Эта работа посвящена методике внеклассной работы по математике. Выбранная мною тема очень важная и актуальная, так как внеклассная работа дополняет обязательную учебную работу по предмету и способствует более глубокому усвоению обучающимися материала, предусмотренного программой.

Одна из основных причин сравнительно плохой успеваемости по математике – слабый интерес многих учащихся (а иногда и отсутствие всякого интереса) к этому предмету. Немало школьников считали и считают математику скучной, сухой наукой. Интерес учащихся к предмету зависит, прежде всего, от качества постановки учебной работы на уроке. В то же время с помощью продуманной системы внеклассных занятий можно значительно повысить интерес школьников к математике.

Внеклассная работа создает большие возможности для решения различного рода задач. Работа в кружке, подготовка математического вечера и другие виды работ способствуют формированию навыков самообразования и самореализации личности.

Внеурочные занятия с учащимися приносят большую пользу и самому преподавателю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, преподавателю приходится постоянно расширять свои познания по математике, следить за новостями математической науки, это благотворно сказывается на качестве его уроков.

Ясно, как важно для успешной работы преподавателя дружелюбное отношение учащихся к учителю, доверие, познавательный контакт между ними. Чем скорее преподаватель сблизится с учащимися, тем легче ему удастся наладить дисциплину, тем успешнее пойдет учебная и воспитательная работа. Хорошо налаженная внеклассная работа обычно содействует такому сближению.

Цель данной работы - осветить различные способы и методы проведения внеклассной работы по математике, которые помогают повысить мотивацию изучения предмета.

Задачи работы:

помочь преподавателю ориентироваться в различных формах и методах внеклассной работы по математике;

разработать методику проведения и таких традиционных форм внеклассной работы, как математический вечер, олимпиада, кружок, и новых современных форм проведения – игра "LG-Эврика", "Последний гepoй", "Слабое звено", "Интеллектуальное казино", "О, счастливчик!", деловых – игр - «Мой офис»и др.

применять разработанные в данной работе формы и методы внеклассной работы в своей работе и рекомендовать наиболее интересные формы работы коллегам.

Глава 1. Цели, содержание и основные формы внеклассной работы по математике в средней школе.

1.1. Общая характеристика внеклассных занятий по математике.

Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого "среднего" ученика. Однако уже с первых классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике, на тех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики дается с большим трудом.

И хотя сейчас считается, что неуспевающих учащихся нет, а есть просто учащиеся с низким уровнем знаний, хотелось бы, чтобы как можно меньше было у нас детей с баллом по математике - 1, 2 или 3. Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения по математике, одной из форм которой является - внеклассная работа.

Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время.

Следует различать два вида внеклассной работы по математике:

работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала;

работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности.

В нашем учебном заведении проводятся дополнительные занятия, для всех желающих ликвидировать свои пробелы знаний по математике. Эти занятия проводятся раз в неделю, по графику вывешенном в кабинете математики.

Мне, преподавателю математики, работающего в Краснолучском колледже промышленности и сервиса, приходится работать с ребятами, которые, приходят со школы с очень низким уровнем знаний по математике. Уже на первых проверочных контрольных работах за курс неполной средней школы, выявляются основные пробелы знаний, которые можно ликвидировать лишь на дополнительных занятиях, так как программный материал, настолько объемный, что этому практически невозможно уделить внимание во время проведения урока.

1.2. Основные цели внеклассной работы по математике.

Внеклассная работа с учащимися должна отвечать следующим целям:

пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

расширение и углубление знаний учащихся по предмету, по программному материалу;

оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие им определенных навыков научно-исследовательского характера;

воспитание высокой культуры математического мышления;

развитие у учащихся умения самим самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике и компьютеризации современного общества;

расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторических ценностях математики;

установление более тесных деловых контактов между преподавателем математика и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов учащихся;

создание актива, способного оказать помощь преподавателю математики в организации эффективного обучения математике всего класса.

Предполагается, что реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия.

1.3. Содержание и основные формы внеклассной работы по математике

Традиционная тематика внеклассных занятий ограничивается рассмотрением таких вопросов, которые хотя и выходят за рамки официальной программы, но имеют много точек соприкосновения рассматриваемыми в ней вопросами.

Так, например, при изучении в V классе признаков делимости натуральных чисел на занятиях математического кружка рассматриваются признаки делимости чисел, не предусмотренные программой (признак делимости на 7, на 11 и т.д.), при изучении геометрических задач на построение циркулем и линейкой в 7 классе на занятиях математического кружка рассматриваются геометрические построения при помощи одной линейки и т.п.

Также традиционно на внеклассных занятиях по математике совершаются исторические экскурсы по той или иной теме, математические софизмы изучаются, решаются задачи повышенной трудности.

В последнее время появилась тенденция рассматривать на внеклассных занятиях элементы комбинаторики, теории вероятностей, что вполне доступно и весьма интересно для изучения даже начиная с V класса.

Происходящее сейчас обновление содержания основного курса математики привело к возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий по математике, однако это не означает, что следует полностью отказаться от тех или иных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержание внеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес (например функции и графики, математические парадоксы и софизмы, неопределённые уравнения, логические и исторические задачи и т.д.).

