Календарно-тематическое планирование по геометрии, 11 класс

№

Содержание:

раздел, название урока в поурочном планировании

Количество часов

дата

Дидактические единицы

образовательного процесса

Форма проведения

Контроль знаний

учащихся

Методическое обеспечение

ӀV глава. Векторы в пространстве. (6 часов)

1

Понятие вектора в пространстве.

1

1)векторы

2)модуль вектора

3)равенство векторов

4)коллинеарные векторы

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные , равные векторы

Комбинированный урок

Экспресс-контроль -повторение

Презентация «Векторы в пространстве»

2

Сложение и вычитание векторов

1

Знать: правило сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Урок ознакомления с новым материалом

Практическая работа (15 мин)

Презентации «Действия с векторами», «Сложение и вычитание векторов»

3

Умножение вектора на число

1

1.Умножение вектора на число.

2.Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать: как определяется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

Комбинированный урок

Самостоятельная работа (15 мин)

Презентация «Действия с векторами. Умножение вектора на число»

Тестовые задания, 2 варианта

4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

Знать: определение компланарных векторов

Правило параллелепипеда

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

Выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Презентация «Компланарные векторы»

5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

Урок обобщения и систематизации знаний

6

Зачёт по теме «Векторы в пространстве»

1

Индивидуальный контроль знаний учащихся

Тест по теме в двух вариантах

V глава. Метод координат в пространстве. (15 часов)

§ 1.Координаты точки и координаты вектора. (6 часов)

7

Прямоугольная система координат в пространстве.п.46

1

Знать: система координат в пространстве; оси координат; координатные плоскости; условия принадлежности точки координатным плоскостям и осям координат; уметь: находить точку по заданным координатам;

Комбинированный урок: изучения и первичного закрепления новых знаний

Презентация «Прямоугольная система координат в пространстве»

8

Координаты вектора.п.47

Знать: единичный вектор; координатные векторы; разложение вектора по координатным векторам; уметь: разложить вектор по координатным векторам

Презентация «Координаты вектора»

9

Решение задач на нахождение координат векторов

1

Знать: равные векторы; правила сложения, вычитания векторов и умножения вектора на число; уметь: производить действия над векторами.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Индивидуальная работа.

Карточки поуровневых заданий

10

Связь между координатами векторов и координатами точек.п.48

1

Знать: радиус-вектор, координаты вектора; уметь: показать связь между координатами вектора и координатами его начала и конца, находить координаты векторов

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

11

Простейшие задачи в координатах.п.49

1

Знать: координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками; уметь: доказать формулы и применить их при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

12

Решение простейших задач в координатах.

1

Комбинированный урок: изучения и первичного закрепления новых знаний, обобщения и систематизации знаний.

Карточки поуровневых заданий

§ 2. Скалярное произведение векторов. (7 часов)

13

Угол между векторами.п.50

1

Знать: угол между векторами; перпендикулярные векторы; уметь: находить на чертеже угол между векторами.

Урок ознакомления с новым материалом.

14

Решение задач по теме «Угол между векторами» п.50

1

Уметь: применять полученные знания при решении типовых задач.

Закрепление теоретического материала в процессе решения задач.

Задания из материалов ЕГЭ

15

Скалярное произведение векторов. п51

1

Знать скалярное произведение векторов через координаты и через угол между ними; свойства скалярного произведения; уметь: выводить формулы и применять их при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

16

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».п51

1

Знать: условие перпендикулярности векторов; скалярный квадрат векторов; уметь: определить перпендикулярные векторы по их скалярному произведению.

Урок применения знаний и умений.

Презентация «Скалярное произведение векторов»

17

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.п.52

1

Знать: направляющий вектор; формула угла между прямыми; между прямой и плоскостью; уметь: определять углы между прямыми и прямой и плоскостью и вычислять их.

Урок ознакомления с новым материалом.

18

Решение задач по теме «Вычисление углов между прямыми и плоскостями».п.52

1

Уметь: применять полученные знания при решении типовых задач.

Урок закрепления изученного.

Самостоятельная работа.

Тестовые задания, 2 варианта

19

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».

1

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

Урок применения знаний и умений.

20

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве».

1

Уметь: применять все полученные знания при решении задач.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Индивидуальный контроль.

Задания для контрольной работы в двух вариантах

21

Работа над ошибками.

1

Урок коррекции знаний учащихся.

