Технологическая карта к уроку математики «Деление с остатком» (5 класс)

Цель этапа урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Этап МОТИВАЦИИ

Основной целью этапа мотивации (самоопределения) к учебной деятельности является выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Для реализации этой цели необходимо:

1) создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность ("хочу")

2)актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности ("надо")

3)установить тематические рамки учебной деятельности ("могу").

Настраивает учеников на успешную работу.

-Здравствуйте, ребята. Садитесь. Начинаем урок. Откройте тетради, запишите число, 26.10.15, классная работа.

-Ребята, а сейчас я предлагаю вам поработать устно. Слайд 1

-Итак, вычислите устно, начиная с Киселевой Даши по цепочке выполняем действия.

В результате устных вычислений получится «5».

-Справились с заданием, я надеюсь, что и наш урок сегодня тоже пройдет на «отлично».

Организуют фронтальный опрос обучающихся

1. Ребята, а какие арифметические действия вы использовали во время устного счета?

2. Давайте подробнее остановимся на делении. Назовите компоненты деления.

3. Давайте вспомним, как найти делимое?

4. Как найти делитель?

Нацеленность на успешную работу.

Учащиеся проверяют подготовку к занятию, записывают в тетрадях «Классная работа», и число. Настраиваются на деловой ритм работы

Выполняют задания устного счета (по цепочке, начиная с первого ряда), которые показаны на слайде:

Отвечают на вопросы учителя.

(Сложение, вычитание, умножение, деление)

(Делимое, делитель, частное)

(Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель)

(Чтобы найти делитель нужно делимое разделить на частное)

Личностные:

- сформированность потребности в самовыражении и самореализации,

- сформированность позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

Коммуникативные:

- умение передавать информацию интонацией,

- слушать,

- интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми,

- умение выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации,

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные:

- умение строить речевое высказывание,

- анализ объектов с целью выделения признаков,

Регулятивные:

- предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.

Этап АКТУАЛИЗАЦИИ и ПРОБНОГО УЧЕБНОГО ДЕЙСТВИЯ

Целью является подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

Для этого необходимо, чтобы учащиеся:

воспроизвели и зафиксировали знания, умения и навыки, достаточные для построения нового способа действий,

активизировали соответствующие мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память и т.д.)

актуализировали норму пробного учебного действия («надо» - «хочу» - «могу»)

попытались самостоятельно выполнить индивидуальное задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке

зафиксировали возникшее затруднение в выполнении пробного действия или его обосновании.

На данном этапе организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.

Отбор учебного содержания для актуализации должен обеспечивать полноту тех способов действий, которые используются при построении нового знания. Возможно дополнительное включение еще одного-двух способов для организации ситуации выбора учащимися подходящего инструментария для проектирования. Количество заданий не должно быть большим, чтобы, с одной стороны, не рассеивать внимание детей, а с другой - не затягивать данный этап: его продолжительность не должна превышать 5-7 минут.

Организация ситуации индивидуального затруднения для каждого учащегося предполагает:

•организовать обобщение детьми выбранного учителем для актуализации учебного содержания:

- Что я выбрала для повторения?

- Почему я выбрала именно это? (Это поможет нам сегодня учиться, узнать новое.)

• предъявить одинаковое для всех учащихся индивидуальное задание для пробного действия (дифференцировать задания на данном этапе нецелесообразно);

• проанализировать задание для пробного действия с целью выявления нового учебного содержания (Что нового в этом задании?), что обеспечит понимание требований к пробному действию;

• обеспечить принятие на личностно значимом уровне требований к выполнению пробного действия, что является очень важным моментом, так как учащиеся осознанно идут навстречу тому, что им неизвестно. Для достижения этой цели (до тех пор, пока эта норма не станет внутренней потребностью детей) достаточно задать им несколько вопросов, например:

- Что вы будете делать с заданием, ведь в нем есть то, что вам неизвестно? (Мы попробуем.)

- Зачем будете пробовать? (Чтобы потом самим найти новый способ.)

- Это вам интересно? (Да.)