Можно рекомендовать следующие формы проведения внеклассной работы с учащимися, особо интересующимися математикой

математические кружки;

математические викторины, конкурсы, олимпиады;

математические вечера;

математические экскурсии;

внеклассное чтение математической литературы, математические рефераты и сочинения;

предметная математическая неделя. См. ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

Глава II. Организация кружковых занятий 2.1. Первое занятие кружка

В каждом классе всегда имеется несколько учащихся, которые интересуются математикой. Собрать их на первое занятие кружка нетрудно. Обычно для этой цели достаточно, чтобы учитель рассказал учащимся о том, чем они будут заниматься в кружке, какую пользу принесут им эти занятия, что они узнают в кружке нового и интересного. Такую беседу нужно продумать тщательно, во всех деталях - от нее зависит рождение кружка.

Итак, вы все сделали, не забыли повесить на видном месте яркое объявление о том, что завтра или послезавтра - первое занятие кружка.

И повестка дня напрашивается почти сама собой: во-первых, организационные вопросы (ведь надо выбрать старосту кружка, редколлегию газеты, утвердить план работы кружка и распределить доклады - много набежит организационных вопросов), во-вторых, решение занимательных задач.

Не торопитесь воспользоваться этой "само собой напрашивающейся" повесткой дня. Опыт показывает, что лучше не концентрировать вопросы организационного характера на первом заседании, а распределить их между несколькими заседаниями и решать эти вопросы по мере их возникновения.

В самом деле, состав кружка обычно определяется не на первом, а лишь на втором или третьем заседании. А пока не определился состав кружка, не

имеет смысла спешить с распределением всех тем между членами кружка и с

утверждением плана работы.

Нередко учитель, чтобы "завлечь учащихся", строит первое занятие (а иногда и второе) исключительно на развлекательном материале: он предлагает учащимся самые занимательные задачи, которыми располагает, самые забавные фокусы, игры, софизмы и т.д. Это может принести вред кружку (особенно в старших классах). У школьников создается ложное впечатление о математическом кружке как о кружке развлекательной математики. Если на каком-то из последующих заседаний будет поставлена серьезная тема, то оно покажется учащимся значительно менее привлекательным, чем первое. По этой причине следует воздержаться от постановки на первом заседании только таких вопросов: "Математические софизмы", "Математические развлечения", "Математические фокусы" и т.д.

Но, если первое занятие кружка не должно быть организационным, не должно быть "завлекающим", то каким же оно должно быть? Оно должно быть типичным заседанием: учащиеся должны понять, что примерно вот такими же будут и последующие занятия. И в то же время первое занятие кружка имеет свои особенности:

1. Освещение перспективы кружка. В начале первого занятия учителю нужно хотя бы кратко, в течение 4-7 минут, обрисовать учащимся перспективу всей работы кружка, рассказать об основных вопросах, которыми будут заниматься члены кружка, о том, что они получат от кружка. Нужно также сформулировать основные требования, которым обязан подчиняться каждый член кружка.

2. Более простая (это не значит "более развлекательная") основная тема, чем на последующих занятиях. Материал каждого занятия должен быть достаточно занимателен, интересен и доступен учащимся, но, учитывая развитие и запросы учащихся, пришедших на первое занятие кружка, некоторую неопределенность состава кружка, лучше выбрать тему несколько более доступную, чем последующие.

3. Первое занятие проводит сам учитель. Это особенно желательно, если учащиеся мало знакомы с кружковой работой. Ученики получают образец, как им нужно выступать на занятиях кружка.

4. С первого занятия начинается выпуск журнала кружка, в который должно заноситься все, что происходит в кружке. Так от занятия к занятию будет создано пособие, пользуясь которым каждый кружковец сумеет в любое время восстановить, чем же он занимался в кружке.

2.2. Формы кружковой работы.

Комбинированное тематическое занятие.

Рассмотрим одну из удачных форм кружковой работы. Условно назовем ее комбинированным тематическим занятием.

Основную часть такого занятия составляет решение членами кружка ряда задач на одну и ту же тему, например "Геометрическое место точек в пространстве" или "Формула Муавра и ее приложения".

Учитель заранее подбирает и продумывает список задач и вопросов для занятия, располагает их в определенной последовательности. Занятие начинается с вводных замечаний учителя относительно значения темы, ее применения и т.д. Иногда можно начать сразу с увлекательной задачи, связанной с темой.

После этого руководитель кружка предлагает вопросы и задачи. Задачи решают сами учащиеся, здесь же, в классе. Каждый имеет возможность проявить свою инициативу, самостоятельность, способность к творчеству, и это, как показывает опыт, дает учащимся значительно большее удовлетворение, чем пассивное прослушивание докладов. Раскрытие темы протекает как коллективная работа всего кружка, в которую каждый может внести свою долю. В конце занятия учитель подводит краткий итог, предлагает на дом задачи и рекомендует литературу по данной теме.

Обычно тематическое занятие занимает 60-70% времени всего заседания кружка.

Вторая по важности форма работы математического кружка - небольшое сообщение /или рассказ/ учителя или учащегося по одному какому-нибудь сравнительно узкому вопросу. Длится оно обычно 8-10 минут. Для краткости его можно назвать десятиминуткой. Темой десятиминутки может быть: краткая биография какого-либо выдающегося ученого-математика, интересный вопрос (или факт) из истории математики (например, история изобретения логарифма), прием счета, обзор журнала и т.д.

Чаще всего десятиминутка проводится после тематического занятия, когда учащиеся уже несколько устали. По содержанию она не обязательно связана с тематическим занятием (хотя часто это желательно), различие между основной темой и темой десятиминутки имеет свои достоинства. Десятиминутка не содержит каких-либо громоздких выкладок или трудоемких доказательств теорем. Oнa должна легко и с интересом восприниматься учащимися даже в конце заседания кружка - это вполне характеризует степень ее трудности.

