Статья «Актуальные проблемы математического образования»

Шайхаттарова Савия Ульфатовна, Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 2 имени Мулланура Вахитова» города Набережные Челны, учитель математики, методическая работа «Актуальные проблемы математического образования», 2017 год.

Актуальные проблемы математического образования.

Математика учит думать, логически мыслить, на что нацелены стандарты второго поколения, что необходимо практически в каждой профессии. «Царицей наук» назвал математику Гаусс, сам получивший почётный титул «короля математики». И хотя сказал он об этом в 19 веке, и сейчас нам ясно, что уже много веков тому назад именно с математики началось такое осмысление мира, которое лежит в основе становления и развития научного знания.

Современная математика по-прежнему является важнейшим инструментом для естественных наук.

Математика универсальна, всеобща, приобщает к мировой культуре именно потому, что не существует национальной, ведомственной или государственной математики.

На происходящие изменения в восприятии мира постоянно реагирует структура вузовского математического образования. Массовыми стали такие курсы, как ``Дискретная математика'', ``Исследование операций'', ``Системный анализ'', ``Теория игр'', ``Теория принятия решений''. Появились новые прикладные курсы ``Финансовая математика'', ``Актуарная математика'', ``Теория риска'' и пр.

Все это заставляет задуматься о возможности осторожных и продуманных изменений как в содержании, так и в методических технологиях школьного математического образования.

Прежде всего, стоит подумать о введении в школьную программу элементов теории графов, в частности, как способа описания сложных структур, воспринимаемых при этом как единое целое. Тем более, что графы являются прекрасной базой для развития алгоритмического мышления, а это способствует и изучению информатики.

Демонстрации различных подходов к решению одной и той же задачи способствует изучение комбинаторики.

Анализу сложных процессов, протекающих в природе и обществе, способствует изучение математической логики.

Естественный вопрос, который при этом возникает: как можно расширять и без того перегруженную школьную программу?

Очевидно, что появление новых ростков на дереве всегда сопровождается отмиранием высохших неплодоносящих ветвей.

На мой взгляд, уже нет никакой необходимости заниматься тригонометрическими изощренностями, трудными задачами с параметрами, изучением искусственных приемов решения уравнений и систем уравнений, сложными задачами на прогрессии, мудреными задачами на выражение одних логарифмов через другие и прочими тупиковыми задачами, являющимися далеко не лучшим образцом так называемой ``абитуриентской'' математики.

Говоря о проблемах преподавания математики в школе нужно отметить сокращение количества часов. В интервью «Вестнику образования» ректор Московского института открытого образования, член корреспондент РАН и РАО, доктор физико-математических наук Алексей Семенов говорит:

Школьная математика представляет собой доброкачественный интеллектуальный материал, на этом материале достигаются важные цели, такие, как понимание объективности научного знания, опыт преодоления интеллектуальных трудностей. Тем не менее гораздо опаснее оказывается эффект сужения содержания математического образования: из всего объёма школьной математики год за годом отбирался тот материал, который усваивается механически.

Для школьного учителя гораздо проще забыть о том, что математика – это модель действительности, и поскорее перейти к уравнению: проверять область допустимых значений, не задумываясь о реальном смысле величин. Такой материал учителю легче всего проверить, а значит, тренировать учеников так, что даже самые слабые добьются некоторых успехов. Ведь учителю необходимо подготовить своих учеников к сдаче ЕГЭ.

Происходит ориентация школьных курсов не на действительно глубокое, системное изучение предметов, а на подготовку к поступлению в вуз, на сдачу ЕГЭ. В результате школьные курсы становятся все более примитивными

Очевидна и проблема учебников. Экспертиза, организованная и проводимая в РАН академиком В.А. Васильевым, отмечает в своем интервью А. Семенов, построена на «принципе сотни Васильева»: учебник по математике отклоняется после нахождения в нём сотой ошибки. При введении новых учебников по математике участники съезда считают необходимым:

• проведение их компетентной общественной экспертизы;

• проведение продолжительной и массовой их апробации, предшествующей замене на них грифа «допущен» грифом «рекомендован».

В педагогике накоплен уже немалый опыт по активизации познавательной деятельности учащихся при обучении математике. Но нередко случается так, что описанный в литературе метод или отдельный прием не дает ожидаемых результатов. Причина в том, что: во-первых, у каждого конкретного класса свой опыт познавательной деятельности и свой уровень развития, во-вторых, меняются времена, а вместе с ними и нравы, и интересы детей. Поэтому проблема активизации познавательной деятельности будет существовать во все времена.

В своей работе лично я исхожу из предположения, что работа учителя по активизации познавательной деятельности учащихся будет наиболее эффективной, а качество знаний учащихся будет выше, если при проведении уроков используются приемы и средства, активизирующие познавательную деятельность школьников и развивающие их познавательный интерес. В младшем школьном звене хорошие результаты дает использование игровых моментов. В средних и старших классах - создание проблемной ситуации, использование различного вида карточек и т. д. Активизации познавательного интереса способствуют современные информационные технологии.

Примерная программа основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей. Вместе с тем подходы к формированию содержания школьного  математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. В Примерной программе основного общего образования по математике иначе сформулированы цели и требования к результатам обучения, что меняет акценты в преподавании; в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса.

Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. Предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства.

Урок современного типа должен строиться на основе принципа системно-деятельностного подхода. Учитель призван осуществлять скрытое управление процессом обучения, быть вдохновителем учащихся. Актуальность приобретают теперь слова Уильяма Уорда: «Посредственный учитель излагает. Хороший учитель объясняет. Выдающийся учитель показывает. Великий учитель вдохновляет».

Процесс обучения должен быть направлен на получение новых результатов, УУД: личностных, метапредметных и предметных.

Наряду с этим большое внимание уделяется использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Одной из центральных задач, которую необходимо решить для того, чтобы правильно выстраивать математическое образование, адекватное потребностям инновационной экономики и модернизации общества, является принципиальное разделение двух подходов. Условно их называют «математика для всех» и «математика для будущих исследователей». По другой терминологии, это – базисное, профильное и углублённое обучение. В условиях общеобразовательной школы надо предельно жёстко определить минимальный необходимый уровень технической подготовки. Но при этом добиваться владения основами математической культуры как важным средством развития мышления и ориентации в мире. Главное – научить мыслить, рассуждать, доказывать.

Одна из задач сегодня – продвинуться в понимании того, как успешно решать профессиональные задачи нам, учителям математики, адекватно отвечая на вызовы времени, на современные потребности государства и общества. Как обнаружить и пробудить талант, дать ему раскрыться в полную меру, как готовить умных и знающих, творческих и целеустремлённых, любознательных и трудолюбивых.

Мы знаем, что это нелегко. Как говорил Лев Толстой, «чем легче учителю учить, тем труднее ученикам учиться». Настоящий учитель математики не боится трудностей. Он не ищет лёгких путей. Он ищет пути правильные – ведущие к поставленной цели.

Литература:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.: Просвещение, 2011. – 48с.

2. Всероссийский съезд учителей математиков в МГУ: тревоги и надежды//Математика в школе. – 2011. - №1;

3. Образовательные ресурсы сети Интернет для основного общего и среднего (полного) общего образования: Каталог / Гл. ред. Тихонов А.Н. - Москва, 2006. - 72 с.

4. Алексей Семёнов. Разным детям нужна разная математика. Вестник образования. – 2010. - №5