После принятия требований учащиеся выполняют пробное действие и сопоставляют полученные варианты. Выясняется, что:

1) либо варианты разные, и среди актуализированных способов нет способа, подходящего для выбора правильного решения;

2) либо варианты одинаковые, тогда проблема в том, что нет способа, подходящего для обоснования правильности решения.

Завершение этапа связано с организацией выхода учащихся в рефлексию пробного действия.

- Значит, что нам надо сделать? (Надо подумать.)

Важно отметить, что, выполняя пробные учебные действия в системе, учащиеся привыкают к тому, что ошибка в учении никогда не является «криминалом», а лишь поводом подумать, что не получается, и исправить свою ошибку.

Определение темы занятия в сотрудничестве с обучающимися.

Консультирует.

Опрашивает детей.

- Ребята, а теперь посмотрите на данные выражения, какое действие необходимо выполнить?

- Письменно, выполняя деление подумайте, на какие две группы можно разделить данные выражения. Запишите в тетрадь в два столбика.

- Давайте проверим.

Показывает на слайде:

- Поднимите руки, кто выполнил задание без ошибок?

- Ребята, т.е. в некоторых примерах выполнение деления у вас вызвало затруднение. Почему же?

- Так как вы думаете, какова тема нашего сегодняшнего урока?

- Запишите в тетради тему урока.

Записывает тему урока на доске.

- Какие цели вы перед собой ставите сегодня на уроке?

- Какими методами мы будем добиваться поставленных целей?

- Да, ребята, сегодня на уроке мы с вами повторим, как выполняется деление с остатком и выведем правило нахождения делимого при делении с остатком и запишем его в виде буквенного выражения

Цель урока показывает на слайде:

Повторение пройденного, выполнение заданий. Взаимопроверка и взаимооценивание.

Затем ученики получают задание, для решения которого не достаточно имеющихся умений

Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя.

(Деление)

Записывают примеры в тетради, вычисляют.

Ответы учащихся:

(Деление на однозначное и на двузначное число; деление с остатком и без остатка)

Называют свои варианты записи примеров в два столбика с ответами

Поднимают руки

(Потому что выполнялось деление с остатком)

(Деление с остатком)

Записывают тему урока.

(Выполнять деление с остатком; решать задачи на деление с остатком; узнаем что-нибудь новое по этой теме

- Через решение задач, примеров.

Личностные:

- сформированность потребности в самовыражении а самореализации, позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

Коммуникативные:

- умение задавать вопросы,

- формулирование собственного мнения,

Познавательные:

- поиск и выделение информации,

- умение строить речевое высказывание,

- анализ объектов с целью выделения признаков,

- синтез,

- выбор оснований и критериев для сравнения,

- классификация объектов,

- подведение под понятие,

- выдвижение гипотез; их обоснование,

- сравнение, сериация, классификация, синтез.

Регулятивные:

- планирование своих действий,

- различение способа и результата действий,

- внесение необходимых корректив в действие.

3. Этап ВЫЯВЛЕНИЯ МЕСТА И ПРИЧИНЫ ЗАТРУДНЕНИЯ

Организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

Для этого необходимо, чтобы учащиеся:

проанализировали шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговорили вслух, что и как они делали

зафиксировали операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения),

соотнесли свои действия на этом шаге с изученными способами и зафиксировали, какого знания или умения недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще (причина затруднения)

Подводит учеников к определению границ знания и незнания, осознанию темы, целей и задач урока.

Задает вопросы:

- Ребята, всегда ли одно натуральное число можно разделить на другое?

- Сейчас я предлагаю вам поработать в группах, чтобы самостоятельно разобраться, как выполнить деление с остатком. Работать вы будете на компьютерах в СДО MOODLE.

http://sdo.rubschool11.ru/course/view.php?id=474

Задает вопросы группам по материалу изученной лекции:

- Ребята, назовите компоненты деления с остатком.

- Как найти делитель при делении с остатком? (записать буквенное выражение на доске)

- Скажите, какое условие обязательно должно выполняться при делении с остатком?

