Применение технологии «Живая математика: от теории к практике»

Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 4»

 

 

 

 

 

 

 

 

«Живая математика»: от теории к практике.

(Практико-ориентированный подход в обучении).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приозерск, 2024

Содержание:

Пояснительная записка....................................................................................3

1. Описание авторской разработки. Практико-ориентированные методы обучения………………………………………………………………………………...5

1.1. Кейс-технологии..............................................................................7

1.2. Сюжетно-ролевые игры по математике ……………………….……9

13. Использование smart-альбома..................................................12

1.4. Уроки не за школьной партой...................................................13

1.5. Видео дневники......……………..…………………………………….............14

1.6. Проект по геометрии, приуроченный к году семьи…………15

2. Результаты внедрения инновационной деятельности в практику.........................................................................................................16

2.1. Анализ работ по математической и функциональной грамотности..........................................................................................18

2.2. Результаты мониторинга учащихся 7-8 классов по достижению ими мета предметных результатов на основе анкетирования………………………..........................................................19

2.3. Участие учащихся в конкурсах, мероприятиях, проектах……………..................................................................................20

2.4. Отзывы учащихся, родителей….....……………………………………..23

Заключение...........................................................................................................23

Приложения..........................................................................................................24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Школьное образование для современного мира - это образование математикой. Математика в школе может и должна готовить учащихся к решению задач, которые неизвестно как решать. В эпоху развития и активного внедрения ИИ (искусственного интеллекта) в повседневную жизнь, учащиеся оказываются заложниками своих гаджетов, лени и ложного отношения к успеху. Зачем решать задачу, когда её решение можно легко найти в «решаторах» или математических ботах быстро и бесплатно?

Благодаря мелкому обману в раннем возрасте дети учатся пользоваться чужими достижениями. Ребёнку сложно осознать последствия несамостоятельного выполнения заданий. Облегчение собственного труда в дальнейшем обернётся тем, что появятся трудности с решением рабочих вопросов или задач, которые требуют аналитического и критического мышления.

«Видимость обучения» – актуальная серьёзная проблема, которая касается не только математики. В результате списывания теряется ценность выполнения домашних заданий, теряется тяга к поиску решения задач, теряется смысл деятельности в целом. Учителю, помимо выполнения прямых обязанностей, приходится приобретать на лету новые умения: вычислять с какого ресурса взято решение, доказывать почему оно списано, требовать разъяснений у доски, а также оптимизировать свои конспекты, чтобы сохранялась уникальность преподнесения материала.

Не замотивированным учащимся и вовсе приходится отвечать на вопрос «Зачем мне ваша математика?».

Доказывание важности получения математического образования, получение удовольствия от кропотливого нахождения решения задач, только со слов учителя - малоэффективно.

Современные образовательные статьи констатируют, что успех является негласным мотивом для решения образовательных задач. Согласно исследованиям психологов, каждый ребёнок должен быть успешен. Только находясь в ситуации успеха, ребёнок начинает демонстрировать результаты. Однако, математика, по опросам социологов в 2023 году, является любимым предметом только у 15% учащихся. Значит, остальные 75%, очевидно, не должны изучать математику, только потому что они в ней неуспешны?

Эрик Темпл Белл, американский исследователь в области чисел, подчёркивал, что «очевидный» - является самым опасным словом в математике». В науке, где точность и логика считаются основой всего, что может казаться более очевидным? Математика - это доказательство самых очевидных вещей наименее очевидным способом.

Цель работы: описание эффективного и интересного образовательного процесса, который способствует глубокому пониманию и успешному применению математики в различных областях жизни.

Для достижения цели по внедрению инновационного характера при обучении математики были поставлены следующие задачи:

Внедрение инновационных методов, подстраивающихся под индивидуальные особенности и уровень знаний учеников;

Интеграция интерактивных симуляций для повышения вовлеченности школьников в учебный процесс;

Организация мероприятий и проектов, направленных на сотрудничество и совместный поиск, где учащиеся применяют математические знания для решения реальных задач, способствующих развитию критического мышления, социальных навыков и креативности;

Получение обратной связи от учеников о методах обучения и их эффективности для внесения изменений и улучшений.

Данная работа будет интересна школьным учителям, практикующим внедрение новых образовательных технологий в свою деятельность, а также молодым педагогам, находящимся в поиске интересных методов в работе с подрастающим поколением.