Помимо рассмотренных выше двух основных форм кружковой работы, полезно использовать и другие формы. Перечислим их.

1. Решение задач, не связанных с основной темой. Сюда относятся задачи, подготавливаемые учащимися к следующей теме кружка, задачи, подготавливающие членов кружка к предстоящей олимпиаде или конкурсу,

а также исторические и логические задачи.

2. Математические софизмы, фокусы, задачи-шутки, геометрические иллюзии, игры и всякого рода развлечения, не связанные с основной темой кружка. Предлагаются они обычно в самом конце заседания кружка.

3. Разбор задач, предложенных членам кружка на дом.

4. Доклады (на 30 минут). Они ставятся изредка и притом на такие темы, по которым невозможно или нецелесообразно проводить тематические занятия.

Таковы, например, доклады "Классификация многогранников", "Что такое

топология?", "0т Евклида до Лобачевского (5 постулат и его значение в развитии геометрии)", "Развитие понятия числа" и другие.

5. Моделирование. (Изготовление наглядных пособий)

6. Математические экскурсии и геодезические работы на местности.

7. Обсуждение математических книг и статей.

8. Сообщение члена кружка о результате, который им самим получен, о задаче, которую, он сам придумал и решил, о выполнении определенной работы математического характера.

9. Чтение отрывков из художественных произведений, связанных с математикой.

10. Просмотр обучающих и контролирующих программ по математике на ПК.

2.3. Планирование работы кружка.

Учителю желательно планировать работу кружка на полугодие. Однако желательно уже в начале года составить для себя примерный план на весь год.

В течение года план работы кружка может изменяться и дополняться.

Приведем в качестве примера план работы кружка.

1 занятие.

1. Различные системы счисления. 2. Циклоида. 3. Фокус "Угадывание возраста"

2 занятие.

1. Линейная функция и ее график. 2. Фокус "Моментальное извлечение кубического корня". 3. Математическая экскурсия "Геометрия в парке".

3 занятие.

1. График квадратичной функции. 2. Число π и задача о квадратуре круга.

3. Софизм "64 =65".

4 занятие.

1. Определители. 2. Равновеликие и равносоставленные фигуры". 3. Игра "Кто первый скажет 100".

5 занятие.

1. Франсуа Виет. 2. Некоторые замечательные последовательности. 3. Рассказ Л.Н.Толстого "Мнoro ли человеку земли надо?"

6 занятие.

1. Рене Декарт. 2. Математическая индукция. 3. Геометрические иллюзии.

7 занятие.

1. Модуль числа. 2. Понятие о комбинаторике.

3. Переправы, дележи, переливания при затруднительных обстоятельствах.

8 занятие.

1. Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля. 2. Понятие о теории вероятностей. 3. Задачи на разрезание и перекраивание фигур.

9 занятие.

1. Графики квадратичных функций, содержащих знаки модуля. 2. Женщины-математики. 3. Геометрические упражнения с листом бумаги.

10 занятие.

1. Комплексные числа. 2. Доказательство "методом от противного".

3. Арифметические ребусы.

Разумеется, это только примерное содержание работы кружка. Каждый учитель составляет свой план, в зависимости от того, какая литература имеется у него, в кабинете, в библиотеке.

Последнее занятие посвящается закреплению рассмотренного в году материала.

Важную часть такого заседания составляет беседа руководителя о работе кружка за истекший год. Какие наиболее важные вопросы были рассмотрены в году? Чему научились члены кружка в течение года? Какие полезные навыки приобрели они? Что узнали нового? Проводя беседу, учитель может предложить попутно ряд интересных устных упражнений, задач. На этом же заседании члены кружка решают задачи (главным образом занимательные) по материалу, рассмотренному в году.

Значительная часть заключительного заседания может быть отведена "развлекательной" математике. На итогом заседания естественно находит себе место математическая викторина на тему: "Чему я научился в кружке". Желательно, чтобы члены кружка выступили и поделились впечатлениями о работе кружка.

ГЛАВА III. Математические экскурсии. 3.1. Тематика математических экскурсий.

Математические экскурсии - исключительно интересная, но сравнительно редко применяемая форма внеурочных занятий. Не следует думать, что они сводятся только к геодезическим работам на местности. Во время экскурсии ученик видит, где на практике встречаются и применяются различные геометрические фигуры, изученные им в школе, знакомится с применением математики в различных сферах человеческой деятельности. На экскурсии ученик увидит немало случаев, когда приходится использовать известные ему формулы для вычисления тех или иных геометрических величин (длин, площадей, объемов). Хорошо поставленные экскурсии укрепят уверенность учащегося в том, что с математикой действительно сталкиваешься на каждом шагу, что "математика всюду", что она действительно необходима человечеству. Это значительно повышает интерес к предмету. Хорошо подготовленные экскурсии приводят к лучшему пониманию учащимися отдельных вопросов курса математики.

Если раньше трудно было выбрать время для проведения математических экскурсий, то сейчас это очень удобно проводить во время летней практики.

Приведем образцы тем для математических экскурсий.

1. Математика в парке, в поле, в лесу, у реки. Наблюдение различных геометрических фигур в природе (например, клумба, фонтан в виде круга, эллипса). Составление планов (парка, земельного участка). Провешивание прямой, если местность неровная. Измерение расстояния между недоступной точкой и доступной точкой, пользуясь: а)равенством треугольников,

б) подобием треугольников. Измерение высоты дерева или столба. Нахождение объема дерева на корню.

