Конспект урока математики в 5 классе по теме «Задачи на совместную работу»

Этап урока

Виды работы, формы, методы, приёмы

Содержание педагогического взаимодействия

Формируемые УУД

Планируемые результаты

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Мотивация к учебной деятельности

Словесное приветствие

Приветствует детей, проверяет их готовность к уроку. Настраивает на активную работу.

- Прозвенел уже звонок.

Начинаем наш урок.

Добрый день!

- Вы готовы к нашему уроку?

Организовывают рабочее место.

Здороваются с учителем.

-Готовы к уроку.

Личностные: управление своим настроением, умение выражать эмоции.

Метапредметные:

организовывать рабочее место, настраиваться на познавательную деятельность.

Организовать детей.

Проверить готовность к уроку.

Фронтальная беседа

Организует диалог с обучающимися.

-Ребята, хочу вас познакомить со всемирным праздником, который отмечается каждый третий четверг февраля (сегодня) – Это всемирный день управления информацией.

Кто-нибудь слышал об этом празднике?

- Что такое информация?

- Что мы можем делать с информацией?

Выберите основные действия, которые мы можем совершать с информацией.

- Вспомните тему, над которой мы работаем уже более месяца.

-Какой информацией мы уже владеем по этой теме?

Отвечают на вопросы учителя.

Выбирают глаголы-действия, которые можно совершать с информацией.

Прикрепляют магнитами выбранные слова.

Вписывают свои слова: передавать, использовать, обрабатывать, делить на части, хранить, воспринимать, искать, переплавлять, переливать, перекатывать, выращивать.

- Обыкновенные дроби

- Знаем понятие дроби, сокращение дробей, сложение, вычитание, умножение, деление дробей, нахождение части целого и целого по его части.

Сформулировать основные действия с информацией.

Прикрепить (выписать слова-действия)

Сформулировать тему «Обыкновенные дроби» и операции, производимые с дробями.

2. Актуализация опорных знаний

Заполнение маршрутного листа

- Ребята, предлагаю вам начать работу в маршрутном листе, который у вас расположен на столе. Сначала подпишите его.

- Прошу выполнить задание под номером 1 в рабочем листе.

- Какие задания вы видите?

-На выполнение этих заданий у вас есть 2 минуты.

-Проверим правильность выполнения задания №1.

Обменяйтесь маршрутными листами.

Оцените знаком + правильность выполнения заданий. Верните друг другу маршрутные листы.

Организует работу по поверке заданий.

Подписывают маршрутный лист.

- Действия с обыкновенными дробями.

Выполняют задание №1.

Проверяют правильность выполнения заданий в парах.

Оценивают работу соседа по парте.

Предметные:

выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями в простейших случаях.

Регулятивные:

владеть способами взаимопроверки

Заполнить маршрутный лист.

Выполнить задание №1.

Оценить работу соседа по парте.

Определить возможные ошибки и скорректировать деятельность по их устранению.

3. Постановка учебной задачи

Формулирование темы и целей урока (фронтально)

Работа в парах

- Обратите внимание на задание №2

Предлагаю поработать в парах и разбить задачи на 3 групп, вписав их номера в таблицу в маршрутном листе.(2 минуты)

-Ребята, кто желает озвучить, на какие три группы вы разбили данные задачи?

- Давайте попробуем дать общее название группам задач.

1гр.- 1,4, (задачи на совместную работу) 2гр.- 2,6, (задачи на нахождение целого по его части)3гр. – 3,5 (нахождение части целого)

- С какими задачами вы знакомы?

- Как вы думаете, какова тема нашего урока?

- Совершенно верно. Давайте запишем тему урока в маршрутный лист.

- Попробуем сформулировать цель урока, ребята.

- Зафиксируйте свою цель в маршрутный лист.

Работают в парах. Разбивают задачи на три группы. Вносят номера задач в таблицу маршрутного листа.

Задачи:

1)Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?

2) В пятом классе 15 девочек, что составляет три пятых учащихся класса. Сколько мальчиков в этом классе?

3) В школе 90 пятиклассников. Две пятых всех пятиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. Сколько пятиклассников пошло в театр?

4)Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 часа, а его ученик -  за 6 часов. Успеют ли они обработать это количество деталей за 2 часа, если будут работать вместе?

5) Длина дороги 20 км. Заасфальтировали  дороги. Сколько километров осталось заасфальтировать?

6) В пятом классе 12 девочек, что составляет две пятых учащихся класса. Сколько мальчиков в этом классе?

Формулируют группы задач, поясняют причины такого выбора.

- Нахождение части целого, нахождение целого по его части, задачи на работу.

- С первой и второй группой. С задачами на работу не знакомы.

- Решение задач на совместную работу.

Записывают тему урока в маршрутный лист.

- Научиться решать задачи на совместную работу.

Фиксируют цель урока.

Личностные:

определяют уровень своих знаний, формируется стремление к познанию.

Метапредметные:

учатся анализировать, сопоставлять, делать выводы, выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов.

Предметные:

повторяют понятия «нахождение части целого и целого по его части», вспоминают правила решения задач.

Выполнить задание №2.