Для внедрения данных инноваций требуется наличие телефона, минимальных навыков работы учителя с камерой, редакторами видео и фото, фантазия, стремление попробовать что-то новое.

Описание авторской разработки. Практико-ориентированные

методы обучения.

Наша жизнь, подобно «царице науки», иногда ставит перед нами сложные и необычные задачи (проблемы, ситуации). Сегодня во всех официальных документах, касающихся образовательного процесса школы, подчёркивается, что одной из важных целей образования является развитие математического образования и личности учащихся, которые осознают важность знаний и способны применять их на практике.

Перед современными преподавателями, работающими над концепцией математического образования, стоит задача подготовить учащихся таким образом, чтобы полученных знаний было достаточно для дальнейшего обучения и практической деятельности. Эти вопросы послужили основой для внедрения практико-ориентированного обучения на уроках математики.

Я хотела бы поделиться своим опытом в этой области.

Итак, жизнь ставит перед нами новые вызовы. Как на них реагировать? Давайте подумаем об этом так же, как мы это делаем, когда решаем математические задачи.

Дано:

1. Низкая мотивация учащихся.

2. Не способность школьников применять полученные знания для решения прикладных задач;

3.Требования «Овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования» - говорится в объяснительной записке программы по математике.

Что мы имеем в реальности:

- до 50% школьников не способны применить полученные знания для решения прикладных задач;

- большинство школьников испытывают трудности при решении практических задач, а также при работе с информацией (результаты исследования PISA и TIMSS);

- ФГОС с изменениями;

-огромное количество педагогических технологий;

- низкая мотивация к учению;

-поголовное списывание.

Найти: оптимальные средства и методы для решения возникшей проблемы, подобрать эффективные формы организации учебной деятельности, которые позволят усилить практико-ориентированную составляющую преподаваемого предмета, чтобы получить нужный результат.

Решение:

Действие 1. (ЧТО?)

Поиск решения проблемы я начала искать с изучения существующих методик теорий, технологий, а также опираясь на опыт работы коллег после посещения всероссийского съезда учителей и преподавателей математики в г. Москва (2023) и Петербургского образовательного форума (2022, 2023, 2024гг.) по введению новых стандартов и применению инновационных технологий в образовательный процесс.

Основным инструментом учителя математики на уроке является задача, поэтому большими возможностями для реализации целей практико-ориентированного обучения обладают как раз задачи с практическим содержанием.

В математике они называются практико-ориентированными задачами. Именно они помогают жить, удивляться, делать открытия, заставляют думать, работать нестандартно и креативно. При решении таких задач перевод «жизненной» ситуации в предметную область, для детей составляет основную трудность. Перевод задачи с «языка текста» на «математический язык» – первый шаг к математическому моделированию. Значит, необходимо организовать обучение школьников с элементами моделирования.

Действие 2. (КАК?)

Кейс-технология.

Не так давно, с 2022/23 года, работая над методической темой, я стала внедрять новую форму - проблемно-ситуативное обучение с использованием кейсов. Кейс-метод является инновационным подходом к обучению в моей практике. Он позволяет развивать аналитическое и критическое мышление обучающихся, формирует способность к принятию решений, тренирует коммуникативные навыки, а также умение работать в группе. В процессе работы над кейсами ребята сталкиваются с реальными или вымышленными проблемами, или ситуациями, которые требуют анализа, исследования, поиска решений и обсуждения.

В результате решения кейса, учащиеся развивают свои умения и навыки, которые могут быть применены не только в конкретном предмете, но и в различных областях знаний, и самое главное, изучение предмета «математика» становится менее сухим, а больше практическим, что повышает интерес к предмету не только способных учащихся. Кроме того, как показала практика, кейс-технология способствует активизации самостоятельной работы, повышает мотивацию к обучению, помогает выработать умение поиска и анализа информации, тем самым формирует умение применять теоретические знания на практике. Примеры кейс-задач, применяемых на уроках математики приведены в приложении 1. Один способ решения проблемы найден.

Важным средством обучения являются сюжетные задачи. Сюжетной задачей называют задачу, описывающую реальную или приближенную к реальной ситуации на неформально-математическом языке. В современных учебниках немного практико-ориентированных задач, но на базе имеющихся заданий можно разработать свои задания, т. е. «преобразовать» математическую задачу. Практико-ориентированные задачи предусматривают возможность применения стандартных знаний в нестандартных ситуациях.

Сюжетно-ролевые игры по математике

Современные дети очень много времени проводят в цифровых гаджетах. Поэтому игры, пройденные вживую, а не онлайн, реально, творят «чудеса». Начиная с 5 класса такие Математические игры, как «Быки и коровы», «Крестики-нолики», «Морской бой», «Танграм» и любые другие головоломки, хорошо применимы на переменах в качестве эмоциональной разрядки. В последние дни триместра, в дни недели математики, после дистанционного обучения, года окунаться в теорию интереснее играючи.

Добавив предысторию к образовательному предметному кейсу, получается сценарий настоящей «сюжетной» игры, а распределив роли между участниками мероприятия мы получаем новые «сюжетно-ролевые» дидактические игры. Именно такие, сюжетно-ролевые, мета предметные игры-кейсы по математике, позволяют достигать мне, с моими обучающимися, по результатам наблюдений и сбора цифровой копилки, положительной динамики в оценке предметных и надпредметными компетенциями, а также отношению к предмету (сценарии игр представлены в приложении 2). Вышеуказанные сценарии — это только часть разработок, которые за 2 года удалось провести во внеурочное время (фото https://disk.yandex.ru/d/8GFWcLcB0XTWcw ). Уроки с элементами игры, в том числе на природе (определение высоты дерева, ширины реки, объема фонтана, площади поверхности лужи с внесением на сайт Ям.net), не только создают праздничное настроение участникам, но и помогают им развить командный дух, логическое мышление, умение работать в условиях ограниченного времени https://disk.yandex.ru/i/iLzIeMXV3Titpg, https://disk.yandex.ru/i/UOwoZBKd-j_5GA .

Таким образом, сюжетно-ролевые игры с «начинкой» кейса по математике - хороший инструмент развития навыков, позволяющих погрузиться в увлекательный фантастический мир, где математика играет ключевую роль в поисках решений и достижений целей шире учебных, в частности, - формирование метапредметных результатов учащихся, поскольку она развивает их универсальные учебные действия и способности, которые могут быть применены в различных областях и сферах жизни. Они помогут учащимся улучшить свои навыки, развить мышление и логику, а также применить теоретические знания на практике.

Это еще один способ решения проблемы.

Хорошо в практике применять и средства практико-ориентированного обучения, такие как лабораторные и практические работы. Цель таких работ – показать учащимся применение математики на практике, к формулированию и решению задач реальной действительности. Эти работы, как правило, выполняются не систематически, а от случая к случаю. При выполнении практических и лабораторных работ ученики проводят мини-исследования, т.е. приобщаются к исследовательской деятельности: выдвигают гипотезу, анализируют связи между величинами, проводят сравнение и проверяют гипотезу, учатся делать выводы и проводить рефлексию. Выполнение лабораторных работ на уроке математики позволяет учащимся применять математические знания для описания и исследования вполне реальной ситуации. Такая организация работы на уроке является составляющей обучения учащихся математическому моделированию, служит пропедевтическим этапом для обучения решению прикладных задач, как неотъемлемой части изучения математики в классах прикладных профилей.

Использование smart-альбома

Для использования данной формы работы на уроках на регулярной основе, я использую smart-альбом. В переводе smart-умный. Первоначально мы создавали «умную тетрадь», но столкнулись с тем, что листы у тетради тонкие, и использование цветных ручек, текстовыделителя, клея быстро приводили страницы тетради в непрезентабельный вид (приложение 3). Видоизменив форму, теперь учащимися на урок математики требуется приобрести альбом для рисования, не менее 24 листов (на скрепке) и иметь в наличии линейку, цветные карандаши/ручки. Данный ресурс удобен тем, что он позволяет решать множество практических моментов на уроке. Альбом хранится в классе у учителя, и не является дополнительной нагрузкой детям.

В альбоме выполняются все программные практические и творческие работы, требующие наглядности, понимания, расширения кругозора, отработки навыков работы с инструментами. Альбом можно украшать, подходить творчески к выполнению работы. Альбомы детей представлены на фото (приложение 3).

Уроки не за школьной партой.