2. Математика в сельском хозяйстве. Нахождение емкости бочки, ведра, силосной башни, объема стога сена, скирды, кучи зерна, кубатуры различных построек (например, амбара).

Определение живого веса скота. Геометрия пчелиной ячейки.

3. Математическая экскурсия на промышленное предприятие. Где и как применяются различные геометрические фигуры в заводской практике? Различные измерительные приборы, используемые на заводе (кронциркуль, нутромер, штангенциркуль, микрометр и др.). Значение точности в измерениях, понятие допуска. Компьютеры в работе инженера, техника. Определение емкости котлов, баков и др. Как применяются системы уравнений к расчету электрических цепей? Математика и рациональный раскрой материалов.

4. Математика в строительства. Применение отвеса в строительстве. Чтение чертежа проекта здания. Измерительные работы при разбивке фундамента здания. Подсчет объема земельных работ. Расчеты, связанные с применением грузоподъемных машин. См. ПРИЛОЖЕНИЕ № 5

5. Экскурсия в вычислительный центр. Знакомство с различными видами работы на ПК.

6. Экскурсия в математический кабинет университета или техникума.

Показ различных математических моделей, приборов и машин, сопровождаемый достаточно подробным объяснением.

Экскурсия № 1

Объект экскурсии – технологическая лаборатория и кабинет спец. дисциплин кулинарного дела.

Математика. Действия с десятичными дробями. Проценты. Вычисление

процентной суммы и и начального числа. Пропорциональное деление.

Цель экскурсии: Познакомится с профессией повар – кондитер, узнать какие знания по математики необходимы в данной профессии. Ознакомится с основными задачами, которые решают учащиеся ККПС во время проведения занятий в технологической лаборатории.

Задачи профессиональной направленности

Задача 1. Для приготовления блюда в период с 1/III выделено 300 кг неочищенного картофеля (масса брутто). Определить массу отходов при его первичной обработке, если норма отходов установлена в 40% от массы брутто.

Рассуждение.

Данное в задаче число 300 кг является начальным, так как в процентах от него дается норма отходов. Оно содержит 100%. Масса отходов - искомое число. Оно содержит 40%.

Записываем кратко условие задачи:

данное число 300 кг содержит 100%

искомое число ? кг 40%.

Р е ш е и и е. Определяем, сколько кг содержит 1%: 300/100 кг = = Зкг.

Определяем, сколько кг содержат 40%, получаем: 3 • 40 кг = 120 кг.

О т в е т: масса отходов равна 120 кг.

Задача 2 Для приготовления блюд нужно израсходовать 180 кг очищенного картофеля (массе нетто) Сколько неочищенного картофеля (масса брутто) следует взять, если отходы при холодной обработке составляют 40% от массы брутто.

Рассуждение. Начальным числом является масса брутто Это

искомое число. Оно содержит 100%

Данное число (масса нетто равна 180 кг) содержит 100 - 40 = 60 %. (так как масса нетто равна массе брутто за вычетом мессы отходов)

Записываем кратко условие задачи

данное число 180 кг содержит 60%

искомое число ? кг 100%

Ре ш е н и е.

Определяем, сколько кг содержит 1%: 180/60=3 кг.

Определяем, сколько кг содержат 100%, получаем 3 100 кг = 300 кг.

0 т в е т: масса брутто равна 300 кг.

Задачи для самостоятельного решения.

I. Взято для очистки 80 кг картофеля. Определите, какой должна быть масса отходов, если норма отходов установлена 30% от массы брутто?

2. Масса очищенного картофеля (масса нетто) 56 кг. Сколько было израсходовано неочищенного картофеля, если норма отходов 30%?

3. Масса очищенного картофеля 56 кг. Потери при тепловой обработке составляют 3% от массы нетто. Определите массу вареного картофеля.

4. На производство поступило 200 кг неочищенного картофеля. Определите, сколько будет получено жареного картофеля, если нормы отходов при холодной обработке составляют 30% от массы брутто, а потери при тепловой обработке 31% от массы нетто.

5. При разделке говяжьих туш I категории установлены следующие нормы выхода: спинной и поясничной части 3,5%, заднетазовой 16,5, лопаточной и подлопаточной 6,5, грудинки и покромки 4,5, котлетного мяса 43,0, отходы и потери 26%.

Определите выход частей туши, если ее масса составляет 500 кг (то же, для 600 кг).

6. При разделке свинины мясной выход мякоти составляет 86%, отходы 13,5% потери при разделке 0,5%. Определите массы мякоти, отходов и потерь, если масса туши 120 кг.

7. Масса разделанной говядины 180 кг. Сколько было израсходовано говядины (массой брутто), если норма отходов составляет 26%.

Глава IV. Внеклассное чтение. Математические рефераты. 4.1. Задания для желающих.

Пятёрку по математике может получить только творческая личность, не стандартно мыслящая по математике, занимающаяся математикой систематически и углубленно. Учителю нужно поставить работу так, чтобы хорошо успевающие учащиеся стремились заработать пятёрки. В этом может помочь внеклассная работа по предмету.

Для этого нужно систематически предлагать учащимся на дом задания для желающих. Такие задания - прекрасное средство для повышения у учащихся интереса к математике, улучшения их навыков в решении задач, своеобразный стимул к повторению пройденного. Это, пожалуй, наиболее доступная форма дополнительной работы с хорошо успевающими учащимися.

