Технологическая карта урока математики в 6 классе «Деление числа в данном отношении»

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

1.Организационный

момент

(2 мин.)

Приветствует учащихся, организует рабочее место. Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки:

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжка, ручка и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинается урок!

Здравствуйте, садитесь,

Все мне улыбнитесь!

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.

Настраиваются на рабочий лад.

Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.

– Девизом нашего урока будут слова канадского математика Айвена Нивена: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» Как вы понимаете эти слова?

Выдвигают предположения.

2.Актуализация знаний

(3 мин.)

Предлагает ответить на поставленные вопросы (запись на доске):

– Что ж, ребята выполним устный счет и повторим табличное умножение и деление:

45 : 9 28 : 7 55 : 11 32 : 8 45 : 5

7 * 8 9 * 3 7 * 4 5 * 2 6 * 5

Отвечают на вопросы учителя с комментированием. По цепочке дают ответы на табличное умножение и деление. Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета).

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Р: целеполагание.

К: слушать собеседника, строить высказывания, понятные для собеседника.

П: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

– А теперь, ребята давайте с вами повторим понятие, с которым знакомились на предыдущих двух уроках. Какое было понятие?

– Верно, масштаб. А что называют масштабом?

– Выполним задания связанные с масштабом:

№1. Масштаб на карте 1 : 300 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

Масштаб – это отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине.

Комментируют решение, проводят расчеты:

Решение: На карте – 10 см

На местности – ? км

Масштаб – 1 : 300 000

10 см  300 000 = 3 000 000 см = 30 км – расстояние на местности.

Ответ: 30 км.

3.Целепологание и мотивация

(3 мин.)

Подготовить учащихся к изучению темы.

– Чтобы обозначить тему нашего урока посмотрите на это сочетание букв. Прочитайте его, но без букв Р:

РДЕРЛРЕРНИРЕРЧРИСРЛАРВРДАРНРНОРМОРТРНРОШРЕНРИИР.

Выдвигают предположение о теме урока. Читают сочетание букв, выделяя тему урока: ДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА В ДАННОМ ОТНОШЕНИИ

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

– Какие цели поставим на этот урок?

Высказывают гипотезу о цели урока:

– Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий.

– Верно, цель урока: познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий. Но нам необходимо сначала вспомнить, что же такое отношение?

Частное двух не равных нулю чисел a и b называют отношением чисел a и b.

4.Изучение нового материала

(5 мин.)

– Ребята, для того, чтобы познакомиться с новым правилом, решим вот такую задачу.

№2. Для приготовления 50 кг фарша взяли говядину и свинину в отношении 3:2. Сколько килограмм говядины и с сколько килограмм свинины необходимо взять для приготовления фарша?

– Умеем ли мы с вами решать такие задачи?

– А другим способом мы можем решить эту же задачу?

– Да ребята, мы с вами пока можем решать только одним способом, а теперь рассмотрим еще один.

– Да умеем. Выдвигают гипотезы по способам решения.

– Нет, не можем.

говядина – ? кг

свинина – ? кг

3 : 2 50 кг

I способ.

1) 3 + 2 = 5 (частей) – составляют весь фарш;

2) 50 : 5 = 10 (кг) – приходится на 1 часть;

3) 3  10 = 30 (кг) – приходится на 3 части, это говядина;

4) 2  10 = 20 (кг) – приходится на 2 части, это свинины.

Л: независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества.

Р: Контроль правильности ответов информации, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция. Составлять план действий с учетом конечного результата.

П:Поиск и выделение необходимой информации.

К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение.

II способ.

1) (кг) – приходится на 3 части, это говядина;

2) (кг) – приходится на 2 части, это свинина.

Ответ: 30 кг, 20кг.

Выведем правило деление числа в данном отношении.

Таким образом, чтобы разделить число 50 в отношении 3 : 2, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 3 + 2 и результат умножить на каждый член отношения.

Запишем определение в тетради (учитель на доске):

Разделим число с (с  0) в отношении a : b.

Получим два числа:

1 число: ;

2 число: .

Ученики записывают в тетрадке:

Разделим число с (с  0) в отношении

a : b.

Получим два числа:

1 число: ;

2 число: .

5.Первичное закрепление во внешней речи

(5 мин.)

– Рассмотрим еще одну задачу и ее решение оформим в тетрадях:

№3. На Новый год было решено в каждый подарок положить конфеты двух видов в отношении 2 : 3. Сколько конфет каждого вида положи в каждый подарок, если всего 35кг.

Решение:

Всего имеет 35кг конфет. Их необходимо разделить в отношении 2 : 3. Значит, всего 2 + 3 = 5 (частей).

