Баллистическое движение, траектория и скорость при баллистическом движении

Баллистическое движение, траектория и скорость при баллистическом движении

 

Вид урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности Цели:

Сформировать понятие баллистического движения. Обобщение и применение для решения реальной задачи знаний по физике

Привлечение школьников к освоению возможностей компьютерного эксперимента.

Развитие познавательного интереса, творческой активности учащихся, умения использовать дополнительную литературу.

Задачи:

Обучающие – применение полученных знаний по информатики на уроках физики для объяснения баллистического движения

Развивающие - развитие логического мышления, воображения, зрительного внимания, умения мыслить.

Воспитательные – развивать навыки работы в группах, информационную культуру.

Оборудование для урока: баллистический пистолет, лента измерительная, 2 - 3 листа бумаги, лист копировальной бумаги, липкая лента, измерительная линейка.

Технические средства: проектор, компьютеры.

Цифровые образовательный ресурс: демонстрационная математическая модель из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов - http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6b72ba68-190b-411f-aace-cd5b63656d1d/9_66.swf

 

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

Тренировочный тест по теме "Механическое движение".1

1.Механическим движением тела называют?

А. изменение положения тела на плоскости

Б. изменение формы тела с течением времени

В. изменение положения тела в пространстве с течением времени

2.Движения бывают?

А. поступательные

Б. переменные

В. беспрерывные

Г. вращательные

3. Какую систему координат используют для точного указания положения материальной точки в пространстве?

А. прямолинейную

Б. прямоугольную

В. цилиндрическую

Г. коническую

4. Вектор, проведенный из центра системы в любую точку, называется?

А. радиус

Б. центральный вектор

В. радиус-вектор

Г. начальный вектор

5. Траекторией называется?

А. кривая линия

Б. векторная линия

В. прямая линия

Г. линии, по которым проходят движения

6. Какие виды неравномерных движений существуют?

А. равнозамедленные

Б. ускоренные

В. равноускоренные

Г. вращательные

7.Сила-это?

А. величина векторная

Б. механическая величина

В. физическая величина, характеризующая взаимодействие тел

Г. биофизическая величина

8. Что называется инерцией?

А. состояние покоя

Б. вращение на месте

В. равномерное прямолинейное движение

Г. движение по наклонной плоскости

9. Масса тела выражается формулой?

А. m = F:a

Б. m = A : f

В. M = V: a

Г. m = F:V

10. Импульс тела - это?

А. количество движения

Б. произведение массы тела на его скорость

В. и то и другое верно

Ответы

3. Объяснение нового материала.

Учитель физики. На протяжении всей истории человечества, враждующие стороны, доказывая свое превосходство, использовали камни, копья, ядра, пули, снаряд и т.д.

Точность попадания в цель определяла успех. Желание победить стимулировало появление баллистики.

Баллистика – это раздел физики, изучающий движение тел в поле тяжести Земли. Пули, снаряды, мячи все двигаются по баллистическим траекториям.

Для описания баллистического движения удобно вести идеальную модель, движущуюся с постоянным ускорением, пренебречь сопротивлением воздуха, вращением Земли

Учитель информатики. Современным инструментом для такого моделирования является компьютер. Главное преимущество компьютера перед человеком - способность к быстрому счету. Современные компьютеры считают со скоростями в сотни тысяч, миллионы и даже миллиарды операций в секунду.

Учитывая, что расчеты производятся над многозначными числами (10 - 20 десятичных цифр), вычислительные способности компьютера нельзя даже сравнивать человеческими. Эти феноменальные вычислительные возможности проявляются, прежде всего, в компьютерном моделировании.

Компьютерная математическая модель - это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.

Использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования называется вычислительным экспериментом.

Рассмотрим математическая модель полета снаряда

1.1. Запускаем программу «Демонстрационная математическая модель»2 [4]. Познакомимся с работой модели в режиме без учета сопротивления воздуха и с учетом сопротивления воздуха.

1.2. В режиме «Сопротивление воздуха не учитывать» можно провести следующий эксперимент: изменяя величину начальной скорости снаряда от 60 м/с до 200 м/с с шагом 10 м/с для каждого значения скорости подбирать величину угла выстрела, при котором произойдет попадание снаряда в цель. При попадании в цель нужно фиксировать время полета снаряда. Полученные результаты необходимо занести в таблицу.