- А если остаток равен нулю?

В совместной работе выявляются причины затруднения, выясняется проблема. Ученики самостоятельно формулируют тему и цель.

Отвечают на вопросы:

- Не всегда одно натуральное число делится на другое

- Да, всегда можно выполнить деление с остатком

Распределяются по группам. Проходят курс в СДО MOODLE.

Ответы учащихся:

- Делимое, делитель, неполное частное, остаток.

- Делимое равно произведению делителя и неполного частного сложенного с остатком.

- Остаток всегда меньше делителя.

- Значит делимое делится на делитель без остатка, нацело.

Личностные:

- развитие "Я-концепции" и самооценки личности,

- формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия.

Коммуникативные:

- построение понятных для партнёров высказываний,

- использование речи для регуляции своих действий.

Познавательные:

- использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач,

- поиск разнообразных способов решения задач,

- структурирование знаний,

- установление причинно-следственных связей,

- построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях,

- формулирование проблемы,

- создание способов решения проблемы.

4. Этап ПОСТРОЕНИЯ ПРОЕКТА ВЫХОДА ИЗ ЗАТРУДНЕНИЯ

Постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

Для этого необходимо, чтобы учащиеся:

сформулировали конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания им нужно построить и чему научиться)

предложили и согласовали тему урока, которую учитель может уточнить,

выбрали способ построения нового знания (как?) - метод уточнения (если новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных) или метод дополнения (если изученных аналогов нет и требуется введение принципиально нового знака или способа действий)

выбрали средства для построения нового знания (с помощью чего?) - изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д.

Консультирует.

- выполним следующее задание (раздаточный материал, см. Приложение 1)

- Кто выполнил задание без ошибок, подняли руки

Предлагает ученикам (6 уч.), которые усвоили материал на достаточно хорошем уровне, выполнить тренировочный тест по теме урока, составленный в СДО MOODLE. Тест состоит из 5 вопросов

http://sdo.rubschool11.ru/course/view.php?id=474

Сразу видит результаты выполнения работы.

Планирование путей достижения намеченной цели. Осуществление учебных действий по плану. Индивидуальная или групповая работа по решению практических задач.

Задание а) выполняет один ученик у доски, б) и в) самостоятельно в тетрадях, затем проверяем

Поднимают руки, оценивают себя

2 ученика работают на закрытых досках, затем проверяем

1-ый: 1,3

2-ой: 2,4

1) 75:9 = 8 (ост. 3)

75 = 9*8 + 3

2) 48:17 = 2 (ост. 14)

48 = 17*2 + 14

3) 412:400 = 1 (ост.12)

412 = 400*1 + 12

4) 370 : 185 = 2 (ост. 0)

370 = 185*2 + 0

6 учеников с высокой степенью усвоения данного учебного материала работают индивидуально на компьютерах.

Личностные:

- формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе: развития познавательных интересов , учебных мотивов, формирование мотивов достижения, формирования границ собственного знания и "незнания".

Коммуникативные:

-учёт разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве,

Регулятивные:

- принятие и сохранение учебной задачи,

- планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации,

Познавательные:

- выделение существенной информации,

- формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблемы,

- поиск разнообразных способов решения задачи,

- структурирование знания.

5. Этап РЕАЛИЗАЦИИ ПОСТРОЕННОГО ПРОЕКТА

Построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

Для реализации этой цели учащиеся должны:

на основе выбранного метода выдвинуть и обосновать гипотезы,

при построении нового знания использовать предметные действия с моделями, схемами и т.д.,

применить новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение,

зафиксировать в обобщенном виде новый способ действий в речи и знаково зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.

Консультирует.

. Работа по учебнику:

-Выполним № 284, в учебнике стр. 83

Координирует работу ребят на закрытых досках и на местах.

Затем открывает доски, проверяем работу.

Выполняют задание, которое сначала оказалось непосильным для решения.