Следовательно, конфет:

1 вида: ;

2 вида:

Ответ: 14кг; 21кг.

Л:смыслообразование.

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

№4. Устно решают и заполнят карточку на столе. Заполнив встают:

Для варенья из вишни берут n частей ягод и m частей сахара. Сколько сахара требуется для приготовления варенья?

I вариант: подсчитывает необходимое количество килограмм вишни и заполняет в таблице соответствующий столбик

II вариант: подсчитывает необходимое количество килограмм сахара и заполняет в таблице в соответствующий столбик.

– Справились? Теперь по цепочке по одному примеру каждая пара озвучивает ответы. Все остальные проверяют и ставят «+» если верно и исправляют результат, если ответ не совпадает.

– Хорошо, молодцы, ребята!

Работая в парах, заполняют таблицу. Затем озвучивают результаты своей работы. Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая, с образцом и оценивают.

№5 Число хвойных деревьев в парке относится к числу фруктовых и к числу березовых как 7:3:10. Сколько процентов деревьев в парке составляют хвойные, фруктовые и березовые деревья?

Решение: Необходимо разделить 100% в отношении в 7:3:10.

Поэтому:

число хвойных деревьев

;

число фруктовых деревьев

.

число березовых деревьев

.

Ответ: 35%, 15%, 50%

Физминутка

(2 мин.)

Организует выполнение комплекса упражнений

– Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

– Раз – подняться, потянуться

Два – нагнуться, разогнуться

Три – в ладоши, три хлопка

Головою три кивка

На четыре – ру3ки шире

Пять – руками помахать

Шесть – на место тихо сесть

Снятие физического напряжения, смена вида деятельности.

6.Самостоятельная работа (в парах)

(6 мин.)

Продолжим работу и поработаем индивидуально. Работа по карточкам.

Каждый ученик получает карточку с заданием:

1 карточка: Разделите число 32 на две части в отношении 3 : 5.

2 карточка: Разделите число 28 на три части в отношении 4 : 3 : 7.

3 карточка: Сплав состоит из 4 частей меди и 7 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 44 кг сплава?

4 карточка: Периметр треугольника равен 45 см, а длины сторон относятся как 2 : 3 : 4. Найдите стороны треугольника.

-Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая, с образцом и оценивают.

Выполняют в тетрадях дифференцированные задания:

1 карточка: Ответ: 12; 40.

2 карточка: Ответ: 8; 6; 14.

3 карточка: Ответ: 28 кг.

4 карточка: Ответ: 10 см; 15 см; 20 см.

П: осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, выполнение действий по алгоритму, анализ, сравнение, обобщение, аналогия, извлечение необходимой информации, подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму построение логической цепи рассуждений, осознанное и произвольное построение речевого высказывания ;

Р: контроль, коррекция, оценка, контроль, коррекция, оценка;

К: формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций.

7.Включение в систему знаний и повторения

(9 мин.)

- И осталось поработать всем вместе в группе по 4 человека:

Задача для 1 группы. Отец с сыном собрали 63 кг персиков, причем отец собрал в 6 раза больше персиков, чем сын. Сколько килограммов персиков собрал каждый из них?

Задача для 2 группы. Мама с дочкой собрали 40 кг ягод виктории, причем мама собрала в 3 раз больше ягод, чем дочка. Сколько килограммов ягод виктории собрала каждая из них?

- Один представитель от группы объясняет совместное решение.

– Скажите, какие действия мы последовательно выполняли, чтобы решить задачу?

Решение:
Задача для 1 группы: Если отец собрал в 6 раза больше персиков, то количество собранных отцом и сыном персиков находится в отношении 6 : 1 . Значит, нужно 63 кг разделить на части, отношение которых равно 6:1. Всего имеется 6 + 1 = 7 частей, тогда на каждую часть приходится 63 : 7 = 9 кг персиков.
Сын собрал одну часть, на его долю приходится 1 * 9 = 9кг персиков. Отец собрал 6 частей, то есть 6 * 9 = 54кг персиков.

Задача для 2 группы: Так как мама собрала в 3 раза больше килограмм ягод виктории, то количество килограмм ягод, собранных мамой и дочкой находится в отношении 3 : 1 . Значит, нужно 40 кг разделить на две части, отношение которых равно 3:1. Всего имеется 3 + 1 = 4 частей, тогда на каждую часть приходится 40 : 4 = 10 кг ягод виктории.
Дочка собрала одну часть, на её долю приходится 1 * 10 = 10 кг ягод. Мама собрала 3 части, то есть 3 * 10 = 30 кг ягод.

