Статья «Золотая ошибка»

Золотая Ошибка

Давно люблю старинную задачу, которую встречал и у физиков, и у математиков, да её ценят очень многие, называя даже золотой задачей. Но вот перелистывая старые номера прекрасного журнала «Юный техник» в размышлении, куда бы пристроить его подшивки за многие годы, замечаю картинку, имеющую некоторое отношение к той самой задаче. Только, как говорит старая русская поговорка, не за то отец бил, что играл, а за то, что отыгрывался. Не умеешь думать, не берись учить других. Ведь задача была, как можно понять, предложена раньше читателям в каком-то конкурсе, а тут жюри отвечает на этот вопрос. Но – не понимая, что же должно быть в этом ответе!

А ведь это неправильно! И в этом легко убедиться на следующей картинке.

Школьник натягивает нитку, определяя наименьшее расстояние между своим домом и жильём бабушки, которую он собирается навестить, выбирая кратчайший путь, чтобы зачерпнуть по дороге ведро воды из реки. Есть такая единственная точка на прямом берегу реки, которую выберет дальновидный и расчётливый мальчик для минимального пути от дома до дома, и это совсем не та точка, которую выбрал анонимный автор журнала. Интересно, за прошедшие полвека много ли юных читателей обратили внимание на эту грубую ошибку в «решении» золотой задачи.

А как красиво она решается в оптике! Можно просто геометрически, можно с применением принципа Фермá, а можно и совсем в уме, если по берегу расстояние взять 400 метров, а расстояния от домов до реки 100 и 200 метров, соответственно. Да, собственно, всё равно, которое из них 100, а какое вдвое больше. А мальчик на фотографии сделал ещё и любопытное наглядное пособие для пояснения решения. Один конец нитки закреплён на крыльце любого из домов, другой же конец пропущен через малое отверстие у второго дома, и вся нитка натягивается грузиком. С помощью колечка или просто канцелярской скрепки находим точку на «берегу», при которой грузик опустится больше всего. Это и означает, что нитка стала самым коротким путём от дома к дому.

Нет ничего полезнее ошибки умного человека! Только надо её увидеть, а это не всегда просто.