2 ученика работают на закрытых досках, затем проверяем

1-ый: 1,3

2-ой: 2,4

1) 75:9 = 8 (ост. 3)

75 = 9*8 + 3

2) 48:17 = 2 (ост. 14)

48 = 17*2 + 14

3) 412:400 = 1 (ост.12)

412 = 400*1 + 12

4) 370 : 185 = 2 (ост. 0)

370 = 185*2 + 0

Личностные:

- формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе: развития познавательных интересов , учебных мотивов, формирование мотивов достижения, формирования границ собственного знания и «незнания».

Коммуникативные:

- формулирование собственного мнения (позиции),

- использование речи для регуляции своего действия,

- построение монологического высказывания.

Регулятивные:

- принятие и сохранение учебной задачи,

- учёт правила в планировании и контроле способа решения, различение способа и результата действия.

Познавательные:

- использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач,

- поиск разнообразных способов решения задач,

Установление причинно-следственных связей.

6. Этап ПЕРВИЧНОГО ЗАКРЕПЛЕНИЯ

С ПРОГОВАРИВАНИЕМ ВО ВНЕШНЕЙ РЕЧИ

Усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.

Для реализации этой цели необходимо, чтобы учащиеся:

решили (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия при этом проговаривали вслух выполненные шаги и их обоснование – определения, алгоритмы, свойства и т.д.

Помогает, советует, консультирует

Предлагает ученикам (6 уч.), которые усвоили материал на достаточно хорошем уровне, выполнить тренировочный тест по теме урока, составленный в СДО MOODLE. Тест состоит из 5 вопросов

http://sdo.rubschool11.ru/course/view.php?id=474

Сразу видит результаты выполнения работы.

Проверяют решение, выявляют, все ли справились с заданием, формулируют затруднения.

6 учеников с высокой степенью усвоения данного учебного материала работают индивидуально на компьютерах.

Личностные:

- формирование мотивов достижения целей,

Формирование границ «знания» и «незнания».

Коммуникативные:

- понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной,

- ориентировка на позицию партнёра,

- стремление к координации различных позиций в сотрудничестве,

- умение договариваться, приходить к общему решению,

- контроль действий партнёра,

- построение понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что он знает, а что нет,

- использование речи для регуляции своего действия.

Регулятивные:

- принятие и сохранение учебной задачи,

- учёт правила в планировании и контроле способа решения,

- различение способа и результата действия.

Познавательные:

- структурирование знаний,

- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,

- установление причинно-следственных связей,

- доказательство.

7. Этап САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ С САМОПРОВЕРКОЙ ПО ЭТАЛОНУ

Интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

Для этого необходимо:

организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия

организовать самопроверку учащимися своих решений по эталону

создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка

для учащихся, допустивших ошибки, предоставить возможность выявления причин ошибок и их исправления

Консультирует.

1 вариант.

Выполни деление с остатком.

26 : 8 = 17 : 27 = 70 : 18 = 89 : 8 =

69 : 7 = 27 : 17 = 89 : 31 = 76 : 10 =

Вставь числа в окошки так, чтобы получились верные равенства.

___ : 7 = 8 (ост. 5) ___ : 12 = 7 (ост. 9) 68 : ___ = 9 ( ост. 5)

Составь и запиши пример на деление с остатком так, чтобы делимое в нём было равно 40.

_____________________________________________________________

Составь и запиши пример на деление с остатком так, чтобы делитель в нём был равен 11, а остаток – 9.

_____________________________________________________________

Выпиши пример, при решении которого допущена ошибка. Реши его.

58 : 9 = 6 (ост. 4) 45 : 4 = 10 (ост. 5) 80 : 24 = 3 (ост. 8)

_____________________________________________________________

Какое правило надо помнить при решении примеров на деление с остатком? Напиши его.

_____________________________________________________________

Реши задачи.

а) Папе надо привезти с дачи 20 мешков картофеля. Сколько поездок ему надо сделать, если в машину вмещается только 6 мешков?

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

б) 86 кубиков надо упаковать в коробки, по 10 штук в каждую. Сколько потребуется таких коробок? Сколько кубиков останется?