Индивидуальные задания

VІ глава. Цилиндр. Конус. Шар. (16 часов)

§ 1. Цилиндр. (3 часа)

22

Понятие цилиндра.п.59

1

Знать: определение цилиндра, его элементы; сечения цилиндра, способ его образования; уметь: строить цилиндр; по готовому чертежу указывать составные части цилиндра. Знать: взаимосвязь оси цилиндра, высоты и образующей; уметь: использовать полученные знания при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Презентация «Цилиндр»

23

Площадь поверхности цилиндра.п.60

1

Знать: развертка боковой поверхности цилиндра; площадь боковой и полной поверхности цилиндра; уметь: находить площадь полной поверхности цилиндра.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Презентация «Площадь боковой и полной поверхности цилиндра»

24

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

Уметь: доказывать формулы и применять их при решении типовых задач.

Урок применения знаний и умений. Самостоятельная работа. Индивидуальные задания.

Задачи из материалов ЕГЭ

§ 2. Конус. (4 часа)

25

Понятие конуса.п.61

1

Знать: определение конуса, конической поверхности и других элементов конуса; уметь: строить конус и правильно указывать его составные части.

Урок ознакомления с новым материалом.

Презентация «Конус»

Пространственная модель конуса.

26

Решение задач по теме «Конус».

1

Знать: взаимосвязь между высотой, радиусом и образующей конуса; уметь: находить высоту, образующую и радиус конуса.

Урок применения знаний и умений. Самостоятельная работа.

Построение и описание элементов конуса.

27

Площадь поверхности конуса.п.62

1

Знать: боковая развертка конуса; площадь сектора; площадь боковой и полной поверхности конуса; уметь: находить площадь полной поверхности конуса; выводить формулы.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Пространственная модель конуса.

Развертка боковой поверхности конуса.

28

Усеченный конус.п.63

1

Знать: определение усеченного конуса; его элементы; сечения; площадь полной поверхности; уметь: применять теоретические знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучения и первичного закрепления новых знаний, обобщения и систематизации знаний.

Презентация «Усеченный конус»

§ 3. Сфера. (7 часов)

29

Сфера и шар.п.64

1

Знать: определение сферы, ее радиуса, диаметра, центра; шар; уметь: применять полученные знания при решении задач на доказательство.

Урок ознакомления с новым материалом.

Презентация «Сфера. Шар. Части сферы и шара»

Пространственная модель щара.

30

Уравнение сферы.п.65

1

Знать: уравнение сферы; уметь: выводить уравнение сферы; записывать уравнение сферы по известному радиусу и координатам центра.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

31

Решение задач по теме «Уравнение сферы».

1

Знать: уравнение поверхности; уравнение сферы; уметь: составлять уравнение сферы по известным координатам центра и точки на сфере; из уравнения сферы находить радиус сферы и координаты ее центра.

Урок применения знаний и умений. Кратковременная самостоятельная работа.

Тестовые задания, 2 варианта

32

Взаимное расположение сферы и плоскости. п.66

1

Знать: различные случаи расположения плоскости и сферы; уметь: исследовать систему уравнений и находить расстояние от центра сферы до плоскости.

Урок ознакомления с новым материалом.

Построение и описание взаимного расположения сферы и плоскости

33

Касательная плоскость к сфере.п.67

1

Знать: касательная плоскость; точка касания; свойство касательной плоскости; теорема ему обратная; уметь: доказывать теоремы; находить радиус сферы по известному радиусу сечения и расстоянию до секущей плоскости.

Комбинированный урок: изучения и первичного закрепления новых знаний, обобщения и систематизации знаний.

34

Площадь сферы.п.68

1

Знать :формулу площади сферы; уметь: применять формулу при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Презентация «Площадь сферы»

35

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Знать: вписанные и описанные геометрические тела; уметь: решать задачи на комбинацию различных геометрических тел, используя полученные до этого знания.

Урок применения знаний и умений.

Самостоятельная работа.

Презентация «Комбинация шара и многогранников»

Готовые чертежи на доске.

Тестовые задания, 2 варианта

36

Контрольная работа №2 по теме «Тела

вращения».

1

Уметь: применять все полученные знания при решении задач.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Индивидуальный контроль.

Контрольная работа в двух вариантах

Индивидуальные задания

37

Работа над ошибками.

1

Урок коррекции знаний учащихся.

VII глава. Объемы тел. (17 часов)

§ 1.Объем прямоугольного параллелепипеда. (3 часа)

38

Понятие объема.п.74

1

Знать: объем, единицы измерения объема; свойства объемов; уметь: использовать свойства объемов при решении задач.

Урок ознакомления с новым материалом.

Презентация «Понятие объема. Объем призмы»

39

Объем прямоугольного параллелепипеда.п.75

1

Знать: теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда; следствия из теоремы; уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда, и объем прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник.

Комбинированный урок: изучения и первичного закрепления новых знаний, обобщения и систематизации знаний.

Пространственная модель прямоугольного параллелепипеда.