Эффективность и успешность достижения цели заключается не столько в том, что именно усваивается, сколько в том, как это усваивается. Процесс усвоения может быть выражен индивидуальной, групповой или коллективной формой. От их оптимального сочетания зависит, в конечном счете, успешность решения задач и достижения целей обучения. Наиболее эффективной формой организации обучения является групповая. Отечественный ученый Ю.К. Бабанский подразделяет групповые формы на звеньевые, бригадные, кооперированно-групповые и дифференцированно-групповые.

Из трудов зарубежных ученых актуальными для данной темы являются те, в которых представлен опыт организации смешанного обучения, предполагающий применение комплекса организационных форм, сочетающих групповую и индивидуальную, реальную и виртуальную работу обучающихся.

Если выбранная система является фундаментом сценария урока, то наполнение его содержания практико-ориентированными задачами – это его аранжировка, помогающая ученику понять суть изучаемого, придающая красоту и неповторимость уроку, активизирующая мыслительные процессы.

Большими возможностями для организации практико-ориентированного обучения являются занятия, организованные в рамках внеурочной деятельности. Для учащихся 5-6 классов был организован кружок «Занимательная математика», в рамках которого было проведено 2 соревнования по скоростной сборке Кубика-Рубика (2022, 2023гг). Для популяризации математики ежегодно учащиеся, вместе с родителями принимают участие в математическом флешмобе «Mаth Cat» (2021, 2022, 2023). Материалы: https://vk.com/wall-100519178_3015, https://vk.com/wall-100519178_2627.

Учащиеся старших классов занимаются проектной деятельностью, математическими исследованиями, в которых все задания носят практический характер, позволяют выходить за рамки предмета и объединить всех участников образовательного процесса. С данными проектами ребята участвуют конкурсах и организуют мастер-классы младшим учащимся.

Проект «Уроки не за школьной партой» проводятся каждую весну и является заключительными уроками математики (алгебры, геометрии, ВиС). Темы работ актуальны, ориентированы на применение математических навыков и знаний, например, «Измерительная работа на местности», «Определение объема фонтана», «Как отремонтировать городскую дорогу?». Демонстрация результатов (измерений исследований, расчетов) сдается группами в любом творческом формате, в виде защиты проекта. Фото и видеоотчеты https://vk.com/wall-100519178_3668, https://vk.com/wall-100519178_2632, https://disk.yandex.ru/i/UOwoZBKd-j_5GA, https://disk.yandex.ru/i/iLzleMXV3Titpg.

Видеодневннки

Это также новая форма работы с подростками, в которой информация передаётся в виде видеозаписей. Они используются, прежде всего, для налаживания эмоционального контакта, для развития эмоционального интеллекта учащихся. Используя эту технологию можно создавать интересный контент, который будет интересен конкретной аудитории.

Данная технология используется не только в урочной, но и во внеурочной деятельности. Так, во время смены трудового лагеря «Пчёлки», перед инструктажем и оглашения плана рабочего дня, дети с нетерпением ждали очередного видео дневника, который демонстрировал краткие моменты прошедшего дня в поучительно-саркастическом стиле. В видео дневник попадали самые яркие, трудолюбивые, поощрялось усердие, качество, и наоборот, подчеркивалась лень в ненавязчивой форме. Все это давало положительный результат. В видео хотели попасть все. Данная технология, одна из самых любимых у ребят. Борьба с опозданием на урок, к примеру, тоже решается одним интересным моментом, возможность которого увидеть у ребят больше никогда не будет.

Проект по геометрии приуроченный к году семьи «Семья четырехугольников»

Актуальность

Цель проекта: развитие умений обобщать и систематизировать знания о теме «Четырехугольники, их свойства и признаки», повышение интереса к предмету.

Задачи проекта:

Этапы работы

Продукт (приложение 4)

Действие 3: (ЗАЧЕМ?)

Ответ: На моих уроках, кроме теорем, математических формул и алгоритмов, дети узнают формулы жизненной мудрости, которые готовят их к настоящей жизни в современном мире, и я с уверенностью могу сказать, что мои ученики умеют применять полученные знания на практике.