Вначале можно предложить одну — две простые занимательные задачи (вовсе не самые занимательные из известных учителю задач). Такие задачи нужно предлагать и в дальнейшем. Подобрать их можно по книгам Я.И.Перельмана, Е.И.Игнатьева, Б.А.Кордемского и других. Совсем не обязательно, чтобы эти задачи были связаны с изучаемой темой. Однако основной частью заданий для желающих должны быть не громоздкие задачи повышенной трудности, примыкающие к изучаемому на уроках материалу. Таких задач немало в сборниках В.Б.Лидс кого, Г.В. Дорофеева, Д.О.. Шклярского, Б.И.. Делоне и О.К.Житомирского, К.С.Барыбина и П.С.Исакова, В.А. Кречмара и в других задачниках.

В качестве задания для желающих можно предложить учащимся самостоятельно провести доказательство какой-либо теоремы школьного курса, отличное от рассмотренного на уроке (например, теоремы Пифагора). Исходные пункты, идею такого доказательства может наметить сам учитель. Полезно также включить в задания для желающих задачи, примыкающие к материалу прошлых лет.

Следует также регулярно предлагать индивидуальные задания учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике. Разумеется,

эти задания даются лишь желающим, с учетом их развития, знаний, интересов и запросов.

В качестве индивидуального задания может быть предложено:

А) решение цикла задач по определенной теме /например, задачи на построение методом переноса/;

Б) ответ на вопросы по какой-либо математической книге;

В) изготовление моделей отдельных фигур и т.п.

Своим коллегам я бы предложила организовать эту форму работы в виде игры «Пешеходное математическое путешествие».

Для учеников 5-6 классов это будет «пешеходным путешествие» первой категории сложности, для учеников 7-8 классов второй категории, для 9-х – третей категорией, а для 10-11 классов высшей категорией сложности.

Чтобы достичь высоких, олимпийских высот необходимо еженедельно выполнять карточки – задания, которые вывешиваются на специальном стенде, условно назовём его « К вершинам математического Эвереста». В верхней части стенда для каждого класса имеются четыре рамочки: «бронзовая», «серебренная», «золотая» и рамочка лауреатов, которые набрали установленный минимум баллов.

Такая организация работы даёт возможность каждому ученику, хорошо поработавшему в каком-либо месяце, почувствовать себя победителем, испытать радость успеха и самое главное, на мой взгляд, развивает навыки самостоятельной работы. По лучшей общей сумме баллов определяется победитель за год. На праздничной линейке в конце учебного года победители всех классов награждаются грамотами.

4.2. Внеклассное чтение по математике.

Привить вкус и навыки к чтению математической литературы - одна из самых важных задач внеклассной работы по математике.

Чтение математической книги или статьи представляет значительные трудности для неискушенного читателя. В чем заключаются эти трудности?

Прежде всего, в сжатости изложения материала. Сжатость изложения проявляется, в частности, в том, что нередко рассматривается сразу общий случай, хотя для понимания сущности дела неопытному читателю было бы лучше рассмотреть сначала несколько частных случаев.

Нередко автор не объясняет, как он догадался о решении той или иной задачи, о доказательстве той или иной теоремы, от каких простейших случаев и частных соображений он отталкивался, какими формулами пользовался.

Часто опускаются второстепенные выкладки, вместо них появляются слова: "отсюда легко получить", "нетрудно увидеть". А проведение выкладок предоставляется читателю.

Перечисленные особенности математических работ обычно способствуют четкости изложения. Однако начинающий читатель видит здесь прежде всего сухость и неясность.

Для чтения математической работы требуется определенный навык к логическому мышлению. В математических статьях и книгах нет расчленения всего рассуждения на простейшие, элементарные умозаключения, нет, разумеется, и логических пауз, логических ударении, характерных для устного объяснения учителя. Этим, видимо, объясняется, что многие учащиеся с большим трудом воспринимают то, что написано в математической книге, хотя легко усваивают тот же материал "на слух" - по объяснению преподавателя.

Работа над математической статьей или книгой состоит не только в прочтении того, что в ней написано, но и в восстановлении того, что в ней опущено.

Некоторый минимум навыков к чтению математической литературы ученик получает на уроке и при выполнении домашних заданий (работа с учебником, задачником и т.п.)

Учитель всегда имеет возможность на уроках или на занятиях кружка привлечь внимание учащихся к тем или иным книгам по математике или ее истории. Например, рассказывая о числе π и задаче о квадратуре круга, учитель указывает, что много интересных сведений можно найти в "Занимательной геометрии" Я.И.Перельмана или в книге Ф.Рудио "О квадратуре круга". При этом он показывает учащимся названную книгу. Всегда найдутся учащиеся, которые пожелают ознакомиться с рекомендованной литературой.

Следует систематически поощрять тех учащихся, которые в своих ответах используют сведения из рекомендованных им книг. Учеников нужно предупредить заранее о возможности такого рода поощрения. Нужно предлагать учащимся в порядке выполнения индивидуального задания подготовку исторических справок (например, о Декарте и Виете - в 8 классе, о Ньютоне - в 11 классе, об изобретении логарифмов - в 10 классе и др.) или доказательство отдельных теорем по тем или иным книгам или статьям.

К рекомендации книг и статей нужно подходить с большой осторожностью. Если мы порекомендуем книгу, которая трудна для учащихся, и при этом никаких разъяснении не сделаем, то в следующий раз ученик не обратит вникания на наши рекомендации.