Рефлексия

(4 мин.)

Скоро мы услышим звонок,

Пора заканчивать урок.

Ученикам предложено закончить предложение:

сегодня я узнал… было интересно…

было трудно… я выполнял задания…

я понял, что… теперь я могу…

я приобрел… я научился…

у меня получилось …

– Спасибо за урок! Всего доброго!

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании.

Информация о домашнем задании

(1 мин.)

Домашняя работа по карточке: Чтобы приготовить стекло берут 10 частей поташу,31 часть песку и 2 части мелу. Сколько нужно этих материалов на 86 пудов стекла?

Собирает оценочные листы.

Записывают домашнее задание

Оценочный лист ученика 6 класса

ФИ__________________________

Оценочный лист ученика 6 класса

ФИ_________________________

Оценочный лист ученика 6 класса

ФИ___________________________

Задача для 1 группы

Отец с сыном собрали 63 кг персиков, причем отец собрал в 6 раза больше персиков, чем сын. Сколько килограммов персиков собрал каждый из них?

Задача для 1 группы

Отец с сыном собрали 63 кг персиков, причем отец собрал в 6 раза больше персиков, чем сын. Сколько килограммов персиков собрал каждый из них?

Задача для 2 группы

Мама с дочкой собрали 40 кг ягод виктории, причем мама собрала в 3 раз больше ягод, чем дочка. Сколько килограммов ягод виктории собрала каждая из них?

Задача для 2 группы

Мама с дочкой собрали 40 кг ягод виктории, причем мама собрала в 3 раз больше ягод, чем дочка. Сколько килограммов ягод виктории собрала каждая из них?

№1. Масштаб на карте 1 : 300 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

№2. Для приготовления 50 кг фарша взяли говядину и свинину в отношении 3:2. Сколько килограмм говядины и с сколько килограмм свинины необходимо взять для приготовления фарша?

№3. На Новый год было решено в каждый подарок положить конфеты двух видов в отношении 2 : 3. Сколько конфет каждого вида положи в каждый подарок, если всего 35кг.

№4. Устно. Заполните таблицу.

Для варенья из вишни берут n частей ягод и m частей сахара. Сколько сахара требуется для приготовления варенья?

№5 Число хвойных деревьев в парке относится к числу фруктовых и к числу березовых как 7:3:10. Сколько процентов деревьев в парке составляют хвойные, фруктовые и березовые деревья?

№1. Масштаб на карте 1 : 300 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

№2. Для приготовления 50 кг фарша взяли говядину и свинину в отношении 3:2. Сколько килограмм говядины и с сколько килограмм свинины необходимо взять для приготовления фарша?

№3. На Новый год было решено в каждый подарок положить конфеты двух видов в отношении 2 : 3. Сколько конфет каждого вида положи в каждый подарок, если всего 35кг.

№4. Устно. Заполните таблицу.

Для варенья из вишни берут n частей ягод и m частей сахара. Сколько сахара требуется для приготовления варенья?

№5 Число хвойных деревьев в парке относится к числу фруктовых и к числу березовых как 7:3:10. Сколько процентов деревьев в парке составляют хвойные, фруктовые и березовые деревья?

1 карточка

Разделите число 32 на две части в отношении 3 : 5.

2 карточка

Разделите число 28 на три части в отношении 4 : 3 : 7.

3 карточка

Сплав состоит из 4 частей меди и 7 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 44 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 45 см, а длины сторон относятся как 2 : 3 : 4. Найдите стороны треугольника

Задача для 1 группы

Отец с сыном собрали 63 кг персиков, причем отец собрал в 6 раза больше персиков, чем сын. Сколько килограммов персиков собрал каждый из них?

Задача для 1 группы

Отец с сыном собрали 63 кг персиков, причем отец собрал в 6 раза больше персиков, чем сын. Сколько килограммов персиков собрал каждый из них?

Задача для 2 группы

Мама с дочкой собрали 40 кг ягод виктории, причем мама собрала в 3 раз больше ягод, чем дочка. Сколько килограммов ягод виктории собрала каждая из них?

Задача для 2 группы

Мама с дочкой собрали 40 кг ягод виктории, причем мама собрала в 3 раз больше ягод, чем дочка. Сколько килограммов ягод виктории собрала каждая из них?

Домашняя работа по карточке:

Чтобы приготовить стекло берут 10 частей поташу,31 часть песку и 2 части мелу. Сколько нужно этих материалов на 86 пудов стекла?

Домашняя работа по карточке:

Чтобы приготовить стекло берут 10 частей поташу,31 часть песку и 2 части мелу. Сколько нужно этих материалов на 86 пудов стекла?