7	7	-9	1	-1
3	4	5	-3	7
-2	1	-4	5	

Приложение 2.

Задача: Школьник покупает в магазине резинку за7 рублей, три общие тетради по 22 рубля, две папки для черчения и два альбома для рисования. Продавец выбивает чек на 158 рублей. «Вы ошиблись» - говорит мальчик.

Кто объяснит, как школьник мог обнаружить так быстро ошибку?

Приложение 3. Таблица «Делимость чисел»

243, 50, 15, 243873, 65, 510, 2314.

Числа, делящиеся на 2	Числа, делящиеся на 3	Числа, делящиеся на 5	Числа, делящиеся на 9	Числа, делящиеся на 10

Приложение 4. Историческая справка

а) Действия с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья, работавший в Самарканде, в обсерватории Улугбека в начале пятнадцатого века. Записывал он десятичные дроби так же как и сейчас, но вместо запятой ставил вертикальную черту или записывал дробную часть красными чернилами 2|5; 2,5. Кто он?

Отметьте на числовой прямой точки и прочтите его имя: Л(-4), К(2), А(-5), Ш(6), А(4), И(8), Ь(-3).

(Аль Каши, Гияс-ад Джамшид ибн Масуд аль-Каши)

б) Современное обозначение обыкновенных дробей берет свое начало в Древней Индии, его стали использовать и арабы, а от них в XII-XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта, например,  15. Черта дроби стала постоянно использоваться лишь 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать современную запись был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря.

Расставьте буквы по мере возрастания их координат на координатной прямой: И1(-2,5); О(0,5); А(3); Ф(-5); Б(-1); Н(1); И2(9,5); Ч(5)

(Фибоначи – это прозвище, Леонард Пизанский 1170; в 1202 году ввел понятие «дробь»).

в) Название «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке греческий монах, ученый-математик.

Расставьте буквы по мере убывания их координат на координатной прямой: Н(-3); П(8,5); Д(-6); А(4,1); Л(5,8); У(0).

(Плаунд, Максим)

Приложение 5. Дешифровальщики.

Решить примеры и уравнения, по ответу найти букву, прочитать фразу.

е	с	в	ч	м	а	у	н	ь	т
5	6		4	148	-40	1	-31	3	-9

1	2	3	4	5	6		7	8	9	10		11		12	13	14	15	16	17	18	19		20	21	22	23
						,																					!

2х+4=12

-2+3+4

28*(-2)+25

2,7х – 42 = 0,7х +1,8

5*3 - 4 :

4х + 10=2х + 20

-3+4-5+8-7-6

-2*4+(-8)*4

1,5*2+24-58

3х-2=2х+2

5*(-3)+20

2,5*0+31*(-1)

100:5+16*2-49

48-23-20

2х+21=4х+39

(24+50)*2

7х-20=5х-100

-31

-9

-40

-31

-9

148

-40

Приложение 6. Задача штурмана.

Построить фигуру по координатам: (-3;3), (-3;5), (3;5), (3;2), (-1;-2), (-1;-6), (-3;-6), (-3;-2), (1;2), (1;3), (-3;3).

Приложение 7. Лабораторная работа.

Снегирь (5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)

Кит (4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9;11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5), (7,5;3), (6,5;-2), глаз: (4;2).

Голубь (-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Зайчонок (5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) и (5;7).

Утка (3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и (-1; 5).

Воробей (-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

Ракета (-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13), (-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).

Змейка(-8;-6), (-6;-4), (-2;-4), (-1;-3), (1;-3), (4;0), (4;7), (5;8), (7;8), (9;7), (10;7), (11;7,5), (11;6,5), (10;7), (9;7), (8;6,5), (6;6,5), (6;-1), (2;-5), (-7;-5).

Приложение 8.

Тест «Пропорции»

Начало формы

1. Составьте пропорцию, средние члены которой равны 21 и 3, а крайние 9 и 7: a) 21:3=9:7; b) 21:9=3:7; c) 9:21=3:7.

2. Используя свойство пропорции, проверьте, верна ли пропорция 9:4,5=21:10,5: a) не верна; b) верна; c) нельзя проверить.

3. Укажите неизвестный член пропорции 7 : х = 3 : 9: a) 21; b) 9; c) 27.

4. Сколько стоят 3,2 кг конфет, если за 4,2 кг мама заплатила 630 рублей: a) 48000 рублей; b) 480 рублей; c) 48 рублей.

