Урок математики «Деление с остатком» (5-й класс)

Класс: 5, математика

Тема: Деление с остатком.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели

Предметные: сформировать навыки выполнения деления с остатком, разъяснить связь между компонентами действия деления с остатком.

Личностные: развивать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

​​​​​​​Планируемые результаты: Учащийся получит навык выполнения деления с остатком, получит представление о связи между компонентами действия деления с остатком.

Основные понятия: Остаток, неполное частное, делитель, делимое, правило нахождения делимого, деление нацело.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Решив примеры и заполнив таблицу, вы сумеете узнать тему урока.

На доске:

- Прочитайте тему урока.

- Открыли тетради, записали число, тему урока. 

III. Работа по теме урока

Решим устно. 

1. Прочитайте выражения:

30 : 5
103 : 10
34 : 5
60 : 7
47 : 6
131 : 11
42 : 6

- На какие две группы их можно разделить? Выпишите и решите те, в которых деление с остатком.

2. Проверим. 

- Расскажите, как выполняли деление с остатком?

- Не всегда одно натуральное число делится на другое число. Но всегда можно выполнить деление с остатком.

- Что, значит, разделить с остатком? Чтобы ответить на этот вопрос, решим задачу.

В гости к бабушке пришли 4 внука. Бабушка решила угостить внуков конфетами. В вазочке было 23 конфеты. Сколько конфет достанется каждому внуку, если бабушка предложит поделить конфеты поровну?

- Давайте рассуждать.

- Сколько конфет у бабушки? (23)

- Сколько внуков пришло в гости к бабушке? (4)

- Что необходимо сделать по условию задачи? (Конфеты нужно разделить поровну, надо разделить 23 на 4; 23 делится на 4 с остатком; в частном получится 5, а в остатке 3.)

- Сколько же конфет достанется каждому внуку? (Каждому внуку достанется по 5 конфет, и в вазочке останется 3 конфеты.)

- Запишем решение. 

Решение:

23 : 4=5 (ост 3)

- Как называется число, которое делят? (Делимым.)

- Что такое делитель? (Число, на которое делят.)

- Как называют результат деления с остатком? (Неполное частное.)

- Назовите делимое, делитель, неполное частное и остаток в нашем решении (23 - делимое, 4 - делитель, 5 - неполное частное, 3 – остаток.)

- Ребята, подумайте и запишите, как найти делимое 23, зная делитель, неполное частное и остаток?

- Проверим.

- Ребята, давайте сформулируем правило, как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток.

- Правило. 

Делимое равно произведению делителя и неполного частного, сложенному с остатком.

а = вс + d, а - делимое, в - делитель, с - неполное частное, d - остаток.

- Когда выполняется деление с остатком, что мы должны помнить?

- Правильно, остаток всегда меньше делителя.

- А если остаток равен нулю, делимое делится на делитель без остатка, нацело.

IV. Закрепление изученного материала

- Найдите делимое, если:

А) неполное частное равно 7, остаток равен 3, а делитель 6.
Б) неполное частное равно 11, остаток равен 1, а делитель 9.
В) неполное частное равно 20, остаток равен 13, а делитель 15.

V. Работа с учебником

1. Работа над задачей.
2. Оформление решения задачи.

№ 516 (Задачу решает у доски ученик.)

20 х 10 : 18 = 11 (ост 2)

Ответ: 11 деталей по 18 кг можно отлить из 10 болванок, 2 кг чугуна останется.

№ 519 (Рабочая тетрадь, с. 52 №1.)

Первое задание выполняет ученик у доски. Второе и третье - ученики выполняют самостоятельно с самопроверкой.

Устно решаем задачи. 

VI. Итог урока

- В вашем классе 17 учеников. Вас построили в шеренги. Получилось несколько шеренг из 5 учеников и одна неполная шеренга. Сколько получилось полных шеренг и сколько человек в неполной шеренге?

- Ваш класс на уроке физкультуры снова построили в шеренги. На этот раз получилось 4 одинаковых полных шеренг и одна неполная? Сколько человек в каждой шеренге? А в неполной?

Отвечаем на вопросы:

- Может ли  остаток быть больше делителя? Может ли остаток быть равен делителю?

- Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?

- Какие могут быть остатки при делении на 5? Приведите примеры.

- Как проверить, верно ли выполнено деление с остатком?

- Оксана задумала число. Если это число увеличить в 7 раз и к произведению прибавить 17, то получится 108. Какое число задумала Оксана?

VII. Домашнее задание

Пункт 13, № 537, 538, рабочая тетрадь, с. 42, №4.

Список литературы

1. Математика : Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 9-е изд., стереотип. – М. : Мнемозина, 2017. – 384 с.: ил.
2. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. натуральные числа / В.Н. Рудницкая. – 7-е изд. – М. : Мнемозина, 2017. – 87 с.: ил.
3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М. : Классикс Стиль, 2017. – 144 с.: ил.