Обсудить варианты классификации задач

4.Открытие нового знания

Фронтальная работа

- Ребята, мы умеем решать задачи на нахождение части целого и целого по его части?

- Сформулируйте правила.

- Умеем мы решать задачи на совместную работу?

- Задачи на совместную работу очень похожи на задачи на движение. Давайте вспомним и заполним таблицу по нахождению неизвестных компонентов в задачах на движение в маршрутном листе.

-Выделим основные компоненты задач на совместную работу. Введём новые понятия.

A- работа (обычно мы её принимаем за единицу (1)

P –производительность, часть работы выполненная за единицу времени.

t – время работы.

Заполним вторую часть таблицы.

- ребята давайте попробуем сформулировать алгоритм решения задач на совместную работу.

Помогает сформулировать алгоритм решения задачи.

-Заполним наш алгоритм в маршрутном листе с пометкой «Алгоритм»

- Да.

Формулируют правила.

- Нет.

Заполняют таблицу на движение.

S, v, t

Заполняют вторую часть таблицы.

Пробуют сформулировать алгоритм решения задач на совместную работу, опираясь на данные таблицы и задачи из списка.

Заполняют совместно с учителем.

1.Определить часть работы за единицу времени каждого участника задачи.

2.Сложить части работ каждого участника.

3.Разделить работу(1) на сумму частей и найти время, за которое будет выполнена вся работа.

Познавательны:

выбирать способ решения учебной задачи, выявлять математические закономерности, взаимосвязи.

Коммуникативные:

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения.

в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения.

Регулятивные:

составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Личностные:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других.

Заполнить таблицу. Сформулировать алгоритм решения задач на совместную работу.

5. Первичное закрепление и проговаривание вслух

Работа у доски и в маршрутных листах

-Предлагаю решить те задачи, которые у нас представлены в списке по нашему алгоритму. Работаем в маршрутном листе.

По желанию пригласить 2-х учеников.

Контролирует работу.

-Предлагаю познакомиться с необычной задачей. Эта задача необычна тем, что её история уходит корнями в 18 век.

А автор этой задачи Леонтий Филиппович Магницкий.

(слайд)

Рассказывает о Магницком Л.Ф.

Задача из «Арифметики» Магницкого

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза за - два месяца, овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

Направляет в решении задачи.

Решают задачи:

1)Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?

1.1:90 = 1/90 (ч) работы в день выполняет первая бригада.

2.1:45 = 1/45 (ч) работы в день выполняет вторая бригада.

3.1/90+1/45 = 3/90=1/30 (ч) работы в день выполняют обе бригады.

4.1:1/30 = 30 (д) потребуется двум бригадам на выполнение этой работы.

Ответ: 30 дней.

4)Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 часа, а его ученик -  за 6 часов. Успеют ли они обработать это количество деталей за 2 часа, если будут работать вместе?

1.1:3 = 1/3 (ч) партии деталей в час выполняет фрезеровщик.

2.1:6 = 1/6 (ч) работы в час выполняет ученик.

3.1/3+1/6 = 3/6=1/2 (ч) партии деталей в час выполняют фрезеровщик и ученик.

4.1:1/2 =2 (ч) потребуется фрезеровщику и ученику.

Ответ: успеют.

Слушают учителя, задают вопросы.

Решают задачу.

Регулятивные:

оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям.

Предметные:

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Коммуникативные:

в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций.

Решены задачи на совместную работу по алгоритму.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

Индивидуальная работа

Контролирует выполнение задачи.

- Проверяем задачу по образцу самостоятельно, оцениваем + правильность выполнения.

Выполняют задачу самостоятельно.

«Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:

- Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил за 3 года.

А другой молвил:

- Я бы поставил его в шесть лет.

Оба решили сообща ставить двор. Сколько долго они ставили двор?»

Оценивают самостоятельно по образцу.

Регулятивные:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей.

Познавательные:

выбирать способ решения учебной задачи.

Верно выполнена задача.

7. Рефлексия

Работа в маршрутном листе

Просит вспомнить, какие цели и задачи ставил каждый перед собой в течение урока.

Организует рефлексию.

Обобщает сказанное.

Благодарит за работу. Оценивает ответы.

- Ребята, заполните, пожалуйста, информацию по итогам урока в таблицу «Интервью об уроке», поделитесь своими впечатлениями и возможностями.

Кто желает зачитать своё интервью?

Составляют внутреннюю речь. Используют клише для рефлексии.

Оценивают свою работу.

По желанию делятся своими впечатлениями.

Сдают маршрутные листы.

Познавательные: рефлексия способов и условий действий,

контроль и оценка результатов деятельности

Личностные:

Самооценка, адекватное понимание причин успеха (неуспеха)

Заполнена информация о результатах усвоения информации и работе на уроке

8. Определение домашнего задания.

Дифференцированная домашняя работа

- Ребята, я предлагаю вам выбрать домашнее задание из перечня возможных вариантов. Обратите внимание, что можно самостоятельно придумать свой образец решения задач на совместную работу: Это может быть схема, таблица, рисунок и прочее)

Получают домашнее задание на карточке.

Задают вопросы по домашнему заданию.

Познавательные:

выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями

Выдана дифференцированная домашняя работа