Результаты внедрения инновационной деятельности

в практику

В быстро меняющемся мире, бесконечном потоке информации, современным требованиям в образовании и преподавании математики, остро встаёт проблема оторванности предметной области с действительностью, задания приходится искать, сочинять, чтобы мгновенного решения в интернете дети не нашли. ИИ может многое, но не всё. Так как практико-ориентированные задачи всё прочнее оседают в требованиях к подготовке выпускников, встречаются на олимпиадах, при оценивании функциональной грамотности PISA, TIMSS, PIRLS к ним надо готовиться системно, учиться рассуждать, анализировать, вычленять данные, интерпретировать информацию. Из-за отсутствуя в учебных пособиях и программном материале задач по функциональной грамотности, учащимся сложно демонстрировать свои навыки, демонстрирующие высокие результаты при решении данных заданий.

Опыт работы по предлагаемой системе включения инновационных практик в практику позволяет сделать выводы о результатах и значении практико-ориентированного обучения в обучении математике, которые сводятся к следующему:

Использование практико-ориентированного обучения на уроках и за его пределами позволяет улучшить результаты освоения учениками программного материала, повысить качество выполнений диагностических работ по математической и функциональной грамотности школьников.

Рис.1. Доля обучающихся 7-8 классов, имеющих высокие и средние результаты по результатам диагностических работ по математической и функциональной грамотности за 2 года в процентном отношении от числа справившихся.

Анализируя диаграмму, можно увидеть, что за 2 года на 30% повысился интерес к математике, на 20% стало больше ребят, справившихся «хорошо» с работой по математической грамотности, и на 30% больше стало ребят, осиливших работу по функциональной грамотности.

Мнения моих учеников – это лучший ответ на вопрос «зачем я это делаю?». Кроме того, анонимное анкетирование, которое входит в этап рефлексии после каждого мероприятия, демонстрирует положительное отношение учащихся.

Повышается интерес и вовлеченность всех групп учащихся, и высоко замотивированных, и не замотивированных в целом.

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2. Результаты мониторинга учащихся 7-8 классов по достижению ими мета предметных результатов на основе анкетирования.

Исходя из диаграммы Рис.2. можно сделать вывод, что за год у ребят 7-8 класса есть явные улучшения. Резко снизилось (на 35%) количество ребят, имеющих низкие результаты, на 7% и 8% соответственно повысились результаты у ребят, ставших диагностировать у себя повышенный и высокий и уровень, однако большая часть ребят находится до сих пор (52%) на базовом уровне. А это значит нужно продолжать работу, так как результаты по формированию конкретных результатов у детей требуют времени, терпения и постоянной поддержки со стороны, и педагогов, и родителей.

Повышение количества учащихся, участвующих в математических конкурсах и проектах. Результаты отражены в таблицах 1-8.

Таб.1. Сводная таблица участия учащимися в математических конкурсах и олимпиадах

 

Таб. 2. Динамика участия учащихся в предметных олимпиадах

Таб.3 Количество учащихся, выполнявших различные виды творческих работ на базе ОО

 

Таб. 5. Результативность участия творческих работ (победители и призёры)

 

Таб.6. Перечень творческих работ

Таб.7. Количество учеников, выполнявших различные виды творческих работ:

Таб.8. Результативность участия творческих работ (количество учеников):

 

4) Отзывы учащихся, родителей представлены в приложении 5.

Таким образом можно сделать вывод о важности создавать для детей стимулирующую образовательную среду, где они могут развивать свои навыки и стремиться к самореализации.

Накопленным опытом я делюсь с коллегами: выступаю на конференциях, методических объединениях, участвую в мастер – классах на разных уровнях, печатаю статьи, принимаю участие в работе семинаров, участвую в конкурсах профессионального мастерства. Хорошим средством передачи опыта является персональный сайт, блог или канал для охвата аудитории. Времени на постоянное обновление контента не хватает, поэтому полноценной работы в этом направлении пока что нет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Основная цель математического образования заключается в том, чтобы «обеспечить учащимся глубокое и продуктивное овладение системой математических знаний и навыков, необходимых для повседневной жизни и профессиональной деятельности каждого современного человека, а также для изучения смежных дисциплин и продолжения образования», как указано в пояснительной записке. Это создаёт проблему несоответствия между целями школьного обучения и реальными результатами. Для решения данной проблемы использование практико-ориентированного подхода в обучении позволяет выявить оптимальные методы и формы организации учебного процесса, которые усиливают практическую направленность предмета и обеспечивают требуемый результат.

