Урок обобщения и систематизации по алгебре в 8 классе «Арифметический квадратный корень»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ГИМНАЗИЯ № 6Г. ДОНЕЦКА»

Учитель Гусева Е.И.

Тема урока Арифметический квадратный корень.

Урок обобщения и систематизации, коррекции

знаний учащихся

Цель урока Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме , закрепить понятие и свойства арифметического квадратного корня, навыки, связанные с преобразованием иррациональных выражений, повторить формулы сокращенного умножения, развивать логическое мышление, внимание и память учащихся, формировать общеучебные умения и навыки

Ход урока

Организационный момент. Постановка цели урока.

Актуализация опорных знаний.

Цель данного этапа - закрепить понятие арифметического

квадратного корня

Задание 1 (устно) :

Найти и указать взаимосвязь между числами (выражениями) , записанными в верхней и нижней строках:

0,49 144 25 в4 0,01 m6 0,25-2 а2

4 а (10/7)-1 12 5 в2 10-1 m3

Какую взаимосвязь между а и в, ограничения на значения а и в предполагает данное равенство ?

Задание 2(устно) Работа с карточками

Цель работы – напомнить тождества, с которыми познакомились в процессе изучения темы

А/ 4 2 6 10 2 6 10

Какое тождество использовалось при работе над данным заданием?

( 2 = /а/ )

б/ ( )2 ( 7)2 (- )2 ( )2 ( )2 ) (лови ошибку !)

Какое тождество использовалось при работе с данными карточками?

( )2 = а

Итак, в чем же заключается разница между двумя данными тождествами?

( разница в области допустимых значений переменной а)

Основная часть урока. Обобщение и систематизация, коррекция знаний учащихся

Цель- Акцентировать внимание учащихся на ошибках, допущенных при выполнении домашних заданий и самостоятельных работ,

закрепить свойства арифметического квадратного корня.

Какие действия с корнями можно выполнять ? В каких случаях очень важно учитывать область допустимых значений переменных?

( при внесении множителя под знак корня, вынесении из-под знака корня)

Решение упражнений (выполняется в тетрадях)

Задание 1 Дано выражение -а3 . Внести множитель под знак корня , вынести множитель из-под знака корня.

( В каком случае область допустимых значений переменной играет наиболее важную роль? В чем она заключается ? )

Задание 2 Вынести множитель из под знака арифметического

квадратного корня

а / 7 , а 0, в -?

б/ , в 0 , а- ?

Задание 3 Внести множитель под знак арифметического

квадратного корня

а/ 2а 2

б / cв , с- положительное, в- отрицательное

Итог. Продолжить следующую фразу:

Отрицательный множитель нельзя…….

( ..вносить под знак арифметического квадратного корня и выносить из-под знака арифметического квадратного корня)

**** Какие методы разложения на множители вам известны из курса

7 класса? В каком случае возникает необходимость

раскладывать многочлен на множители? ( при сокращении

дробей). Какие формулы могут быть использованы при

разложении на множители многочлена?

Задание 4 Сократить дробь :

а/ ( где возможна ошибка?)

б/ ( проверка (а-в)2=(в-а)2)

в/ ( каким может быть знаменатель для

сокращения данной дроби?)

г/

д/

Устно.

**** По какому признаку можно разбить данные дроби на две группы?

( по способу освобождения от иррациональности в знаменателе дроби )

Задание 5 (выполняется в тетради)

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби

В чем заключается смысл данного задания? Какие числа называются

иррациональными?

Учащимся предлагается найти два способа освобождения от

иррациональности в третьей дроби и доказать предпочтение одного из них.

( сокращение дроби путем разложения числителя на множители)

4 . Подведение итогов урока

Итак, необходимо запомнить следующие свойства

арифметического квадратного корня :

1/ = *

2/ =

3/ 2 = а

4/ ( )2= а

5/ 2n = ?

Где в записи данных четырех утверждений допущены ошибки ?

Добавление каких условий позволит их избежать?