Конспект урока математики в 5 классе «Углы. Единицы измерения углов. Транспортир»

Цели:

Личностные: развивать готовность к самообразованию, вызывать интерес к изучение темы и желание применить приобретенные знания и умения, формировать ответственное отношение к обучению.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Предметные: познакомить учащихся с понятием развернутого угла, единицей измерения угла, распознавать развернутые, острые, тупые и прямые углы, сформировать представление о процессе измерения величины угла, научить измерять угол с помощью транспортира.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Планируемые результаты: ученики научатся строить углы, распознавать на чертежах развернутые, острые, тупые и прямые углы, измерять углы с помощью транспортира.

Основные понятия: Развернутый угол, единичный угол, градус, транспортир, измерение углов, острый, прямой, тупой угол.

Оборудование: инструменты – линейка, транспортир для доски; на столах у учащихся индивидуальные транспортиры, раздаточный материал, цветные карандаши.

Ход урока

Организационный этап. Присутствие учащихся. Готовность к уроку.

(Слайд 1)

Мотивация урока. (Слайд 2)

Ведущий: Встретились как-то два древнегреческих учёных Сократ и Гиппократ.

Сократ: Скажи, как, по-твоему, что общего между мореплавателем, открывшим ранее неизвестный остров и художником, составившим новую, никем ранее не виданную краску?

Гиппократ: Скажу, что тот и другой подарили миру то, чего не было до них.

Сократ: А в чём, по-твоему, различие между мореплавателем и художником.

Гиппократ: Мне кажется, что мореплавателя правильнее было бы назвать открывателем: ведь ему удалось обнаружить некий объект (остров), существовавший и прежде, о котором, однако, никто ничего не знал. Художника правильно было бы назвать изобретателем, поскольку он создал нечто такое (краску), о чём никто ничего не знал, и это краска прежде вообще не существовала.

Сократ: Лучшего ответа на мой вопрос и не придумать! Скажи мне теперь, а кем следует считать математика: открывателем или изобретателем?

Гиппократ: Ты задал мне трудный вопрос. И всё же, давай разберёмся. Когда математик выступает как создатель нового понятия, которое исследует, он действует как изобретатель. Когда же он исследует понятие, созданное кем-нибудь другим, высказывает об этом какие то новые утверждения или теоремы, то он уже действует как открыватель.

Сократ: Думаю, ты, верно, судишь, дорогой Гиппократ, что математика можно считать и открывателем и изобретателем!

Ведущий: Сегодня, мы ребята с вами совершим пусть маленькие, но открытия. Давайте со всеми делиться теми идеями, которые придут нам в голову по ходу занятия. И не бойтесь, что скажите глупость - любая мысль может дать нам новое направление поиска.

3.Сообщение темы и целей урока (обучающимся предлагается разгадать загадку) (Слайд 3)

Он и острый, да не нос,
И прямой, да не вопрос,
И тупой он, да не ножик, —
Что еще таким быть может?

(Ответ: Угол)

(Слайд 4)

Сформулировать задачи: научиться распознавать различные виды углов, строить и измерять углы.

4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

(Слайд 5)

Игра “Вставь слова вместо точек” (игра индивидуальная).

Цель: проверка знаний геометрических понятий в игровой стихотворной форме. Ход игры: вместо точек вставить пропущенное слово, подходящее по смыслу.

1. Мы … на прямой размечаем,
Будет он у нас такой,
Как желаем.
Есть начало, есть конец -
На прямой две точки.
В них вписался, молодец,
Очень точно!

(Слайд 6)

2. Вам стишок читаю новый,

Кто запомнит – молодец.

У отрезка есть любого

И …, и ….

3. Вдруг на небе из-за серых темных туч

Показался долгожданный солнца …,

У которого, открою вам секрет,

Есть начало, а …, ребята, нет.

(Слайд 7)

4. Я черчу и понимаю -
Это линия …,
К бесконечности стремится,
И собой она гордится!

5. Из-за серых ватных туч
К нам пробился солнца луч.
ЛУЧ с ПРЯМОЙ похожи очень:
Ни один свернуть не хочет,
Нам за ними не угнаться -
Бесконечно будут мчаться!
Но отличье таково:
Есть … у него!

5. Изложение новой темы. (Слайд 8)

- Сегодня мы познакомимся с новой геометрической фигурой – углом.

Выполняется показ построения угла на доске. Дается понятие угла и его составляющих, а также их обозначение:

Углом называют геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало.

Угол обозначается одной буквой  К или тремя буквами  РКМ.

Вершиной угла РКМ является точка К.

Сторонами угла РКМ являются лучи КР и КМ.

(Слайд 9)

- Углы сравнивают так же, как и все геометрические фигуры – наложением. Равными называют углы, которые совпадают при наложении. А если углы не совпадут при наложении, то они не равны друг другу.

Задание: Ребята, у вас на партах лежит по два угла, вырезанных их бумаги. Работая в парах, проверьте, являются ли эти углы равными?

(Слайд 10) - Виды углов.

Повсюду есть углы любые:
Прямые, острые, тупые,
Есть смежные, развернутые есть,

Их много, всех не перечесть.

(Слайд 11)

Два дополнительных друг к другу луча образуют развернутый угол.

Если из вершины развернутого угла провести луч, то получим два угла, которые называются смежными.