Мало только назвать какую-либо книгу для чтения. Желательно также указать, какие трудности могут возникнуть у обучающихся при чтении этой книги, и как их обойти или преодолеть: указать, на какие главы, страницы обратить особое внимание, что опустить совсем, что - при первом чтении; показать книгу школьникам; зачитать отрывок из нее; посоветовать, как и где ее можно достать, а в некоторых случаях помочь достать.

Большие возможности по привитию учащимся вкуса и интереса к математической литературе дает математический кружок. На занятиях кружка можно время от времени ставить небольшие сообщения учеников о новых книгах, устраивать коллективные чтения беллетристических

рассказов, очерков и фрагментов, связанных с математикой (например, рассказ А.П.Чехова "Репетитор", отрывки из "Живой математики" Перельмана и др.). В конце каждого заседания кружка нужно указать учащимся литературу по теме этого заседания.

В математической стенгазете целесообразно систематически помещать рецензии на рекомендуемые книги и статьи или аннотации к ним. Эти аннотации помещаются под заголовками: "Прочти эту книгу", "Интересная статья" и т.п.

Порекомендовав учащемуся какую-либо книгу по математике,

учителю нужно затем побеседовать с ним об этой книге, в случае необходимости почитать с ним отдельные отрывки, помочь разобраться в более трудных местах книги.

Сейчас ученики не всегда могут найти рекомендованную книгу, поэтому я при математическом кабинете организовала небольшую математическую библиотеку. Ею ведают специально избранные из числа учащихся библиотекари. Часть книг для библиотечки взята из школьной библиотеки, часть книг - это книги, принадлежащие учителю и учащимся и предоставленные во временное пользование в библиотеку. Некоторые книги - подарки учеников или учителей, ушедших на пенсию.

Периодически проводим конкурсы - викторины по тем книгам, которые есть в библиотеке. Это, к примеру, конкурсы "Знаменитые теоремы геометрии", "Н.И. Лобачевский", "Высказывания выдающихся математиков" и др.

4.З. Математические рефераты.

Рефераты по математике пишут во многих учебных заведениях и достаточно часто. К сожалению, нередко выполнение такой работы сводится к тому, что ученик списывает из рекомендованной ему книги тот текст, который касается темы его реферата.

С моей точки зрения, наиболее интересны и ценны те рефераты, при составлении которых ученик выполнил некоторые исследования, подметил

сравнил свойства тех или иных фигур, самостоятельно доказал какие-либо математические предложения, хотя бы несложные.

Заслуживают внимания темы, рассчитанные на то, что учащийся самостоятельно откроет или докажет давно известные факты (известные другим, но не учащемуся), например, "Теорема Птолемея и ее приложения", "Различные способы доказательства теоремы Пифагора".

В течение работы учащегося над рефератом учителю нужно обсудить с этим учеником уже выполненную часть работы и в случае необходимости дать ему указания, как проводить работу дальше.

Глава V. Школьная математическая печать. 5.1. Математическая стенгазета.

Для выпуска математической стенгазеты не обязательно наличие математического кружка. В нашем учебном заведении традиционно выпускается математическая стенгазета один раз в месяц в каждом кабинете математики, во время проведения традиционных недель математики проводится конкурс между классами в номинации "На лучшую математическую газету", а также специальный номер выпускается к математическому вечеру.

Основная цель выпуска математических стенгазет - пропаганда математических знаний среди учащихся, повышение их интереса к математике, развитие творческих способностей учащихся, которые выступают в роли редактора, корректора, художника.

Школьникам, выпускающим газету, эта работа приносит большую пользу, так как приходится подбирать материалы для газеты, а для этого они знакомятся с различными книгами, выбирают из них нужный материал, отделяют самое главное, литературно обрабатывают отобранное. Все это благотворно сказывается на расширении математического кругозора учащихся, на их навыках чтения математической литературы, на их речи и грамотности.

Название газеты. Уже само название газеты должно привлечь к ней внимание учащихся. Поэтому лучше не давать ей название "Юный математик", ставшее шаблонным. Можно привести немало примеров, когда учащиеся удачно выбирали названия для своих газет: "Давайте поспорим", "Алтригар" (алгебра, тригонометрия, геометрия) , "Царица Ал Гебра" и др.

Кто выпускает газету? Обычно выделяется постоянная редколлегия, которая собирает заметки у одноклассников и более или менее регулярно выпускает газету. Но все же наиболее интересные газеты получаются на "Неделе математики".

Основные разделы газеты. Содержание стенгазеты должно быть разнообразным, в противном случае она очень скоро надоест учащимся.

Укажем разделы, которые желательно иметь в стенгазетах (конечно, не все разделы в одном номере). Названия этих разделов можно не указывать в газете.

1. Математическая жизнь в нашей школе: наш кружок, о математическом вечере, прошедшем или предстоящем; о математической олимпиаде или турнире; об итогах работы классов за семестр и т.п.

2. Математическая жизнь в нашей стране и за рубежом (выдающиеся математики современности, доступное изложение их достижений, новости из мира ПК...)

3. Краткое изложение некоторых математических вопросов: больших выкладок или подробных доказательств теорем нужно избегать, но нужно делать ссылки на литературу, где эти доказательства можно найти. Можно в нескольких номерах газет помещать целую серию заметок (по одной заметке из серии в каждом номере), связанных общностью темы, например, "Тайны натурального ряда", "Загадка простых чисел", "Искусство быстро вычислять" и т.д.