_____________________________________________________________

____________________________________________________________

_____________________________________________________________

2 вариант.

Выполни деление с остатком.

29 : 6 = 18 : 21 = 90 : 14 = 78 : 10 =

68 : 7 = 21 : 18 = 49 : 17 = 56 : 5 =

Вставь числа в окошки так, чтобы получились верные равенства.

__ : 8 = 7 (ост. 6) ___ : 26 = 3 (ост.19) 61 : __ = 8 ( ост. 5)

Составь и запиши пример на деление с остатком так, чтобы неполное частное в нём было равно 4.

_____________________________________________________________

Составь и запиши пример на деление с остатком так, чтобы делитель в нём был равен 12, а остаток – 7.

_____________________________________________________________

Выпиши пример, при решении которого допущена ошибка. Реши его.

58 : 6 = 9 (ост. 4) 46 : 4 = 11 (ост. 2) 38 : 12 = 2 (ост.14)

_____________________________________________________________

Какое правило надо помнить при решении примеров на деление с остатком? Напиши его.

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

Выполнение упражнений по новой теме, самопроверка по эталону.

Личностные:

- развитие самооценки личности,

- формирование адекватной позитивной самооценки,

- формирование границ собственного «знания» и «незнания».

Регулятивные:

- планирование своих действий в соответствии с задачей,

- учёт правил в контроле способа решения,

- осуществление итогового и пошагового контроля по результату.

- оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки,

- внесение необходимых корректив действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

8. Этап ВКЛЮЧЕНИЯ В СИСТЕМУ ЗНАНИЙ И ПОВТОРЕНИЯ

Повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

Для этого необходимо:

выявить и зафиксировать границы применимости нового знания и научить использовать его в системе изученных ранее знаний

довести его до уровня автоматизированного навыка при необходимости организовать подготовку к изучению следующих разделов курса

повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности

Консультирует, направляет

Реши задачи.

а) Повар испёк 26 пирожков. Ему надо разложить их в тарелки по 8 штук в каждую. Какое самое маленькое число пирожков может съесть сам повар?

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

б) Бабушка собрала с грядки 38 морковок. Ей надо связать их в пучки по 6 морковок в каждом. Сколько получится пучков? Сколько морковок останется?

Работа по выявлению связи изученной на уроке темы с изученным ранее материалом, связи с жизнью

Регулятивные:

- принятие и сохранение учебной задачи,

- различение способа и результата действия,

- оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки,

- выполнение учебных действий в материализованной громкоречевой и умственной форме.

Познавательные:

- структурирование знаний,

- построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях,

- доказательство.

9. Этап РЕФЛЕКСИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Для реализации этой цели:

организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке,

учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия,

намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора, творчества)

Разъясняет, предлагает задания на выбор.

- Какова была тема урока? Цель?

- Какие задачи ставили перед собой?

- Достигли цели урока??

- У вас на партах лежит кодификатор.

- Заполните его.

У учеников должна быть возможность выбора домашнего задания в соответствии со своими предпочтениями. Необходимо наличие заданий разного уровня сложности.

Личностные:

- формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия,

- формирование границ собственного «знания» и «незнания».

Регулятивные:

- восприятие оценки учителя,

- адекватная самооценка.

Познавательные:

- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,

- анализ,

- синтез,

- установление причинно-следственных связей.

Консультирует, обосновывает оценки.

Учащиеся самостоятельно оценивают работу на (самооценка, взаимооценивание результатов работы одноклассников).

- Откройте дневники, запишите домашнее задание:

п. 18, правило на стр. 83 учить, № 285, № 286 (прокомментировать)

Тест № 2 по теме «Деление с остатком» в СДО MOODLE (по желанию)

http://sdo.rubschool11.ru/course/view.php?id=474

Благодарит учеников за урок.

Учащиеся называют тему урока, его этапы, перечисляют виды деятельности на каждом этапе, определяют предметное содержание. Делятся мнением о своей работе на уроке.

Записывают в дневники домашнее задания, просматривают номера в учебнике, задают появившиеся вопросы.