Прямым углом называют половину развернутого угла.

(Слайд 12)

Если угол меньше прямого, его называют острым углом.

Если угол больше прямого, но меньше развернутого, его называют тупым углом.

(Слайд 13)

Задание: Найдите на рисунке острые, тупые и прямые углы.

(Слайд 14) Работа с учебником (Н. Б. Истомина, Математика 5 класс): стр. 52 № 235

(Слайд 15) - Как можно узнать величину угла?

Углы давно открыты были,
Их в Вавилонии любили, 
Но тут пришлось изобретать:
Углы-то надо измерять!

Пришлось жрецам пыхтеть немало,
Пока изобретали рьяно.
И вскоре вышел транспортир – 
Прибор, преобразивший мир!

(Слайд 16)

- Историческая справка (подготовила ученица 5-Б класса)

Транспортир известен с древних времен. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделенного на градусы то 0 до 180°.

(Слайд 17)

Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус – от лат. gradus – “шаг, ступень”). Предполагают, что создание транспортира было связано с созданием первого календаря. Древние вавилонские математики и астрономы полный оборот (окружность) разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году 360 дней (число 60 считалось священным; поэтому все вычисления были связаны с числом 60, а 360 – это шесть раз по шестьдесят). Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень удобным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней.

(Слайд 18) - Дать градусные меры острых, тупых, прямых и развернутых углов.

Итак, градусом называют 1/180 долю развернутого угла.

(Слайд 19)

Развернутый угол равен 180 градусов.

Так как прямой угол равен половине развернутого, то он равен 90 градусов.

Угол меньше 90 градусов называется острым

Угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов называется тупым.

6. Физминутка. (Слайд 20)

- Вы хорошо потрудились, а теперь дадим немного отдохнуть нашему телу. Встаньте и покажите руками углы, которые я буду называть.

-тупой угол

-развернутый угол

-прямой угол

-острый угол

7. Игра “Исправь ошибку”. (Слайд 21)

Цель: закрепление нового, только что введенного материала.

Ход игры:  в парах необходимо сопоставить вид углов и данные им названия. За 2–3 минуты ученики должны найти и исправить ошибки.

8. Практическая работа (Слайд 22)

- Алгоритм измерения углов:

Центр транспортира необходимо совместить с вершиной угла;

Одна из сторон угла должна проходить через начало отсчёта на шкале (нулевое деление);

Другая сторона покажет величину угла в градусах;

9.Игра “Проверь себя” (работа в группе). (Слайд 23)

Цель: развитие практических навыков, отработка умения измерять углы.

Материал: заранее заготовлены карточки.

10. Алгоритм построения углов. (Слайд 24)

Отметьте произвольную точку и обозначьте ее буквой А.

Начертите луч с началом в точке А и на нем отметьте произвольную точку В. Получили луч АВ.

Наложите транспортир так, чтобы центр его совпал с точкой А, а луч АВ прошел через начало отсчета на шкале.

На этой же шкале транспортира найдите штрих, который соответствует 50°. Отметьте на чертеже точку С против штриха с отметкой 50°.

Проведи луч АС. Построенный угол ВАС есть искомый.

Запиши  ВАС = 50°.

Задание: Начертите угол ТВН= 75°. (Проверь тетрадь соседа).

11. Подведение итогов урока (Слайд 25)

Сегодня мы познакомились с геометрической фигурой – углом и инструментом для измерения углов – транспортиром.

Давайте подведем итоги урока в форме командной игры.

-Игра “Игра в теннис” (игра командная по рядам).

Цель: Закрепление пройденного материала, отработка математических терминов.

Ход игры: Каждая команда должна ответить на вопрос по изученной теме. Команде А задается вопрос, она за 5 секунда должна “отбить удар” и ответить на вопрос, расшифровав данный термин (дать определение термина, формулировку выражения …) и при правильном ответе задаётся вопрос по этой теме другой команде. Игра продолжается до тех пор, пока одна из команд не сможет вспомнить или расшифровать термин (выражение).

Вопросы:

Что называют углом? … – (Углом называют геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало.)

Что является вершиной угла РКМ? …(Вершиной угла РКМ является точка К.)

Какие стороны имеет угол АВС? … (Сторонами угла АВС являются лучи ВА и ВС.)

Какие бывают углы? … (Углы бывают развернутые, прямые, острые, тупые.)

Что такое развернутый угол? … (Развернутый угол образуют два дополнительных друг к другу луча.)

Какой угол называется прямым? … (Прямым углом называют половину развернутого угла.)

Какие углы называются равными? … (Равными называют углы, которые совпадают при наложении.)

Какова градусная мера острого угла? … (Острый угол имеет градусную меру до 90 градусов.)

Какова градусная мера тупого угла? … (Тупой угол имеет градусную меру от 90 градусов до 180 градусов)

Как можно измерить величину угла?... (Для измерения углов используется транспортир.)

Чему соответствует каждое деление транспортира? … (Каждое деление шкалы транспортира соответствует 1градусу)

Что такое градусная мера угла? … (Градусная мера угла – это положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.)

12. Рефлексия. (Слайд 26)

Расскажите мне по схеме о том, что вам дал сегодняшний урок математики?

13. Домашнее задание. (Слайд 27)

​​​​​​​