4. Биографии выдающихся математиков (основные даты, один-два ярких эпизода, фотографии).

5. Заметки по истории математики: (небиографического характера), например, "Как люди научились считать", "Как умножали в старину", "Как древние славяне обозначали числа", "Квадратура круга" и др.

6. Краткие сообщения интересных фактов по математике и ее истории помещаются под общим заголовком "Знаешь ли ты, что..." или "Это интересно".

7. Наш словарь: в живой форме объясняется смысл и происхождение какого-либо математического термина (например, "цифра", "алгебра", "циркуль" и т.д.).

8. Наш календарь: очень краткое (одна-две фразы) сообщение из истории математики.

9. Занимательные задачи, софизмы, парадоксы, арифметические ребусы.

10. Конкурс на решение задач. Желательно в газете публиковать ответы к ранее предложенным задачам, а такие фамилии учащихся, представивших решения.

11. Математические стихотворения о математиках и математике.

12. Математический юмор. Можно использовать забавные случая, имевшие место на уроках математики.

13. Раздел "Спрашивайте - отвечаем".

Оформление газеты. Так как сделать красивый заголовок - весьма кропотливое дело, то можно сохранить один заголовок для всех номеров. Газету неплохо украсить метким высказыванием о математике (эпиграф).

Заметки лучше не вклеивать, а вставлять в газету, с тем, чтобы их можно было потом вынуть и сохранить. Составление альбома из таких заметок поручается одному из членов кружка. Желательно, чтобы заметки были

напечатаны на компьютере. В каждом номере должно быть не менее двух-трех фотографий, рисунков и чертежей.

5. 2. Другие формы математической печати.

Журнал. Обязательно среди учащихся находятся желающие оформлять журнал математического кружка, рисовать в нем, красочно вести текущие записи.

В журнал полезно заносить все наиболее важное, о чем было рассказано в кружке, в журнале указываются фамилии учащихся, самостоятельно решивших трудные задачи или исследовавших какую-либо математическую проблему.

Разумеется, журнал должен быть красиво оформлен, написан четким почерком, снабжен рисунками и фотографиями.

"Уголок математики" в общешкольной или классной стенгазете. Здесь обычно помещаются заметки из школьной математической жизни, итоги олимпиад и математических конкурсов.

Математическая фотогазета. В ней помещаются фотографии выдающихся математиков, фотографии моделей, старинных книг по математике, фотографии победителей математических олимпиад и т.д. Каждая фотография снабжается кратким объяснительным текстом.

Монтажи фотографий и рисунков. Фотомонтажи обычно делают на определенную тему, например, "Творцы математики", "Выдающиеся математики Украины", "Лучшие математики нашей школы" и др.

Можно выпустить монтажи рисунков (или фотографий), посвященных какому-то одному и тому же математическому вопросу, например, "Правильные пирамиды", "Типы многогранников".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе написания работы я познакомилась с большим количеством методической литературы по выбранной теме, изучила опыт коллег по работе, проанализировала и систематизировала свой опыт по проведению внеклассной работы по математике.

Цель работы выполнена. Изучены как традиционные формы и методы проведения внеклассных занятий, так показан итог работы по поиску новых организационных форм ее проведения. Изучены некоторые возможные формы внеклассной работы по математике в новых условиях современной школы.

Большая часть фактического материала, приведенного в работе, появилась в результате моей творческой работы; многие материалы взяты из разных источников и творчески переработаны.

Эта работа станет мне помощником во время проведении внеклассных занятий с учащимися по математике, планировании "декад математики" и т.д.

Моя работа состоит из 5 глав. В I главе я рассматриваю цели и основные формы внеклассной работы по предмету «Математика». II глава посвящена методике проведения кружковых занятий. В III главе рассматривается методика проведения математических экскурсий. Глава IV посвящена организации внеклассного чтения по предмету и математическим сочинениям. Глава V посвящена методике организации школьной математической печати.

В своей работе я использовала много литературы. Это периодические издания "Математика в школе", "Позакласний час", "Все для вчителя", и другая методическая литература.

В книге Ю.М. Колягина, В.А.Оганесяна, В.Я. Саннинских, Г.Л. Луканкина "Методика преподавания математики в средней школе" наиболее полно освещены вопросы методики проведения кружковых занятий.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

В рамках недели общеобразовательных дисциплин в «Краснолучском колледже промышленности и сервиса» мною подготовлено и проведено открытое внеклассное мероприятие «Познавательная математика», в котором принимали участие учащиеся всех курсов и специальностей.

Учащиеся, за занятое I, II и III

места были награждены грамотами и подарками.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

ПРИЛОЖЕНИЕ № 3

ПРИЛОЖЕНИЕ № 4

Фрагмент деловой игры

«МОЙ ОФИС»

Цель воспитательного часа. Воспитание интереса к предметам математика и информатика, чувство ответственности, товарищества, развитие логического мышления, умения обобщать и анализировать изученный материал, используя интерактивные формы работы: деловая игра, групповая работа.

Ход игры

1-я страница «Производственное совещание»

Глава фирмы. Уважаемые коллеги сегодня я собрала вас на производственное совещание, связанное с поступлением очень важного заказа. Наши заказчики люди очень требовательные. Нам предстоит приложить максимум старания, знаний и умений, чтобы выполнить заказ в срок и с высоким качеством.

Начальнику отдела программного обеспечения - вам придется заняться очень сложной работой связанной с созданием обучающих программ к урокам математики. Преподаватели математики в ККПС идут в ногу со временем и хотят применять на уроках современные компьютерные технологи. Использовать персональный компьютер в обучении.