Эффективным способом являются сюжетно-ролевые игры, отражающие реальные ситуации и способствующие развитию навыков моделирования ситуаций. Кроме того, лабораторные и практические работы демонстрируют применение математики на практике, формируя навыки исследования и анализирования. Использование кейс-технологий так же позволяет сочетать теорию и практику, развивая критическое мышление и умение самостоятельно решать задачи.

Таким образом, «живая математика» - это эффективная технология, сочетающая в себе практико-ориентированный подход с непосредственно живой деятельностью, результат которой не просто оценка, а продукт деятельности групп, остающийся в памяти на долгие годы. Реализация концепции практико-ориентированного подхода в обучении математики позволяет делать её не сухой теорией, а инструментом, с помощью которого любой ученик может констатировать, что «математика, возможно, не научит как прибавить любовь или вычесть ненависть, но она даёт нам надежду что каждая задача (проблема) имеет решение».

 

 

 

Приложение 1

Задания-кейсы по математике в 5-6 классе:

В 2024 году в нашей школе планируется открыть «Точку роста». Для этого надо выделить специальное помещение. Площадь классов должна быть не менее 40 м. кв. Удовлетворяет ли этому условию кабинет химии МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №4»? Если нет, то подойдет ли данный кабинет с учетом лаборантской?

 

Скоро любимый праздник для детворы Новый год. Андрей решил подарить маме календарь на 2024 год, сделанный своими руками. Он хотел бы смастерить его необычным, объемным. Но не может выбрать какой именно фигурой он будет. Не смогли бы вы помочь Андрею подобрать и показать ваши варианты?

 

У Алисы скоро день рождения. Она хочет пригласить к себе подруг на чаепитие и угостить их домашним тортиком, который испечет сама, но сомневается, хватит ли ей 500 рублей. Торт она будет делать по следующему рецепту: для коржей надо пять яиц, две пачки сметаны по 200 грамм, сахара -300 грамм, ванилин -1 пачку 10-15 грамм, щепотку соли (соль у неё есть дома) и полкилограмма муки высшего сорта. А для крема ей нужна банка сгущенки в 350-400 грамм и одна пачка сливочного масла в 200-250 грамм. Не могли бы вы помочь Алисе найти ответ на интересующий её вопрос? (Продукты покупаются в ближайшем магазине).

 

Родители Кости решили сделать ремонт в его комнате. Они хотят обклеить её новыми обоями. Размеры комнаты 3 м на 4м, высота потолков два метра. Сколько рулонов обоев им надо купить, если ширина их 50 см, а длина одного рулона 10 м. И в комнате мальчика есть дверь размерами 1 м на 2 м. и окно размерами 2м на 1м 50 см. Мама с папой попросили мальчика самого найти ответ на этот вопрос. Сможете ли вы помочь Косте?

 

У Артёма есть младший брат, которого он очень любит и хочет сделать ему подарок на Новый год. Он решил своими руками из бумаги сделать объемную ёлочку. Но как это сделать? Кто может помочь?

 

Папа Ангелины решил в доме на полу постелить вместо ковролина ламинат. Дом внутри имеет размеры 8 м на 8 м 50 см. Одна ламинатная доска имеет размеры 1м на 25 см и продается в упаковках по 20 штук. Сколько упаковок необходимо купить семье для ремонта?

 

Женя решила над рабочим столом повесить панно, сделанное своими руками. Она хочет на листе от остатков обоев наклеить различные геометрические фигуры, вырезанные из цветной бумаги. Но сделать это надо очень красиво и эстетично. А вам не хочется такое панно сделать самим?

 

Главный атрибут нового года, конечно ёлка. В нашем кабинете нет места, для того чтобы поставить большую елку, но мы можем поставить маленькую искусственную, но при условии, что на елке должны быть нестандартные, безопасные игрушки. А вы смогли бы сами украсить ёлку, имея только бумагу, ножницы, клей, математические знания и богатую фантазию?

 

5-классник Гера мечтает стать фермером. Для проверки своих сил он попросил у родителей в огороде выделить ему небольшой участок. Мама с папой охотно согласились и обещали ему дать весной 2 сотки земли и выделить ему посадочный материал. Мальчик задумался, что ему посадить: картошку, морковь, лук или свеклу. Средняя урожайность овощей в огороде примерно такая: картофель – 27 кг /м кв. ; Морковь- 19 кг/м.кв; лук- 14 кг /м.кв.; свекла- 18 кг /м.кв. А цены на рынке за эти овощи в среднем такие: картофель - 25 р/кг, морковь -34 р/кг, лук-39 р/кг, свекла- 28 р/кг. Что же посадить Герману и какую максимальную прибыль он может получить за работу на своем участке?