5. Запишите пропорцию: 5 так относится к 7 как 25 к 35: a) 5:7=25:35; b) 7:5=25:35; c) 5:7=35:25.

Приложение 9. Домашнее задание

Карточки по математике для итогового повторения за курс 6-го класса
Карточка №1

1. Какое число называют делителем натурального числа?

2. Сформулируйте основное свойство дроби.

3. Как найти дробь от числа.

4. Что называют числовым коэффициентом выражения?

5. Решите уравнение: |x|=3

Карточка №2

1. Что называют модулем числа и как его обозначают?

2. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное.

3. Решите уравнение 2х+3=2(х+3)

4. Что называют отношением двух чисел?

5. Расскажите, как умножить дробь на натуральное число.

Карточка №3

1. Расскажите, как сложить смешанные числа.

2. Решите уравнение |х|=0

3. Дайте определение перпендикулярных прямых?

4. Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки.

5. Какие слагаемые называют подобными?

Карточка №4

1. Перечислите основные свойства действий с рациональными числами.

2. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

3. Как перенести слагаемые из одной части уравнения в другую.

4. Расскажите признаки делимости на 3 и на 9.

5. Решите уравнение 2х+13=3х-7

Карточка №5

1. Изменится ли дробь, если её числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3?

2. Решите уравнение: 3(4х-8)=3х-6

3. Что такое координатная прямая?

4. Перечислите основные свойства действий с рациональными числами.

5. Какое число противоположно 0?

Карточка №6

1. Чему равен коэффициент выражения ах? –ах?

2. Дайте определение линейного уравнения?

3. Решите уравнение: 2х+3=-5

4. Какое число называют наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b?

5. Расскажите, как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел.

Карточка №7

1. Решите уравнение: 6х-12=5х+4

2. Расскажите, как можно умножить смешанное число на натуральное число?

3. Что такое уравнение?

4. Каким числом выражается перемещение точки на координатной прямой влево и каким - вправо?

5. Назовите первые 10 простых чисел.

Карточка №8

1. Что такое корень уравнения?

2.Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые множители?

3. Что называют сокращением дроби?

4. Сформулируйте правило деления дробей.

5. Решите уравнение: |х|=5

Карточка №9

1. Решите уравнение: |х|=-6

2. Как найти длину отрезка на координатной прямой?

3. Упростите: 2х+3у+7х+6у

4. Что такое столбчатая диаграмма?

5. Как найти часть от числа?

Карточка №10

1. Назовите лишнее число: 11, 647, 997, 251, 292, 439.

2. Какое число называют дополнительным множителем?

3. Назовите свойство нуля и единицы при умножении.

4. Сформулируйте признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

5. Какие числа называют противоположными, приведите примеры?

Карточка №11

1. Как сравнить две дроби с разными знаменателями?

2. Какое число называют кратным натуральному числу а?

3. Назовите лишнее число: 39, 43, 21, 69.

4. Почему число 1 не является ни простым, ни составным?

5. Сформулируйте основное свойство пропорции.

Карточка №12

1. Остаётся ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами.

2. Какие величины называют прямо пропорциональными?

3. Какие числа называют целыми?

4. Решите уравнение: 2(-z+3)=-z+3

5. Назовите формулу площади круга.

Карточка №13

1. Как найти несколько процентов от числа?

2. Какие числа называют рациональными?

3. Что такое координата точки?

4. Решите уравнение: -4(-z+7)=z+17

5. Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками.

Карточка №14

1. Решите уравнение: |х|+3=5

2. Как найти диаметр окружности?

3. Расскажите, как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости.

4. Что означает отрицательное изменение длины пружины?

5. Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?

Карточка №15

1. Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые?

2. Решите уравнение: -5(0,8z-1,2)=-z+7,2

3. Какие координаты имеет начало координат?

4. Что такое пропорция?

5. Какое число является делителем любого натурального числа?

Карточка №16

1. Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 3, 9 или нет?

2. Какое число является наименьшим общим кратным чисел m и n, если число m кратно числу n?

3. Решите уравнение: (0,2х-3)(-2)=-0,8х+4

4. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

5. Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости?

Конец формы.

Опубликовано 07.11.16 в 19:52 в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»

Нажмите, чтобы скачать публикацию (.doc)

Размер файла: 40.28 Кбайт

Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.