40

Решение задач на нахождение объема.

1

Знать: объем прямоугольного параллелепипеда; объем куба; прямой призмы; уметь: применять формулы и находить объемы.

Урок применения знаний и умений.

Задачи из материалов ЕГЭ

§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра. (2 часа)

41

Объем прямой призмы. п.76

1

Знать: теорему об объеме прямой призмы (для треугольной и произвольной); уметь: выводить формулу для нахождения объема прямой призмы; применять при решении типовых задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Презентация «Понятие объема. Объем призмы»

Пространственная модель прямой призмы.

42

Объем цилиндра.п.77

1

Знать: вписанная и описанная призма; теорема об объеме цилиндра; уметь: доказывать теорему; решать типовые задачи.

Урок ознакомления с новым материалом.

Презентация «Объем цилиндра»

Пространственная модель цилиндра.

§ 3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. (5 часов)

43

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. п.78.

1

Знать: как с помощью основной формулы вычислять объемы произвольных тел; уметь: применять основную формулу для решения задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

44

Объем наклонной призмы.п.79.

1

Знать: формулу объема наклонной призмы; замечание; уметь: находить объем наклонной призмы, используя обе формулы.

Комбинированные уроки: изучения и первичного закрепления новых знаний

Карточки поуровневых заданий

45

Объем пирамиды.п.80.

1

Знать: формулу объема пирамиды; следствия из нее; уметь: выводить формулу объема пирамиды и использовать ее при решении задач

46

Объем конуса.п.81.

1

Знать: формулу объема конуса; следствия из нее; уметь: выводить формулу объема конуса и использовать ее при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

47

Решение задач на нахождение объема наклонной призмы, пирамиды и конуса

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН

Уметь: применять все полученные знания при решении задач.

Урок применения знаний и умений. Самостоятельная работа

Задания для самостоятельной работы в двух вариантах

§ 4. Объем шара и площадь сферы. (5 часов)

48

Объем шара.п.82

1

Знать: формулу объема шара; уметь: выводить формулу объема шара и использовать ее при решении задач.

Урок ознакомления с новым материалом.

Презентация «Объем шара»

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.п.83.

1

Знать: определение шарового слоя; шарового сегмента; шарового сектора и формулы для вычисления их объема; уметь: различать и находить объем.

Комбинированный урок: изучения и первичного закрепления новых знаний, обобщения и систематизации знаний.

50

Площадь сферы.п.84

1

Знать: формулу площади сферы; уметь: находить площадь сферы.

Комбинированный урок: изучения и первичного закрепления новых знаний

51

Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы».

1

Знать: формулу объема шара; определение шарового слоя; шарового сегмента; шарового сектора и формулы для вычисления их объема; формулу площади сферы; уметь: использовать формулы для нахождения объемов и площади сферы.

Урок применения знаний и умений. Самостоятельная работа.

Тестовые задания, 2 варианта

52

Контрольная работа №3 по теме «Объем шара и площадь сферы».

1

Уметь: применять все полученные знания при решении задач.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Индивидуальный контроль.

Контрольная работа в двух вариантах

Индивидуальные задания

53

Работа над ошибками.

1

Урок коррекции знаний учащихся.

54

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.стр.180.

1

Знать: тела вращения; их свойства; формулы; уметь: решать комбинированные задачи на тела вращения.

Урок применения знаний и умений. Самостоятельная работа.

Задания из материалов ЕГЭ

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. (14 часов)

55

Параллельность прямых и плоскостей. п.4-14.

1

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН; применять все полученные знания при решении задач; проверка и коррекция знаний учащихся.

Урок применения знаний и умений.

Задания из материалов ЕГЭ

Решение заданий с сайтов для подготовки к ЕГЭ

Тестовые задания, 2 варианта

56

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

п.15-24.

1

Урок закрепления изученного.

57

Задачи на построение сечений.п.14.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений.

58

Многогранники.п.27-37.

1

Урок применения знаний и умений.

59

Векторы в пространстве. п.38-45.

1

Урок закрепления изученного.

60

Метод координат в пространстве.п.46-52.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

61

Цилиндр и конус.п.59-63.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений.

62

Сфера и шар.п.64-68.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

63

Объемы многогранников.

1

Урок применения знаний и умений.

64

Объемы тел вращения.

1

Урок закрепления изученного.

65

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Урок коррекции знаний.

66

Подготовка к контрольной работе.

1

Урок применения знаний и умений. Самостоятельная работа.

67

Итоговая контрольная работа №6.

1

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Индивидуальный контроль.

Контрольная работа в двух вариантах (из материалов ЕГЭ)

Индивидуальные задания

68

Работа над ошибками.

1

Урок коррекции знаний учащихся.