 

Влад любит математику и поэтому дверь в свою комнату он решил задекорировать узором из геометрических фигур. У него масса идей, как нарисовать этот узор. А у вас есть предложения как это можно сделать?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

Примеры сценариев сюжетно-ролевых игр по математике,

разработанных для 5-6 классов:

Название игры: «Приключения математического рыцаря»

Сюжет: В фантастическом мире, где все задачи и проблемы решаются с помощью математики, игроки будут воплощать роль молодых рыцарей, отправляющихся в опасное путешествие, чтобы спасти королевство от злого волшебника, использующего математическую магию для своих злодейских целей.

Задачи игроков:

1. Пройти через лабиринт, решая математические головоломки и задачи, чтобы найти ключ к тайной комнате волшебника.

2. Расшифровать заклинание, используя математические операции, чтобы найти уязвимость волшебника и победить его.

3. Разделить сокровища, найденные в тайной комнате, поровну, используя математические принципы деления с остатком.

4. Разработать план спасения королевства, используя математические прогнозы и стратегии.

Ход игры:

- На каждом этапе пути игрокам будут предлагаться математические задачи и головоломки для решения.

- Игроки могут консультироваться друг с другом и использовать свои математические знания и навыки, чтобы преодолеть трудности.

- За каждое успешно решенное задание или головоломку игроки будут получать опыт и награды, помогающие им впоследствии.

Цель игры: победить волшебника, спасти королевство и доказать, что математика – это мощное оружие в борьбе против зла.

Название игры: «Загадка Затерянного Храма» видеофрагмент https://disk.yandex.ru/i/29ALhWHFv1dIDA

Сюжет: В далекой стране существует легенда о Затерянном Храме, где хранится древний артефакт, обладающий сверхъестественными математическими свойствами. Группа отважных исследователей (роль) отправляется на поиски Храма, чтобы раскрыть его тайны и пройти испытания математической мудрости, на пути не все герои справляются с испытаниями и отправляются в «Госпиталь» (новая роль), где тренируются чтобы отправиться в путешествие дальше.

Задачи игроков:

1. Решить серию математических задач, чтобы открыть врата Храма.

2. Исследовать таинственные комнаты Храма, где каждое испытание представляет собой математическую кейс-задачу.

3. Собрать древние артефакты, используя математические навыки, чтобы раскрыть их силу.

4. Сразиться с хранителем Храма в математическом поединке, где победителем станет тот, кто лучше владеет числами и логикой.

Ход игры:

- Игроки будут перемещаться по различным локациям Храма, где им будет предлагаться решать математические задачи и головоломки.

- Каждая успешно решенная задача приведет к новому открытию или предмету, помогающему в разгадке тайн Храма.

- В конце игры игроки будут соединять все полученные знания и навыки для окончательного решения последней загадки Храма.

Цель игры: найти древний артефакт в Затерянном Храме и понять, как его математические свойства могут помочь миру.

Название игры: «Математическое приключение: В поисках Затерянного Ключа»

Сюжет: Главный герой (выбор капитана за командой), со своей командой, отправляется в увлекательное путешествие через загадочный мир математики, чтобы найти Затерянный Ключ, который способен разгадать самые сложные задачи и головоломки. Путешествие начинается в древнем лесу, где героев встречает Странный Мудрец, выдающий первое испытание.

Задачи игроков:

Пройти задания всех уровней.

Найти Затерянный ключ.

Ход игры:

Уровень 1: «Лесное испытание»

Героям предстоит решить головоломки и математические задачи, чтобы открывать пути и найти первую загадку, приводящую к следующему уровню.

Уровень 2: «Пещера чисел»

Герои и его друзья попадают в загадочную пещеру, где нужно расшифровать коды и последовательности чисел, чтобы найти вход в следующую часть мира.

Уровень 3: «Город математики»

В городе героям предстоит сразиться в математических дуэлях с противниками-соперниками, решая задачи на скорость и точность, чтобы продвигаться к цели.

Уровень 4: «Финал: Затерянный Ключ».