Начальник отдела программного обеспечения. Задание мы поняли, тем более, что у нас есть уже опыт по созданию мини учебников, опорных конспектов и обучающих слайдов (сотрудники отдела их демонстрируют). Я думаю, что мы справимся с заданием.

Глава фирмы. Итак, господа, за дело! От вас я жду, высокой производительности труда и самое главное качество, если работа будет удачной и презентация ваших работ пройдет успешно, то нашей фирме гарантирована, высока прибыль, и самое главное привлечение новых клиентов.

2-я страница «Производственный процесс»

Отдел программного обеспечения

Начальник отдела программного обеспечения. Уважаемые коллеги нам надо составить обучающие программы к урокам математики, и показать их в работе преподавателю математике. Я пригласила его к нам в отдел, для того чтобы показать тот опыт работы, какой у нас накопился.

1-й сотрудник.

Сейчас мы покажем Вам обучающие программы, которые с успехом можно использовать на уроках географии. Эти программы созданы с помощью прикладной программы Power Point.

Демонстрация обучающей программы

2-й сотрудник.

Мой любимый урок биология и овладеть им мне помогает персональный компьютер, позвольте Вам показать обучающие программы к этому предмету.

Демонстрация обучающей программы

3-я страница «Презентация »

Отдел программного обеспечения

Начальник отдела программного обеспечения.

Просмотрев учебник геометрии, на наш взгляд скучный и серый. Мы пришли к выводу, что требуется срочно работать по созданию обучающих программ, которые, на мой взгляд, активизируют познавательную деятельность учащихся, вызывают интерес к изучаемому предмету

Давайте их проверим на деле!

Демонстрация слайдов выполненных с помощью прикладной программы – Power Point.

4-я страница «Пресс-конференция»

Журналист. Что по поводу уведенных программ может сказать преподаватель математики?

Преподаватель математики. Увиденные обучающие программы, это новейшие информационные технологии, по сути дела живые мини-учебники, они превращают урок в интересную захватывающую игру, как правило, эффективность урока и его производительность увеличивается во много раз. Благодарю отдел программного обеспечения за успешную работу!

Журналист. Я хотела бы услышать мнение главы формы по поводу прошедшей презентации.

Глава фирмы. Чтобы успешно работать в условиях рыночной экономики надо конечно тщательно изучить спрос и предложения. Мой отдел маркетинга этим занимается очень и очень плодотворно. Мы постоянно ищем клиентов с интересными предложениями. Главным приоритетом нашей продукции, учитывая конкуренцию, является то, чтобы она была востребована. Ведь алгоритмы существуют в любой предметной области, прикладное программное обеспечение применяется практически во всех сферах деятельности. Но чтобы их создавать, нужны грамотные, талантливые люди. Такие кадры готовят, как мы убедились, в ККПС. Я думаю это будущие наши сотрудники. Благодарю за внимание.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 5

САМАЯ ПРОЧНАЯ КОНСТРУКЦИЯ

Какое из известных нам геометрических тел обладает наибольшей прочностью?

Наиболее устойчиво к внешним деформациям?

Тетраэдр (правильный многогранник) образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т.д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.

Ч то же кроется за термином жёсткость?
Жёсткость — это способность конструктивных элементов сопротивляться деформации при внешнем воздействии.
Для понимания этого термина упростим задачу, перейдем от объемных моделей к плоским.
Если возьмём три металлические или деревянные планки, закрепим их концы булавками или гвоздиками так, чтобы получить треугольник, то увидим, что нам не удастся изменить форму полученного треугольника.

Правильный треугольник, треугольник у которого все стороны равны, обладает самой высокой сопротивляемостью к деформациям.

Д ощечки, собранные в форме квадрата, могут сместиться после приложения силы. Меняются внутренние углы.
Таким образом, четырехугольник (квадрат) не является жесткой фигурой, то есть подвержен деформации.

С тороны треугольника определяют его углы однозначно.
Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой.
Это свойство треугольника используется во многих конструкциях (мосты, башенные краны, опоры линий электопередач).

Вывод:

В заключение, хотелось бы сказать, что кружковая работа, как правило, не только способствует расширению знаний обучающихся, но и способствует развитию творческого подхода к обучению самого учителя, расширяет и его кругозор, заставляет искать новые интересные формы работы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей .-М.; Просвещение, 1976.

2. Генкин C.A., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. - Киров; АСА, 1994.

3. Задачи для внеклассной работы по математике в V-VI. классах; Пособие для учителей /Сост. В.Ю. Сафонова. Под ред. Д.Б.Фукса, А.Л.Гавронского,- М.; МИРОС, 1995.

4. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Лукинкин Г. Л. Методика преподавания математики в средней школе; Учебн. пособие для студентов физико-математических факультетов пед.институтов. -М.; Просвещение, 1979.

5. Предметные недели в школе. Математика / Солст. Л.В. Гончаров . – Волгоград: Учитель, 2004.

6. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогически вузов и педагогических, колледжей /Под ред. П.И. Пидкасистого. - М: Педагогическое общество России, 2000.

7. Петраков И.С. Математические олимпиада школьников: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1983.

8. Ященко И.В. Приглашение на математический праздник. - МЦНМО ЧеРо, 1998.

Опубликовано 15.11.20 в 18:13 в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»

Нажмите, чтобы скачать публикацию (.doc)

Размер файла: 7.49 Мбайт

Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.