Длина окружности и площадь круга

ФИО автора

Филинова Татьяна Сергеевна

Тема урока

Длина окружности и площадь круга

Класс

6б

Базовый учебник

Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.

Тип урока

Цель и задачи урока

Цель: Создать условия для получения знаний о длине окружности, вывести формулу, способствовать развитию математической речи, интереса к предмету.

Задачи:

Практические:

- развивать измерительные навыки

- формировать навык исследовательской деятельности

- развивать математические способности

Общеобразовательные

- обеспечить усвоения учащимися формул по нахождению длины окружности;

- познакомить с числом «Пи»;

Воспитательные:

-воспитывать внимание и умение слушать друг друга

-развивать умение работать в паре/в группе

- воспитывать уважение и интерес к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Развивающие

- развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

- развивать пространственное воображение учащихся;

- развивать логическое мышление и навыки исследовательской деятельности;

- умение пользоваться чертежными инструментами;

- развитие умений действовать самостоятельно.

Планируемые результаты

Предметные: формировать умения находить длину окружности и площадь круга, применять формулы при решении практических задач.

Личностные: учатся сотрудничать с партнером и получать положительный результат: объективно оценивать работу партнера, несмотря на личные мотивы.

Метапредметные:

Познавательные УУД: получат возможность научиться воспроизводить в памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи: структурировать текст собственных высказываний: выделять главное и второстепенное.

Коммуникативные УУД: получат возможность научиться решать проблемы в ходе индивидуальной и групповой работы, развивать умение работать по алгоритму.

Регулятивные УУД: учатся совместно с учителем ставить цели обучения на уроке: совместно с учителем планировать пути достижения цели, самостоятельно контролировать свое время.

Дидактические средства

УМК «Математика» 6 класс А.Г.Мерзляк и др. (учебник, тетрадь), презентация, раздаточный материал (окружность, бумажная линейка).

Оборудование

Доска, интерактивная доска, компьютер

Этапы

Длительность

Содержание педагогического взаимодействия

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

I.Организационный момент

Цель: Создать благоприятный психологический настрой на работу

2 мин

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

II. Актуализация знаний

Цель: Актуализация опорных знаний и способов действий.

5 мин

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность. ( работа с интерактивной доской)
Дайте определение окружности

Какие инструменты помогут нам построить окружность

Какие элементы нам известны на окружности

Дайте определение хорды

Построение окружности, диаметра, радиуса, хорды с помощью Программного обеспечения IQBoard (1-2 ученика).

Коммуникативные

Регулятивные

Личностные

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

.

5 мин

Презентация. (Слайд 1)

В этой работе зашифрована тема урока.

Давайте мы с вами ее расшифруем.

(Слайд 2)Ребята, открываем тетради, записываем число и тему урока.

Ребята, как вы считаете, что вы должны узнать нового?

Как вы думаете, с помощью чего мы можем измерить длину окружности

Как вы считаете, есть ли формула для нахождения длины окружности

Устный счет, расшифровка слов.

-Длина окружности

Записывают в тетрадях

Обучающие формируют цели и задачи урока. Высказывают свои предположения.

-Линейки, нити.

Да, есть.

Коммуникативные, Регулятивные,

Личностные

IV.Первичная отработка полученных знаний

5мин

А теперь, внимательно посмотрите на окружность у меня в руках. Как вы думаете, что с ней нужно сделать, чтобы измерить ее длину?

- Сегодня на уроке нам предстоит измерить длину окружности на практике. Но прежде, чем мы к этому приступим, давайте введем новое для нас обозначение: L-длина окружности (слайд 3)

- Разрезать окружность и приложить к линейке

Записывают обозначение в тетради.

Личностные, Познавательные

V.Вторичная отработка полученных знаний

10мин

Практикум (слайд 4)

Разделяет класс на рабочие группы. Определяет руководителей групп. Раздает материалы и задания для практикума .

Следит за ходом работы

Ребята, сейчас мы с вами выполним практическую работу для этого нам нужно:

Измерить лентой длину окружности, которая является границей круга.

Записать значение в таблице.

С помощью линейки измерить диаметр круга, записать в таблицу.

Найти отношение длины окружности к диаметру, записать в таблицу

-Ребята, что у вас получилось при измерении и вычислении отношения для красного круга? Для желтого круга? Для синего круга?

-Несмотря на то, что окружности были разные, вы получили одно и тоже число.

Давайте подумаем, случайно ли это? Какие выводы получаются?

-Чтобы разобраться с дробной частью, посмотри на доску. В математической программе «Геогебра» построены 3 окружности радиусом 3, 4, 5 см соответственно. Эта программа с высокой точностью считает длину окружности. Посмотрим какое отношение получается при вычислении в программе.

-Как вы думаете, случайно ли это

(слайд 5) Число 3,14 обозначается π.

-Посмотрите пожалуйста, на получившееся выражение, можно ли выразить из него L

L= π d, d=2r, L=2 π r

Историческая справка:

-Число π- бесконечная десятичная дробь. Очень важная в математике. Существует неофициальный праздник числа пи, 14.03 и 22.07

- Запишите формулы в тетрадь.

Сейчас мы попросим руководителей групп оценить работу каждого участника.

Ребята, сейчас я попрошу оценить участников групп работу своего руководителя.

Дети разделяются на группы.

Выполняют измерения, записывают данные в таблицу, производят вычисления.

- Длина окружности больше диаметра приблизительно в 3 раза.

Формулировка вывода: Получилось приблизительно одно и тоже число

Отношение длины окружности к диаметру всегда равно 3,14

Ученики выводят формулы и записывают их в тетрадь

-Вывели формулы длины окружности

-Записывают формулы в тетрадь

Руководители групп выставляют оценки участникам групп

Оценивают работу руководителя

Коммуникативные

Личностные

VI.Физкульминутка

3 мин

Ребята, а сейчас мы с вами немного отдохнем и сменим вид деятельности.

(После выполнения присаживаются на рабочие места)

Учащиеся встают и выполняют упражнения

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

VII.Рефлексия (подведение итогов урока)

3,5 мин

-Ребята, давайте вспомним цель нашего урока.

-Как вы считаете, мы достигли поставленной цели.

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы изучили.

Домашнее задание: (слайд 6)

- №732 –оценка «3»

- № 737–оценка «4»

- составить задачу на данную тему – оценка «5»

Учащиеся сравнивают и оценивают свои результаты, путем обсуждения выясняют, добились они поставленной ими цели в начале урока.

Записывают домашнее задание с доски в дневники

Коммуникативные Регулятивные Личностные

VIII.Заключительный этап

30 сек

Спасибо за работу, вы сегодня все молодцы. Я довольна вашей работой. На этом наш урок окончен, досвидания.

Коммуникативные

L

Длина окружности

D

Диаметр окружности

L:D

Отношение длины окружности к её диаметру

№ 1

№ 2

№3