В итоге, героям удается найти Затерянный Ключ, который помогает разгадать самую сложную головоломку математического мира. Игра заканчивается торжественно, герои получают почетные награды и звание Математического Мага, который способен решать любые математические задачи и передавать свои знания другим.

Цель игры: Пройдя испытания, герои обретают мудрость и знания, необходимые для спасения мира.

Такие сценарии легко пишутся, модифицируются под модных персонажей и адаптируются под любую тему, возраст. Однако, в связи с введением профориентационной направленности, для учащихся 7-9 классов, актуальнее проводить сюжетно-ролевые игры, связанные непосредственно с профессиональным самоопределением, ознакомлением с как можно большим количеством разнообразных жизненных ролей и профессий, а также, расширением кругозора и имеющих параллели с реальной жизнью.

Примеры сценариев сюжетно-ролевых игр по математике для 7-8 классов:

Название игры: «Новогодний кейс: мастерская, Handmade игрушки»,

фотоматериалы https://disk.yandex.ru/d/8GFWcLcB0XTWcw

Участники: 3 и более команды.

Роли: фотограф, пиарщик, мастер, бухгалтер, промоутер, дизайнер.

Цель команды – смастерить игрушку, посчитать ее стоимость, создать рекламу, прорекламировать, продать и посчитать доход. Покупать свою же игрушку команда не может. Выигрывает та команда, чей доход окажется выше.

Правила игры:

1. Каждая команда получает одинаковый кейс-box, в котором находится несколько предметов (10) для рукоделия с новогодней тематикой.

2. Внутри кейса также находится прайс-лист использования того или иного компонента коробки и таблица для внесения данных определения себестоимости изделия.

3. Каждая команда имеет ограниченное время на решение всех теоретических и практических задач.

4. По ходу игры проводится демонстрация расчетов на доске, проводится обсуждение и анализ выполненных заданий, чтобы участники смогли увидеть, какие новые навыки и умения им удалось применить.

Сценарий «Фабрика самолетов», видео фрагмент представлен https://disk.yandex.ru/i/dYQAHqKWZygb4w

Название игры: «Математическое обвинение»

Цель- развитие математических навыков участников, развитие логического мышления и аргументации, познакомить с профессией судья, прокурор, юрист, и с судебной системой на практике.

Участники: случайной жеребьевкой каждый участник получает роль «Обвинители» или «Математики». Вторичные роли: адвокат, прокурор, секретарь, медиа служба.

Правила игры:

1. Обвинители выбирают математическую задачу, которую предложат математикам. Задачи подготовлены учителем заранее, исходя из нужного материала.

2. Математики должны решить задачу правильно и обосновать свой ответ. Они имеют определенное количество времени на каждую задачу.

3. Если математики решают задачу верно, то команда "Математики" зарабатывает очко. Если они ошибаются, то очко зарабатывает команда "Обвинители".

4. После завершения каждой задачи, команды могут предъявлять друг другу возражения и доводы, через суд, в который надо обращаться в случае спорных вопросов, нечестных поступков или нарушений. Суд принимает решение о присуждении очков командам.

5. Выигрывает та команда, которая наберет больше очков к концу игры.

Название игры: «Математическое кафе»

Цель- развивать свои математические навыки, работать в команде и применять математику на практике, развитие стратегического мышления, навыков предпринимательства и умения применять знания в нестандартных ситуациях.

Участники: 2 или более команды. Роли: официант, бухгалтер, директор, управляющий, клининг.

Правила игры:

1. Каждая команда представляет собой «Кафе» и должна управлять своим бизнесом, выполняя математические задачи.

2. У каждой команды есть меню с различными блюдами и напитками, каждому из которых соответствует математическое задание. Например, за чашку кофе игрокам нужно решить уравнение, а за пиццу – задачу по геометрии.

3. Каждая команда начинает с определения инвестиций, которые участники вкладывают, беря кредит у учителя и деля прибыль исходя из своих вложений % соотношении. Команды договариваются между собой об открытии с определенным, одинаковым количеством «денег» и зарабатывает деньги, решая математические задачи. Чем сложнее задача, тем больше денег команда зарабатывает.

4. В конце игры команды подводят итоги – какие задачи были решены, сколько денег заработано, какие блюда и напитки были проданы.

5. Выигрывает команда, которая заработала наибольшее количество денег.

 

 

 

 

 

П риложение 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 4.

 

Приожение 5

 

 

 

 

 

 

 

4