Определим параметры выстрела, при которых цель будет поражена за наименьшее время. В тех случаях, если попасть в цель не удается, в графе времени нужно поставить прочерк.

1.3. Повторим те же эксперименты в режиме «Сопротивление воздуха учитывать»

Учитель физики. Ребята, давайте сравним, какой способ для изучения баллистического движения наиболее удобно при решении конкретной задачи. Для этого мы разделим наш класс на две группы и выполним конкретные задачи. У вас на столах имеются необходимые оборудования и материалы для работы.

4. Практическая работа учащихся в группах

1 группа Информатики

Задача

Построить математическую модель физического процесса движения тела, брошенного под углом к горизонту. Выяснить зависимость расстояния и время полета тела от угла броска и начальной скорости. Угол броска и начальная скорость являются главными факторами процесса моделирования.

Решение

Постановка задачи:

При расчетах будем использовать следующие допущения:

Начало системы координат расположено в точке бросания;

Тело движется вблизи поверхности Земли, т. е. ускорение свободного падения постоянно и равно 9,81 м/с^2

Сопротивление воздуха не учитывается, поэтому движение по горизонтали равномерное.

Пусть V0 - начальная скорость (м/с), a- угол бросания (радиан), L - дальность полета (м).

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывается следующими формулами:

Vx= V0*соs a - горизонтальная составляющая начальной скорости,

Vy=V0*sin a - вертикальная составляющая начальной скорости,

x =Vx*t - так как движение по горизонтали равномерное,

y =Vy*t – g*t^2/2 - так как движение по вертикали равноускоренное с отрицательным ускорением.

Искомым в этой задаче будет значение x=L,при котором y= 0

Математическая модель.

Дано:

V0 - начальная скорость (м/с), α- угол бросания (радиан).

Найти:

L- дальность полета (м).

Связь

(1) L=Vx*t - дальность полета,

(2) 0= Vy*t – g*t^2/2 - точка падения,

(3) Vx = cos a - горизонтальная проекция вектора начальной скорости,

(4) Vy= V0*sin a - вертикальная проекция вектора начальной скорости,

g= 9,81 — ускорение свободного падения, V0>0, 0

Дальность полета равна: L= V0^2*sin 2*a/g

Компьютерный эксперимент. (Учащиеся выполняют на компьютерах)

Выяснить, как зависит дальность полета от угла броска. Приложение 13

В формульном виде:

В числовом виде:

Изучая график движения тела, делаем следующие выводы:

С увеличением угла бросания от 15 до 45° при постоянной начальной скорости полета дальность полета увеличивается.

С увеличением угла бросания от 45 до 90° при постоянной начальной скорости полета дальность полета уменьшается.

2 группа Физики. (Выполняют лабораторную работу)

Изучение движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Теоретический материал:

При стрельбе на горизонтальной поверхности под различными углами к горизонту дальность полета снаряда выражается формулой :

Из этой формулы следует, что при изменении угла вылета снаряда от 900 до 00 дальность его падения максимальна, когда произведение cos a sin a наибольшее. Эту зависимость в данной работе надо проверить на опыте с помощью баллистического пистолета. Легко убедиться, что максимальная дальность будет при стрельбе под углом в 450, а для двух углов, дающих в сумме 900, дальность полета одинакова. Данная формула выражает связь между дальностью полета и начальной скоростью снаряда. Если одну из этих величин мы определили экспериментально, то формула позволяет вторую величину вычислить. Это один из возможных подходов к определению начальной скорости. С другой стороны, если выстрел производится в вертикальном направлении, то, измеряя высоту подъема снаряда Н, можно определить начальную скорость из соотношения:

 

Необходимо понимать, что начальная скорость зависит только от упругости пружины пистолета, массы шарика и других параметров прибора. При разных углах наклона ствола меняется только направление скорости, но не ее величина. Если величина начальной скорости снаряда известна, было бы интересно убедиться в верности полученных результатов. Движение снаряда описывается соотношениями:

Где t -время полета снаряда до вершины. Подставляя последнее выражение в формулу для высоты, получим: